روابط فیزیکی بین زمان پیشروی، مقدار نفوذ و نفوذ عمقی(۲)

به‌عنوان مثال اگر در معادله کوسيتاکوف α = 0.5 بوده و Z₀ نيز صفر فرض شود ۴ لذا:

(معادله ۱۰):

AZ1 = Z1 - 0 = K' (t1)0.5 - 0 = K'(t1)0.5

و يا اينکه:

(معادله ۱۱):

ΔZ1 = Z1

در انتهاى اين دوره عمق خيس شده خاک در ابتداى فارو ΔZ₁ ولى در انتهاى فارو که تازه آب به آنجا رسيده است صفر است. اما پس از دوره زمانى ΔT₁ در ابتداى فارو علاوه بر Δ‌Z₁ عمق ديگرى از خاک خيس مى‌شود که عبارت است از ΔZ₂ خواهد بود.

(معادله ۱۲):

ΔZ2 =Z2 - Z1 = K'(t2)0.5 - ΔZ1

چون t₂ = 2t₁ است پس:

(معادله ۱۳):

ΔZ2 = K'(2t1)0.5 - ΔZ1

اما از طرف ديگر داريم که:

(معادله ۱۴):

K'(2t1)0.5 = K' (t1)0.5(2)0.5 = ΔZ1(2)0.5

بنابراين:

(معادله ۱۵):

ΔZ2 = ΔZ1(2)0.5 - ΔZ1

يا اينکه:

(معادله ۱۶):

ΔZ2= ΔZ1 [(2)0.5 - (1)0.5]

در همين ‌حال در انتهاى دوره زمانى دوم عمق خيس شده خاک در انتهاى فارو فقط به اندازه Δ‌ΔZ₁ خواهد بود زيرا فقط به اندازه Δt زمان نفوذ وجود داشته است. به‌همين ترتيب براى دوره سوم و چهارم

(معادله ۱۷):

ΔZ3 = ΔZ1[(3)0.5 -(2)0.5]

(معادله ۱۸):

ΔZ4 = ΔZ1[(4)0.5 -(3)0.5]

و اگر يک دوره زمانى ديگر نيز (Δt₅) اب جريان داشته باشد عمق اضافى نفوذ طى اين دوره در ابتداى فارو برابر است با:

(معادله ۱۹):

ΔZ5 = ΔZ1[(۵)0.5 -(4)0.5]

با توجه به شکل (نيم‌رخ تغييرات جبهه رطوبت از ابتدا تا انتهاى زمين در زمان‌هاى مختلف، ΔZ نمايان‌گر عمق نفوذ جبهه رطوبت در دوره‌هاى زمانى مختلف است) براى آنکه آب در انتهاى زمين به اندازه i_n در خاک نفوذ کند مى‌بايست فرصت نفوذ معادل T_n در انتهاى زمين نيزو وجود داشته باشد چون:

(معادله ۲۰):

t4 = 4t1