فرمول طلایی

شاید برای بعضی از شما که قصد خواندن این مقاله را دارید پیش آمده باشد که برای رصد یک هلال بحرانی یا خورشید گرفتگی که در ارتفاعی پایین و نزدیک به افق روی می دهد برنامه ریزی کرده باشید ولی ناگهان می بینید که پیش بینی شما در مورد افق رصدگاهتان , درست از آب در نیامده و متاسفانه بخشی از سوژه ی رصدی یا تمامی آن در پشت کوه ها و نا همواری های افق قرار گرفته و زحمات شما برای رصد سوژه به باد رفته است.در این مقاله روشی علمی و کاربردی برای حل این مشکل پیشنهاد شده است.
ما بر اساس فاصله دو نقطه مشخص از یکدیگر و اختلاف ارتفاع آن دو می توانیم مشخص کنیم که آیا این دو نقطه به یکدیگر دید دارند یا نه. یعنی بر فرض نقشه ای در دست داریم و قرار است که در نقطه A بر روی این نقشه مستقر شویم و در ۱۰ کیلومتری ما در سمت غرب ارتفاعاتی وجود دارند و سوژه رصدی ما هم یک هلال بحرانی بعد از مقارنه است که ارتفاع آن از افق غربی پس از غروب خورشید چندان زیاد نیست. حال می خواهیم ببینیم که آیا این ناهمواریها بخشی از افق ما را اشغال می کند یا خیر؟ ( تمامی این مسائل زمانی مطرح هستند که ما قبلا در این منطقه رصدی انجام نداده باشیم یا توجهی به افق منطقه نداشته ایم. )
در اینجا ما با دو مسئله ی دیگر نیز روبرو هستیم : ۱- اثر کرویت زمین , ۲- اثر انکسار نور . در اینجا بدلیل خارج شدن از موضوع اصلی این مقاله به توضیح در خصوص این دو مولفه نمی پردازیم ولی در فرمولی که ارائه می شود این دو مولفه تاثیر داده می شوند تا جواب ما دارای دقتی مطلوب باشد.
برای اینکار بهتر است ابتدا یک نقشه توپوگرافی از منطقه مورد نظرتان فراهم کنید.(می توانید این نقشه ها را از سازمان نقشه برداری کل کشور و یا سازمان جغرافیایی نیروهای مسلح تهیه کنید.قیمت این نقشه ها نیز بسیار مناسب است.)
البته نقشه های معمولی که در آنها ارتفاعات با رنگ مشخص شده اند هم به کار می آیند اما دقت نقشه های توپوگرافی خیلی بهتر است. حال ارتفاع مکان رصدمان را از روی نقشه پیدا می کنیم.(در نقشه های توپو گرافی خطوطی وجود دارند بنام منحنی میزان که ارتفاع نقاط از سطح دریا را نشان می دهند.ارتفاع تمامی نقاط واقع بر روی این خطوط با یکدیگر برابر است و هر خط با خط دیگر یک اختلاف ارتفاع دارد .مثلا یک خط با ارتفاع ۱۰۰ متر از سطح دریا(آبهای آزاد) و خط بعدی با ارتفاع ۱۱۰ متر وبعدی ۱۲۰ متر و......
در نقشه های معمولی که ارتفاعات با استفاده از رنگ ها مشخص می شوند هم با دقت پایین تری قادر به تعیین ارتفاع مناطق هستیم.حال ارتفاع ناهمواریهایی که ممکن است جلوی رصد سوژه مان را بگیرند و همچنین رصد گاهمان را همانگونه که اشاره شد بدست می آوریم.سپس با استفاده از مقیاس نقشه فاصله رصدگاه و ارتفاعات را بر روی زمین بدست می آوریم.
حال بسراغ فرمول طلایی مان می رویم :
CS=S - C = (D^۲/۲R) - (D^۲/۱۴R) = ۶(D^۲)/۱۴R
S = اثر کرویت زمین
C = اثر انکسار نور
D = فاصله رصدگاه تا ارتفاعات(در فرمول می بایست بر حسب متر درج شود.)
R = شعاع زمین که برابر با ۶۴۰۰ کیلومتر می باشد.(در فرمول می بایست بر حسب متر درج گردد.)
همچنین اختلاف ارتفاع این دو نقطه یعنی H برابر است با ارتفاع ارتفاعات(HB) منهای ارتفاع رصدگاه(HA)
H= H(B) - H(A)
چنانچه مقدار CS بدست آمده از H بیشتر باشد این دو نقطه (رصدگاه و ارتفاعات) بهم دید دارند یعنی کوه ها و ناهمواریهای مورد نظر در افقمان دیده می شوند و ممکن است موجب عدم رویت سوژه رصدی در افق رصدگاه شوند.چنانچه H کمتر از CS باشد نقطه A (رصدگاه) و نقطه B (ارتفاعات) به هم دید ندارند. یعنی افق ما صفر است.مثال:
ارتفاع نقطه A (رصدگاه) و نقطه B (نوک کوه) که به فاصله ۵۰ کیلومتری از هم قرار دارند به ترتیب برابر است با ۱۰۵.۱۵ و ۲۸۴.۵.بررسی که آیا افق راصد در سمتی که کوه قرار دارد صفر است یا نه؟
H= ۲۸۴.۵-۱۰۵.۱۵=۱۷۹.۳۵ m
CS=۶D^۲/۱۴R = ۶(۵۰۰۰۰^۲)/۱۴(۶۴۰۰۰۰۰) =۱۶۷.۴۰ m
CS از H کمتر است. پس این دو نقطه به هم دید دارند و افق راصد ما صفر نیست.
حال اگر بخواهیم بدانیم که این ناهمواری چند درجه از افقمان را پوشانده است از فرمول زیر استفاده می کنیم:
C= (H - CS) /D
البته مقدار C بر حسب رادیان است.(هر یک درجه برابر با P/۱۸۰ رادیان است.)

سید مازیار سید نژاد

منبع : فصلنامه شباهنگ