اثر کازیمیر؛ نیرویی از هیچ

اثر كازیمیر؛ نیرویی از هیچ
سپتامبر ۲۰۰۲- نیروی جاذبه بین دو سطح در خلاء -كه اولین بار بیش از ۵۰ سال قبل بوسیله هندریك كازیمیر پیش‌گویی شد- می‌تواند روی هر چیز از میكروماشینها گرفته تا نظریه‌های وحدت طبیعت تأثیر بگذارد.
اگر شما دو آینه را در نظر گرفته و آنها را در خلاء در یك راستا قرار دهید، چه اتفاقی خواهد افتاد ؟ عكس‌العمل اولیه شما به این سؤال ممكن است این باشد كه "هیچ چیز"، اما در واقع دو آینه در خلاء یكدیگر را جذب خواهند كرد. این پدیده شگفت‌انگیز اولین بار در سال ۱۹۴۸ بوسیلهٔ هندریك كازیمیر فیزیكدان هلندی وقتی كه در آزمایشگاه تحقیقاتی فیلیپس در آیندهون روی محلولهای كلوئیدی كار می‌كرد پیش‌بینی شد. این پدیده اكنون به نام اثر كازیمیر لقب گرفته است و نیروی بین آینه‌ها به عنوان نیروی كازیمیر شناخته می‌شود. تا سالها اثر كازیمیر چیزی بیش از یك موضوع نظری جالب نبود. اما علاقه و استفاده از این پدیده در سالهای اخیر شكوفا شده است. فیزیكدانان تجربی نشان دادند كه نیروی كازیمیر روی كار وسایل میكروماشینها تأثیر می‌گذارد و این در حالی بود كه پیشرفت در زمینه استفاده از این وسایل‌، اندازه‌گیری این نیرو را با دقت هر چه بیشتر میسر ساخت. خیلی از نظریه پردازان وجود ابعاد خیلی بزرگ در نظریه وحدت میدان ۱۰و۱۱ بعدی نیروهای بنیادی را پیش‌بینی می‌كنند. آنها می‌گویند این ابعاد می‌تواند گرانش كلاسیك نیوتن را در ابعاد زیر میلیمتر اصلاح كند. لذا اندازه‌گیری اثر كازیمیر می‌تواند به فیزیكدانان برای امتحان درستی این قبیل نظریه‌های بنیادی كمك كند.
كازیمیر و كلوئیدها
این واقعیت كه نیروی جاذبه‌ای ‌بین دو صفحه فلزی رسانا وجود دارد اولین‌بار بوسیله هندریك كازیمیر از آزمایشگاه‌های تحقیقاتی فیلیپس در هلند پیش‌بینی شد. آن زمان كازیمیر روی ویژگیهای محلولهای كلوئیدی مطالعه می‌كرد؛ موادی كشسان، مثل رنگ و سس مایونز كه شامل ذراتی با اندازهٔ میكرونی در یك مایع می‌با‌شند. ویژگیهای این قبیل محلولها بوسیله نیروی واندروالس - نیروهای جاذبه دوربرد كه بطور طبیعی بین اتم‌ها و مولكولها وجود دارد – تعیین می‌شود. بنا به اظهارات یكی از همكاران كازیمیر بنام تیو آوربیك، این نظریه که در آن زمان برای توضیح نیروهای واندروالس به کار می­رفت نمی‌توانست اندازه‌گیریهای تجربی روی كلوئیدها را بطور كامل توضیح دهد. بنابراین وی از كازیمیر خواست تا درباره این مسأله تحقیق كند. كازیمیر با همكاری دریك پالدر پی برد كه تعاملات بین دو مولكول طبیعی فقط با در نظرگرفتن این واقعیت كه نور با سرعت متناهی منتشر می‌شود قابل بیان است. كازیمیر به زودی دریافت كه این نتیجه بر اساس "نوسانات خلاء[۱]" قابل تفسیر است. سپس او این سوال را مطرح كرد كه اگر دو آینه به جای دو مولكول در خلاء مقابل هم بودند چه اتفاقی می‌افتاد؟ این كاری بود كه او را به سوی پیش‌بینی مشهورش از نیروی جاذبه بین صفحات منعكس كننده هدایت كرد.
فهم نیروی كازیمیر
گر چه نیروی كازیمیر كاملاً غامض به نظر می‌رسد، اما در حقیقت به خوبی قابل فهم است. قبلاً در مكانیك كلاسیك نظریه خلاء، ساده بود. اگر شما یك ظرف را از همه ذراتش خالی می‌كردید و دما را تا صفر مطلق پایین می‌آوردید، چیزی که باقی می‌ماند خلاء بود. اما ورود مكانیك كوانتوم دید ما را نسبت به خلاء كاملاً عوض كرد. همه میدانها - خصوصاً میدانهای الكترومغناطیسی- تغییر می‌كنند. به عبارت دیگر در هر لحظه مقدار حقیقی آنها حول یك مقدار ثابت، یعنی مقدار متوسط تغییر می‌كند. حتی یك خلاء كامل در صفر مطلق دارای میدانهای متغیری موسوم به نوسانات خلاء است كه انرژی متوسط آنها متناسب با نصف انرژی یك فوتون است. به هر حال نوسانات خلاء حاصل ذهن پردازی یك فیزیكدان نیست. این نوسانات نتایج قابل مشاهده‌ای دارند كه بطور مستقیم در آزمایشهای مقیاس میكروسكوپی قابل مشاهده­اند. برای مثال یك اتم برای مدت بینهایت طولانی نمی‌تواند در حالت برانگیخته باقی بماند و می‌تواند با انتشار یك فوتون به صورت خود به خود به حالت پایه‌اش بازگردد. این پدیده نتیجه‌ای از نوسانات خلاء می‌باشد. تصور كنید كه یك مداد را با تلاش به سمت بالا روی انتهای انگشت خود نگه داشته‌اید. اگر دست شما كاملاً پایدار و بی‌حركت باشد و هیچ چیز این تعادل را مختل نكند، مداد همانجا باقی خواهد ماند. اما جزئی‌ترین اختلال باعث افتادن مداد به یك موقعیت تعادلی پایدارتر خواهد شد. به طور مشابه، نوسانات خلاء باعث افتادن اتم برانگیخته به حالت پایه‌اش خواهد شد. نیروی كازیمیر، مشهورترین اثر مكانیكی نوسانات خلاء است. فاصله بین دوصفحه آینه‌ها را به عنوان یك حفره[۲] در نظر بگیرید (شكل ۲). تمام میدان‌های مغناطیسی دارای "طیف" مشخصه‌ای هستند كه شامل فركانسهای متفاوت فراوانی است. تمام این فركانسها در خلاء كامل از اهمیت یكسانی برخوردار هستند. اما داخل حفره، یعنی جایی كه میدان بین آینه‌ها به عقب و جلو بازتاب می‌كند، وضعیت متفاوت می‌شود. اگر مضرب صحیحی از نصف طول موج بتواند دقیقاً در داخل حفره قرار بگیرد، میدان آن موج تقویت خواهد شد. این میدان در طول موجهای دیگر به وضوح تضعیف می‌شود. نوسانات خلاء بر حسب اینكه فركانس آنها با فركانس رزونانس حفره مطابق باشد یا نه، تقویت یا تضعیف می‌شوند.
یك كمیت فیزیكی مهم در بحث نیروی كازیمیر، "فشار تابش میدان[۳]" است. هر میدان – حتی خلاء نیز با خود انرژی حمل می‌كند. تمام میدانهای الكترومغناطیسی می‌توانند در فضا منتشر شوند و روی سطوح فشار وارد كنند. درست مثل یك رودخانه جاری كه پشت سد فشار می‌آورد. این فشار تابش با انرژی – و بنابراین فركانس – میدان مغناطیسی افزایش می‌یابد. در فركانس رزونانس حفره، فشار تابش داخل حفره قوی‌تر از بیرون آن است و بنابراین آینه‌ها یكدیگر را به عقب می‌رانند. برعكس در غیر حالت رزونانس، فشار تابش داخل حفره كوچكتر از بیرون است و آینه‌ها به ‌طرف یكدیگر جذب می‌شوند. ثابت می‌شود كه در حالت تعادل، مؤلفه‌های جاذبه كمی قوی‌تر از مؤلفه‌های دافعه هستند. بنابراین برای دو آینه تخت كاملاً موازی نیروی كازیمیر جاذبه است و آینه‌ها یكدیگر را جذب می‌كنند. این نیرو (F) با مساحت سطح مقطع آینه‌ها (A) متناسب است و با نصف شدن فاصله بین آینه‌ها (d) این نیرو ۱۶ برابر می‌شود: F~A/d۴. به جزء كمیتهای هندسی، این نیرو فقط به مقادیر بنیادی – ثابت پلانك و سرعت نور- بستگی دارد. با این وجود، نیروی كازیمیر برای مشاهده در مورد آینه‌هایی كه در فاصله چندین‌متری هستند، بسیار كوچك است. این نیرو وقتی قابل اندازه‌گیری است كه آینه‌ها در فاصله چند میكرونی از یكدیگر باشند. مثلاً برای دو آینه با سطح cm۲ ۱ كه با فاصله µm ۱ از هم قرار دارند، نیروی جاذبه كازیمیر تقریباً ۷-۱۰ نیوتن است؛ تقریباً وزن یك قطره آب كه قطری برابر با نیم میلیمتر دارد. گرچه این نیرو خیلی كوچك است، اما در فاصله‌های زیر میكرومتر، قوی‌ترین نیروی بین دوجسم طبیعی به شمار می­رود. در واقع در فاصله nm ۱۰ – تقریباً صد برابر اندازه واقعی یك اتم – اثر كازیمیر فشاری برابر با ۱ اتمسفر ایجاد خواهد كرد. گرچه ما در زندگی روزمره خود بطور مستقیم با این قبیل فاصله‌های كوچك سروكار نداریم اما اینها در نانوساختارهای و سیستمهای میكروالكترومكانیكی (MEMS) اهمیت می‌یابند. MEMS قابلیتهای كاربردی فراوانی درعلوم و مهندسی دارد و در حال حاضر در سنسورهای فشار كیسهٔ هوای ماشین بكار می‌رود. از آنجا كه قطعات MEMS در ابعاد میكرون و زیر میكرون ساخته شده‌اند نیروی كازیمیر باعث اتصال عناصر كوچك این قطعات خواهد شد، همانطور كه میهیل راكسس و همكارانش در موسسه فناوری كالیفرنیا گزارش كرده‌اند. (۲۰۰۱ Phys. Rev. B ۶۳ ۰۳۳۴۰۲) اما نیروی كازیمیر می‌تواند به خوبی مورد مورد استفاده قرار گیرد.سال گذشته فدریكو كاپاسو و گروهش از شركت فناوریهای لاسنت نشان دادند كه چگونه این نیرو می‌تواند برای كنترل حركت مكانیكی یك قطعهٔ MEMS بكار رود (۲۰۰۱ Science ۲۹۱,۱۹۴۱) . محققان یك صفحه پلی سیلیكون را از یك میله پیچشی – یك میله افقی پیچشی كه فقط چند میكرون قطر دارد – آویزان كردند (شكل ۳). وقتی آنها كره فلزی را تا نزدیك صفحه بالا آوردند، نیروی جاذبه كازیمیر بین دو جسم باعث چرخش صفحه شد. آنها همچنین رفتار دینامیكی قطعات MEMS را با به نوسان در آوردن صفحه مطالعه كردند. نیروی كازیمیر سرعت نوسان را كاهش داد و باعث ایجاد پدیده‌های غیرخطی مثل پسماند[۴] و پایداری دوگانه[۵] در پاسخ فركانسی نوسانگر شد. طبق گفته­های این گروه، رفتار سیستم به خوبی با محاسبات نظری مطابقت دارد.
اندازه‌گیری اثر كازیمیر
وقتی برای اولین بار اثر كازیمیر در سال ۱۹۴۸ پیش‌بینی شد اندازه­گیری آن با استفاده از وسایل آن زمان بسیار مشكل بود. یكی از اولین آزمایشهایی كه در سال ۱۹۵۸ بوسیله ماركوس اسپارنایی در فیلیپس در آیندهون انجام شد این بود كه او روی نیروی بین دو آینه تخت فلزی ساخته شده از آلومینیوم، كروم یا فولاد تحقیق كرد. وی این نیرو را با بكاربردن یك ترازوی فنری اندازه گرفت كه انبساط فنر آن بوسیله ظرفیت دو صفحه تعیین می‌شد. برای اجتناب از حذف نیروی كازیمیر توسط نیروی الكترواستاتیك، قبل از هر اندازه‌گیری باید ابتدا آینه­ها با هم تماس پیدا كنند تا در حالت خنثی نگه داشته شوند. همچنین باید صفحات آینه‌ها كاملاً موازی یكدیگر قرار گیرد، چون نیروی كازیمیر نسبت به تغییرات فاصله بسیار حساس است. اسپارنایی بر این مشكلات فائق آمد و به این نتیجه رسید كه پیشگویی نظری كازیمیر رد نمی‌شود.
از آن زمان تا كنون وسایلی ساخته شده‌اند كه مطالعهٔ اثر كازیمیر را خیلی راحت‌تر كرده‌اند. بوجود آمدن اندازه‌گیریهای جدید در ۱۹۹۷ شروع شد. استیو لامراكس كه در آن موقع در دانشگاه واشینگتن در سیاتل بود، نیروی كازیمیر را بین یك لنز كروی با قطر cm ۴ و یك صفحه كوارتز نوری با عرض cm ۵/۲ كه هر دو با مس و طلا لایه نشانی شده بودند، اندازه‌گیری كرد. لنز و صفحه به یك پاندول پیچشی – یك قطعه افقی پیچان كه بوسیله یك سیم تنگستن آویزان بود – متصل بودند كه در یك ظرف استوانه‌ای تحت خلاء قرار می‌گرفت. وقتی لامراكس لنز و صفحه را به فاصله چندین میكرونی از یكدیگر رساند، نیروی كازیمیر باعث شد كه دو جسم به طرف یكدیگر كشیده شوند و پاندول پیچ بخورد. او دریافت كه اندازه‌گیریهای تجربی او با دقت ۵% بانظریه تطابق دارد.
همگام با لامراكس، خیلی از محققان دیگر نیز تلاش كردند تا نیروی كازیمیر را اندازه‌گیری كنند. برای مثال عمر محی الدین و همكارانش در دانشگاه كالیفرنیا، یك كره پلی‌استایرن با قطر µm۲۰۰ را به تیرك میكروسكوپ نیروی اتمی اضافه كردند (شكل ۴). آنها در یك سری از آزمایشها، كره‌هایی كه با آلومینیوم یا طلا لایه نشانی شده بود را به ۱/۰ میكرومتری یك‌ صفحه صاف كه آن هم با همین فلزات لایه نشانی شده بود نزدیك كردند. جاذبه بین این كره و صفحه بوسیله انحراف یك پرتو لیزر نشان داده می‌شد. این محققان توانستند نیروی كازیمیر را تا ۱% مقدار نظری پیش‌بینی شده اندازه‌گیری كنند. توماس ادرث در موسسه فناوری رویال در استكهكم نیز با بكارگیری میكروسكوپ نیروی اتمی اثر كازیمیر را مطالعه كرد. او این نیرو را بین دو استوانه لایه نشانی شده با طلا كه با زاویهٔ ۹۰ درجه نسبت به یكدیگر قرار گرفته بودند و در فاصلهٔ ۲۰ نانومتری یكدیگر قرار داشتند، اندازه گرفت. نتایج او با حدود ۱% مقدار نظری مطابقت داشت (شكل ۵). با این وجود، تعداد محدودی از آزمایشهای اخیر نیروی كازیمیر را با استفاده از شكل اصلی دو آینه تخت موازی اندازه‌گیری كرده‌اند. علت این است كه آینه‌ها باید در طول آزمایش كاملاً موازی یكدیگر نگه‌داشته شوند كه این كار مشكل است. راحت‌تر است كه یك كره را نزدیك یك آینه بیاوریم، چون فاصله بین دو جسم بطور ساده، طول نزدیكترین راه است. تنها مانع استفاده از یك كره و یك آینه تخت این است كه هنگام كاربرد یك كره و آینه تخت دقت محاسبات نیروی كازیمیر به دقت استفاده از دو آینه تخت نیست. خصوصاً باید فرض كنیم كه این نیرو بین كره و صفحه در هر نقطه مستقل است و این وقتی صحیح است كه شعاع كره خیلی بزرگتر از فاصله بین كره و صفحه باشد. تنها آزمایش اخیر بر اساس سیستم اصلی كازیمیر كه شامل دو آینه تخت موازی است، بوسیـــــــله جیانی كاروگنو و روبرتو اُنوفریو و همكارانشان در دانشگاه پادووا در ایتالیا انجام شده است. آنها نیروی بین یك صفحه صلب لایه نشانی شده با كروم و سطح تخت یك حامل[۶] از جنس همین فلز كه با فاصلهµm ۳- ۵/۰ از هم جدا شده‌اند را اندازه‌گیری كردند. (۲۰۰۲ Phys. Rev. Lett. ۸۸ ۰۴۱۸۰۴). این محققان دریافتند كه نیروی كازیمیر اندازه‌گیری شده تا ۱۵% با مقدار پیش‌بینی شده نظری مطابقت دارد. این تطابق اندك، ناشی از مشكلات تكنیكی آزمایشها است.
محاسبات بهبود یافته
مشكلی كه در مطالعه اثر كازیمیر وجود دارد این است كه آینه‌های واقعی مثل آینه‌های تخت كاملاً صاف كه هندریك كازیمیر در ابتدا در نظر گرفته بود نیستند. خصوصاً آینه‌های واقعی تمام فركانسها را بطور كامل بازتاب نمی‌كنند. آنها تعدادی از فركانسها را خوب – یا حتی تقریباً كامل – بازتاب می‌كنند، در حالی‌كه بازتاب بقیه فركانسها ضعیف است. به علاوه تمام آینه‌ها در فركانسهای خیلی بالا شفاف می‌شوند. هنگام محاسبه نیروی كازیمیر، باید ضرایب بازتاب وابسته به فركانس آینه‌ها به حساب بیاید؛ مسأله‌ای كه اولین بار لیفشیتز در اواسط دههٔ پنجاه و پس از آن شوینگر و دیگران با آن گلاویز شدند. معلوم می‌شود كه نیروی كازیمیر بین آینه‌های فلزی واقعی وقتی كه در فاصله ۱/۰ میكرومتری یكدیگر قرار دارند نصف مقدار نظری است كه برای آینه‌های كامل پیش‌بینی می‌شود. اگر در مقایسهٔ داده‌های تجربی با نظری، این تفاوت به حساب نیاید می‌توان به اشتباه اندازه‌گیری‌های تجربی را به عنوان نیروی جدیدی توجیه كرد. ریناند و نویسنده این مقاله (لابرشت) رفتار واقعی آینه‌ها را با بكارگیری ویژگیهای فیزیكی خود فلزات در محاسبات منظور كردند و دریافتند كه مدل­های سادهٔ حالت جامد آینه فقط در فواصل بیش از µm ۵ /۰ با رفتار واقعی هماهنگ می‌شوند.
مشكل دیگر كه در محاسبه نیروی مورد انتظار كازیمیر برای یك سیستم واقعی وجود دارد این است كه در واقع آزمایشها هرگز در صفر مطلق – كه در محاسبات اولیه كازیمیر در نظر گرفته شده بود –انجام نمی‌شود، بلكه دمای انجام آنها دمای اتاق است. این نوسانات گرمایی می‌توانند با ایجاد فشار تابشی، نیروی كازیمیر بزرگتری نسبت به مقدار مورد انتظار ایجاد كنند؛ نیروی كازیمیر بین دو آینه تخت كه در فاصله ۷ میكرومتری یكدیگر قرار دارند در دمای اتاق دو برابر بزرگتر از این نیرو در دمای صفر مطلق است. خوشبختانه، نوسانات گرمایی در دمای اتاق فقط در فواصل بالای ?m۱ قابل توجه هستند. خیلی از محققان با این مسأله برای آینه‌های كاملاً بازتابنده گلاویز شده‌اند. حقیقتاً وابستگی دمایی نیروی كازیمیر برای مدتها یك موضوع بحث دائم در بین گروه‌های تحقیقاتی بود. اكنون به نظر می‌رسد این تناقضات متفاوت حل شده‌است و اثر دما روی نیروی كازیمیر به عنوان یك مطالعهٔ مجزا و اضافی مورد بررسی قرار می‌گیرد. سومین وآخرین مشكل در محاسبه نیروی كازیمیر این است كه آینه‌های واقعی كاملاً صاف نیستند. اغلب آینه‌ها با لایه نشانی یك فیلم نازك فلزی روی یك پایه با روش پراكندگی[۷] ساخته می‌شوند و فیلم‌هایی با ناهمواری تقریباً ۵۰ نانومتر تولید می‌شود. در حالیكه این قبیل ناهمواری‌ها با چشم غیر مسلح قابل دیدن نیست، اما اندازه‌گیری نیروی كازیمیر كه خیلی به تغییرات فاصله حساس است را تحت تأثیر قرار می‌دهد. اخیراً محی الدین و گروهش در كالیفرنیا روی تغییر شكل‌ سطوح كاركرده‌اند تا نشان دهند كه دو سطح می‌توانند نیروی كازیمیر افقی داشته باشند كه بصورت موازی با جهت سطح آینه‌ها اعمال می‌شود. آنها در آزمایشهای خود از آینه‌های موج‌دار خاصی كه سطوح آنها بصورت سینوسی انحناء داده شده بود استفاده نمودند. آنها سپس آینه‌ها را به طور موازی با یكدیگر حركت دادند تا یك قله در یك آینه از قله‌ها و فضای بین دو قله آینه دیگر بصورت متوالی عبور كند. محققین دریافتند كه نیروی افقی كازیمیر به طور سینوسی با تغییر فاز بین دو موج تغییر می‌كند. اندازه این نیرو تقریباً ده برابر كوچكتر از نیروی كازیمیر عادی بین دو آینه است كه با فاصله یكسان از هم جدا شده‌اند.این نیروی افقی هم بر اثر نوسانات خلاء بوجود می‌آید. مهران كاردر دانشمندان ایرانی موسسهٔ فناوری ماساچوست و همکارانش مقداری نظری برای نیروی بین دو آینه موج‌دار كاملاً بازتابنده حساب كرده‌اند[۸]، در حالیكه محی‌الدین و همكارانش نیروی افقی برای آینه‌های فلزی را ارزیابی كردند ومطابقت خوبی با تجربه پیدا كردند.
فیزیك جدید؟
اثر كازیمیر همچنین می‌تواند در اندازه‌گیری‌های نیروی دقیق بین مقیاسهای نانومتری ومیكرومتری نقش ایفا كند. قانون جاذبه نیوتن بارها در فاصله‌های ماكروسكوپی بوسیله مشاهده حركت سیارات امتحان شده‌است. اما تا به حال هیچ‌كس این قانون را در مقیاس طولی میكرونی با هیچ دقت مناسبی تصدیق نكرده‌است. این قبیل آزمایشها مهم هستند چون خیلی از مدلهای نظری كه تلاش می‌كنند ۴ نیروی بنیادی طبیعت را متحد كنند، وجود نیروهای ناشناخته بیشتری را كه در این قبیل مقیاس‌ها عمل می‌كنند پیشگویی می‌كنند. هر اختلاف بین تجربه و نظریه به وجود نیروهای تازه‌‌ای اشاره دارد. اما ضرر نمی‌كنیم اگرهر دو مقدار را قبول كنیم، سپس با انجام اندازه‌گیری‌ها، محدودیت‌های تازه‌ای روی وجود تئوریهای موجود بگذاریم. جنز گاندلاچ و همكارانش در دانشگاه واشینگتن یك آونگ پیچشی برای تعیین نیروی گرانش بین دو جرم با فواصل ۱۰ mm تا µm ۲۲۰ را بكار برده‌اند. اندازه‌گیری‌های آنها مشخص كرد كه گرانش نیوتن در این محدوده حكم فرماست. اما در فواصل كوتاهتر نیروی كازیمیر حكم فرماست. درحالیكه جاشو لانگ و جان پرایس و همكارانش در دانشگاه كلورادو به‌همراه فیشباخ و همكارانش از دانشگاه پوردو تلاش می‌كنند تا با دقت درانتخاب مواد بكار رفته در آزمایش، اثر كازیمیر را حتی در آزمایشهای زیرمیلیمتری گرانش حذف كنند. این مقاله فقط یكی از مطالعات تجربی و نظری فروان انجام شده روی اثر كازیمیر را ارائه می‌دهد؛ درحالیكه شمار زیادی از پیشرفت‌های جالب توجه در این عرصه وجود دارد. برای مثال خیلی از گروه‌ها به دنبال این موضوع می‌گردند كه اگر جاذبه بین دو آینه، براثر میدان مغناطیسی حاصل از بوزونهای[۹] بدون جرم میان دو آینه نباشد بلكه بوسیله میدان‌هایی باشد كه از فرمیونهای[۱۰] جرم‌دار از قبیل كواركها و نوترونها تشكیل شده‌اند چه اتفاقی خواهد افتاد؟ ضمناً گروه‌های تحقیقاتی دیگری روی اثر كازیمیر با توپولوژیهای دیگر از قبیل نوارهای موبیوس[۱۱] و اجسام دونات شكل مطالعه می‌كنند. اما برخلاف تلاش‌های محققین در این عرصه، بسیاری از مسائل حل نشده درباره این اثر درون یك كره منفرد توخالی هنوز یك موضوع بحث جالب است. حتی این اطمینان وجود ندارد كه آیا این نیرو جاذبه است یا دافعه. هندریك كازیمیر خودش درباره این مسأله از سال ۱۹۵۳ هنگامی كه به دنبال یك مدل پایدار برای الكترون می‌گشت فكر كرد. علاوه بر این نیم قرن، احتمالاً رازهای نیروی كازیمیر برای چندین سال آینده نیز ما را سرگرم خواهد كرد.

منبع: http://physicsweb.org
[۱]-Vacuum fluctuations
[۲] - Cavity
[۳] - Field Radiation Pressune
[۴] - Hysteresis
[۵] - Bistability
[۶]- Cantilever
[۷]- Sputtering
۱- خبر اندازه‌گیری تجربی این نیرو كه طی كاری مشترك توسط دكتر كاردر و دكتر گلستانیان پیش‌بینی شده بود در خبرنامهٔ شمارهٔ ۱۳ آمده‌است.
[۹]- Boson
[۱۰]- Fermion
[۱۱]- Mobius Strips

منابع :
http://physicsweb.org

منبع : ستاد ویژه توسعه فناوری نانو