مرگ فضا، زمان پایان نسبیت

قبل از اینکه ذهن مخاطب آمادة دریافت مطلب ومنظور اصلی این نوشته شود، لازم می‌دانم موضع مکانیک کلاسیک ونظریات نسبیت خاص وعام در قبال آنچه که فضا می نامیم روشن شود. همچنین صرف نظر از خصوصیات مفهوم فضا مانند تخت یا خمیده بودن وبطور کلی چیستی آن، به نقشی که در توضیح مفهوم حرکت وتدوین قوانین آن ایفا می کند توجه شود.
همانطور که می دانیم تعریف مکانیک به طور ساده از زبان یکی از بزرگان علم فیزیک، عبارت است از نشان دادن تغییر وضعیت اجسام در فضا بازمان، برای انجام این کار جسم صلب مراجعه که حرکت نسبت به آن سنجیده می شود تعریف ودستگاه مختصات دکارتی برآن چنان فرض می کنند که هرگونه حادثه یا وضعیت حرکتی جسم رجوع داده شده را بتوان نسبت به محورهای این دستگاه با توجه به اصول انطباق مورد سنجش قرار داد. بسیاری از مقدمات ذکر نشدة این کار از جمله تعریف واحدهای طول و زمان برکسی پوشیده نیست. همة این مقدمات جهت بررسی وتدوین قوانین حرکت برپایة پیش فرض بدیهی مفهوم حرکت یعنی جابجایی وانتقال جسم از یک نقطه به نقطه دیگر با گذر از فضای بین این دو نقطه استوار شده اند. لازم است که فضا حتماً متصل وپیوسته باشد زیرا در غیر اینصورت جسم می بایست از یک نقطه از فضا به نقطة دیگر برود بدون گذر ازهیچ نقطه‌ای.
فضا در مکانیک نیوتنی محمل تخت ماده ومیدان است واجسام برطبق قانون اول او در غیاب نیرو در حال سکون یا حرکتی مستقیم الخط ویکنواخت در فضا هستند.
در نظریة نسبیت خاص نیز آنچنانکه توسط بانی آن عنوان شده است، همبافتة چهار بعدی مینکوسکی به عنوان محمل ماده ومیدان است واگر ایندو از میان برداشته شوند، محمل یعنی فضا-زمان باقی خواهد ماند زیرا فضا زمان وجودی مقدم برماده ومستقل است. وبالاخره در نسبیت عام میدان بازیگر نقش محمل وفضا وهندسة جهان است.
با همة تغییراتی که در ساختار این مفهوم( فضا) در روند تکامل نظریات بوجود آمده است، وظیفه ونقشی که بخاطر آن در اذهان بوجود آمد، در همة نظریات ایفا می شود ودر توضیح وتدوین قوانین حرکت دخالت دارد.
نقش این مفهوم اغلب به دو صورت درذهن متصور می‌شود. اول جا ومکانی که اجسام فیزیکی ودارای واقعیت خارج از ذهن اعم از ماده ومیدان درون آن قرار دارند وساکن یا متحرکند. دوم نقشی است که بعنوان یک دستگاه مراجعه به هنگام بررسی حرکت یا سکون اجسام بازی می‌کند. به این معنا که نقاط یا مکانهای مختلف آن می‌تواند محلی برای قرار گرفتن ناظر باشد. درست مانند مکان ناظری که می تواند خود یا جسمی را که برآن قرار دارد در مرکز یک دستگاه مختصات دکارتی فرض کند وحرکات وپدیده ها را نسبت به محورهای این دستگاه بسنجد.
اکنون فرض کنیم ناظری برجسمی قرار دارد که فارغ از نیرو ولخت است به عبارت دیگر یک ناظر گالیله‌ای است. از نظر این ناظر تمام اجسام دیگر نسبت به دستگاه مختصاتی که او برجسم خود فرض می‌کند ساکنند یا متحرک. تمام اجسامی که نسبت به دستگاه این ناظر ساکنند، خود نیز نسبت به هم ساکنند ومی‌توان همة آنها رابا اجسام صلب به هم وبه جسم این ناظر وصل کرد وبرای همه یک دستگاه مختصات فرض کرد. می‌توان بر روی هر جسم از این مجموعه ناظری همراه یک دستگاه مختصات فرض کرد .چون همه نسبت به هم ساکنند، دستگاه مختصات آنها نیز نسبت به هم ساکنند ویک شبکه را تشکیل می‌دهند. برای کل این شبکه یک دستگاه مختصات می‌توان تصور کرد. در واقع هریک از این ناظرین از نقاط یا مکانهای مختلف این دستگاه کلی به کار نظارت مشغولند. اگر جسمی نسبت به یکی از این ناظرین در حال حرکت باشد نسبت به بقیه نیز در حال حرکت است وسرعت وجهت ومسیر حرکت آن برای همه یکی است.
حال با توجه به خصوصیاتی که فضا باید داشته باشد تا نقش اول آن رابدرستی بازی کند از جمله اتصال وپیوستگی آن، می‌توان بحث بالا را در مورد فضا نیز صادق دانست. به این معنا که تمام ناظرینی که ادعا می‌کنند براجسامی قرار دارند که نسبت به فضا ساکنند ویا از نقاطی از فضا در حال نظاره هستند، همه نسبت به هم ساکنند واز مکانهای مختلف یک دستگاه در حال نظارت هستند.
اگر جسمی نسبت به یکی از این ناظرین در حال حرکت باشد نسبت به بقیه نیز در حرکت واگر نسبت به یکی در حال سکون باشد نسبت به همه در حال سکون است.
آنچه ذکر شد زمینه‌ای بود برای اثبات وجود تناقضی بزرگ در توضیح مفهوم حرکت وتدوین قوانین آن که حل وفصل آن منجر به توضیحی زیبا ساده وبسیار منطقی از پدیدة گرانش وتمام نمودهای آن خواهد شد.
تاریخچة مکانیک حاکی از این است که در روندتکامل نظریات در مورد حرکت، از آموزه های ارسطو تا نسبیت عام، تعریف ومفهوم حرکت بدون تغییر مانده است. به این معنا که حرکت یعنی جابجایی یک جسم از یک مکان به مکان دیگر یا انتقال آن از یک نقطه به نقطة دیگر. تاپیش از اثبات نسبی بودن حرکت، برای ارسطو وپیروانش که فقط از دیدگاه ناظر زمینی حرکت را مورد بررسی قرار داده بودند، مکانها یا نقاطی که جسم طی می‌کرد نقاطی مشخص ونامتغیر بودند. به این معنا که ازهر نقطة جهان که به حرکت یک جسم نگاه شود مسیر وجهت حرکت یکی است. اما معلوم شد که از دید ناظرینی که خود نسبت به هم در حال حرکتند، سرعت، جهت ومسیر حرکت یک جسم متفاوت است. با اثبات نسبی بودن حرکت، توصیف حرکت یک جسم مقید به ذکر دستگاه مختصاتی شد که با مراجعه به آن حرکت جسم بررسی وتوصیف شده است. اما هیچگونه تغییری در مفهوم حرکت حاصل نشد. در حالی که تمام شاخصهای حرکت یک جسم یعنی سرعت، جهت ومسیر حرکت آن از یک دستگاه مراجعه به دستگاه یا دستگاههای مراجعة متحرک نسبت به هم متفاوت است بازهم حرکت جسم به معنای جابجایی یا انتقال تلقی شده است. در نتیجه اندازه‌های حاصل شده از شاخصهای حرکت یک جسم در هر دستگاه مختصات به صورت یک طرفه فقط به خود جسم نسبت داده می‌شود واعتبار آنها در هر دستگاه مراجعه درحدی است که پایة تمام اندازه گیریهای بعدی همچون اندازه حرکت وانرژی جسم قرار می‌گیرد.
گرچه در مکانیک کلاسیک ونسبیت خاص منظور از جابجایی وانتقال جسم غالباً جابجایی وانتقال نسبت به یک دستگاه مراجعه بوده است وبه دلیل عدم شناخت از ذات وساختار فضا به صراحت از انتقال جسم درون فضا صحبت نشده است اما چنانکه خواهیم دید، تلقی حرکت به مفهوم جابجایی وانتقال جسم حتی نسبت به یک دستگاه مراجعه نیز مشروط به وجود محیطی است که جابجایی وانتقال از نقاط آن وسکون نیز نسبت به نقاط آن معنای مشخص وکاربرد فیزیکی پیدا می‌کنند واین محیط بعنوان یک دستگاه مختصات در تدوین قوانین حرکت نقش داشته است‌. این نکته غیر قابل انکار است که اساس وپایة اندازه گیریها در حرکت بر مفهوم مذکور صورت می‌گیرد. اندازة سرعت یعنی تعداد واحدهای فاصلة پیموده شده در واحد زمان که خود حکایت از انتقال جسم از یک نقطه به نقطة دیگر درون فضا دارد. از طرفی قانون اول نیوتن که حرکت جسم فارغ از نیرو را توصیف می‌کند، بخوبی بیانگر این مفهوم است: حرکتی یکنواخت ومستقیم الخط در فضا.
اما نسبی بودن حرکت به این معنا که شاخص‌های حرکت یک جسم(سرعت، جهت ومسیر) با اندازه گیری ناظرین دستگاههای مختلف متفاوت است با مفهوم حرکت به معنای جابجایی جسم نسبت به نقاط یک دستگاه مختصات مراجعه یا نقاط فضا سازگاری منطقی ندارد زیرا به این سؤال منجر می‌شود که آیا یک جسم می‌تواند در یک آن در همة جهات جابجا شود؟
اهمیت این سؤال هنگامی بخوبی روشن می‌شود که هم به اهمیت واعتبار اندازه‌های حاصل شده در هر دستگاه ودر عین حال عدم اعتبار این اندازه‌ها برای دستگاههای دیگر توجه کنیم وهم به هدف اعلای مکانیک یعنی توصیف فضازمانی حوادث وحرکات از دیدگاه دستگاههای مراجعه مختلف.
هدف از علم مکانیک این است که نشان دهد اجسام چگونه جای خود را درفضا بازمان تغییر می‌دهند. اما اولاً تغییر مکان جسمی که مورد بررسی قرار می‌گیرد برای ناظرین دستگاههای مراجعة مختلف ومتحرک متفاوت است. ثانیاً نمی‌توانیم نقطه‌ای از محیطی که اجسام درون آن جابجا می‌شوند یعنی نقطه‌ای از فضا را پیدا کنیم که بدون دخالت در حرکت اجسام جابجایی آنها را مورد بررسی قرار دهیم وهرگونه تصوری از چنین نقطه‌ای بازهم از دیدگاه ناظری خواهد بود که بادیگر اجسام در حرکت نسبی است.
بنابراین وبه ناچار تغییر مکان اجسام را باید نسبت به یک دستگاه مراجعه سنجید وبدون اینکه از دستگاه مراجعه ذکری شود، صحبت از تغییر مکان بی معناست.
آنچه در مکانیک رایج است در واقع چنین کاری است. یعنی اندازه گیری مکان وزمان وقوع رویدادهای مربوط به پدیده یا جسم مورد سنجش از جمله حرکت آن نسبت به یک دستگاه مراجعة خاص. نتیجة اندازه گیری در هر دستگاه مراجعه، خاص همان دستگاه است وبرای اعتبار یافتن این اندازه ها برای دستگاههای دیگر باید از قالب تبدیلات گالیله در مکانیک نیوتنی یا تبدیلات لورنتس درنسبیت خاص بگذرند.
اما تلقی حرکت یک جسم به معنای انتقال وجابجایی آن نسبت یک دستگاه مختصات مراجعه به تناقض منجر می‌شود.
قبل از بیان این تناقض لازم است که به سه نکتة مهم اشاره شود:
نکته اول اینکه بنا به اصل نسبیت همة اجسام لخت گالیله‌ای می‌توانند به عنوان دستگاه مراجعه انتخاب شوند وصلاحیت همه به یک اندازه است.
نکته دوم اینکه جابجایی جسم نسبت به یک دستگاه مراجعه به شرطی معنای مشخص فیزیکی وقابل اندازه گیری دارد که نقاطی که جسم از آنها عبور می‌کند نسبت به دستگاه مختصات ساکن باشند. به عبارت دیگر دستگاه مختصات خودباید نسبت به نقاط مسیر جسم ساکن باشد تا تغییر مکان جسم معنا پیدا کند.
نکته سوم که از اهمیت بیشتری برخوردار است اینکه در مکانیک علاوه بر مختصات عددی(x,y,z) که برای هر نقطه از نقاط مسیر جسم نسبت به دستگاه مختصات بدست می‌آید، هر نقطه متناظر با مکان فضایی جسم نیز محسوب می‌شود. (اصطلاح مکان فضایی در اینجا معرف نقاط فضای متصور برای ناظر قرار گرفته روی یک دستگاه است که او با تکیه بر سکون دستگاهش نسبت به آن، حرکت دستگاههای متحرک نسبت به خود را درک می کند) به عبارت دیگر هر نقطه از نقاط مسیر جسم متناظر با یک عضو از دو مجموعه است. یک مجموعه مختصات عددی نقاط نسبت به دستگاه مختصات ودیگری مجموعه نقاطی که بعنوان مکانهای فضایی جسم فرض می‌شوند. آنچه که تصورفضا را در ذهن ناظر یک دستگاه مختصات تشکیل می‌دهد، در واقع تصورنقاط مجموعة اخیر در همه جهات دستگاه مراجعه تا بینهایت است. هر عضو از این مجموعه می‌تواند مکانی برای قرار گرفتن یک جسم باشد. که نسبت به دستگاه مختصات مراجعه ساکن است و چنانکه ذکر شد برای معنا دار بودن جابجایی یک جسم متحرک این مجموعه باید نسبت به دستگاه مختصات ساکن باشند. گرچه این نقاط فقط تصورات ذهنی هستند، اما چون هر نقطه می‌تواند متناظر بایک جسم باشد که نسبت به دستگاه مختصات ساکن است ادعای سکون یا حرکت نسبت به این نقاط معنای مشخص فیزیکی پیدا می‌کند. بعنوان مثال اگر دو جسم نسبت به مکان فضایی متناظر با نقطه (x,y,z) در یک دستگاه مختصات که محل قرار گرفتن یک جسم است ساکن باشند، خود نیز نسبت به هم ساکنند. به این ترتیب ادعای ناظر یک دستگاه مبنی برجابجایی یک جسم نسبت به دستگاه او مشروط به فرض وجود مجموعة این مکانها که آن را محیط انتقال می‌نامیم وهمچنین سکون دستگاه مختصات او نسبت به این محیط است. در غیر این صورت نه سکون دستگاه مختصات او معنای مشخص فیزیکی دارد نه انتقال جسم.
اکنون اگر مختصات نقطة متناظر با مکان یک حادثه در یک دستگاه مراجعه معلوم باشد، برای تعیین مکان همین حادثه در دستگاهی که نسبت به دستگاه اول در حرکت است ملاک میزان انتقال دستگاه اخیر نسبت به دستگاه اول خواهد بود. چون دستگاه اخیر در لحظة تعیین مکان حادثه در یکی از نقاط مسیرش نسبت به دستگاه اول خواهد بود واین نقطه نسبت به دستگاه اول ساکن است، مفهوم کلی مطلب این است که در مکانیک سعی بر این است که مکان وقوع یک حادثه را از نقاط مختلف یک محیط متصل فرضی که نقاط آن نسبت به هم ساکنند به نام فضا تعیین کنند.
از طرفی همة دستگاههای لخت گالیله‌ای به هنگام توصیف وبررسی یک حادثه ویا حرکت یک جسم رجوع داده شده به آنها، خودرا نسبت به نقاط این محیط ساکن فرض می‌کنند در نتیجه همة آنها نسبت به هم ساکن خواهند بود وحرکت آنها نسبت به هم نقض می شود.
ذیلاً طی یک آزمایش ذهنی این تناقض به صورت تجسمی تر توضیح داده می‌شود:
دو جسم لخت گالیله‌ای به نامهای K و K&#۰۳۹; که نسبت به هم در حال حرکتند مجسم می‌کنیم. بر روی هر جسم ناظری که می‌تواند یک دستگاه مختصات دکارتی برای خود فرض کند قرار گرفته است. آنچنانکه می‌دانید هیچ راهی وجودندارد که حرکت را به طور مطلق به یکی وسکون را به دیگری نسبت داد. هر یک از این ناظرین خودودستگاهش را ساکن می بیند ودیگری را در حال حرکت یکنواخت.
در دستگاه K نقطه دلخواهی به مختصات(x,y,z) تصور می‌کنیم. این نقطه می‌تواند توسط جسمA اشغال شود. در این صورت جسم A در دستگاه K ساکن است ومکان فضایی آن با مراجعه به دستگاه K متناظر با نقطه (x,y,z) است. مکان جسم A را که یک نقطه از پیوسته فضا است با P نشان می دهیم. بدیهی است که سکون جسم A نسبت به دستگاه K منوط به ثبات (x,y,z) وسکون P نسبت به K است. با مراجعه به دستگاه K&#۰۳۹;جسمA در حال حرکت یکنواخت است. ناظراین دستگاه خود ودستگاهK&#۰۳۹; را ساکن می‌بیند ودستگاه K و جسمA را در حال حرکت. مکان جسمA با مراجعه به دستگاه K&#۰۳۹; دیگر نظیر یک نقطه نیست بلکه متناظر با مجموعه‌ای از نقاط است که مسیر حرکت جسم A را تشکیل می‌دهند. این نقاط هر یک مختصات ثابتی در دستگاه K&#۰۳۹; دارند وهرکدام نظیر یک نقطه از نقاط پیوستة فضا است که نسبت به دستگاه K&#۰۳۹; ساکن است. آنچنانکه حرکت جسم به معنای انتقال از یک نقطه به نقطه دیگر از این مجموعه نقاط فضا خواهد بود. مجموعة این نقاط را با خط d۱ نشان می‌دهیم وبه جای همة آنها جسم صلب ومیله ای B را قرار می‌دهیم که نسبت به K&#۰۳۹;ساکن است. می‌توانیم به تعداد دلخواه دستگاههای دیگر ,K۱ K۲۰۰۰ را تصور کنیم که به همراه ناظرین قرار گرفته برآنها نسبت به دستگاه K ودر نتیجه جسم A در جهات مختلف در حال حرکتند. با مراجعه به هریک از آنها جسمA در جهتی در حال حرکت است و به ترتیبی که در مورد دستگاه K&#۰۳۹; ذکر شد مسیر حرکت جسمA نسبت به هر دستگاه مجموعه نقاطی از فضا خواهد بود که نسبت به هر دستگاه ساکن است. مجموعه این نقاط برای هر دستگاه خطوطی تشکیل می‌دهند که آنها را d۲ ,d۱۰۰۰ می نامیم. به جای این خطوط نیز می‌توانیم اجسام صلب B۱وB۲و۰۰۰ را قرار دهیم که هر یک نسبت به دستگاه خود در حال سکون است. اما همه خطوط d۲ ,d۱۰۰۰ دست کم یک نقطه مشترک دارند.
زیرا همه از جسم A می‌گذرند.( بعضی از این خطوط مربوط به دو دستگاه که نسبت بهA در دو جهت مخالف یک راستا در حال حرکتند برهم منطبقند) اکنون اگر بر یک نقطة مشترک از این خطوط یک دستگاه مختصات دکارتی بنا کنیم همة این خطوط نقش محورها وخطهای گذرنده از مبدا این دستگاه را دارند وهمه نسبت به هم ساکنند وبالاخره دستگاههای مراجعةK K&#۰۳۹; و۰۰۰ نیز نسبت به هم ساکن خواهند بود.
هیچ راه گریزی از این مسئله نیست وهندسة فضا چه به صورتی که نیوتن توصیف کرده است وچه به صورت همبافتة فضا زمانی آن در نسبیت خاص آنچنانکه مینکوسکی توصیف کرده است به عنوان محمل ماده ومیدان وصحنة وقوع حوادث وحرکات، با خود حرکت و اصل نسبیت در تناقض است.
موضع مکانیک کلاسیک ونظریه نسبیت خاص در قبال مسئله فضا بخوبی توسط بانی نسبیت خاص بیان شده است.
« در مکانیک کلاسیک کلیه حوادث فیزیکی در پیوستة چهار بعدی محاط می‌شوند. اما این پیوستة چهار بعدی به یک بعد زمان وسه بعد فضا تقسیم میشد. در نسبیت خاص پیوستة چهار‌بعدی قابل تقسیم به قسمتهای فضا وزمان نیست. ساختمان چهار بعدی وغیر قابل تقسیم مینکوسکی به عنوان محمل ماده ومیدان تلقی می‌شود واگر تصور کنیم که ماده ومیدان از میان برداشته شوند، فضا زمان باقی خواهد ماند. توصیف حالات فیزیکی برمبنای این اصل است که فضا زمان را وجودی مقدم بر ماده ومیدان ومستقل بدانیم»
اما هیچ راهی برای تعیین نقطه یا مکانی از این محمل (فضازمان) برای برپاکردن یک دستگاه مختصات که بدون دخالت در حرکت اجسام حرکات وحوادث را از طریق آن بسنجیم وجود ندارد و هرتلاش ذهنی برای یافتن چنین مکانی بازهم از دیدگاه ناظری خواهد بود که بادیگر اجسام در حرکت یا سکون نسبی است.
بناچار اجرای این نقش به دستگاههای گالیله‌ای سپرده شده است. به این معنا که تمام اجسامی که دارای حرکت یکنواخت هستند و از آنها به عنوان اجسام گالیله‌ای یاد می‌کنیم این صلاحیت را دارند که بعنوان دستگاههای مراجعه جهت توصیف فضا زمان وتدوین وفرمولبندی قوانین حرکات وحوادثی که در آن رخ می‌دهد به کار گرفته شوند. خاصیت مشترک همه این دستگاهها احساس سکونی است که ناظرین آنها دارند. اما تفکر وجود محمل فضا زمان بعنوان گستره وزمینه‌ای که ماده ومیدان را در برمی گیرد وحوادث وحرکات درون آن صورت می‌پذیرد باعث شد تا احساس سکون ناظرین گالیله‌ای سکون نسبت به فضا تلقی شود. زیرا اولاً اثبات حرکت یک دستگاه گالیله‌ای نسبت به فضا توسط ناظر همان دستگاه به دلیل اصل نسبیت امکانپذیر نیست. ثانیاً نحوة رجوع دادن حوادث وحرکات به یک دستگاه مراجعه به مفهوم حادث شدن در یک نقطة خاص از فضا وانتقال جسم از یک نقطه به نقطة دیگر فضا، دستگاه مراجعه را در موضع سکون نسبت به فضا قرار می‌دهد وبالعکس سکون دستگاه مراجعه نسبت به فضا، به حرکت جسم رجوع داده شده مفهوم انتقال در فضا می‌دهد. به این ترتیب هر ناظر اندازه گیر در دستگاه مراجعة خود با تکیه برسکون دستگاه خویش حرکت جسم رجوع داده شده به دستگاهش را به معنای جابجایی وانتقال آن تلقی می‌کند ومیزان انتقال جسم مبنای تمام اندازه گیریهایی است که همه به صورت یک طرفه به جسم رجوع داده شده نسبت داده می‌شود. شاخصهای حرکت جسم رجوع داده شده که برپایة مفهوم انتقال اندازه گرفته می‌شود فقط برای ناظر اندازه گیر معتبر است وبرای اعتبار یافتن آنها برای دستگاههای دیگر ملاک بازهم میزان انتقال یک دستگاه نسبت به دیگری است. نتیجة کار این خواهد بود که برای یک جسم به تعداد دستگاههای مراجعه که حرکت آن را بررسی می کنند سرعت، جهت ومسیر مختلف بدست می‌آید که همه فقط به این جسم نسبت داده می‌شود.
این برداشت از مفهوم حرکت یعنی انتقال وجابجایی جسم نسبت به دستگاه مختصات مرجع واندازه گیری میزان آن منجر به چندین اشکال می‌شود.
اول اینکه ناظرین قرار گرفته برچندین دستگاه که نسبت به هم در حرکتند، با تلقی حرکت یک جسم رجوع داده شده به آنها به معنای جابجایی آن، دستگاه مختصات خود را نسبت به نقاطی فرضی که فقط با فرض وجود آنها جابجایی جسم معنا دارد ساکن می‌دانند. این نقاط خود نسبت به هم ساکنند. در نتیجه همة دستگاهها نسبت به هم ساکن خواهند بود. با این کار نقش نیروهایی که باعث ایجاد حرکت نسبی دستگاهها شده است به کلی نادیده گرفته می‌شود.
دوم اینکه هر ناظر اندازه گیر حرکت نسبی دستگاه خود وجسم رجوع داده شده را به صورت یک طرفه فقط به جسم رجوع داده شده نسبت می‌دهد زیرا عمل انتقال وجابجایی واندازةآن فقط مربوط به جسم رجوع داده شده است. از طرفی آنچه که باعث می‌شود اندازه‌های بدست آمده از حرکت جسم رجوع داده شده در دستگاههای مختلف متفاوت باشد به دلیل اعمال نیروهای مختلفی است که باعث ایجاد حرکت نسبی دستگاههای اندازه‌گیر شده است. به عبارت دیگر هر دستگاه با دستگاه دیگر دارای تفاوتی است که نیرو ایجاد کرده است. اما در مکانیک کلاسیک ونسبیت خاص اختلاف وتفاوت بین دو یا چند دستگاه فقط از جنس جابجایی خطی است ونقش نیرو به کلی نادیده گرفته شده است. دستگاهها وناظرین آنها در حقیقت از مکانهای مختلف یک دستگاه مختصات که نقاط آن نسبت به هم ساکنند اقدام به اندازه گیری حرکت جسم رجوع داده شده می‌کنند وآنچه که نادیده گرفته می‌شود، یعنی تفاوت هردستگاه با دیگری که در اثر وارد شدن نیرو ایجاد شده است در اندازه‌های بدست آمده از حرکت جسم رجوع داده شده بروز می‌کند وفقط به این جسم نسبت داده می‌شود. آنچنانکه باید فکر کنیم که این جسم علاوه بر حرکت همزمان در مسیرهای مختلف، سرعت خود را نیز بدون هیچ دلیلی نسبت به هر دستگاه اندازه گیر تغییر دهد.
سومین اشکال مربوط به اصل نسبیت است. آنچه که اصل نسبیت در حوزة حرکات لخت گالیله‌ای عنوان می‌کند عبارت است از هم ارزی دستگاههای مختلف ومتحرک گالیله‌ای برای تدوین وفرمولبندی قوانین طبیعت منجمله قوانین مکانیک.
چنانکه ذکر شد تلقی حرکت یک جسم رجوع داده شده به یک دستگاه مختصات مرجع به معنای انتقال وجابجایی آن، دستگاه مرجع را در موضع سکون نسبت به نقاط مفروض محیط انتقال قرار می دهد. به این ترتیب هنگامی که حرکت یک جسم را به چندین دستگاه رجوع داده‌ایم همة دستگاهها در مواضعی ساکن نسبت به محیط انتقال قرار می‌گیرند. این درست به این معناست که حرکت جسم رجوع داده شده از نقاط مختلف یک دستگاه مورد بررسی قرار گرفته است نه از دستگاههای مختلف وهم ارز. روشن است که با وضعیت موجود لازم است که در بنیادی ترین ودر نظر اول بدیهی ترین مفاهیم وضع شده برای توضیح حرکت یعنی فضا زمان وجابجایی تجدید نظر کنیم.
قبل از هر چیز باید روشن شود که آیا این مفاهیم به ویژه مفهوم فضا بادرکی که ما بواسطة کشف دو خاصیت مهم حرکت یعنی نسبی بودن حرکت واصل نسبیت از حرکات اجسام بدست آورده‌ایم سازگاری منطقی دارند یا خیر.
وجود فضا بعنوان زمینه ومحیطی که حرکت به معنای جابجایی در آن صورت می‌پذیرد، از ارکان وملزومات اساسی فرمولبندی قوانین حرکت در مکانیک کلاسیک ونظریات نسبیت است. برای اینکه حرکت جسم یا پدیدة بررسی شونده به معنای انتقال آن باشد ودر نتیجه بتوان میزان آن را اندازه گیری وبصورت یک طرفه فقط به خود آن جسم یا پدیده نسبت داد، لازم است دستگاه مرجع وناظر اندازه گیر همراه آن نسبت به فضایی که جسم درون آن منتقل می‌شود ساکن باشد ودر صورتی که دستگاه مرجع خود نیز در حال حرکت باشد ناظر همراه آن می‌بایست بتواندمیزان انتقال دستگاه خودرا نسبت به محیط انتقال یعنی فضا اندازه گیری کند وسپس به ترکیب وتبدیل سرعتها بپردازد. در آن صورت اصل نسبیت معنا نداشت وهمة حرکات وپدیده ها نسبت به یک دستگاه مراجعة متماز یعنی فضا بررسی واندازه گیری می‌شد.
اما ما دو اصل متضاد وناقض هم رابا هم پذیرفته‌ایم. از یک طرف اصل نسبیت را بدرستی پذیرفته‌ایم. به این معنا که همة اجسام لخت گالیله‌ای هنگامی که بعنوان دستگاه مراجعه انتخاب می‌شوند برای تدوین وبیان قوانین طبیعی هم ارزند وهیچ دستگاه مراجعة ممتازی وجود ندارد از طرف دیگر به اشتباه وبا تکیه براحساس سکون ناظر دستگاه مرجع حرکت جسم یا پدیدة رجوع داده شده را به معنای جابجایی وانتقال آن تلقی کرده‌ایم. با اینکار یک دستگاه سوم وپنهان را نیز در قانون حرکت دخالت داده ایم. زیرا فقط با فرض وجود نقاط این دستگاه است که سکون دستگاه مراجعه وجابجایی جسم رجوع داده شده معنای فیزیکی وقابل اندازه گیری پیدا می‌کند.
سکون همة دستگاههایی که حرکت یک جسم را اندازه گیری می‌کنند نسبت به نقاط همین دستگاه سوم وجابجایی جسم از نظر هریک از ناظرین نیز از نقاط همین دستگاه خواهد بود.
بنابراین برخلاف آنچه که اصل نسبیت عنوان می‌کند، بررسی حرکت جسم یا پدیدة مورد نظر از مکانها یا نقاط مختلف یک دستگاه ( فضا) صورت می‌گیرد.
نتیجه اینکه تلقی حرکت جسم نسبت به دستگاه مختصات به مفهوم جابجایی جسم مشروط به وجود مفهوم فضا است وهر دو مفهوم با اصل نسبیت ناسازگارند.
از طرف دیگر خاصیت نسبی بودن حرکت با این تصور رایج در مکانیک کلاسیک ونسبیت خاص که حوادث دریک نقطه یا مجموعه‌ای از نقاط فضا بعنوان محیط پیوسته‌ای که همه اجسام وحوادث را دربر می‌گیرد رخ می‌دهند در تضاد است.
اگر دو جسم لخت گالیله‌ای با ناظر ودستگاه مختصات فرضی بر روی هر یک مجسم کنیم که نسبت به هم در حال حرکت باشند، ناظر هر دستگاه خود وجسمی را که برآن قرار دارد نسبت به چارچوب مختصاتی خود ساکن می‌بیند وبا هیچ آزمایشی نمی‌تواند اثری از حرکت دستگاهش در هیچ جهتی بیابد. ناظر هر دستگاه جسم ودستگاه دیگر را درحال حرکت می‌بیند. هیچگونه دلیل شهودی یا منطقی وجود ندارد که براساس آن بتوان حرکت مطلق را به یک جسم وسکون مطلق را به جسم دیگر نسبت داد. آنچنانکه هر دو ناظر برآن توافق داشته باشند به این معنا که ناظر دستگاه متحرک بتواند حرکت دستگاه خودرا اندازه گیری کند ودر عین حال دستگاه دیگررا ساکن ببیند.
می‌توانیم قضاوت در مورد حرکت این دو جسم را به عهدة ناظر سوم بگذاریم. موضوع مهم مکانی است که ناظر سوم می‌تواند برآن قرار بگیرد. اگر این ناظر برجسمی سوم قرار گرفته باشد چند حالت قابل تصور است: اول اینکه این جسم نسبت به جسم اول ساکن باشد که در این صورت نسبت به دستگاه دوم در حال حرکت خواهد بود. دوم اینکه نسبت جسم دوم ساکن باشد که دراینصورت نسبت به دستگاه اول در حال حرکت خواهد بود. امکان سوم این است که جسم سوم نسبت به هر دو دستگاه اول ودوم در حال حرکت باشد. در همة موارد مکانی که ناظر سوم برآن قرار دارد جسمی است که دست‌کم با یکی از دو دستگاه اول ودوم در حال حرکت نسبی است. بنابراین فقط صورت مسئله به جسم سوم ودستگاه مراجعة او تعمیم داده می‌شود وقضاوت اومنوط به حل مسئله در حرکت نسبی خود با اجسام اول ودوم است. اضافه کردن جسم چهارم وپنجم و۰۰۰ نیز تعمیم مسئله است ومشکلی حل نمی‌شود.
آیا نقطه یا مکانی برای قرار گرفتن ناظر سوم وجود دارد که نسبت به هیچ یک از دو جسم اول ودوم حرکتی نداشته باشد؟ روشن است که یافتن چنین مکانی غیرممکن است زیرا وجود آن منوط به سکون جسم اول ودوم نسبت به یک نقطه ودر نتیجه سکون آنها نسبت به هم ونقض حرکت نسبی آنهاست. روش بررسی واندازه‌گیری حرکت در مکانیک کلاسیک ونسبیت خاص منجر به فرض وجود چنین نقطه یا نقاطی می‌شود که وجود آنها از لحاظ نظری غیرممکن است، زیرا در مکانیک توصیف معنادار مکان یک حادثة آنی(یا مدت دار) مشروط به سکون نقطه یا مکان وقوع حادثه نسبت به هر دستگاه توصیف کننده است. به عبارت دیگر لازمه وشرط توصیف دقیق مکان وقوع یک حادثة آنی وهمچنین توصیف تغییر مکان یک رویداد متغیر از نظر مکانی این است که مکان وقوع حادثه یا مکانهایی که تغییر از آنها صورت می‌گیرد نسبت به دستگاه مختصات اندازه‌گیر بدون تغییر وساکن باشند. بنابراین باید چنین تصور کنیم که نقطه یا نقاطی بعنوان محل وقوع حادثه یا مکان قرار گرفتن یک جسم وجود دارند که نسبت به دو یا چند دستگاه که نسبت به هم درحرکتند، ساکنند. ویا برعکس دو یا چند دستگاه که نسبت به هم درحرکتند نسبت به یک نقطه ساکنند. اما این به معنای سکون دستگاهها نسبت به هم ونقض حرکت آنهاست.
این نتیجه با این تصور رایج که فضا متصله وپیوسته‌ای است که همة اجسام وحوادث را در برمی‌گیرد وهر نقطه از آن را می‌توان یک نقطة جهان نامید در تضاد است. تصور هر ناظر از فضا در دستگاه مختصات خویش بعنوان نقاط یا مکانهایی که محل قرار گرفتن اجسام ساکن در همة جهات دستگاه او تابینهایت است، منفصل وجدا از همین تصور ناظرین دستگاههای مراجعه دیگر است. فضای قابل تصور توسط ناظر هردستگاه، از نظر ناظر دستگاه دیگرهمان رفتاری را دارد که اجسام آن دستگاه دارند. بنابراین تصور فضا بعنوان کلیتی یکپارچه ومتصل آنچنانکه همة اجسام وحوادث را دربربگیرد وبتوان مختصات نقاط آن را نسبت به یک دستگاه کلی که بریکی از نقاط آن بنا شده است تعیین کرد، امکانپذیر نیست.
حرکت پدیده‌ای دوطرفه وغیر قابل جمع وکسر است .
برای روشن شدن مطلب دو جسم لخت را به همراه ناظر ودستگاه مختصات فرضی مجسم می‌کنیم که نسبت به هم ساکنند. بدیهی است که برای ایجاد حرکت نسبی این دو جسم نسبت به هم کافی است که به یکی از این دو نیرویی تماسی وارد شود. بعد از ایجاد حرکت وقطع نیرو دو جسم در حالت لختی وفارغ از نیرو قرار می‌گیرند. پس از این مرحله اندازه‌گیری هر ناظر با هدف بدست آوردن میزان انتقال جسم دیگر ومبنا قرار دادن اندازة بدست آمده برای گذر از یک دستگاه به دستگاه دیگر اشتباه خواهد بود وبه تناقضات مذکور منجر می‌شود. زیرا پارامتر متغیری وجود ندارد که بتوان آن را به صورت یک طرفه فقط به یک جسم نسبت داد واندازه گرفت.
پس از ایجاد حرکت، باگذشت زمان در میزان نیروی لازم برای ساکن شدن دو جسم نسبت به هم وقرار گرفتن در یک دستگاه تغییری رخ نخواهد داد. ناظر قرار گرفته برهر یک از این اجسام خودرا نسبت به چارچوب مختصاتی خویش ساکن می‌بیند ومی‌تواند در همة جهات محورهای دستگاه خود تا بینهایت اجسامی را تصور کند که نسبت به او ساکنند. در عین حال همة این اجسام با مراجعه به دستگاه دیگر در حرکتند. اما چنانکه ذکر شد نقطه یا مکانی وجود ندارد که سکون یک دستگاه نسبت به آن وجابجایی دستگاه دیگر نیز نسبت به آن معنای فیزیکی وقابل اندازه‌گیری پیدا کند. آنچه که با اعمال نیرو میان این دو جسم ایجاد شده است وما آن را حرکت نسبی می‌نامیم، به مفهوم جابجایی یکی نسبت به دیگری یا جابجایی هر دو نسبت به یک نقطه سوم نیست بلکه نیروی اعمال شده این دو جسم را در دو سطح یا دو پله یا دو تراز مختلف قرار داده است. آنچه ایجاد شده است، قابل تقسیم بین دو جسم نیست و نمی‌توان آن را بصورت یک طرفه به یک جسم نسبت داد. پس از قطع نیرو هیچ متغیری تابع زمان وجودندارد که یک ناظر به دستگاه دیگر نسبت دهد واندازه گیری کند. به عبارت دیگر مفهوم سرعت که به معنای میزان تغییر مکان است وفقط به یک جسم نسبت داده می‌شود، درست نیست. ماناچاریم در رابطه با حرکت از مفاهیمی دو جانبه استفاده کنیم.
مثلاً به جای استفاده از مفهوم سرعت حرکت مفهوم شدت حرکت را بکار ببریم آنچنانکه اگر یکی از دو جسم حذف شود این مفهوم هیچ معنایی نداشته باشد. تنها عاملی که قابل اندازه‌گیری است عامل ایجاد حرکت وتغییر در آن یعنی نیروی وارد شده است. آنچه که شدت حرکت نسبی دو جسم را تعیین کند نیروست وتنها راه تغییر در آن نیز اعمال نیروست. هنگامی که به جسمی نیرو وارد می‌شود، شدت حرکت آن با همة اجسام دیگر تغییر می‌کند آنچنانکه همة دستگاههای مراجعه میزان نیروی اعمال شده را یکسان اندازه می‌گیرند.
اگر جسم سوم را که نسبت به هریک از این دو جسم در حال حرکت است به جمع آنان اضافه کنیم واز ناظرین قرار گرفته براین دو جسم بخواهیم که مطابق روش مکانیک کلاسیک حرکت آن را اندازه‌گیری کنند، هریک از آنها حرکت نسبی جسم یا دستگاه خود وجسم سوم را با تکیه برسکون خود به جسم سوم نسبت می‌دهند وبا این تلقی که جسم سوم نسبت به دستگاه آنان جابجا می‌شود، سرعت آن را اندازه‌گیری می‌کنند. اندزة بدست آمده شاخص وعاملی است که مختص جسم سوم است وبه صورت یک طرفه به این جسم نسبت داده می‌شود. به این ترتیب ناظر هر دستگاه اندازه‌ای برای سرعت جسم سوم وجهت ومسیری برای حرکت آن بدست می‌آورد که با اندازه های بدست آمده توسط ناظر دیگر متفاوت است. می‌توانیم ناظرینی اندازه‌گیر بر روی اجسام چهارم وپنجم و۰۰۰ تصور کنیم که همگی نسبت به هم ونسبت به جسم سوم در حرکتند. در این صورت به همین تعداد اندازه‌های مختلف برای سرعت جهت ومسیر حرکت جسم سوم بدست می‌آید که همه فقط به این جسم نسبت داده می‌شود. این روش چنانکه قبلاً ذکر شد به این تناقض منجر می‌شود که از یک طرف همه ناظرین اندازه‌گیر ودستگاه مختصاتی آنها نسبت به نقاطی فرضی که جابجایی جسم سوم از آنها صورت می‌گیرد ساکن فرض شوند که به معنای سکون همه این دستگاهها نسبت به هم ونادیده گرفتن حرکت نسبی هر یک نسبت به دیگری ونیروی موجد این حرکات است. از طرف دیگر همة اندازه‌های بدست آمده مختص جسم سوم است وبه این نتیجه منجر می‌شود که این جسم علاوه بر تغییر مکان نسبت به هر دستگاه، بدون هیچ دلیلی سرعت خودرا نیز نسبت به هر دستگاه اندازه گیر به تنهایی تغییر دهد، به عبارت دیگر لازم است که این جسم بدون هیچگونه عامل فیزیکی مانند نیرو از نوعی شتاب برخوردار باشد. اما در توضیح مطلب باید براین نکته تأکید شود که در حرکت نسبی دو جسم عاملی متغیر که بتوان به یک جسم نسبت داد واندازه گرفت وجود ندارد. دستگاه هر ناظر اندازه گیر با جسم سوم دارای اختلاف سطح وترازی است که نیرو ایجاد کرده است. آنچه ایجاد شده است، نه قابل تقسیم است ونه می‌توان آن رابه یک جسم نسبت داد. تلقی انتقال جسم سوم توسط هر ناظر اندازه‌گیر واندازه‌گیری میزان آن در حقیقت نادیده گرفتن سهم دستگاه خود ناظر در حرکت نسبی است. با این کار حرکت نسبی که رابطه ای دو طرفه واختلاف تراز وپتانسیلی مربوط به هر دو جسم است، فقط به یک جسم نسبت داده می شود و موجب بروز اندازه های مختلف برای سرعت حرکت یک جسم رجوع داده شده به چندین دستگاه می‌شود. در حالی که جسم رجوع داده شده با هر دستگاه اندازه‌گیر یک رابطة دو طرفه دارد که قبلاً توسط نیرو ایجاد شده است وهیچگونه تغییری در وضعیت آن متناسب با تغییراتی که در اندازه‌ها حاصل شده است صورت نمی‌گیرد. ناظر قرار گرفته بر جسم رجوع داده شده تغییر در اندازه های نسبت داده شده به جسم او را به دلیل تفاوتی واقعی در حرکت نسبی هر یک از دستگاههای اندازه‌گیر مشاهده می‌کند. اما ناظرین این دستگاهها با احساس سکون خود وتلقی انتقال جسم رجوع داده شده، این تفاوتها را نادیده گرفته وبصورت کاذب ودروغین به جسم رجوع داده شده نسبت می‌دهند.
بطور کلی حرکت نسبی اجسام لخت به مفهوم انتقال هریک نسبت به دیگری ویا نسبت به نقاط محیطی فرضی که فضا می‌نامیم نیست بلکه حرکت نسبی بین هر دو جسم رابطه‌ای دو طرفه وغیر قابل ترکیب است.
نتایج این بحث را می‌توان در چند مورد خلاصه کرد:
۱) نتیجه اول تصحیحی است که باید در قانون اول حرکت صورت گیرد. به این معنا که قانون جبر یا لختی را نمی‌توان به مفهوم انتقال جسم درون ساختاری که فضا می‌نامیم تلقی کرد. اتلاق عمل رفتن در یک خط مستقیم ما رابه مسیری اشتباه می‌برد. جسم لخت جسمی فارغ از نیروست وچنانکه در بحث گرانش خواهیم دید، یک جسم لخت از دید ناظر یک دستگاه شتابدار حرکتی منحنی الخط دارد درعین حال همین جسم را ناظرین لخت در حرکتی مستقیم الخط می‌بینند وناظر همراه جسم آن را در حال سکون خواهید دید وقانون حاکم بر جسم که فراغت از نیروست را نمی‌توان باآنچه ناظرین می بینند مساوی دانست.
۲) نتیجه دوم در رابطه با انرژی حرکتی جسم لخت است.
در مکانیک کلاسیک اندازة انرژی حرکتی یک جسم لخت که منتج از اندازة سرعت آن نسبت به دستگاههای مراجعه اندازه‌گیر است متفاوت ونسبی است. هر ناظر اندازه‌گیر با تکیه بر سکون دستگاه خود میزان جابجایی جسم مورد سنجش را اندازه‌گیری وبر اساس آن انرژی حرکتی جسم را بدست می آورد. روش کارچنان است که همانند اندازة بدست آمده برای سرعت جسم که شاخصی است مختص آن وبصورت یک طرفه فقط به جسم مورد سنجش نسبت داده می‌شود، اندازة انرژی نیز فقط به جسم مورد سنجش نسبت داده می‌شود. درنتیجه برای انرژی حرکتی یک واحد جرم به تعداد دستگاههای اندازه گیر اندازه های مختلف بدست می‌آید که همه به این واحد جرم نسبت داده می‌شود. درحالی که هر دستگاه اندازه گیر باجسم مورد سنجش دارای اختلاف ترازی است که با اختلاف تراز دستگاه اندازه گیر دیگر وجسم مورد سنجش متفاوت است. بنابراین ناظرین دستگاههای اندازه گیر از سطوح وترازهای مختلف به سنجش جسم مورد نظر می‌پردازند. اما چون همة آنها حرکت نسبی خود وجسم مورد سنجش را بصورت یک طرفه به این جسم نسبت می‌دهند وآن را در حال جابجایی فرض می‌کنند، تفاوت تراز دستگاهها نادیده گرفته می‌شود زیرا همة ناظرین دستگاه خودرا نسبت به نقاط یک دستگاه (فضا) ساکن فرض می‌کنند. این دقیقاً به این معناست که از چندین نقطة یک دستگاه که نسبت به هم ساکنند انرژی حرکتی یک جسم مورد سنجس قرار گیرد واندازه های مختلف به دست آید. بدیهی است که اگر از جذب ودفع انرژی از طریق امواج توسط جسم لخت صرف نظر کنیم، هیچگونه تغییری که بتوان فقط به این جسم نسبت داد در وضعیت انرژی آن صورت نمی‌گیرد. برای ساکن شدن این جسم نسبت به هر دستگاه اندازه‌گیر میزان متفاوتی نیرو باید صرف شود‌. به عبارت دیگر برای اینکه جسم لخت مورد سنجش همتراز با هر دستگاه مراجعة اندازه‌گیرقرار گیرد ونسبت به آن ساکن شود میزان متفاوتی انرژی نیاز است که از آن به عنوان انرژی جنبشی یاد می‌شود.۳) نتیجه مهم دیگر در رابطه با نحوة رجوع دادن پدیدة موردبررسی به دو یا چند دستگاه مراجعه وتبدیلات مکانی زمانی حادثه از یک دستگاه به دستگاه دیگر است. روشن است که پدیده‌های شناخته شدة فیزیکی از اجسام ناشی می‌شوند. این نکته نیز بدیهی است که برای هر جسم همیشه دستگاه مختصات مراجعه‌ای می‌توان تصور کرد که جسم نسبت به آن در حال سکون باشد ودر عین حال به تعداد زیاد دستگاه مراجعه نیز قابل تصور است که همین جسم نسبت به آنها در حال حرکت باشد. مختصات مکانی یک حادثه که از یک جسم یا جرم نشئت می‌گیرد فقط برای دستگاه مختصات مراجعه‌ای که جسم منشأ حادثه نسبت به آن ساکن است اعتبار دارد ویک نقطه ومکان مشخص وثابت رابرای ناظر دستگاه تداعی می‌کند. همچنین برای تمام ناظرینی که در نقاط مختلف این دستگاه قرار دارند وهمه نسبت به هم ونسبت به این دستگاه ساکنند مکان حادثه دارای اعتبار است وهمه بر نقطة وقوع حادثه توافق دارند. حال اگر مختصات نقطة وقوع یک حادثه در دستگاه K(x,y,z) باشد وبر هر نقطه از محور x ها دستگاه مختصاتی به مرکزیت همان نقطه به همراه ناظر بنا کنیم، بیشمار دستگاه مراجعة ساکن نسبت به هم خواهیم داشت که ناظر هریک از آنها می‌تواند با یک جسم صلب ساکن خودرا به نقطة وقوع حادثه وصل کند. مختصة نقطة وقوع حادثه برای هریک از این ناظرین ثابت واز یک دستگاه به دستگاه دیگر متغیر خواهد بود. اکنون اگر ناظر دستگاه مراجعهK&#۰۳۹; که نسبت به دستگاه K وجسم منشأ حادثه به موازات محورx ها در حرکت نسبی است، با استفاده از تبدیلات مکانیک اقدام به تعیین مختصات حادثه در دستگاه خود کند در هر لحظة اندازه گیری نقش یکی از ناظرینی را خواهد داشت که دستگاه مختصات خود را بر محور x ها در دستگاه بنا کرده‌اند. به عبارت دیگر با وجود حرکت نسبی دستگاه K&#۰۳۹;وجسم منشأ حادثه به هنگام تعیین لحظه‌ای مختصات حادثه نسبت به این دستگاه لزوماً جسم منشأ حادثه با دستگاه ساکن فرض می‌شود. به معنای دیگر شرط معنا دار بودن مکان حادثه نسبت به دستگاهKیعنی سکون جسم منشأ حادثه نسبت به K به دستگاه K&#۰۳۹;نیز تعمیم داده می شود. مفهوم کلی مطلب این خواهد بود که مابرای تعیین لحظه‌ای مختصا ت مکانی یک حادثه نسبت به دو دستگاه، که نسبت به هم در حرکتند، از حرکت نسبی ونیروی موجود آن واختلاف سطح وتراز ایجاد شده چشم پوشی می‌کنیم. در مثال فوق حادثه هم سطح وهمتراز دستگاه K است وبا وجود اختلاف سطحی که نیرو در دستگاه K&#۰۳۹; ایجاد کرده است، در لحظة تعیین مختصات، مکان حادثه هم سطح دستگاهK&#۰۳۹; نیز قرار می گیرد.
توجه به این نکته بسیار مهم است که پس از وارد شدن نیرو وایجاد حرکت نسبی میان دو دستگاه، حالت حرکت هیچکدام با قضاوت دیگری متغیری تابع زمان نیست. آنچنانکه فکر کنیم در لحظات بسیار کوتاه دستگاه K را می‌توان نسبت به یک نقطة ساکن در دستگاه K&#۰۳۹; ساکن دانست. تنها راه سکون دو دستگاه نسبت به هم همانند ایجاد حرکت وارد شدن نیروست. در مکانیک کلاسیک ونسبیت خاص غالباً چنین فکر می‌شد که حوادث در نقاط همبافتة فضا‌زمان رخ می‌دهند وتلاش براین بود که مختصات نقطة حادثه را که یک نقطة جهان نامیده می‌شد نسبت به دستگاههای مختلف بدست آورند. اما حوادث از اجسامی که واقعیت فیزیکی دارند ناشی می‌شوند ویک جسم هیچگاه از حرکت نسبی با دیگر اجسام مستثنی نیست به عبارت دیگر مکان یا نقطه‌ای دارای واقعیت فیزیکی یافت نمی‌شود که در حرکت نقشی نداشته باشد یعنی همزمان نسبت به دو جسم متحرک در حال سکون باشد. این نقطه که وجود آن غیر ممکن است در صورت وجود یک نقطه از نقاط پیوستة( فضا‌زمان) بود وحادثة رخ داده در آن می‌توانست دارای مختصات ثابت دردودستگاه مختلف باشد. بدیهی است که عدم وجود چنین نقاطی به این معناست که مکان یک حادثه فقط نسبت به دستگاه مختصات ساکن وهم سطح آن معنا دارد ومانمی‌توانیم همین مکان را یک مکان یا نقطه از پیوستة فضا نیز بدانیم وسپس تلاش کنیم که مختصات همین نقطه از فضا را در دستگاه دیگر نیز پیدا کنیم. به بیانی عمومی تر می‌توان گفت ادعای وقوع حادثه درهر جا وتعیین مکان آن نسبت به هر دستگاه اشتباه است. برخلاف تصور، ملاک ومعیار گذر ازیک دستگاه به دستگاه دیگر جهت تبدیلات مکانی حوادث، میزان جابجایی یکی نسبت به دیگری به صورت خطی ودر یک سطح نیست بلکه برای عبور از یک دستگاه به دیگری تنها راه تحمل نیرو وصرف انرژی ورفتن از یک سطح به سطح دیگر است.
بدین ترتیب راه حل تناقضی که باعث ارائه نظریه نسبیت خاص شد، برخلاف آنچه که این نظریه عنوان می‌کند خصوصی کردن واحدهای معادلة حرکت برای هر دستگاه وتغییر در نحوة تبدیل از یک دستگاه به دستگاه دیگر نیست. بلکه چیزی از جنس میزان یا اندازة انتقال که بتوان آن را فقط به یک جسم نسبت داد برای جمع وکسر وتبدیل از یک دستگاه به دستگاه دیگر وجود ندارد. مشکل این بود که در مکانیک کلاسیک شاخصهای حرکت یک جسم با اندازه‌گیری ناظرین دستگاههای مختلف نسبی ومتفاوت است. این وضعیت در مورد نور صادق نیست. اما درحقیقت راه حل معما در مفهوم حرکت نهفته است. حرکت نمی‌تواند نسبی باشد ودر عین حال به مفهوم انتقال وجابجایی تلقی واندازه‌گیری شود. حرکت یک جسم با قضاوت ناظرین دستگاههای مختلف نسبی است به این دلیل که این دستگاهها خود در تراز ها وسطوح مختلفی که نیرو ایجاد کرده است قرار دارند وتلقی حرکت این جسم به معنای جابجایی آن منجر به سکون همة این دستگاهها نسبت به هم ونادیده گرفتن نقش نیرو وترازهایی ایجاد شده خواهد شد. بنابراین اگر دودستگاه مختصاتK وK&#۰۳۹; نسبت به هم در حال حرکت باشند ودر دستگاه K گلوله‌هایی همزمان به همه جهات پرتاب شوند، یا درصورت وجود هوا امواج مکانیکی تولید ودر همة جهات نشر شوند ویا امواج الکترومغناطیسی انتشار داده شوند، ناظردستگاK&#۰۳۹; نمی‌تواند حرکت دستگاه K را نسبت به دستگاه خود وگلوله هاوامواج را نسبت بهK به مفهوم جابجایی وانتقال تلقی وبا محاسبة اندازه‌ها به جمع وکسر آنها بپردازد. اصل نسبیت در تمام دستگاههای لخت صادق است ونحوة وقوع پدیده های مذکور وقوانین حاکم بر آنها در تمام دستگاهها یکسان است. به طور کلی دستگاهها واجسام لخت در حال انتقال نسبت به هم درون ساختار آفریدة ذهن ما موسوم به پیوسته یا هندسة فضا زمان نیستند بلکه در سطوح وترازهای مختلف انرژی که نیرو عامل ایجاد آن است قرار دارند وهمة این سطوح برای فرمولبندی وبیان قوانین حاکم بر پدیده ها هم ارزند.
● گرانش
هرکس آشنایی نسبی با نظریه نسبیت عام داشته باشد می‌داند که هدف اصلی در این نظریه تعمیم اصل نسبیت برای همة دستگاههای مراجعة ممکن اعم از لخت وشتابدار است. در این راستا باتوجه به اصل هم ارزی دستگاههای شتابدار وپدیدة گرانش مسائل مربوط به این پدیده نیز مورد بحث قرار می گیرد. از دیدناظرین دستگاههای لخت گالیله‌ای حرکت یک جسم لخت به صورت مستقیم‌الخط ویکنواخت است. گرچه شاخصهای حرکت این جسم از یک دستگاه به دستگاه دیگر متفاوت است اما قانون حاکم بر حرکت آن که قانون لختی است، برای همة دستگاههای لخت معتبر وبصورت یکسان فرمولبندی وبیان می‌شود. اما ناظر یک دستگاه متحمل نیرو وشتابدار ازاجسامی که متحمل این نیرو نیستند ودر شتاب آن شرکت ندارند، حرکتی متفاوت مشاهده می‌کند یعنی حرکتی منحنی الخط وشتابدار. آنچه که ناظر این دستگاه شتابدار از حرکات این اجسام مشاهده می‌کند دقیقاً با آنچه که ناظر قرار گرفته بر یک جرم دارای گرانش مانند زمین از حرکات اجسام در حال سقوط مشاهده می‌کند یکسان وهم ارز است. هیچگونه شکی در صحت این اصل که تحت عنوان اصل هم ارزی پدیدة گرانش ودستگاههای شتابدار توسط بانی نظریه نسبیت عام در قالب مثال اتاقک شتابدار عنوان شده است وجود ندارد. بنابراین قصد ومنظور تکرارشواهد ودلایل این اصل نیست بلکه بحث برسر این است که چگونه مشاهدات وتجارب این دوناظر را توضیح داده وتفسیر کنیم. درآزمایش ذهنی اتاقک شتابدار فرض اولیه این است که اتاقک در محیطی بدور از میدان‌های جاذبه به وسیله طنابی با نیرویی ثابت در جهتی کشیده شود. ناظردرون آن با آزمایشهایی که انجام می‌دهد مانند رها کردن اجسام وپرتاب آنها وهمچنین تجارب حسی مانند احساس سنگینی وسکون که در خود سراغ دارد، خود را دقیقاً بر روی یک جرم دارای گرانش خواهد یافت وبا دیدن طناب به این نتیجه می‌رسد که به همراه اتاقک در یک میدان جاذبه آویزان است. از نظر استاد اولین نتیجة حاصله پیدا شدن یک وجه مشترک بین دستگاههای لخت ودستگاههای شتابدار برای تعمیم اصل نسبیت به همة دستگاههاست. این وجه مشترک احساس سکونی است که هم ناظر یک دستگاه لخت دارد وهم ناظر درون اتاقک شابدار.
بنابراین آنچنانکه عنوان شده است می‌توان گفت که با وجود حرکت تند شونده وشتابدار اتاقک یا هر دستگاه شتابدار نسبت به فضای گالیله‌ای می‌توان آن را ساکن دانست به این شرط که یک میدان جاذبه بران حاکم باشد. در نتیجه اگر فرض کنیمK دستگاه لختی در محیط وفضای گالیله‌ای باشد و K&#۰۳۹;دستگاهی باشد که نسبت به K دارای شتاب ثابت است، رفتار نقاط مادی واجسام درK&#۰۳۹;چنان است که می‌توان آن را دستگاهی لخت دانست که در آن یک میدان گرانش وجود دارد. پس اگر بتوان یک دستگاه شتابدار را تحت چنین شرایطی همانند یک دستگاه لخت حساب کرد انحصار وامتیاز خاصی که دستگاههای لخت برای فرمول بندی وبیان قوانین طبیعت دارند سلب وهمة دستگاههای مختصات مراجعه باهر حالت حرکت دلخواه برای فرمولبندی وبیان قوانین طبیعت هم ارز خواهندبود. قدم بعدی توضیح قوانین حاکم بر موقعیت مکانی وزمانی اجسام ونقاط مادی قرار گرفته درون میدان وچگونگی تغییر آن است. اما به دلیل انقباض طول وانبساط زمان منتجه از نظریه نسبیت خاص، قوانین هندسة اقلیدسی که در مکانیک کلاسیک ونسبیت خاص بر موقعیت اجسام حاکم بود در اینجا صادق نیست. ونمی‌توان از دستگاه مختصات دکارتی بعنوان چارچوبی برای تعیین موقعیت نقاط واجسام استفاده کرد. بنابراین لازم است متناسب با شرایط هندسی میدان از دستگاه مختصات منحنی گوس استفاده کنیم با این شرط که رفتار هندسی واحد طول برای تعیین مسافت نقاط بسیار نزدیک به هم باید مطابق با همان قواعد هندسة اقلیدسی باشد. به هر نقطه از نقاط حوزة میدان که معادل با یک حادثه است چهار مختصه نسبت داده می‌شود که متغیر های معادلات توصیف فضا زمانی آن نقطه یا حادثه هستند وبا هم یک دستگاه مختصات گوسی تشکیل می‌دهند. با عبور از یک دستگاه گوسی به دستگاه گوسی دیگر توسط تبدیلات شکل معادلات توصیف کنندة یک حادثه حفظ می‌شود وهمة این دستگاههای گوسی برای فرمولبندی قوانین طبیعت هم ارز می‌باشند.
اما این مسیر اشتباه است وبه دلایلی که ذکر خواهد شد گرانش حاصل وجودمیدان نیست. بررسی های ما در حیطة اجسام ودستگاههای لخت گالیله‌ای به این نتیجه منجر شد که روش مکانیک کلاسیک در بررسی وتوصیف حرکات بر اساس مفهوم جابجایی وانتقال جسم، به چند تناقض وسؤال بی جواب می انجامد. درمکانیک کلاسیک همة ناظرین دستگاههای لخت گالیله‌ای، به هنگام بررسی واندازه‌گیری حرکت یا سکون یک جسم لخت که به آنها رجوع داده شده است با تکیه برسکون دستگاه خویش، حرکت جسم رجوع داده شده را به معنای جابجایی از یک نقطه به نقطة دیگر تلقی می‌کنند. این تلقی باعث می‌شود که اولاً همة این دستگاهها در موضع سکون نسبت به محیط انتقال قرار بگیرند وعلی‌رغم حرکت نسبت به هم به عنوان نقاط یا مکانهای یک دستگاه کلی نسبت به هم ساکن فرض شوند، ثانیاً با این کار تفاوتهای هر دستگاه گالیله‌ای با دستگاههای دیگر که قبلاً در اثر وارد شدن نیرو ایجاد شده است ودر واقع آنها را در پله های متفاوت نسبت به هم قرار داده است نادیده گرفته می‌شود وتفاوتها در اندازه های بدست آمده از سرعت حرکت جسم رجوع داده شده به دستگاهها بروز می‌کند ونمایان می شود. آنچنانکه اگر اندازه های بدست آمده توسط ناظرین چندین دستگاه را کنار هم قرار دهیم شاهد یک تغییر نامنظم در سرعت جسم رجوع داده شده، خواهیم بود. به عبارت دیگر حرکت جسم رجوع داده شده دارای یک شتاب غیرثابت است. اما می‌توانیم شرایطی را تصور کنیم که چندین دستگاه گالیله‌ای که آنها را شماره‌گذاری کرده‌ایم در یک راستا با جسم رجوع داده شده در حرکت نسبی باشند. طوری که شدت حرکت نسبی هر دستگاه با جسم رجوع داده شده از حرکت نسبی دستگاه قبل از آن با جسم رجوع داده شده به یک میزان وبه صورت جزئی تندتر باشد. در این صورت اگر اندازه‌های بدست آمده توسط ناظرین این دستگاهها ازحرکت جسم رجوع داده شده را براساس شماره دستگاهها مرتب کنیم، شاهد تغییرات منظم سرعت جسم رجوع داده شده ودر نتیجه یک شتاب ثابت در حرکت آن خواهیم بود، می‌توانیم فقط به اندازه‌های عددی اکتفا نکنیم وبا ترکیب فیلم‌های چند ثانیه‌ای که ناظرین دستگاهها از جسم رجوع داده شده گرفته‌اند، شتاب را دقیقاً مشاهده کنیم. شتابی را که ما از این طریق یعنی مرتب کردن مشاهده واندازه‌گیری چندین ناظر لخت مشاهده می‌کنیم، ناظر یک دستگاه متحمل نیرو وشتابدار به تنهایی در جسم رجوع داده شده مشاهده می‌کند. به عبارت دیگر در آزمایش ذهنی قبل اگر در همان راستایی که دستگاههای لخت گالیله‌ای با جسم رجوع داده شده حرکت نسبی دارند، دستگاه شتابداری وجود داشته باشد، ناظر قرار گرفته بر آن از حرکت جسم رجوع داده شده همان فیلمی را خواهد دید که قطعات آن در لحظات کوتاه مساوی بر روی دستگاههای لخت ذکر شده فیلم برداری شده است. آنچنانکه جسم رجوع داده شد از دید او دارای یک شتاب ثابت است. دلیل هم ارز بودن آنچه که این ناظر به تنهایی مشاهده می‌کند وآنچه که با مرتب کردن مشاهده چندین ناظر لخت شاهد آن خواهیم بود این است که به دستگاه شتابدار یک نیروی ثابت وارد می‌شود واین نیرو در حین مشاهدة ناظر قرار گرفته برآن در حال عمل است. در مورد دستگاههای لخت مربوط به آزمایش ذهنی مانیز نیروی وارد شده به هر دستگاه آن را نسبت به دستگاه قبل از خود در سطح وترازی متفاوت قرار داده است. اما این کار قبلاً صورت گرفته است وناظرین ودستگاه آنها در حین مشاهده ناظرینی لختند. بدین ترتیب عامل ایجاد تغییر در هر دو مورد نیروست. اما نکتة اساسی ومهم این است که تغییر در دستگاه‌های ناظرین اندازه‌گیر صورت می‌پذیرد نه در آنچه که اندازه می‌گیرند. به این معنا که تفاوت وتغییر در اندازه های جاصل شده از سرعت جسم رجوع داده شده در دو یا چند دستگاه لخت به دلیل قرار گرفتن هر دستگاه نسبت به دستگاه دیگر ونسبت به جسم رجوع داده شده در سطح وترازی متفاوت توسط نیروست وهیچگونه تغییری در جسم رجوع داده شده، صورت نمی‌گیرد. بنابراین شتابی که در آزمایش ذهنی ما از طریق مرتب کردن اندازه های حاصل شده توسط چندین ناظر لخت در حرکت جسم رجوع داده شده مشاهده می‌شود ونیز شتابی که ناظر دستگاه شتابدار به تنهایی در حرکت جسم رجوع داده شده مشاهده می‌کند، شتابی کاذب ودروغین است. کاذب به این مفهوم که برخلاف آنچه که قانون نیوتنی ایجاد شتاب حکم می‌کند که هنگامی که شتابی مشاهده شد این شتاب حاکی از وجود نیرو ویا میدانی برای ایجاد آن است، در این مورد هیچگونه عامل فیزیکی مانند نیرو یا میدان که جسم رجوع داده شده را وادار به حرکت شتابدار کند وجود ندارد.
در واقع فیزیک کلاسیک در اولین گام توضیح وفرمولبندی حرکت دچار اشتباه شده است. مکانیک کلاسیک حرکت را به مفهوم جابجایی وانتقال تلقی کرده است. اعتبار این مفهوم وابسته به وجود یک دستگاه مختصات سوم است که به عنوان مبنا ومعیاری برای معنادار شدن مفاهیم سکون وحرکت و کاربردی شدن آنها لازم است. هنگامی که ناظرین چندین دستگاه لخت حرکت یک جسم رجوع داده شده به آنها را به مفهوم انتقال تلقی می‌کنند، آنچه را که نیرو دروجود هریک از آنها نسبت به جسم رجوع داده شده ایجاد کرده است به صورت یک طرفه فقط به جسم نسبت می‌دهند واندازه می‌گیرند. به این ترتیب از یک طرف همة این دستگاهها نسبت به دستگاه مبنا یا دستگاه سوم ساکن خواهند بود وتفاوت سطح وتراز هریک بادیگری که قبلاً به وسیلة نیرو ایجاد شده است نادیده گرفته می‌شود، از طرف دیگر در اندازه های حاصل شده که همه به جسم رجوع داده شده نسبت داده می‌شود تغییری به صورت یک شتاب کاذب نمایان می‌شود. اگر حرکت همین جسم به یک دستگاه شتابدار ومتحمل نیرو رجوع داده شود، ناظر قرار گرفته بر این دستگاه در هر لحظه در نقش یکی از ناظرین دستگاههای لخت خواهد بود وآنچه را که مجموع ناظرین لخت مشاهده واندازه‌گیری کرده‌اند او به تنهایی مشاهده واندازه گیری میکند. همانند ناظرین دستگاههای لخت که هر یک خودراساکن وحرکت را فقط به جسم رجوع داده شده نسبت می‌دهند، این ناظر نیز خودرا ساکن می‌داند وتغییری را که در حرکت نسبی دستگاهش بواسطة نیروی وارد بر آن با جسم رجوع داده شده در حال انجام است، در جسم رجوع داده شده می‌بیند وفقط به این جسم نسبت می‌دهد. بنابراین از نظر او باید عاملی همچون میدان وجود داشته باشد تا تغییر حرکت یا شتاب جسم را توجیه کند. غافل از اینکه عامل ایجاد تغییر نیرویی است که به دستگاه خود او درحال وارد شدن است ونتیجه را که تغییر در حرکت نسبی دستگاه شتابدار وجسم رجوع داده شده است، او در وجود جسم رجوع داده شده می‌بیند بدون اینکه هیچگونه نیرو یا میدانی براین جسم اثر کند.
در نظریه نسبیت عام عنوان شده است که ناظر قرار گرفته در درون اتاقک شتابدار همانند یک ناظر قرار گرفته بر سطح زمین خود را درحال سکون می‌بیند واین احساس سکون زمینه‌ای است برای تعمیم اصل نسبیت به دستگاههای شتابدار زیرا ناظر یک دستگاه شتابدار نیز مانند ناظرین دستگاههای لخت در احساس سکون شریک خواهد بود. اما پیامد مهم این برداشت این است که دستگاه شتابدار نسبت به فضای گالیله‌ای ساکن خواهد بود وناظرقرار گرفته برآن آنچه را که از اجسام روبرو واطراف خود که درشتاب دستگاه او شرکت ندارند مشاهده می‌کند، که در واقع تصویری از تغییر حرکت دستگاه خود اوست که در وجود این اجسام نمایان می‌شود، بصورت یک طرفه فقط به خود این اجسام نسبت می دهد وخاصیتی مانند خمیدگی فضا ومیدان را عامل شتاب این اجسام می‌داند.
اما میدانی در کارنیست ویک دستگاه متحمل نیرو با تمام اجسامی که این نیرو به آنها وارد نمی‌شود در حرکتی نسبی اما متغیر است. ناظر قرار گرفته برچنین دستگاهی بدون مشاهدة اجسامی که نیرو به آنها وارد نمی‌شود هیچ اثری از حرکت دستگاه خود نمی‌یابد وعلاوه بر احساس سنگینی خودرا در حال سکون می‌بیند. ناظر چنین دستگاهی نتیجة نیروی وارده به دستگاهش را آیینه وار به صورت شتابی کاذب در وجود اجسام اطرافش می‌بیند. از طرف دیگر ناظرینی که بر روی اجسام اطرافش قرار دارند، شتاب واقعی را به همراه نیروی ایجاد کنندة آن در دستگاه این ناظر خواهند دید.
نکتة اساسی در درک موضوع این است که نه ناظر دستگاه شتابدار ونه ناظرین قرار گرفته براجسام در حال سقوط اطراف او هیچکدام نمی‌توانند با تکیه براحساس سکون خود حرکت دستگاه دیگر را به معنای انتقال وجابجایی به طرف خودتلقی کنند. به عبارت دیگر بجز دستگاه ناظر شتابدار ودستگاه ناظر در حال سقوط، دستگاه سومی که نقاط آن بدون دخالت در حرکت معیاری برای نسبت دادن سکون یک دستگاه وجابجایی دستگاه دیگر باشد وجود ندارد. هر نقطة ساکن از نظر ناظر دستگاه شتابدار، از نظر ناظرین در حال سقوط در حال حرکت است وبرعکس هر نقطه ساکن از نظر ناظرین در حال سقوط، از نظر ناظر دستگاه شتابدار در حال حرکت وسقوط است.
نگاه نیوتن به یک دستگاه شتابدار از دیدگاه ناظری است که خود را نسبت به این دستگاه سوم ساکن می‌داند. بنابراین از نظر او معنای شتاب عبارت است از تغییر سرعت جسم نسبت به نقاط این دستگاه ساکن. در نسبیت عام نقشها عوض شده است. به این معنا که با تکیه براحساس سکون ناظر دستگاه شتابدار این دستگاه ساکن فرض می‌شود وشتاب وخاصیت شتابدهندگی به نقاط وفضای محیط اطراف نسبت داده می‌شود. اما هر دو دیدگاه اشتباه هستند. زیرا در هر دو محل ومکان نظارت ناظرین، نقطه‌ای ساکن از دستگاه سوم است و وجود این دستگاه مشروط به سکون دست‌کم یک نقطه از آن نسبت به دو دستگاه متحرک است واین غیر ممکن است. بنابراین وجود دستگاه سوم واقعیت فیزیکی وخارج از ذهن ندارد و ما نمی‌توانیم مکانی برای نظارت براین پدیده بیابیم که از قاعده حرکت نسبی دستگاه شتاب دارو واجسامی که در این شتاب شرکت ندارند مستثنی باشد. نیروی وارد شده به یک دستگاه باعث تغییر حرکت نسبی آن با همة اجسامی که این نیرو به آنها وارد نمی‌شود می‌شود. به همین دلیل ناظرینی که بر این اجسام قرار دارند، میزان نیروی وارد شده به این دستگاه را یکسان بدست می‌آورند. اما ناظر دستگاه شتابدار وتمام ناظرینی که نسبت به او ساکنند اثر نیرو را بصورت احساس سنگینی در خود وتغییر حرکت را به صورت شتابی کاذب در اجسامی که نیرو به آنها وارد نمی‌شود می‌بینند. روشن است که نظر ارنست ماخ در رابطه با قانون لختی ومفهوم اینرسی که براساس آن این نتیجه حاصل می شود که هنگام ایجاد شتاب در یک دستگاه، اینرسی ومقاومتی که در آن ظاهر می‌شود به دلیل القاء شتاب به بقیة مواد موجود در جهان است، یک اشتباه سینما تیکی است ودرست نیست. زیرا چنانکه ذکر شد شتابی که ناظر دستگاه شتابدار در اجسام روبرو واطراف خود مشاهده می‌کند، شتابی دروغین است وناظرینی که بر روی این اجسام قرار دارند، در صورتی که نیروی تماسی به آنها وارد نشود خود را در حال سکون ویا در حال حرکت یکنواخت ولخت خواهند دید. این شتاب دروغین یک تفاوت اساسی حتی از نظر سینما تیکی با شتابی که نظریة میدان برای اجسام پیش بینی می‌کند دارد که مهمترین محک اثبات تجربی این نظریه خواهد بود. بنابر نظریة میدان یک جسم در حال سقوط در میدان گرانش باید کشیده ومتسع شود. به عبارت دیگر فاصلة دو نقطة مشخص حتی در ابعاد اتمی بر روی جسم در راستای سقوط باید دائماً افزایش پیدا کند. در غیر اینصورت از لحاظ نظری میدان هیچگونه معنایی نخواهد داشت. اما در آنچه که از آن بعنوان شتاب کاذب یاد می‌کنیم چنین نیست ویک جسم در حال سقوط که از دید ناظر دستگاه شتابدار دارای این شتاب است جسمی لخت است وهیچگونه کشیدگی در آن ایجاد نمی‌شود. علاوه بر این دلیل شتاب یکسان اجسام در حال سقوط وعدم وابستگی آن به جرم و جنس وحالت فیزیکی اجسام اکنون بسیار روشن است. زیرا این شتاب دروغین که فقط ناظر دستگاه شتابدار شاهد آن است نتیجة تغییر حرکت نسبی دستگاه او با اجسامی است که در شتاب دستگاه او شرکت ندارند وچون عامل ایجاد تغییر تنها نیروی وارده به دستگاه خود اوست، میزان تغییر وحرکت دستگاه او با اجسام به یک اندازه است. آنچنانکه ناظر دستگاه نتیجه را که تغییر در حرکت است در وجود اجسام در حال سقوط به یک اندازه ویکسان می‌بیند.
پدیدة گرانش آنچنانکه ما در مورد زمین واجرام دیگر می‌شناسیم در واقع حاصل کار یک دستگاه شتابدار است وتمام آنچه که در مورد یک دستگاه شتابدار ذکر شد‌، در مورد سطح زمین به عنوان یک دستگاه شتابدار نیز صادق است. آنچه که ماناظرین زمینی در اجسام در حال سقوط واجسام پرتاب شده می بینیم، یعنی حرکات شتابدار وبعضاً منحنی الخط نتیجة وجود میدان گرانش ویا نیروی وارده به این اجسام از طرف زمین برای جذب آنها نیست. در حقیقت ما برروی یک سطح شتابدار قرار داریم وآثار وجود آن را بصورت احساس سنگینی در خود واجسام ساکن نسبت به این سطح دریافت می‌کنیم. این توقع که مطابق با درک شهودی خود از حرکت این شتاب را ببینیم، انتظار بیجایی است وتنهاناظرینی می‌توانند شاهد این شتاب باشند که خود در آن شرکت نداشته باشند. یعنی ناظرینی که براجسامی قرار دارند که از نظر ما در حال سقوطند. این سؤال که چگونه ممکن است زمین در یک آن درهمة جهات شتابدار باشد ودر عین حال متلاشی نشود، مربوط به ناظری است که مکانی که برآن قرار گرفته است ودستگاه مختصاتی که برای خود فرض می‌کند واقعیت فیزیکی وخارج از ذهن ندارد. به عبارت دیگر مکان یا مکانهایی بعنوان نقاط ساکن وبی‌حرکت هندسی یا فضایی که در حرکت نسبی زمین واجسام در حال سقوط شرکت نداشته باشند یافت نمی‌شود که دیدگاهی برای این ناظر باشد. آنچه که شتابدار بودن سطح زمین را مخالف با عقل سلیم جلوه می‌دهد در واقع تصور چنین ناظری است که با قرار گرفتن در این مکان فرضی وتصور محوری از نقاط ساکن نسبت به خودانتظار جابجایی همزمان زمین در دو جهت مختلف این محور را دارد. بنابراین از نظر اوغیره ممکن است.
دیدگاه این ناظر نسبت به شتاب زمین همان دیدگاهی است که نیوتن نسبت به شتاب داشت یعنی، جابجایی تند شوندة یک جسم نسبت به فضا. آنچنانکه از هر نقطه ساکن نسبت به فضا، بتوان بدون دخالت در این حرکت مطلق شاخصهای آن را اندازه گرفت. اما این ساختة ذهنی ما یعنی فضا نقش دستگاه مختصاتی را خواهد داشت که تلقی مفهوم حرکت به معنای انتقال وجابجایی بناچار نسبت به نقاط آن خواهد بود وهمانطور که ذکر شد وجودآن منجر به تناقض می‌شود. بنابراین شتاب سطح زمین حرکتی تند شونده وجابجایی نسبت به فضا نیست وناظر در حال سقوطی که شاهد این شتاب است نمی تواند با تکیه بر سکون خود به معنای سکون نسبت به فضا، زمین را در حال انتقال تند شونده به طرف خود بداند. به همین دلیل ناظر زمینی نیز نمی‌تواند چنین ادعایی در مورد جسم در حال سقوط داشته باشد ونیز هیچ نقطه یا مکانی که از قاعدة حرکت مستثنی باشد واز آن نقطه بتوان قضاوت کرد که جابجایی از آن زمین است یا اجسام در حال سقوط وجود ندارد.
اگر از اثرات وجود جو صرف نظر کنیم، جسمی که از زمین روبه بالاپرتاب می‌شود بعد از قطع نیروی پرتاب جسمی لخت خواهد بود. درلحظة قطع نیرو حرکت نسبی جسم وسطح زمین دارای بیشترین مقدار است. پس از این لحظه شتاب ثابت سطح زمین باعث تغییر در این حرکت نسبی می‌شود وبه صورت منظم از شدت آن می‌کاهد. در این هنگام جسم از نظر ناظر زمینی با شتابی کاهنده روبه بالا در حرکت است سپس حرکت نسبی زمین وجسم در یک لحظه به صفر می‌رسد وجسم باسطح زمین در یک دستگاه قرار می‌گیرند ونسبت به هم ساکن می‌شوند. در این لحظه جسم از نظر ناظر زمینی در انتهای مسیر خود به حالت سکون در می‌آید. اگر راستای پرتاب عمود نباشد جسم در انتهای مسیر ساکن نخواهد بودوبازمین در حرکت نسبی عرضی خواهد بود. پس از این مرحله شتاب سطح باعث افزایش شدت حرکت نسبی زمین وجسم خواهد شد. در این حالت جسم از نگاه ناظرزمینی در حال برگشت با شتابی افزاینده خواهد بود. چون شتاب سطح ثابت وبدون تکان است، شدت حرکت نسبی جسم وسطح زمین در یک ارتفاع مشخص از دید ناظر زمینی به هنگام رفت وبرگشت جسم مساوی خواهد بود. بدینترتیب سه عمل رفتن، ساکن شدن وبرگشتن جسم در یک مسیر منحنی که تاکنون به خودجسم نسبت داده می‌شود وعاملی همچون نیروی جاذبه ومیدان باعث انجام آن بود‌، اکنون در قالب یک عمل یعنی شتاب سطح زمین وبدون هیچگونه نیرو یا میدانی که برجسم اثر کند انجام می‌شود.
دلایل بسیاری از قوانین تجربی گرانش اکنون بسیار روشن می‌شوند. یکی از این قوانین برابری جرم جبری وجرم جذبی یک جسم است.
ناگفته پیداست که چیزی به عنوان جرم جذبی در طبیعت وجود ندارد. سنیگینی یک جسم نیرویی رو به زمین برای جذب جسم توسط زمین نیست، بلکه مقاومتی است که جسم درحین تحمل شتاب سطح از خودنشان می‌دهد وتعیین کننده میزان آن همان جرم جبری است. شتاب یکسان اجسامی که از یک ارتفاع با هم رها می‌شوند وعدم وابستگی آن به میزان جرم وجنس اجسام اکنون بسیار مستدل ومنطقی است. زیرا چنانکه ذکر شد این شتاب دروغین است واین اجسام شتاب واقعی سطح زمین راکه باعث تغییر در حرکت نسبی زمین وآنها می‌شود، آینه وار به ناظر سطح زمین نشان می‌دهند.
تمامی قوانین سقوط آزاد، آونگها وچگونگی قرار گرفتن سیالات وهر آنچه که به گرانش مربوط است، به زیبایی هر چه تمامتر در این نظریه قابل توضیح هستند. اما مجال بحث درموردهمة آنها دراین نوشته نیست.
قبل از اینکه به اختصار به بیان نتایج واصلاحات این بررسی در حوزة مکانیک سماوی پرداخته شود ذکر یک نکته ضروری است. اگر اتاقکی را به همراه ناظر درون آن در شرایطی که نیروی دیگری به آن وارد نشود، وادار به دوران حول نقطه یامحوری مرکزی وساکن نسبت به یک ناظر لخت کنیم ناظر درون اتاقک خودرا دقیقاً بر روی یک سطح دارای گرانش خواهد یافت که شدت آن متناسب با شدت دوران اتاقک با قضاوت ناظر لخت بیرونی است. ناظر درون اتاقک خود واتاقک را ساکن می‌بیند وبا هیچ آزمایشی نمی‌تواند اثبات کند که در مسیری دورانی در حال حرکت است یا در مسیری مستقیم. این قضاوت فقط مربوط به ناظر لخت بیرونی است. از نظر ناظر لخت، اتاقک چه در مسیری دایره‌ای دوران کند وچه در مسیری مستقیم شتابدار باشد هر دو نتیجة یک عمل فیزیکی است. تنها در حین دوران اتاقک جهت وارد شدن نیرو نسبت به او مدام تغییر می‌کند. اما ناظر درون اتاقک مانند هرناظر دیگر در دستگاه خویش ساکن است ونتیجة نیروی وارده به اتاقک را که تغییر در حرکت نسبی اتاقک با دیگر اجسام است، این ناظر به صورت حرکات منحنی‌الخط وشتابدار در وجود اجسام دیگر می‌بیند. در حالی که ناظرین قرار گرفته براین اجسام خود را در حال سکون ولخت خواهند دید.
در مکانیک کلاسیک ونظریات نسبیت علی‌رغم نسبی بودن وعدم اعتبار مسیر یک جسم نسبت به همة دستگاههای مراجعه به دلیل تلقی مفهوم حرکت به معنای انتقال، مسیر جسم همانند سرعت آن نسبت به هر دستگاه مراجعه دارای ارزش واعتباری خاص است. تاجایی که در خیلی از موارد از جمله مسیر اجرام در منظومة شمسی به کار گرفته شده است. بنابه ملاحظات قبلی خصوصاً این نکته که حرکت نسبی دو جسم پدیده‌ای دو طرفه است ونمی‌توان آنچنانکه در مکانیک کلاسیک رایج است با تکیه برسکون یک جسم مرجع، جسم دیگر را در حال جابجایی از نقاط ساکن نسبت به جسم مرجع دانست، روشن می‌شود که تصور شهودی ناظر یک دستگاه که مسیر حرکت یک جسم رجوع داده شده به دستگاهش را تشکیل می‌دهد واقعیتی فیزیکی نیست که بتوان به جسم نسبت داد وادعا کرد که جسم مطابق با این تصور عمل می‌کند. زیرا در تشکیل این تصور دستگاه مراجعة خود ناظر نیز نقشی عمده ایفا می‌کند. به ویژه هنگامی که دستگاه مراجعه متحمل نیروست که در اینصورت ناظر قرار گرفته برآن، از یک جسم لخت مسیری منحنی الخط وحرکتی شتبادار مشاهده می‌کند ودرهمان حال ناظرین لخت، حرکت این جسم را مستقیم‌الخط یکنواخت ودر جهات گوناگون مشاهده می‌کنند. به این ترتیب مسیرهای منحنی‌الخطی که ما ناظرین زمینی در اثر گرانش از اجسام در حال سقوط ویا اجرامی همچون ماه مشاهده می‌کنیم وبه کل منظومة شمسی تعمیم داده‌ایم، به معنای عبور وجابجایی این اجسام از نقاط ومکانهای مشخص فضا نیست آنچنانکه نسبت به هر دستگاه مراجعة ممکن این انحنا معتبر باشد. برخلاف تصور این تفکر کهن که درمنظومه شمسی اجرام درمدارهای مشخص گرد خورشید در گردشند اشتباه است وپیش از هر چیز مکانی یا دستگاه مراجعه‌ای برای ناظری که چنین ادعایی دارد، وجود خارجی ندارد. اگریک دستگاه لخت را به عنوان مرجع اختیار کنیم، اجسام نسبت به یک نقطة ثابت آن به عنوان مرکز فقط بواسطة نیروی تماسی می‌توانند در مسیری بسته دوران کنند در حالی که اجسام پرتاب شده از سطح زمین واجسام در حال سقوط که از نظر ناظر زمینی دارای حرکت منحنی الخط هستند، نسبت به این دستگاه لخت، مسیری مستقیم الخط دارند. ذکر جزئیات همة مشاهدات ما در منظومة شمسی از عهدة این نوشته خارج است اما روال کلی توضیحات آن درپرتو این نظریه کاملاً روشن است.
تجدید نظر در مفاهیم پایه‌ای وبنیادین توضیح حرکت که شالوده ومحور اساسی این بررسی است در حوزة مکانیک کوانتوم نیز نتایج واصلاحات مهمی خواهد داشت. مابرای فهم وتوصیف رویدادهای اتمی در مکانیک کوانتوم، ناچار به استفاده از مفاهیمی بوده‌ایم که در زبان مکانیک کلاسیک تعریف شده‌اند ونیز همان هدفی را به عنوان توصیف علمی دنبال کرده‌ایم که منظور مکانیک کلاسیک است یعنی توصیف فضا زمانی حوادث. روشن است که در صورتی که مفاهیم مکانیک کلاسیک متناقض واشتباه باشند، کاربرد آنها در مکانیک کوانتومی نیز نتایج اشتباه در برخواهد داشت. بعنوان مثال موضع ومکان یک حادثه، فقط در دستگاه مراجعه‌ای که جسم منشأ حادثه نسبت به آن ساکن است معنا دارد. تلاش برای تعیین مکان همین حادثه نسبت به دستگاهی که حادثه نسبت به آن درحرکت است، منجر به نادیده گرفتن نیروی ایجاد کنندة حرکت نسبی حادثه واین دستگاه واختلاف تراز انرژی ایجاد شده خواهد شد. بعبارت دیگر تلاش ما برای این منظور منجر به ایجاد همان شرایطی خواهد شد که جسم منشأ حادثه نسبت به دستگاه مراجعه ساکن است. بطور کلی حوادث در نقاط محیط وزمینه‌ای که ساختة ذهن ماست یعنی فضا ودر یک سطح حادث نمی‌شوند که بتوان مکان وقوع آنها را نسبت به هر دستگاه مراجعه تعیین کرد.
بنابراین ادعای مکانیک کلاسیک مبنی بر اندازه گیری همزمان موضع واندازه حرکت یک جسم درست نیست که چنین انتظاری در مورد یک رویداد کوانتومی داشته باشیم.

عطااله طهماسبی زاده سی سخت

منبع : بانک مقالات فارسی