روش‌های آماری

به‌طور تکامل روانشناسى آزمايشى و روانشناسى فردى مستقل از يکديگر صورت گرفت. نتايج بررسى‌هاى آزمايشگاهى تأثير کمى بر روش آزمون‌هاى روانى داشت. بدين دليل است که تاريخچه روش‌هاى پسيکوفيزيک از تاريخچه روش‌هاى آمارى تاحد زيادى مستقل بوده است. البته روش سنجش روانى در اساس آزمايشى است؛ زيرا اين فقط يک سوءتفاهم تاريخى است که لغت آزمايشى معنى خاص و محدودى يافته است.

ريشهٔ روش‌هاى آمارى را که ابزار اساسى در روانشناسى فردى محسوب مى‌شوند، مى‌توان در کارهاى کواتله، که از او سخن به‌ميان آورديم، يافت. ما ديديم که چگونه گالتن استفاده از قانون طبيعى خطا را از او گرفت. در اينجا امکان بررسى و مرور تمام مواردى که گالتن مبتکر از اين قانون بهره برد وجود ندارد. فقط به بيان نمونه بسنده مى‌کنيم. گالتن اين قانون را براى تعيين تناسب بين مقدار يا مبلغ جايزه به نفر اول و دوم در يک مسابقه به‌کار برد. براساس اين قانون افراد نزديک به وسط منحنى کمتر از افراد در دو قطب منحنى اختلاف دارند. تحليل آمارى گالتن نشان مى‌دهد که پاداش مؤثرتر خواهد بود (به‌خصوص در گروە‌هاى ده تا صد نفر) اگر جايزه نفر اول سه برابر جايزه نفر دوم باشد.

اين گالتن بود که براى نخستين بار روش همبستگى (Correlation) را به‌کار برد. اين فکر در ذهن او از سال ۱۸۷۷ در حال شکل گرفتن بود. او به اين مفهوم بر پايه اصل 'برگشت' (Reversion) و يا 'بازگشت به متوسط' (Regression Toward Mediocrity) که در وراثت وجود دارد دست يافت. مثلاً در مطالعهٔ همبستگى بين وضع جسمانى پسران و پدران آنها، مى‌توان چنين استنباط کرد که وضع بدنى پسران تا حدى از وضع جسمانى پدران آنها مشتق شده و تا اندازه‌اى نتيجه علل ديگرى است که مستقيماً در دسترس ما نيست. بنابراين اندازه بدنى پسران بيشتر در وسط منحنى تجمع مى‌کند تا پدران آنها که در گوشه‌هاى منحنى تجمع دارند. فعاليت گالتن در وراثت او را با 'نمودارهاى پراکندگى فراوانى‌ها' (Scatter Diagrams of Frequencies) آشنا نمود. در سال ۱۸۸۵ در سخنرانى خود به مناسبت احراز سمت رياست انجمن بريتانيا (British Association) مقاله‌اى در مورد قانون 'بازگشت به متوسط' ارائه کرد. او آزمايشى را که در مورد دانه‌هاى يک گياه انجام داده بود توصيف نمود و نشان داد که نسل اول برگشت به متوسط را که انتظار مى‌رفت بروز داد.

در مقاله ديگرى به سال ۱۸۸۶ که با همکارى جي.اچ. ديکسون (J.H. Dickson) نوشت، او 'شاخص همبستگي' (Index Of Co - Relation) را ساخت که بلافاصله به‌نام 'تابع گالتن' (Galton's Function) معروف شد و در سال ۱۸۹۲ اجورت (F.Y.Edgeworth) آن را 'ضريب همبستگي' (Cofficient Of Correlation) خواند. اين ضريب از همان زمان با علامت 'r' شناخته شد.

اين کارل پيرسون بود که به نظريه همبستگى پايه و اساس رياضى داد. او از گالتن در استفاده از رياضى و آمار جهت بررسى توزيع طبيعى صفات بيولوژيک صالح‌تر بود. در سال ۱۹۰۱ گالتن، پيرسون و آرولدن مجله بيومترى (Biometrik) را که هدف آن بيشتر انجام تحقيقات رياضى در زيست‌شناسى و روانشناسى بود تأسيس نمودند. آزمايشگاه بيومترى تحت نظر پيرسون در دانشگاه لندن نيز در همان سال آغاز به کار کرد.

خدمات ديگرى که پرسون با روش بيومترى انجام داد به‌حدى زياد است که ذکر تمام آنها در اينجا مقدور نيست. او و گالتن بررسى آمارى از مسائل روانشناسى را يکى از روش‌هاى اساسى و اصولى مى‌دانستند و پژوهشگران ديگر انگليسى نيز از آنها تبعيت نمودند. بايد افزود که به‌نظر مى‌رسد که پيرسون در اهميت روش آمارى گهگاه غلو مى‌کرده است. چنين مى‌نمايد که او زمان‌هائى بر اين باور بود که داده‌هاى ناکافى و غيردقيق را مى‌توان با عمليات آمارى به نتايج کافى و دقيق مبدل کرد، ديدگاهى که آزمايشگران به‌ندرت با آن موافق هستند و حتى مورد انتقاد بعضى از آمارگران نيز قرار گرفته است.

چارلز اسپيرمن (Charles E. Spearman) (۱۹۴۵-۱۸۶۳) در اين مقطع وارد اين کتاب مى‌گردد، زيرا در سال ۱۹۰۴، او قدم مهم بعدى را در استفاده از روش همبستگى برداشت. او مقاله بسيار پراهميت و معروف خود را در آن سال تحت عنوان: General Intelligence, Objectively Determined And Measured به چاپ رسانيد، مقاله‌اى که در آن 'نظريه دو عاملي' (Two Factor Theory) استعدادهاى انسان را ارائه نمود. همان‌طور که گالتن برگشت را با اشاره به دو عنصر يعنى عنصر تعيين‌کننده بى‌واسطه (Determinate Ellement) و عنصر تعيين‌کننده باواسطه (Indeterminate Element) توجيه کرد، به‌همين منوال عهده‌دار تشريح رابطه بين متغير (Variable) به‌عنوان دليل بر وجود يک عامل (Factor) مشترک شد، که در هر متغير نيز يک عامل مشخص موجود است. سنجش استعدادهاى مختلف توسط او، نشان داد که معمولاً همبستگى بين آنها وجود دارد. اين کشف سبب تعجب روانشناسان شد. اسپيرمن دليل پيدايش اين همبستگى مثبت بين استعدادهاى مختلف را وجود يک 'استعداد کلي' (General Ability) دانست که در تمام فعاليت‌ها مشترک است.

او اين عامل کلى و مشترک را عامل 'G' يا 'فاکتور (G (G Factor' ناميد، که به مرور زمان مرادف با مفهوم 'هوش' شد. به‌نظر امرى طبيعى آمد که اين دو استعداد را به سه عامل تقسيم نمايد، يعنى آنچه که در هر دو مشترک است و آنچه در هريک به‌طور اختصاصى وجود دارد. هارت (Hart) روشى در 'ماتريس اولويت ضرايب همبستگي' ( Hierarchal Matrix Of Correlation Of Coefficients) ارائه داد که قادر بود فعاليت‌هاى مختلف را به عامل عمومى و عوامل مختلف اختصاصى (Specific Factors) مانند S۲، S۱ و غيره تقسيم نمايد. در سال ۱۹۱۶ گادفرى تامسون (Godfrey H. Thomson) متذکر شد که وقتى بيش از دو فعاليت يا عملکرد موجود است، عوامل ديگرى غير از G ممکن است وجود داشته باشد. مثلاً سه عملکرد (Performance) مى‌تواند آنچه را مشترک در همه است (G)، آنچه را که در هر جفت (R۲، R۱ و R۳)، مشترک بوده، و بالاخره آنچه را که در هر سه (S۲، S۱ و S۳) اختصاصى است در برداشته باشد. در آن زمان بحثى در مورد نظريه دو عاملى و نظريه عوامل گروهى (Group Factors) درگرفت، و اين دو با يکديگر متعارض فرض شد. ولى ماکسول گارنت (J. C . Maxwell Garnett) نشان داد که در واقع نظريه دوعاملى ساده‌ترين نوع عوامل گروهى است. در سال ۱۹۲۷، اسپيرمن صحت و اعتبار بعضى از عوامل ديگر را در هوش پذيرفت که در کتاب خود با نام 'استعدادهاى بشر' ، به آنها اشاره نمود.

آنگاه در سال ۱۹۳۰ روش 'تحليل عوامل' (Factor Analysis) تحت رهبرى تامسون در ادينبورگ؛ سيرل برت (Cyril Burt) در لندن؛ و ترستون در شيکاگو ايجاد شد. تحليل عوامل روشى جهت تجزيه و تحليل يک مجموعه از عملکردهاى مربوط به يکديگر به متغيرهاى مستقلى است. هرکدام از اين عوامل يا متغيرها برحسب درجه‌اى از سهيم بودن در عملکرد اصلى تعريف مى‌شوند. اول مهمترين عامل به‌دست مى‌آيد، و سپس تا آنجا پيش مى‌رويم که ديگر عوامل مهمى در ارتباط با اصل قضيه وجود ندارد و فقط متغيرهاى حاشيه‌اى باقى مانده‌اند. اين روش بيشتر در ساختن آزمون‌ها مفيد بوده و در جدانمودن عواملى که براى پژوهش‌هاى آزمايشگاهى لازم هستند، چندان سودمند نيست. بدين دليل از بحث تفصيلى درباره اين مطلب مهم دورى شده است. ما ممکن است فقط به شجره‌نامه اين روش و افراد مهم در ايجاد آن اشاره کنيم که عبارتند از: لاپلاس، کواتله، گالتن، پيرسون، اسپيرمن، تامسون، گارنت، برت، و ترستون.

گرچه آمريکا رشد و تکامل روش تحليل عوامل را به‌عهده گرفت، ولى انگليس نيز به هيچ وجه رهبرى خود را در زمينه آمار از دست نداد. علاوه بر فعاليت مداوم گادفرى تامسون، برت و فيشر (R. A. Fisher) در سال ۱۹۳۰ در صحنه آمار ظاهر شد. او به‌جاى پيرسون با سمت استادى اصلاح‌ نژاد (Eugenics) در آزمايشگاه گالتن در دانشگاه لندن اشتغال يافت. شهرت او بيشتر به‌علت کشف روش تحليل واريانس (Analysis of Variance) و نيز استفاده از نمونه‌هاى کوچک در تحقيقات بود. براى مثال او مفهوم 'فرضيه منفي' (Null Hypothesis) را در قاموس هزاران دانشجو در آمريکا و انگليس وارد کرد، و هم‌چنين سبب شد که بدانند خط بسيار قاطع و روشنى بين تفاوت معتبر (Significant Difference) و تفاوت غيرمعتبر وجود ندارد، و اينکه اعتبار در آمار نيز مانند اعتبار در ارزش‌هاى ديگر بين دو قطب مخالف در نوسان است.