بُردارهای حرکت زاویه‌ای

ترسيم تصوير خطى بردارى که نمايندهٔ حرکت زاويه‌اى باشد مشکل به نظر مى‌رسد زيرا با اينکه مسير حرکت دورانى مى‌باشد لازم است، همان طورى که قبلاً هم اشاره شد، بردارها با خط مستقيم رسم شوند که آن را پيکان ناميده‌ايم. براى رفع اين مشکل به‌طور قراردادى ضابطه‌اى وضع و برقرار شده است به قسمتى که بردار مربوط به حرکت زاويه‌اى اگر جهت آن با انگشتان خميدهٔ دست راست هم‌جهت باشد بنابراين جهت پيکان با جهت انگشت شست که در حالت کشيده است منطبق مى‌شود.

اندازهٔ بُردار به‌وسيلهٔ طول پيکان و به‌طور عادى نمايش داده مى‌شود.

هر بُردار توصيف‌کننده حرکت زاويه‌اى (از جمله سرعت و شتاب حرکت زاويه‌اي) را مى‌توان به همين نحو نمايش داد و مى‌توان آنها را در جمع بردارى نيروها و يا محاسبه برآيند بردارى و تعيين برآيند مؤلفه‌هاى يک بُردار دقيقاً به همان روشى که در مبحث قبل ذکر شد به‌کار برد.

بايد توجه داشت با اينکه جابجايى زاويه داراى هر دو ارزش يعنى اندازه و جهت مى‌باشد و ممکن است آن را با رسم پيکان مشخص نمود ليکن در واقع يک بردار نيست. زيرا جابجايى زاويه‌اى را نمى‌توان با استفاده از روش متوازى‌الاضلاع باهم جمع نمود. اين مطلب را مى‌توان با در دست گفتن يک کتاب و چرخاندن آن به ميزان ۫۱۸۰ حول محور يکى از حاشيه‌ها و مجدداً ۱۸۰درجهٔ ديگر حول محور ديگر نشان داد (شکل C-الف). هرگاه اين دو جابجايى زاويه‌اى به‌طور صحيح به‌وسيلهٔ پيکان رسم شود و در نتيجه به‌طور معمول متوازى‌الاضلاع به‌دست آيد (شکل C-ب ). بنابراين ملاحظه مى‌شود قطر متوازى‌الاضلاع به هيچ عنوان نمى‌تواند نماينده يا برآيند تمامى جابجايى که اتفاق افتاده است باشد. اين مطلب به‌سهولت در (شکل C-ج) نشان داده شده است به‌طورى که وضعيت نهايى اين مبحث براساس نتيجهٔ بردارى با آنچه در شکل زير که عملاً اتفاق افتاده است کاملاً متفاوت مى‌باشد.