جبر بول و کاربرد آن - آغاز حرکتی نوین

در سال ۱۸۵۴ جرج بول ریاضیدان انگلیسی اثر بزرگ خود را با عنوان تحقیقی درباره قوانین تفکر منتشر کرد. در این اثر بول دستگاهی از منطق ریاضی ابداع کرد که آن را بر اساس آنچه امروزه جبر بولی نامیده می شود بسط و گسترش داد. در سال ۱۹۳۸ کلود آلوود شانون جبر توابع کلیدزنی را ابداع کرد و نشان داد چگونه ساختار این جبر با ایده های بول مرتبط است. به این ترتیب جزیی از ریاضیات مجرد قرن شانزدهم شاخه ای از ریاضیات کاربردی در قرن بیستم می شود. برای آشنایی شما عزیزان چند تعریف ابتدایی از این مفاهیم را بیان می کنیم.
● متغیر x را بولی گوییم هرگاه قواعد زیر برقرار باشد:
x+x=x
x۲=x.x=xx=x
اگر x و y دو متغیر بولی باشند آنگاه:
۱) x+y=۰ اگر و فقط اگر x=y=۰
۲) xy=۱ اگر و فقط اگر x=y=۱
در فرآیندهای بولی قوانین جبری همانند تعویض پذیری، شرکت پذیری، پخش پذیری و … نیز برقرارند. جالب است بدانید واژه بیت توسط کلود شانون برای نمایش اطلاعات بر حسب آن ابداع شد. برای کسب دانش بیشتر در این زمینه شما را دعوت می کنیم به مطالعه کتاب Discrete And Combinatorial Mathematics اثر Ralph P.Grimaldi فصل ۱۵.

منبع : دانشجویان