تنوع بازی چیست؟

تئوری بازی شاخه ای از ریاضیات كاربردی است كه به مطالعه موقعیت های استراتژیك بازیكنان یك بازی می پردازد. براساس این تئوری، در خلال یك بازی هر بازیكن مجبور است برای گرفتن امتیازات …

تئوری بازی شاخه ای از ریاضیات كاربردی است كه به مطالعه موقعیت های استراتژیك بازیكنان یك بازی می پردازد. براساس این تئوری، در خلال یك بازی هر بازیكن مجبور است برای گرفتن امتیازات بیشتر و برنده شدن در بازی، حركت های مختلفی را به كار بگیرد. در تئوری بازی هزینه و فایده تصمیمات از پیش تعیین شده نبوده و بستگی كامل به تصمیمات طرف مقابل دارد. براساس تئوری بازی، انواع بازی ها در قالب اعداد و ارقام ریاضی مدنظر قرار می گیرند. در واقع، یك بازی متشكل از گروه بازیكنان، سری حركات بازیكنان و امتیازات بازی می باشد. به طور كلی، براساس ادبیات تئوری بازی، دو روش "عادی و گسترده" برای نمایش انواع بازی ها وجود دارد. بازی عادی یا معمولی، نوعی ماتریس است كه بازیكنان، حركات بازی و امتیازات را به شكل جدول ذیل نشان می دهد. همان طور كه در این جدول مشاهده می كنید، دو بازیكن حاضر در جدول جای خود را در خانه های افقی یا عمودی جدول مشخص كرده اند. در این بازی، هر بازیكن تنها قادر به انجام ۲ حركت است كه تعداد خانه های جدول آن را تعیین می كند. به علاوه، امتیازات در داخل خانه های جدول قرار داده می شوند.

اولین نمره مربوط به امتیاز بازیكن شماره ۱ و دومین نمره اختصاص به امتیاز بازیكن شماره ۲ دارد. حال چنین فرض كنید كه بازیكن شماره ۱، بازی را از سطر بالا و بازیكن شماره ۲، بازی را از ستون راست آغاز كند. با این شیوه، بازیكن شماره ۱ چهار امتیاز و بازیكن شماره ۲ سه امتیاز خواهد گرفت. شكل گسترده بازی بیشتر اختصاص به بازی هایی دارد كه نظم در آنها بسیار مهم است. این قبیل بازی ها عموماً به شكل درخت نمایش داده می شوند. بر همین اساس، هر جوانه بر روی شاخه های درخت نشان دهنده یك انتخاب و یا یك حركت برای هر یك از بازیكنان شركت كننده در بازی می باشد. در این بازی، هر بازیكن با استفاده از یك شماره بر روی جوانه مشخص می شود. خطوطی كه از هر جوانه بیرون زده اند، نمایان گر حركت احتمالی هر بازیكن حاضر در آن نقطه است. انواع بازی ها براساس تئوری بازی، انواع بازی ها به ۸ گروه شامل بازی متقارن، بازی نامتقارن، بازی صفر مجموع (برنده - بازنده)، بازی غیرصفر مجموع (برنده - برنده)، بازی پیوسته، بازی تسلسلی، بازی اطلاعات كامل و بازی اطلاعات ناقص، قابل تقسیم هستند. در انواع بازی های "صفر مجموع،" كل امتیازات بازیكنان همیشه با عدد صفر جمع بسته می شود. بازی شطرنج نمونه یك بازی صفر مجموع است، زیرا در این بازی برنده دقیقاً به همان اندازه ای كه بازنده امتیاز از دست می دهد، امتیاز به دست می آورد. به طور كلی، در هر بازی كه یك نفر حتماً برنده و یك نفر دیگر بازنده باشد، آن بازی در زمره بازی های صفر مجموع محسوب می شود. برعكس این بازی، اگر میزان امتیازات كسب شده توسط برنده دقیقاً برابر با امتیازات از دست داده بازنده نباشد، آن بازی در ردیف بازی "غیرصفر مجموع" قرار می گیرد.