شما چقدر عقلایی هستید

دو قاشق مطلوبیت

در اینجا یک آزمون کوچک برایتان در نظر گرفته‌ام تا معلوم شود شما چقدر عقلایی رفتار می‌کنید. قبل از پاسخ به هر سوال یک نفس عمیق بکشید (سوالات بعدی را هم نگاه کنید!)

تصور کنید هر یک از سه پسرعموی مهربان، نازنین و پولدارتان، پیشنهاد دو هدیه به شما کرده است.

در هر مورد یکی را انتخاب کنید:

پسرعمو اسنیپ

الف) یک میلیون دلار پول نقد

ب) یک بلیت بخت‌آزمایی، ۱۰درصد احتمال دارد ۵میلیون ببرید، ۸۹درصد احتمال دارد یک میلیون ببرید و یک درصد احتمال دارد همسرتان با کیف بر سرتان بکوبد، زیرا هیچ نبرده‌اید.

پسرعمو اسنپ:

الف) یک بلیت بخت‌آزمایی با ۱۱درصد شانس بردن یک میلیون دلار.

ب) و باز هم یک بلیت بخت‌آزمایی با ۱۰درصد شانس بردن ۵میلیون.

پسرعمو اسناپ:

الف) یک میلیون پول نقد.

ب) یک بلیت بخت‌آزمایی با ده‌ یازدهم شانس بردن ۵میلیون.

حال ببینیم شما عقل در سرتان هست یا خیر. اول بگویم که «عقلایی» به معنای «خنثی بودن نسبت به ریسک» نیست. کسی که نسبت به ریسک خنثی باشد، شانس ۵۰-۵۰ بردن یک دلار، برایش یکسان است و بنابراین در هر سه سوال گزینه ب را انتخاب خواهد کرد، زیرا مثلا در پیشنهاد اسنپ، ۱۰درصد ۵میلیون (۵۰۰.۰۰۰) به علاوه ۸۹درصد یک میلیون (۸۹۰.۰۰۰) برابر ۳۹/۱میلیون می‌شود که خب به‌نظر از یک میلیون بیشتر است.

اما کاملا عقلایی است که از دست ریسک فرار کرده یا به دنبال حذفش باشیم. کل سیستم بیمه و قماربازی بر همین اساس استوار است. البته با این وجود، لازمه عقلایی بودن وجود میزان سازگاری منطقی در انتخاب‌ها نیز هست که ما در اینجا برای آنکه شمار زیادی از خوانندگان مجله غیرعاقل به حساب نیامده و آبروریزی نشود، مقداری در این زمینه آسان می‌گیریم. اگر تنها دو ضابطه ساده را برآورده کردید، من شما را با طیب خاطر عاقل می‌نامم.

ضابطه اول عقلانیت: اگر شما A را به B ترجیح می‌دهید، قاعدتا باید شانس بردن A را به شانسی به همان میزان در بردن B ترجیح دهید. حال ببینیم آیا این کار را کرده‌اید: جواب شما به سوالات ۲ و ۳ باید یکسان باشد. زیرا گزینه الف اسنپ شانس ۱۱ درصدی بردن یک میلیون و گزینه الف اسناپ یک میلیون پول نقد است. بنابراین گزینه الف اسنپ یک شانس ۱۱درصدی از گزینه الف اسناپ است. در عین حال، گزینه ب اسنپ یک شانس ۱۱درصدی از گزینه ب اسناپ است. (اگر ریاضی بلد نیستید: ۱۰درصد شانس بردن ۵میلیون، همان ۱۱درصد از شانس ده یازدهم بردن ۵میلیون است. بنابراین، اگر گزینه الف اسناپ را به ب آن ترجیح می‌دهید، گزینه الف اسنپ را هم باید به گزینه B آن ترجیح دهید.

و اما ضابطه دوم عقلانیت: اگر در حال تفکر بین دو بخت‌آزمایی با شانس برد یکسان هستید، ترجیحات شما نباید با یک جایزه جبرانی در صورت باخت در هر یک از این دو تحت‌تاثیر قرار بگیرد. از این آزمون در صورتی سر بلند بیرون می‌آیید که جوابتان به سوالات ۱ و ۳ یکی باشد و اما دلیل آن: گزینه الف اسنیپ یک میلیون است. راه دیگر بیان این یک میلیون این است که بگوییم – می‌دانم سخت است ولی طاقت بیاورید - «۱۱درصد شانس بردن یک میلیون، با جایزه جبرانی یک میلیون در صورت باخت.» از طرفی، گزینه الف اسناپ هم یک میلیون است. بنابراین گزینه الف اسنیپ شانسی ۱۱درصدی از گزینه الف اسناپ است، با یک میلیون دلار جایزه جبرانی.

گزینه ب اسنیپ شانس ۱۰درصدی بردن ۵میلیون، به‌علاوه شانس یک درصدی بردن هیچی، به علاوه شانس ۸۹درصدی بردن یک میلیون است. دو مورد اول بر روی هم، می‌شوند شانس ۱۱درصدی از ده یازدهم شانس بردن ۵میلیون و مورد سوم هم به این معنا است که اگر آن شانس ۱۱درصدی به تحقق نپیوندد، یک میلیون دلار گیرتان می‌آید. گزینه ب اسناپ از این رو شانس ده یازدهم بردن ۵میلیون است. بنابراین گزینه ب اسنیپ شانسی ۱۱درصدی از گزینه ب اسناپ، با جایزه‌ای جبرانی به مبلغ یک میلیون دلار است.

بنابراین اگر شما عاقل باشید، باید گزینه الف اسنیپ را به ب، و الف اسناپ را به ب آن، ترجیح دهید.

در مجموع، شما حتی اگر ذره‌ای عقلایی باشید باید جواب‌هایتان به هر سه سوال ۱، ۲ و ۳ یکسان باشد.

اما احتمالا نیست. البته لازم نیست به عقل خود شک کنید، طبق مطالعاتی که توسط اقتصاددان برنده نوبل، موریس الیاس، انجام شده اکثر مردم در سوال اول گزینه الف و در سوال دوم گزینه ب را انتخاب می‌کنند. ولی حتی با ابتدایی‌ترین نظریه عقلانیت نیز نمی‌توان چنین ترکیب پاسخی را عقلایی دانست (پاسخ به سوال ۳ مهم نیست.) اکثر مردم، به حدی پول نقد را به بخت‌آزمایی ترجیح می‌دهند، که حتی با ریسک‌گریزی عقلایی نیز قابل‌توجیه نیست.

اقتصاددانان نظرات مختلفی در مورد «تناقض الیاس» داده‌اند، برخی آن را بی‌اهمیت، برخی هشدار‌دهنده، برخی یک فرصت و برخی دیگر یک چالش، قلمداد کرده‌اند. اگر بخواهید همه رفتارهای انسان را با چند اصل ساده توضیح دهید، این یافته هشداردهنده است. اگر معتقد باشید پاسخ افراد به سوالات نظرسنجی ربطی به رفتار انسان‌ها ندارد، این یافته ناچیز است و اگر فکر می‌کنید این پدیده نشانگر آن است که یک عنصر حیاتی از نظریه عقلانیت بیرون مانده، آن گاه این موضوع یک چالش است.

یک عنصر مغفول می‌تواند «حسرت» باشد. وقتی بخت‌آزمایی را به پول نقد ترجیح می‌دهید (در سوال ۱)، علاوه‌بر ریسک شکست در بخت‌آزمایی، احساس حسرت بعد از شکست که چرا پول نقد را نپذیرفتید نیز وجود خواهد داشت. اما وقتی بین دو بخت‌آزمایی انتخاب می‌کنید (در سوال ۲)، همیشه می‌توانید خود را اینگونه تسکین دهید که: «اگر اون یکی رو هم انتخاب می‌کردم بازم نمی‌بردم!» شاید به همین دلیل باشد که اکثر مردم در سوال یک به سراغ پول نقد حتمی می‌روند، اما در سوال دو حاضرند بخت‌آزمایی پرریسک‌تر را بپذیرند. چون حسرت‌اش کمتر است!

استیون لندزبرگ

مجید روئین‌ پرویزی