سیستم موقعیت یابی جهانی

معمولاً وقتی درباره GPS صحبت می شود , منظور دستگاه گیرنده ی GPS است اما این دستگاه به تنهایی كاری انجام نمی دهد این دستگاه به كمك ۲۴ ماهواره كه به دور زمین در حال گردش هستند , كار می كند

در گذشته برای مسیریابی ، نقشه برداری و یافتن راه ها ؛ از نقشه ها ، علامت های طبیعی ، ستارگان ، خورشید و با پیشرفت علم از ابزار های نجومی و قطب نما استفاده می شده است . استفاده از این ابزار ها و روش ها ، معمولاً مشكل است ، احتیاج به تخصص دارد و احتمال اشتباه در استفاده از آنها زیاد است .

امروزه وضع تغییر كرده است و شما با خرید یك دستگاه گیرنده ی GPS در هر لحظه كه بخواهید می توانید تشخیص دهید كه طول جغرافیایی ، عرض جغرافیایی و ارتفاع نقطه ای كه در آن ایستاده اید چیست ؟

اگر چه كاری كه این وسیه انجام می دهد ، ممكن است عجیب بنظر برسد ، ولی طرز كار آن بسیار ساده است و بر اساس اصول ساده ریاضی كار می كند . در این قسمت بعد درباره طرز كار سیستم مطالب بیشتری را فرا خواهید گرفت .

● GPS چگونه كار می كند ؟

معمولاً وقتی درباره GPS صحبت می شود ، منظور دستگاه گیرنده ی GPS است . اما این دستگاه به تنهایی كاری انجام نمی دهد .

این دستگاه به كمك ۲۴ ماهواره كه به دور زمین در حال گردش هستند ، كار می كند . ماهواره ها هر كدام حدود ۱۴۰۰ تا ۱۸۰۰ كیلو گرم وزن دارند و در ارتفا ۱۹۳۰۰ كیلو متری از سطح زمین قرار گرفته اند . ( شكل ۲ )

این ماهواره ها در هر روز دو بار به دور زمین می گردند . طرز چیدن ماهواره ها در آسمان به گونه ای است كه در هر لحظه و در هر نقطه از زمین حداقل چهار ماهواره قابل رویت باشند . وظیفه گیرنده ی GPS این است كه چهار تا ( یا بیشتر ) از این ماهواره ها را پیدا كند .

سپس فاصله گیرنده تا این چهار ماهواره را حساب كند و از روی ان تعیین كند كه در كدام نقطه از زمین قرار داریم ، یعنی طول و عرض جغرافیایی و ارتفاع از سطح دریا راحساب كند . اگر یك نقشه در اختیار شما باشد ، یا یك نقشه در حافظه گیرنده ی GPS وجود داشته باشد ، شما می توانید با دانستن طول و عرض جغرافیایی ، بگویید كه در كدام نقطه از كره زمین قرار دارید .

اما گیرنده ی GPS چگونه با محاسبه فاصله از ماهواره ها ، طول و عرض جغرافیایی و ارتفاع از سطح دریا را بدست می آورد . گیرنده ی GPS با استفاده از یك اصل ساده ریاضی بنام Trilateration موقعیت خود را به دست می آورد . توضیح این اصل ریاضی در فضای سه بعدی كمی مشكل است ، بنابراین در ابتدا این اصل را در فضای دو بعدی توضیح می دهیم ، یعنی فرض می كنیم می خواهیم موقعیت خود را بر روی یك صفحه كاغذ به دست آوریم . اگر این اصل را برای فضای دو بعدی توضیح دهیم ، توضیح آن برای فضای سه بعدی به آسانی انجام می شود .

●اصل Trilateration در فضای دو بعدی :

فرض كنید با هواپیمای شخصی خود در حال پرواز هستید كه ناگهان به علت نقص فنی مجبور به فرود اضطراری بر روی زمین می شوید . با مهارت هواپیما را كنترل كرده و بر روی زمنی فرود می آیید ولی در مورد موقعیت جغرافیایی نقطه ای كه در آن قرا دارید ، هیچ اطلاعاتی ندارید . به زبان دیگر شما گم شده اید و فقط یك نقشه از كره زمین در اختیار دارید . در یك لحظه به فردی برخورد می كنید و از او درباره موقعیت این مكان سوال می كنید . این فرد به شما می گوید كه شما در ۱۵۰۰ كیلو متری شهر سرخس قرار دارید . شما با دانستن این موضوع متوجه می شوید كه اگر به مركز شهر سرخس دایره ای به شعاع ۱۵۰۰كیلو متر رسم كنید ، شما جایی بر روی محیط این دایره ایستاده اید ( به شكل ۳ توجه كنید ) .

البته با دانستن این موضوع به تنهایی نمی توانید موقعیت خود را بدقت تعیین كنید ولی برای شروع نقطه خوبی است .

در این لحظه شخص دیگر از راه می رسد و شما از او می پرسید كه در كدام نقطه از كره زمین قرار دارید و او در پاسخ می گوید كه شما در ۸۲۴ كیلو متری بندر عباس قرار دارید . بنابراین اگر دایرهای به مركز شهر بندرعباس و به شعاع ۸۲۴ كیلومتر بر روی نقشه رسم كنید ، شما بر روی محیط این دایره قرار دارید . از طرف دیگر بر اساس اطلاعاتی كه نفر اول ارایه كرده است ، شما بر روی دایره ی شكل ۳ نیز قرار دارید . اگر این دو اطلاعات را در كنار یكدیگر بگذاریم ، نتیجه می گیریم كه شما بر روی محل تقاطع این دو دایره كه در شكل شماره ۴ نشان داده شده است ، قرار دارید . چون هر دو دایره حداكثر در دو نقطه یكدیگر را قطع می كنند ، بنابراین شما برروی یكی از دو نقطه A یا B قرار دارید (شكل ۴ ) .

و بالاخره نفر سومی هم از راه می رسد و به شما می گوید كه در فاصله ۶۹۰ كیلو متری خرم آباد قرار دارید . شما نیز به سرعت بر روی نقشه ، دایره ای به مركز شهر خرم آباد و به شعاع ۶۹۰ كیلو متر رسم می كنید و با استدلالی مشابه قسمتهای قبل ؛ نتیجه می گیرید كه شما در آن واحد بر روی محیط سه دایره قرار دارید و بنابراین با كمك اصول هندسه شما باید در محل تقاطع سه دایره كه یك نقطه خواهد بود ، قرار داشته باشید و بنابراین موقعیت خود رابه دقت تعیین كرده و متوجه می شویدكه شما در نزدیكی یزد قرار دارید ( به شكل ۵ نگاه كنید ) . این اصل ساده ریاضی در فضای سه بعدی نیز به همین صورت است .

تفاوت این اصل در فضای دو بعدی با فضای سه بعدی در این است كه در فضای سه بعدی شما بجای رسم دایره ، یك كره رسم می كنید و چهار كره یكدیگر را حداكثر در یك نقطه قطع می كنند .

● اصل Trilateration در فضای سه بعدی :

در فضای سه بعدی برای پیدا كردن موقعیت خود ، به جای رسم دایره ، كره رسم می كنید . فرض كنید در ۲۰ كیلو متری ماهواره A قرار دارید . بنابراین یك كره به مركز ماهواره A و به شعاع ۲۰ كلیلو متر رسم می كنید و می توانید كه شما جایی بر روی سطح این كره قرار دارید .

همچنین اگر بدانید كه در فاصله ی ۳۰ كیلو متری ماهواره B قرار دارید ، یك كره به مركز ماهواره B و به شعاع ۳۰ كیلو متر رسم كرده و می دانید كه بر روی سطح این كره نیز قرار دارید . مكان هندسی محل تقاطع دو كره یعنی دایره ی محل تقاطع قرار بگیرید .

اگر موقعیت خود را تا ماهواره سوم نیز بدانید ، كره ی سومی رسم می كنید كه محل اشتراك این سه كره ، دو نقطه خواهد بود . یكی از این دو نقطه بر روی زمین و دیگری در فضا خواهد بود .

مطمئناً شما نقطه ای را انتخاب خواهید كرد كه بر روی زمین قرار دارد . زمین می تواند به عنوان ماهواره ی چهارم عمل كند و اطلاعات لازم را برای تعیین موقعیت ارائه دهد . یك گیرنده ی GPS با همین روش موقعیت جغرافیایی خود را به دست می آورد .

البته گیرنده ی GPS از اطلاعات ماهواره چهارم نیز استفاده می كند . اطلاعات ماهواره ی چهارم برای افزایش دقت محاسبات ، استفاده می شود .

گیرنده ی GPS برای یافتن موقعیت شما به دو دسته اطلاعات احتیاج دارد :

۱. موقعیت حداقل سه ماهواره را بداند .

۲. فاصله شما تا هر یك از این ماهواره ها را نیز در اختیار داشته باشد .

یك گیرنده ی GPS با دریافت سیگنالهای ارسالی از ماهواه ها این اطلاعات را بدست می آورد .

برخی گیرنده های پیشرفته GPS اطلاعات چندین ماهواره را همزمان دریافت می كنند و به این ترتیب بر دقت محاسبات خود اضافه می كنند . هر ماهواره ، سیگنالی را به سوی زمین ارسال می كند و گیرنده ی GPS با دریافت این سیگنال ، مدت زمان حركت سیگنال از ماهواره تا گیرنده را به دست می آورد .

سپس با استفاده از فرمول فیزیكی d=v . t با دردست داشتن زمان (t) و سرعت حركت سیگنال (v) كه برابر با سرعت حركت نور است ( ۳۰۰ هزار كیلو متر در ثانیه ) ، فاصله بین ماهواره و گیرنده را حساب می كند ( d=v .t ) .

● اندازه گیری فاصله بین ماهوره و گیرنده :

محاسبه زمان حركت سیگنال از ماهواره تا گیرنده ی GPS با كمك یك تكنیك جالب انجام می شود . فرض كنید ماهواره و گیرنده ی GPS در یك زمان مشخص ( مثلاً دقیقاً در نیمه شب ) شروع به شمارش اعداد از یك تا ۱۰۰۰۰۰ بكنند و در همان حال ماهواره این اعداد را برای گیرنده ی GPS ارسال كند . وقتی عدد یك به گیرنده ی GPS می رسد ، گیرنده باكمی تاخیر این عدد را دریافت می كند .

این تاخیر مساوی با زمان طی مسیر سیگنال از ماهواره به گیرنده است . گیرنده با محاسبه این تاخیر ، فاصله خود را با ماهواره بدست می آورد ( d=v .t ) .

البته در محاسبه ی این تاخیر باید فرض كنیم كه سیگنال ارسال شده توسط ماهواره ، به خط راست حركت كرده و به گیرنده ی GPS رسیده است ، در غیر این صورت فاصله بین ماهواره و گیرنده به درستی محاسبه خواهد شد ( به شكل ۶ دقت كنید ).

همان طور كه گفتیم برای محاسبه ی فاصله ی بین ماهواره و گیرنده ، باید هر دو در یك زمان مشخص شروع به شمارش اعداد كنند . بنابراین لازم است ماهواره و گیرنده ی GPS دارای ساعتی باشند كه دقت فوق العاده زیادی درحد یك در میلیاردم ثانیه داشته باشد .

این دقت فقط با استفاده از ساعت های اتمی قابل تحقق است اما قیمت ساعت های اتمی بسیار گران است ( بین ۵۰ هزار دلار تا ۱۰۰ هزار دلار ) و این مشكل باعث می شود مهندسین نتوانند در گیرنده های GPS كه مورد استفاده ی مردم عادی قرار می گیرد ، از ساعت های اتمی استفاده كنند . برای حل این مشكل از یك روش جالب كمك گرفته اند .

در هر یك از ماهواره ها یك ساعت اتمی قرار داده شده است ولی در گیرنده از یك ساعت معمولی كوارتز استفاده می شود .

ساعت های كوارتز دقت خیلی خوبی دارند و باید بعد از گذشت مدت زمانی ، مجدداً تنظیم شوند . گیرنده ی GPS از اطلاعات ماهواره چهارم ، برای تصحیح ساعت كوارتز استفاده می كند . وقتی گیرنده ی GPS فاصه اش را تا سه ماهواره اندازه می گیرد ، ممكن است ساعت گیرنده به درستی تنظیم نشده باشد .

---