سیاه چاله چیست ؟

به طور ساده سیاه چاله قسمتی از فضا است که جرم متمرکز بسیار زیادی دارد بطوری که هیچ جسمی هیچ شانسی برای فرار از جاذبه ی اون نداره تا به امروز بهترین تئوری برای جاذبه تئوری نسبیت اینشتین است و ما باید در نتایج این نظریه به اندازه ی کافی دقیق شویم تا بتوانیم سیاه چاله ها را در جزئیات این نظریه پیدا کنیم اما بیایید قدم ها را کم کم برداریم و به جاذبه فکر کنیم. فرض کنید شما روی سطح سیاره ای ایستاده اید و سنگی را به هوا می اندازید اگر اونو به اندازه ی کافی با شدت به بالا پرتاب نکنید اون سنگ به اندازه کمی بالا می رود اما بعد از مدتی به علت شتاب جاذبه زمین اون سنگ شروع به سقوط می کنه اگر شما به اندازه ی کافی اون سنگ رو محکم به هوا پرتاب کنید شما می توانید اون رو از دام جاذبه ی اون سیاه خارج کنید و اون تا ابد در حال اوج گیری نسبت به اون سیاره به حرکت خود ادامه می دهد به سرعتی که شما لازم دارید تا سنگ از جاذبه ی اون سیاره فرار کند سرعت گریزگفته می شود همان طور که حدس زده می شود سرعت گریز به جرم سیاره بستگی داره اگر سیاره به اندازه ی کافی جرم زیاد داشته باشد قاعدتا سرعت گریز بیشتری را طلب می کند البته این تنها عامل سرعت گریز نیست بلکه فاصله ما تا مرکز سیاره هم شرط دیگری است که بر سرعت گریز تاثیر می گذارد رابطه ی فاصله با سرعت گریز رابطه ی عکس است برای مثال سرعت گریز از سطح سیاره ی زمین ۲/۱۱ کیلومتر بر ثانیه است یا ۲۵۰۰۰ مایل بر ساعت در صورتی که سرعت گریز از سطح ماه فقط ۲/۴ کیلومتر بر ثانیه است یا ۵۳۰۰ مایل بر ساعت (برای تبدیل این سرعت ها از سیستمی که در پایین صفحه قرار دارد می توانید استفاده کنید)
حال تصور کنید که جسمی با جرمی فوق العاده زیاد و شعاع فوق العاده کم داریم که سرعت گریز از سطح آن به اندازه ی سرعت نور است .
برای یادآوری عرض کنم که سرعت گریز از رابطه ی زیر قابل محاسبه است :
V^۲=MG/R
که در آن V سرعت گریز از مرکز ، M جرم سیاره ، G ثابت گرانش و R فاصله ما تا مرکز سیاره است که اگر ما روی سطح آن قرار گرفته باشیم برابر با شعاع آن سیاره خواهد شد.
شروع اولیه ی مطالعه ی چگالی شدید سیاه چاله ها در سده ی ۱۸ شروع شد ، تقریبا به فاصله ی کمی از انتشار نظریه ی نسبیت اینشتین کارل شوارتسشیلد موفق به حل معادله ای شد که در مورد یک شی بحث می کرد بعد ها اشخاصی مانند اپنهایمر ، ولکف و اشنایدر در سال ۱۹۳۰ متوجه وجود شی ای به نام سیاه چاله در جهان شدند (البته واژه ی سیاه چاله در سال ۱۹۶۹ توسط دانشمندی به نام جان آرچیبالد ویلر ابداع شد) این دانشمندان نشان دادند که وقتی ستارگان پر جرم سوخت خود را به طور کامل از دست می دهند نمی توانند خود را تحمل کنند و نیروی جاذبه خودشان بر خودشان غلبه می کند وآنها را به اصطلاح (( رُ مبیده )) می کند به درون خود.
در جهان نسبیت گرانش خود را در لباس خمش فضا و زمان نشان می دهد . اجرام پر جرم فضا زمان را خمیده می کنند ، به این دلیل است که هندسه نمی تواند آن را توصیف کند در کنار سیاه چاله خمش فضا بسیار شدید است و به همین دلیل خصوصیتهای سیاه چاله عجیب به نظر می رسد .
سیاه چاله ها دارای خصوصیتی به نام افق رویداد است این افق رویداد سطحی کروی شکل است که از آن به مرز سیاه چاله ها نام برده می شود شما می توانید داخل آن شوید اما نمی توانید از آن خارج شوید در واقع به محض آنکه شما وارد آن شوید شما محکوم شده اید که به سمت مرکز تکینگی که در مرکز سیاه چاله واقع شده است کشیده شوید .
شما می توانید فکر کنید که افق رویداد مکانی است که سرعت گریز از آن برابر با سرعت نور است قاعدتا خارج از افق رویداد سرعت گریز کمتر از سرعت نور است
برای یک رصدگر وقتی که به افق رویداد نگاهی می اندازیم البته نه با امکانات رصد چشمی بلکه رادیویی و ... افق رویداد را سطحی کاملا کروی ثابت خواهیم یافت ولی اگر به آن کمی نزدیک تر شویم متوجه تندی آن می شویم در واقع اون دارد با سرعت نور حرکت می کند پس ما برای اینکه بتوانیم از سیاهچاله فرار کنیم باید سرعتی مافوق نور داشته باشیم .
هنگامی که به افق وارد شوید مختصات وضعیت فاصله شما از مرکز به طور شتابداری کم می شود ولی در عوض به خاطر هندسه ی منحصر به فرد سیاه چاله ها مختصات زمان شما به طور شتابدار به سمت جلو می رود به طوری که شما فلواقع در آینده به سر خواهید برد .
● اندازه ی سیاه چاله ها چقدر است ؟
برای این سوال ۲ جواب وجود دارد یکی اینکه ما از دیدگاه جرم به سوال بنگریم پس بهتر است بپرسیم که جرم سیاه چاله ها چه اندازه است ؟ یا اینکه از لحاظ اشغال فضا یا همان حجم سیاه چاله ها را بررسی کنیم پس در آن صورت بهتر است بپرسیم که حجم سیاه چاله ها چه اندازه است ...
بیایید ابتدا در مورد جرم آنها بحث صحبت کنیم .
به طور کلی هیچ حدی برای بزرگی جرم یا کوچکی جرم یک سیاه چاله نداریم و نمی توان گفت فلان سیاه چاله پر جرم ترین یا آن یکی کم جرم ترین آنهاست .
ابتدا ما باید بدانیم که چقدر جرم لازم است تا چگالی به آن زیادی را ایجاد کند حال ما می دانیم که سیاه چاله ها سرنوشت ستارگان پر جرمی بوده اند و همچنین ما انتظار داریم وزن سیاه چاله ها بیشتر از وزن ستارگان پر جرم باشد به طور استاندارد سیاهچاله ۱۰ برابر جرم خورشید جرم دارد یا به طور تقریبی همچنین ستاره شناسان حدس می زنند که سیاه چاله های پر جرمی در وسط کهکشان ها وجود داشته باشند که جرم آنها چیزی در حدود یعنی یک میلیون برابر جرم خورشید .
دومین برداشت ما از سوال مربوط به حجم اشغالی سیاه چاله در فضا بود ، در واقع شعاع شوارتسشیلد (منظور همان شعاع کره ی افق رویداد است) و جرم یک سیاه چاله در تناسب نسبت به هم قرار دارند اگر جرم سیاه چاله ای ۱۰ برابر سیاه چاله ی دیگر باشد شعاع شوارتسشیلد آن هم ۱۰ برابر آن یکی است برای مثال اگر جرم سیاه چاله ای به اندازه ی جرم خورشید باشد شعاع شوارتسشیلد آن ۳ کیلومتر خواهد بود یا به ترتیب سیاه چاله هایی که ۱۰ برابر و ۱ میلیون برابر جرم منظومه ما جرم دارند(سیاه چاله ی واقع در مرکز کهکشان ما) دارای شعاع ۳۰ کیلومتر و ۳ میلیون کیلومتر هستند . ۳ میلیون کیلومتر شعاع به نظر ما بسیار زیاد می آید ولی در واقع در مقابل استاندارد های موجود شعاع زیاد بزرگی هم محسوب نمی شود برای مثال خورشید ما دارای شعاع ۷۰۰۰۰۰ کیلومتر است و سیاه چاله های پر جرم تر شعاعی به اندازه ی ۴ برابر شعاع خورشید دارند .
▪ باور غلط :
سیاهچاله ها اجرامی هستند که هیچ نوری از خود منتشر نمی کنند و هر جسمی که درون آنها گرفتار شود، سرنوشتی نامعلوم خواهد داشت.
▪ باور درست :
سیاهچاله ها دارای تابشی به نام تابش هاوکینگ هستند. پروفسور هاوکینگ ثابت کرد که این تابش، اطلاعاتی از دورن سیاهچاله به ما می دهد.
در ابتدا یک اصطلاح در باره سیاهچاله را تعریف می کنم. طبق تعریف "افق رویداد" یک سیاهچاله مرزی است که هر چیزی که وارد آن شود گرفتار میدان گرانشی سیاهچاله خواهد شد.
مردم عادی فکر می کنند که سیاهچاله ها هیچ نور و اطلاعاتی منتشر نمی کنند، و اگر جسمی توسط سیاهچاله بلعیده شود، سرنوشت نامعلومی خواهد داشت. اما پروفسور هاوکینگ در سال ۱۹۷۴ با محاسبات ریاضی بر روی سیاهچاله ها متوجه نکته بسیار عجیبی شد.
هاوکینگ نشان داد که این اجرام دارای نوعی تابش هستند، که این تابش بعدها به تابش هاوکینگ معروف شد. اما در آن سال پروفسور معتقد بود که این تابش با دیگر تابشها متفاوت است و بلافاصله پس از آن که بخواهد از افق رویداد خارج شود تمام اطلاعات خود را ازدست می دهد و نابود می شود.
براساس محاسبات هاوکینگ، این تابش اطلاعاتی از ماهیت جسم تابش کننده (سیاهچاله) را همراه نداشت و تمام این اطلاعات به نوعی گم می شدند. این مساله غیر عادی موجب بروز پارادوکسی به نام پارادوکس اطلاعاتی سیاهچاله شد.
مدت ۳۰ سال بسیاری از دانشمندان تلاش کردند تا بتوانند این پارادوکس را حل کنند، اما کوشش آنها با شکست مواجه شد.
تا اینکه خود پروفسور در سال گذشته به حل این پارادوکس پرداخت و با استفاده از مکانیک کوانتومی نشان داد که بخشی از تابش هاوکینگ می تواند از افق رویداد سیاهچاله خارج شود و اطلاعاتی را با خود به خارج حمل کند.این مساله بدین معنی است که این توانایی را پیدا کرده ایم تا درباره اتفاقاتی که درون یک سیاهچاله رخ می دهد اظهار نظر کنیم و درباره آینده و سرنوشت اجرامی که به درون آن سقو ط می کنند حرف بزنیم.
تصویری جدیدی که پروفسور هاوکینگ از سیاهچاله‌ها ارائه می‌دهد ناقض نظریه‌ی قبلی اوست. نظریه قبلی می گفت که سیاهچاله ها به تدریج بخار می شوند و از بین می روند و با از بین رفتنشان تمام اطلاعاتی که در درون آن هست نیز از بین خواهد رفت و این اطلاعات به بیرون درز نمی کند. اما در نظریه‌ی جدید گفته می شود که اطلاعات کاملاً از بین نمی‌رود بلکه سیاهچاله ذره ذره آن را تابش می‌کند تا نهایتاً اطلاعات آن در دسترس قرار گیرد. و سیاهچاله با تابش هاوکینگ انرژی خود را ذره ذره از دست می دهد تا از بین برود. در نتیجه می‌توان راجع به گذشته سیاهچاله ها مطمئن بود و آینده آنها را با قطعیت نسبتاً خوبی پیش‌بینی کرد.
سیاه چاله‌ها دارای شعاع بسیار کم (در حدود یک دهم شعاع زمین) و جرم بسیار زیاد می‌‌باشند (بیش از ۱.۴ برابر جرم خورشید). یکی از خصوصیات آن‌ها گرانش زیاد آن‌ها است که حتی نور را هم در خود جذب می‌‌کند.(این برداشت که نور جذب سیاه چاله‌ها می‌شود کاملاً غلط است چون در نظریه نسبیت عام اینشتین گفته شده است که فضا-زمان به علت وجود ماده انحنا پیدا می‌کند که در سیاه چاله‌ها حتی انحنا باعث ناپیوستگی در فضا زمان می‌شود و چون نور در این فضا-زمان حرکت می‌کند به ناچار وارد سیاه چاله می‌شود) گفتنی است این سیاهچاله‌ها از فرو پاشی (Collapse) ستارهای نوترونی و پس از آنکه هسته اتمها در آن به قدری بزرگ شدند که نیروی گرانش دیگر نتواند انرژی لازم برای جوش هسته‌ای را در آنها تأمین کند به وجود می‌‌آیند.
سیاهچاله‌ها جذاب‌ترین و اسرارآمیزترین اشیاء فضایی هستند. مهم‌ترین یافته‌های اخترشناسی سالهای ۱۹۶۰ تپ‌اخترها و اخترنماها هستند. تپ اخترها منابع رادیویی و (حداقل در یک مورد) منبع نوری تپنده منظم هستند. اختر نماها منابع نوری و رادیویی بسیار شدیدی هستند که ظاهراً از زمین فاصله زیادی دارند. کشف تپ اخترها و اخترنماها بیشتر در نتیجه پیشترفتهای اخترشناسی رادیویی تحقق یافت که در سالهای ۱۹۷۰ منجر به جستجوی طبقه تازه‌ای از اشیای آسمانی شد که عجیب‌ترین پدیده‌های فیزیکی در جهانند.
این پدیده ها ،سیاه چاله‌ نامیده می‌‌شوند. آنها را از این رو به این نام خوانده‌اند که بی نورند و چون یک جاروبرقی اختری، ماده و انرژی را از فضا می‌‌مکند. اخترفیزیکدانان، سیاهچاله‌ها را که بسیار کوچکند، آخرین مرحله تاریخ رندگی ستارگان بسیار بزرگ می‌‌دانند. دانشمندان، سیاهچاله‌ها را که بر اثر نیروی گرانش خودشان فرومی‌پاشند، از نظریه نسبیت عمومی آلبرت اینشتین استنتاج کرده اند. نظریه اینشتین در نظریه جاذبه (گرانش) نیوتون کاملاً تجدید نظر کرده است. اگر یک سیاهچاله‌ در فضای خارجی کشف شود. این رویدادها برای فیزیک و اختر‌شناسی با اهمیت خواهد بود. فیزیک کلاسیک نمی‌تواند سیاهچاله‌ را تبیین کند. اگر یک سیاهچاله‌ وجود داشته باشد، نسبیت عمومی به طور واقعی مورد تایید قرار خواهند گرفت.
● تبدیل ستارگان بزرگ به سیاهچاله‌
بر سر ستاره در حال مرگی که بیش از ۱.۴ برابر خورشید است چه می‌‌آید؟ حتی نیروی قوی نیز نمی‌تواند سرعت فرو پاشی درونی آن را متوقف سازد. و این ستاره کاملاً فرو می‌‌پاشد و از مرحله ستاره نوترونی فراتر رفته و حتی به یک شی کوچک‌تر و چگال تر یعنی سیاهچاله‌ تبدیل می‌‌شود.اگر هر جسم را به اندازه شعاع شوارتز شیلد منقبض کرد ان به یک سیاه چاله تبدیل میشود شعاع شوارتز شیلد زمانی ایجاد می شود که سرعت گریزه از جاذبه به سرعت نور برسد
فروپاشی کامل به معنای آن نیست که سیاهچاله‌ از روی صفحه جهان محو می‌‌شود. همان طور که به‌وسیله اینشتین توصیف شده است ساختار فضا- زمان فرو پاشی بی پایان را منتفی می‌‌کند و به جای آن یک انحنای غیر مادی، نامرئی و واقعی فضا را به وجود می‌‌آورد. یک سیاهچاله‌ را می‌‌توان به مرد نامرئی سنگین وزنی تشبیه کرد که روی یک نیمکت نشسته است. او دیده نمی‌شود ولی وزن او در نیمکت فرورفتگی ایجاد می‌‌کند.
سیاه چاله‌ برای فیزیکدانان نظری چیز تازه‌ای نیست. در سال ۱۹۳۹ج. اوپنهایمرو هارتلند و اس. اشنایدر برای نخستین بار سیاهچاله‌ها را به عنوان نتیجه‌ای از نسبیت عمومی پیشنهاد کردند ولی در آن زمان برای تشخیص آنها هیچ راه معلومی وجود نداشت. اما با پیشترفت اخیر اخترشناسی رادیویی و کشف علائم رادیویی توضیح ناپذیر از اعماق فضا، سیاهچاله‌ها به صورت موضوع بسیار مهم اختر‌شناسی درآمده اند. دانشمندان معتقدند که این اشیای نظری پدیده‌های با انرژی فوق العاده چون اختر نماها و تپ اخترها می‌‌توانند نقشی داشته باشند. سیاهچاله‌ها و ستارگان نوترونی تنها اشیای شناخته شده در فیزیک هستند که برای انجام مشاهده‌های اخترشناختی روی چنان فرستنده‌های بسیار نیرومند تشعشع، به اندازه کافی فشرده و پر جرمند.
● ویژگی سیاه چاله‌ها
فیزیکدانان به یاری تجهیزات کوچک، توصیف نسبتاً جامعی از سیاهچاله‌ها به دست داده اند. به باور دکتر جان ویلر و دکتر رئو روفینی از دانشگاه پرینستون سیاهچاله‌ها اندازه و شکلی به مفهوم قراردادی آن ندارند اما آنها در محدوده یک قطر ۱۵ کیلومتری عمل می‌‌کنند. سیاهچاله‌ها جرمهای متفاوتی بین جرم خورشید و صد میلیون برابر جرم خورشید دارند. سیاهچاله‌ها مثل گرداب عمل می‌‌کنند. هر جرم با انرژی سرگردانی که به یک سیاهچاله‌ نزدیک شود (در داخل فاصله معینی که افق آن خوانده می‌‌شود) بطور مقاومت ناپدیری به درون گرداب، که همان سیاهچاله‌، است کشیده می‌‌شود. نیروهای کشندی شدید درون سیاهچاله‌ها ماده را در یک سمت می‌‌کشد و منبسط می‌‌کند و در سمت دیگر می‌‌فشرد و خرد می‌‌کند. تا آن که آن ماده به کلی تجزیه و جزء فضای خمیده و سیاهچاله‌ شود.
خواص دیگر سیاه چاله‌ها از این هم عجیب تر است. زمان و مکان خصوصیات خود را در درون ستاره کاملاً فرو پاشیده ردو بدل می‌‌کنند. هر شی در شرایط عادی اندازه خود را نگه می‌‌دارد ولی نمی‌تواند از عمر فیزیکی بگریزد. در درون سیاهچاله‌ بر اشیا عمری نمی‌گذرد، ولی مداوماً کوچک‌تر می‌‌شوند. مشاهده کنندگان سیاهچاله‌ از فاصله مطمئن و ایمنی نمی‌توانند واقعاً آن را ببیند، زیرا نور مانند شکلهای دیگر انرژی، تحت تأثیر مکش سیاهچاله‌ است. همچنانکه نور به درون آن کشیده می‌‌شود، به طور بی پایانی به انتهای قرمز طیف رنگها تغییر مکان می‌‌دهد و سیاهچاله‌ را سیاه و بنابراین نامرئی می‌‌کند. اگر سیاهچاله‌ها اندکی مرئی بودند، مشاهده کنندگان، این ستارگان را درست آن گونه که پیش از فروپاشی هزاران میلیون سال پیش رخ داده بود می‌‌دیدند. علت آن است که وقتی ستاره به سیاهچاله‌ تبدیل می‌‌شود، نسبت به ناظران بیرونی بی درنگ گذشت زمان در آن متوقف می‌‌شود. به عقیده دکتر ویلر و دکتر روفینی (علائم و اطلاعات مربوط به مرحله‌های بعدی فرو پاشی هرگز نمی‌گریزند، بلکه در فرو پاشی خود هندسه (زمانی و مکانی) درگیر می‌‌شوند.)
● تعداد سیاه چاله‌ها در جهان
به عقیده ای.جی.دابلیو. کامرون از دانشگاه یشیوا ممکن است جهان پر از سیاهچاله‌ باشد. نظریه کیهان‌شناسی پیش بینی می‌‌کند که جهان شامل مقدار مشخصی ماده است. اما اخترشناسان از مشاهده هایشان استنباط کرده‌اند که تقریباً ماده به اندازه کافی وجود ندارد تا این پیش بینی‌ها را عملی سازد. ماده مشاهده شده به اندازه قابل ملاحظه‌ای کمتر از ماده پیش بینی شده است. دکتر کامرون بر آن است که ماده گمشده ممکن است به وسیله شمار زیادی سیاهچاله‌ بلعیده شده باشد.
تاریخ شیمیایی جهان نشان می‌‌دهد که نخستین ستارگانی که تشکیل شده‌اند بسیار بزرگ بوده‌اند و انتظار می‌‌رود به سیاهچاله‌ها تبدیل شوند. با قطعیت نمی‌توان گفت که همه ستارگان ناگزیر به سیاهچاله‌ها مبدل می‌‌شوند. دانشمندان نشان داده‌اند که ستارگان نا متقارن ستارگانی که تقارن کروی تقریباً کامل ندارند به این سرنوشت دچار می‌‌شوند. اما به عقیده وای. ب. زلدوویچ فیزیکدانان شوروی و گروه انگلیسی استیون هاوکینگ، راجر بن روز و روبرت چراک، عدم تقارن شکلی کوچک، یک ستاره بزرگ را نجات نخواهند داد.
● آشکارسازی سیاهچاله‌ها
یک از راههای کشف سیاهچاله‌ها استفاده از امواج گرانشی است که هنگام فروپاشی گسیل می‌‌دارند. هر جرم اختری از حیث شکل نامتقارن تششع ممکن است یک منبع قابل اکتشاف مشخص به وجود آورد. جوزف وبر از دانشگاه مریلند، پیش کسوت رشته تشعشع گرانشی، رویدادهای زیادی را کشف کرده است که حاکی از ویرانی وسیع ماده در جهان، از راه فروپاشی گرانشی است. کارافزار او عبارت است از آنتن‌های آلومینیومی، ابزاری که به‌وسیله سیمهایی در داخل اتاقهای حفاظ داری آویزانند. این کار افزار او قادر به کشف سیاهچاله‌ است، اما متاسفانه این کار را نمی‌تواند به دقت انجام دهد.
● سیاه چاله ها تا ابد فشرده نمی شوند
در اغلب مقاله ها در مورد سیاه چاله ها می خوانیم که یک ستاره باید تا حد یک نقطه بسیط چگالیده شود. این بیان کننده یک موجود شگفت باغلظت و انحنایی همانند فضا(انحنا و چگالی نامحدود) به همراه زمان موهومی در درون اش می باشد. بهر حال من معتقدم که ممکن است چیزی وجود داشته باشد که این روند نابودی نهایی به سوی یک نقطه را متوقف کند و این توقف زمان است.فقط درصورتی می توان ازاین مشکلات استثنایی پیشگیری کرد که تصورکنیم دراثریک واقعه زمان متوقف میشود.ستاره ای را تصورمی کنیم که بتوان موقعییتی را که بوسیله توزیع چگالی درونی اش ( که بوسیله یک افق رویداد محدود می شود) توصیف می شود را به حجم کل ستاره نسبت داد.دراین نمونه زمان در تمام حجم ستاره متوقف خواهد شد (افق رویداد یک کره خواهد بود، نه یک سطح کروی) و بنابراین تلاشی از این لحظه رخ نخواهد داد حتی اگر فشار نترونی دوام داشته باشد، و نترونها پیش از این شروع به همجوشی کرده باشند.بدین سان اگر در یک ستاره در حال مرگ، این توضیع چگالی رخ دهد، مرگ متوقف می شود زیرا زمان متوقف می شود.برای بدست آوردن این توضیع باید بدانیم که گرانش در درون یک ستاره برابراست با گرانش حاصل از حذف قسمتهایی از کره که بالای این نقطه قرار دارد۱. بدین سان محاسبه ها همان محاسبه های مربوط به سطح می باشند ولی فقط سطحی را که پایین نقطه می ماند را بحساب می آورد.سپس در می یابیم که رابطه M/r; (معادله ۴) باید برای حجم کل ستاره ثابت باَشد.M یک جرم کروی است با شعاع rو با همان مرکز ستاره وجرم بصورت زیر محاسبه می شودM=Krعلاوه بر این، جرم نهایی ستاره با جمع کل جرم مشتقه برابر خواهد شد. دیفرانسیل جرم برابر چگالی در یک گوی نقطه۲ (X) ضرب در دیفرانسیل حجم است، که این برابر با سطح کره ضرب در دیفرانسیل شعاعی خواهد شد. بنابراین یک جرم برابر چگالی رابطه با انتگرال بین ۰ تا r بدست خواهیم آورد
● یک راه آشکار برای (X) مثل جواب انتگرال Kr،می شود
که x فاصله نقطه از ستاره است ما مرکز مشترک را مطالعه می کنیم.برای عمق بیشتر به چگالی بیشتری نیازداریم که تناسب را به مجزور شعاع وارانه کند. این ما را به یک چگالی نامحدود در مرکز ستاره می برد، ولی باید ببینیم که شعاع و جرم به سمت سفر میل می کنند. آن ایده بهتری است.شاید این نمونه از سیاهچاله در فضا عمومی باشد، زیرا در یک انفجار ستاره ای همجوشی نترونی در مرکز ستاره آغاز خواهد شد، و لحظه ای که ایستادن زمان در مرکز ستاره آغاز شود، مانع همجوشی بیشتر ماده در آن نقطه می شود. این توقف که لایه به لایه بسمت خارج ادامه می یابد یک توضیع چگالی همانند آنچه حساب کردم ، و بنابراین از افق رویداد به داخل یک سیاه چاله جامد وبدون فروریزش تولید می کند .
۱) یعنی کره ای از آن ستاره را در نظر بگیریم که نقطه روی سطح آن باشد .
۲) دیفرانسیل حجم که بخش کوچکی از کره است به گوی نقطه تشبیه شده است.

مریم جعفر آبادی

منبع : وبلاگ منجمان آماتور