نسبت تودرتوی منطق و فلسفه و ریاضیات

منطق هم اکنون هم جزوی از ریاضیات و هم جزو فلسفه است. در بیشتر دانشگاه ها هر دو گروه ریاضیات و فلسفه درس هایی را در باب منطق واجدند و در این بین البته تداخل زیادی نیز میان مضامین این دو درس وجود دارد.
به گزارش مهر زبان های صوری، نظام های استنتاجی و معناشناسی مدل گونه و نظری بیشتر موضوعات ریاضی را شامل می شوند. خود منتقدان هم به کیفیات و نسبت های ریاضی علاقمند است. عمق و تمامیت و نتایج گزارش شده دیگر در ذیل مثال های موردی در این زمینه (در ریاضیات) مطرح هستند.
از جهت فلسفی منطق مطالعه عقلانیت درست است. استدلال ورزی یا عقلانیت فعالیتی نظری و معرفتی است. این نکته پرسش هایی را در باب تناسب فلسفی جنبه های ریاضی منطق مطرح می کند. چگونه استنتاج پذیری و اعتبار که ویژگی های زبان های صوری هستند در باب زبان طبیعی برای استدلال ورزی درست به کار می روند؟ چگونه نتایج ریاضی با مضمون فلسفی اصلی پیوند برقرار می کند؟ این نمونه از مسائل فلسفی دلیل این نکته است که چگونه ریاضیات برای واقعیت غیرریاضی به کار می رود؟
به صورت نمونه عقلانیت رایج در زبان طبیعی ریشه دارد یا شاید یک زبان طبیعی با نمادهای ریاضی فربه شود. از این رو پرسش ما با نسبت میان زبان طبیعی و زبان صوری آغاز می شود. در یک بیانی تقریبی این امر به ما چندین گزینه در باب این موضوع را معرفی می کند.
یک دیدگاه این است که زبان های صوری بدرستی مشخصه های بالفعل اجزای مشخص زبانی طبیعی را نشان می دهند. پاره ای از فیلسوفان بر این نظرند که جملات زبان طبیعی اشکال منطقی بنیادینی دارند و این اشکال با روابط زبانهای صوری جایگزین می گردند. بر طبق دیدگاه هایی مانند این دیدگاه اجزای یک منطق ساختار عمیق بنیادین عقلانیت درست را ارائه می کنند. یک جز» از عقلانیت در زبان طبیعی درصورتی درست است که این اشکال صوری که زیربنای جملات را تشکیل می دهند استدلالی معتبر یا استنتاجی را به وجود آورند.
دیدگاه دیگر که در جایی از سوی فرگه و لایب نیتز ارائه شده این است که چون زبان های طبیعی مبهم و چندپهلو هستند آنها باید با زبان های صوری جایگزین گردند. دیدگاه مشابهی از سوی کواین ارائه گشته که بر طبق آن زبان طبیعی باید تحت کنترل درآید و برای فعالیت های علمی و مابعدالطبیعی پاکیزه شود. یک تمایل این طرح این است که ساختارهای منطقی در زبان منضبط باید شفاف باشند. بسی آسان است که کیفیات منطقی هر زبان را مشخص کنیم. یک زبان مدون شبیه زبانی صوری به طور مثال واجد قدرت بیانگری نحو و شرایط صدقش است.
بر طبق دیدگاهی شبیه این، فروکاستن و اعتبار ایدهآل سازی، عقلانیت درست در زبان طبیعی را نشان می دهند. یک استدلال تا آنجا درست است که با صدق یا فروکاستن استدلالی در زبان صوری سازگاری داشته باشد.

منبع : روزنامه مردم سالاری