محاسبه واریانس برای داده‌های حاصل از نمونه‌گیری چند مرحله‌ای و برآورد نسبتی

ممکن است‌نمونه‌ای با استفاده از روش های نمونه گیری چند مرحله‌ای انتخاب شده و سپس عناصر آن به منظور برآورد مقادیر کل جامعه وزن‌دهی شده باشند. به این ترتیب برآورد نسبتی پس طبقه‌بندی شده تورمی ایجاد می‌کند که نه تنها اندازه بلکه ترکیب آن مثل سن ـ جنس ـ نژاد و مناطق سکونت را نیز منعکس می‌کند. سپس این داده‌های وزن‌دهی شده برای برآورد میانگین، نسبت و دیگر پارامترهای مورد علاقه به‌کار برده می‌شوند.
بعضی از واریانس‌ها را می‌توان با ترکیب دو روش شناخته‌شده خطی‌سازی برآوردهای نسبتی (وودراف، ۱۹۷۱) و برآوردگر واریانس تعمیم‌یافته برای نمونه‌گیری چند مرحله‌ای (کندال و استورات، ۱۹۶۸) تقریب زد. با این ترکیب، می‌توان ویژگی‌های این دو روش را در برآوردهای واریانس انعکاس داد.
روش‌های نخست، برآورد نسبتی را با استفاده از بسط سری‌های تیلور خطی نموده و سهم متغیر از بسط خطی برای برآوردهای نسبتی را حفظ می‌کند. سپس واریانس نسبت با واریانس سهم متغیر از نسبت‌های خطی شده، تقریب زده می‌شود.

آرمان بیداربخت‌نیا

منبع : مرکز آمار ایران