شاخه‌بندی ریاضیات

ریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعه "اعداد و اشکال" است. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد …

ریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعه "اعداد و اشکال" است. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی میباشد؛ نظرات دیگر در فلسفه ریاضیات بیان شده است.

ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند.

هندسه

هندسه مسطحه

زاویه

تقارن

مثلث

مستطیل

چهار ضلعی

چند ضلعی

تشابه

مکان هندسی

هندسه فضایی

مکعب

منشور

استوانه

هرم

مخروط

چند وجهیها

کره

رویه

خم

کنج

هندسه دیفرانسیل

نظریه خم

نظریه رویه

هندسه ریمانی

جسم محدب

هندسه انتگرال

هندسه تحلیلی

نگاشت

دستگاههای مختصات

تبدیلات مختصات

مقاطع مخروطی

دایره

بیضی

سهمی

هذلولی

بردار

ضرب داخلی

ضرب خارجی

تبدیلات هندسی

مثلثات

تاریخچه مثلثات

تابع مثلثاتی

معادله مثلثاتی

مثلثات کروی

سری مثلثاتی

جبر

جبر عمومی

استقرا

معادله

نامعادله

اتحاد

تجزیه

تصاعد

جبر مجرد

عمل دوتایی

گروه

میدان

همسانی

حلقه

جبر خطی

دستگاه معادلات خطی

ماتریس

فضای برداری

نگاشت خطی

مقدار ویژه

حساب

تابع

دنباله

سری

حد

پیوستگی

مشتق

کاربرد مشتق

انتگرال

انتگرال معین

انتگرال نامعین

معادلات دیفرانسیل

حساب برداری

آنالیز

توپولوژی

آنالیز حقیقی

آنالیز تابعی

آنالیز مختلط

انتگرال بیضوی

آنالیز عددی

آنالیز هارمونیک

ریاضیات گسسته

نظریه مجموعه ها

نظریه گراف

درخت «گراف»

ماتریس مجاورت گراف

اصول شمارش

آنالیز ترکیبی

منطق ریاضی

اصل استقراء ریاضی

اصل لانه کبوتر

اصل شمول و عدم شمول

نظریه احتمال

روابط بازگشتی

آنالیز عددی

حساب خطا

حل عددی معادله

درون یابی

برون یابی

محاسبه تقریبی انتگرال

حل عددی معادله دیفرانسیل

تئوری اعداد

استقرا

دستگاههای اعداد

الگوریتم تقسیم

بزرگترین مقسوم علیه مشترک

کوجکترین مضرب مشترک

عدد اول

همنهشتی

معادلات همنهشتی

معادلات سیاله

مبنا

اصل خوش ترتیبی

تقسیم پذیری

کاربردها

آمار

علوم کامپیوتر

بهینه سازی