عشق اول: ریاضیات

اول تا دهم آبان ماه دهه ریاضیات نام گرفته یعنی ده روز اول آبان ماه مخصوص ریاضی است هر چند یک هفته از این دهه گذشته اما موضوع آن قدر خاص است که نمی شود از کنار آن به راحتی گذشت! به …

اول تا دهم آبان ماه دهه ریاضیات نام گرفته یعنی ده روز اول آبان ماه مخصوص ریاضی است هر چند یک هفته از این دهه گذشته اما موضوع آن قدر خاص است که نمی شود از کنار آن به راحتی گذشت! به هر حال از طرف داران و دوست داران ریاضی معذرت خواهی می کنیم، اما اگر دهه ای به نام دهه ریاضیات هم نبود و نداشتیم باز هم آرام و خاموش نمی نشستیم و حتما یک یا چند شماره به این موضوع و اهمیت آن می پرداختیم!

ریاضیات علم پایه است و کمتر کسی از اهمیت آن در زندگی و سایر شاخه های علوم بی خبر است!

بعضی ها جمع و ضرب، رادیکال و مجموعه، الگوریتم و برهان و تابع و ... را ریاضی می دانند در حالی که این ها فقط ابزار کار و قابل دسترسی به ریاضیات است و معنا و مفهوم و قواعد منطقی و غیر قابل تغییر ریاضیات در دیگر علوم به طور معمول نهفته اما قابل رمزگشایی و استفاده است.

خیلی ها به اشتباه تصور می کنند هیچ رابطه ای بین هنر و ریاضی، بین جغرافیا و ریاضی،بین ادبیات و ریاضی، بین پزشکی و ریاضی و ... وجود ندارد در حالی که امروزه رد پای اسرار گونه ریاضیات در همه جهات زندگی بشر و دانسته های او مشخص شده است!

به عنوان مثال دانشمندان بزرگ ایرانی و تالیفاتشان در زمینه ریاضیات به اثبات رابطه مستقیم بین علم ریاضی و دین پرداخته اند! دانشمندان مسلمان برای تعیین جهت قبله و زمان درست ساعت شرعی و ماه های قمری قوانین پیچیده ای طرح یا کشف کردند که بعدها در دیگر علوم و پیشرفت ریاضیات بسیار سودمند واقع شد و در ادامه معماری اسلامی را قدرت بخشیده و باب فتحی شد برای علوم جدیدی چون ستاره شناسی که سابقه دانشمندان ایرانی در این زمینه نیز قوی تر و درست تر از دانشمندان سایر ملل بوده است!

دامنه حضور ریاضیات در همه کشورها و محبوبیت آن در میان دانشمندان سایر علوم نشان می دهد که جهت گیری و سمت و سویی که ریاضیات در آن جستجو می کند همه درست و منطقی است و انسان همیشه تشنه حقیقت بوده است پس برای رسیدن و کشف بسیاری از حقایق (چه در زمین و آسمان و حتی در شاخه ها و ریشه ها و برگ های گیاهان در آب های روان و حتی در خونی که در رگ های ما جاری است و در همه آن چه قابل لمس و دیدن و اثبات از طریق شهود و حواس چند گانه انسانی نیست....) چاره ای جز ریاضیات و بسط و گسترش و استفاده از آن باقی نمی ماند!

و جای بسی تاسف است که نظام آموزشی ما به جای پرورش و علاقه مند کردن گروه های هدف آموزشی اش به ریاضیات با اشتباهاتی که ناشی از ضعف در آگاهی و اطلاع رسانی هاست هیچ کمکی به پیشرفت ریاضیات نمی کند به امید روزی که ریاضیات به جایگاه اصلی خودش برگردد!

عددهای مثلثی

به عددهای ۱- ۳- ۶- ۱۰ (عددهای مثلثی) می گویند چرا؟ برای این که دلیل این نامگذاری را متوجه شوید، اول باید مجموع عددهای تشکیل دهنده آن ها را بیابید مثلا ۳=۱+۲، ۶=۱+۲۹+۳، ۱۰=۱+۲+۳۹+۴

و به همین ترتیب بقیه عددها را می بینید که هر یک از این عددها از جمع تعدادی عدد طبیعی متوالی به دست آمده اند حال اگر آن ها را زیر هم بنویسید چه شکلی به دست می آید؟

۱=۱

۳=۱+۲

۶=۱+۲+۳

۱۰=۱+۲+۳+۴

۱۵=۱+۲+۳+۴+۵

همان طور که می بینید به شک یک مثلث در می آیند به وضوح می توان دید که اولین عدد طبیعی متوالی و سومین عدد مثلثی برابر مجموع سه عدد طبیعی متوالی و ... و ۱n همین عدد مثلثی معادل است با مجموع n از عددهای طبیعی متوالی که از رابطه تصاعد حسابی مقدار آن برابر ۲/(۱+n( nخواهد بود.

اما نکته جالب دیگری هم درباره این عددها صدق می کند با این که اگر دو عدد مثلثی متوالی را با هم جمع کنید یک عدد مربعی حاصل می شود، عدد مربعی عددی است که جذر کامل دارد مثلا ۱+۳=۴

که عدد ۴ عدد مربعی است و جذر کامل دارد (۲) و یا ۶+۱۰=۱۶ که ۱۶ هم جذر کامل دارد (۸)