چهارشنبه, ۲۷ تیر, ۱۴۰۳ / 17 July, 2024
توزیع نرمال
تابع توزیع نرمال یا گوس از مهمترین توابعی است که در مباحث آمار و احتمالات مورد بررسی قرار می گیرد چرا که به تجربه ثابت شده است که در دنیای اطراف ما توزیع بسیاری از متغیرهای طبیعی از همین تابع پیروی می کنند. منحنی رفتار این تابع تا حد زیادی شبیه به زنگ های کلیسا می باشد و به همین دلیل به آن Bell Shaped هم گفته میشود. با وجود اینکه ممکن است ارتفاع و نحوه انحنای انواع مختلف این منحنی یکسان نباشد اما همه آنها یک ویژگی یکسان دارند و آن مساحت واحد می باشد.
ارتفاع این منحنی با مقادیر میانگین (m) و انحراف میعای (s) ارتباط دارد. با وجود فرمول نسبتا” پیچیده و دخیل بودن پارامترهای ثابتی چون عدد (p) یا عدد (e) در این فرمول، می توان از آن برای مدل کردن رفتار میزان IQ، قد یا وزن انسان، پراکندگی ستارگان در فضا و … استفاده کرد.
این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است از آن جمله که نسبت به محور عمودی متقارن می باشد، نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می شویم احتمال وقوع بیشتر می شود.
سطح زیر منحنی نرمال برای مقادیر متفاوت m و s فراگیری این رفتار آنقدر زیاد است که دانشمندان اغلب برای برای مدل کردن متغیرهای تصادفی که با رفتار آنها آشنایی ندارند، از این تابع استفاده می کنند. بعنوان یک مثال در یک امتحان درسی نمرات دانش آموزان اغلب اطراف میانگین بیشتر می باشد و هر چه به سمت نمرات بالا یا پایین پیش برویم تعداد افرادی که این نمرات را گرفته اند کمتر می شود. این رفتار را بسهولت می توان با یک توزیع نرمال مدل کرد.
از مهمترین کاربردهای این تابع توزیع در دانش اقتصاد و مدیریت امروز می توان به مدل کردن پورتفولیوها (Portfolios) در سرمایه گذاری و مدیریت منابع نام برد. هنگامی که مقدار منفی برای متغییر معنی نداشته باشد معمولا” در محور x منحنی را منقل می کنند و مقدار میانگین - که دارای بیشترین احتمال وقوع هست - را به سمت مقادیر بزگتر شیفت میدهند.
تعمیرکار درب برقی وجک پارکینگ
دورههای مدیریتی دانشگاه تهران
فروش انواع ژنراتور دیزلی با ضمانت نامه معتبر
مسعود پزشکیان ایران دولت سیزدهم علی باقری عزاداری دولت چهاردهم پزشکیان دولت رئیس جمهور ترور انتخابات رهبر انقلاب
شهرداری تهران هواشناسی تهران قتل اربعین پشه آئدس زلزله تیراندازی شاهچراغ عزاداری محرم شورای شهر تهران وزارت بهداشت
واردات خودرو قیمت دلار خودرو قیمت طلا حقوق بازنشستگان قیمت خودرو سایپا بازنشستگان ترافیک بازار خودرو ایران خودرو دلار
عاشورا وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی امام حسین سینمای ایران تلویزیون سینما دفاع مقدس لیلی رشیدی صداوسیما مختارنامه وزارت ارشاد فیلم سینمایی
فناوری ماه درمان و آموزش پزشکی
دونالد ترامپ رژیم صهیونیستی جنگ غزه اسرائیل غزه آمریکا فلسطین روسیه چین ترور ترامپ جو بایدن طوفان الاقصی
فوتبال پرسپولیس استقلال تراکتور علیرضا بیرانوند باشگاه پرسپولیس رئال مادرید نقل و انتقالات لیگ برتر یورو 2024 رامین رضاییان تیم ملی اسپانیا تیم ملی انگلیس
اینترنت شیائومی تلگرام ناسا کد مورس اپل
گرما گرمازدگی کاهش وزن افسردگی تخم مرغ صبحانه استرس