چهارشنبه, ۲ خرداد, ۱۴۰۳ / 22 May, 2024
تعریف ریسک از نگاه ریاضیات مالی
به طور خلاصه در مدیریت مالی، ریسک به احتمال زیان ناشی از سرمایهگذاری اشاره دارد. یکی از سادهترین معیارهای محاسبهء ریسک انحراف معیار (یا همان جذر واریانس) است. هر چه انحراف معیار توزیع بازده دارایی (یا سبد دارایی) بیشتر باشد یعنی توزیع، وضعیت تصادفیتری دارد و این غالبا امر مطلوبی به شمار نمیرود.
تعریفی که در بالا برای ریسک ارایه شد، به خودی خود نشان دهندهء وجه منفی این واژه است که این روزها در مدیریت مالی کاربرد بیشتری دارد اما خود واژهء ریسک حامل مفهومی از فرصت نیز هست. به بیان روشنتر، اخذ ریسک دو بیشتر مستلزم وجود بازده انتظاری (و نه لزوما واقعی) بالاتر است. در ذیل برای تعریف منابع ریسک، باز هم همان مفهوم احتمال زیان را مدنظر قرار دادهام.
● منابع اصلی ریسک مالی چهار به قرار زیر است:
▪ ریسک بازار: احتمال زیان ناشی از اتفاقات بازار (تغییرات عرضه و تقاضا، قوانین، رسیدن اخبار جدید در مورد سرمایهگذاری شما یا مجموعهء بازار و...)
▪ ریسک اعتباری: احتمال زیان به علت عدم توانایی در بازپرداخت بدهیها یا کاهش اعتبار شرکت.
▪ ریسک مدل: احتمال زیان به خاطر اشتباه در مدلسازی یا تخمین پارامترهای مدل. این ریسک به خصوص در معادلات ابزارهای مشتقهء مالی بیشتر نمایان میشود. به طور خاص وقتی در مورد احتمال اشتباه در برآورد یک پارامتر خاص (مثلا نوسانپذیری) صحبت میکنیم; از آن به عنوان ریسک پارامتر (مثلا ریسک نوسانپذیری) یاد میکنیم.
▪ ریسک عملیاتی: احتمال زیان براساس عملکرد افراد، رویهها یا سیستمها. ویلموت میگوید که این ریسک شامل اشتباهات و تخلفات افراد است.
▪ ریسک قانونی: احتمال زیان ناشی از مسایل قانونی یا تفسیرهای غلط از قانون.
پیش از آن که به بحث ریسک بپردازم و چند مفهوم جدید در این باب را معرفی کنم، بیان تفاوت بین ریسک و عدم اطمینان ضروریاست. (هرچند ممکن است موضوعی تکراری باشد) وقتی از اندازهگیری ریسک صحبت میکنیم، اصولا مفهوم احتمالات را در نظر داریم. در حقیقت اندازهگیری ریسک به یک تابع توزیع نیاز دارد (مثلا تابع توزیع احتمال مقادیر بازدهی سرمایهگذاری.) این تابع توزیع میتواند از یک مدل ریاضی یا یک مدل قیاسی به دست آید (که به آن ریسک قیاسی گویند) یا از طریق دادههای تاریخی و آماری محاسبه شود (که به آن ریسک تخمینی میگویند.)
اما اگر هیچ داده یا مدلی برای برآورد توزیع احتمالات بازده در دسترس نبود با عدم اطمینان روبهرو هستیم.
در مباحث مالی بیشتر تمایل داریم که روی موضوع ریسک تمرکز کنیم تا عدم اطمینان. در این صورت ابزارهای بسیاری برای تجزیه و تحلیل تصمیمها در اختیار داریم اما مدلهایی هم هست که در آن به شرایط عدم اطمینان اشاره شده است. برای مثال در اولاندا، لوی و پراس، توزیع نوسانپذیری کاملا نامشخص است. در این صورت به جای تجزیه و تحلیل از طریق احتمالات و دادههای آماری، با سناریوی بدترین حالت مواجه هستیم. ماتریس سقوط یک مثال دیگر از سناریوی بدترین حالت و عدم اطمینان است. (در آینده در یادداشتی در مورد ماتریس سقوط خواهم نوشت.)
پیش از این نیز اشاره کردم که یکی از سادهترین و رایجترینمعیارهای محاسبهء ریسک، انحراف معیار است. یکی از دلایل پرکاربرد بودن انحراف معیار، قضیهء حد مرکزی ۲۰ است.طبق این قضیه، وقتی تعداد زیادی سرمایهگذاری صورت بگیرد، برای تعیین توزیع کل ســـــرمایـــــهگذاری (مجموعهء سبد دارایی) تنها بازده سرمایهگذاری و انحراف معیار تک تک سرمایهگذاریها مهم است و نیازی به دانستن توزیع آنها نیست. مجموعهء سرمایهگذاری توزیع نرمال خواهد داشت و از آنجا که توزیع نرمال متقارن است، انحراف معیار نمایندهء خوبی برای ریسک نامطلوب هم هست.
باید توجه داشت که نکتهء فوق زمانی جاری است که شرایط قضیهء حد مرکزی برقرار باشد. برای مثال اگر تعداد سرمایهگذاریها کم باشد، سرمایهگذاریها هم همبسته باشند یا دارای واریانس نامحدود باشند، آنگاه نمیتوانیم از این قضیه استفاده کنیم و انحراف معیار هم شاخص مناسبی برای ریسک نخواهد بود.
یکی دیگر از معیارهای ارزیابی ریسک، نیم واریانس است که در آن تنها انحرافات نامطلوب بازده مورد توجه قرار میگیرد. این معیار در شاخص عملکرد سورتینو استفاده شده است.
سعید اسلامی بیدگلی
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
سید ابراهیم رئیسی رئیس جمهور سقوط بالگرد رئیسی سیدابراهیم رئیسی شهدای خدمت شهید جمهور ابراهیم رئیسی رئیسی شهادت ایران سقوط بالگرد بالگرد
هواشناسی شهید رئیسی امتحانات نهایی تهران کنکور شهرداری تهران سانحه بالگرد رئیسی هلال احمر بارش باران سیل قوه قضاییه پلیس
قیمت دلار خودرو بازار خودرو قیمت خودرو بورس قیمت طلا یارانه دلار یارانه نقدی حقوق بازنشستگان سایپا ایران خودرو
سینما سینمای ایران تلویزیون جشنواره کن سریال آیت الله سید ابراهیم رئیسی هنرمندان شعر رسانه ملی لیلا حاتمی قرآن کریم
کنکور ۱۴۰۳ دانش بنیان
اسرائیل رژیم صهیونیستی روسیه غزه امیرعبداللهیان جنگ غزه ترکیه فلسطین آمریکا چین ولادیمیر پوتین عربستان
فوتبال پرسپولیس استقلال رئال مادرید باشگاه پرسپولیس لیگ برتر لیگ برتر ایران فدراسیون فوتبال والیبال لیگ برتر انگلیس باشگاه استقلال لیورپول
اپل هوش مصنوعی مایکروسافت گوگل سامسونگ ناسا انسان تبلیغات موبایل آیفون
سلامت مغز کاهش وزن سلامت روان سرطان آلزایمر طول عمر مغز انسان افسردگی فشار خون