عدد طلایی ​چیست

یکی از کلیشه ای ترین و شاید تاریخی ترین سوال های دانش آموزان درخصوص درس ریاضی این است که ریاضی و فرمول های متعدد آن در زندگی ما چه کاربردی دارد

یکی از کلیشه‌ای‌ترین و شاید تاریخی‌ترین سوال‌های دانش‌آموزان درخصوص درس ریاضی این است که ریاضی و فرمول‌های متعدد آن در زندگی ما چه کاربردی دارد.

برای پاسخگویی به این سوال با همکاری دانش آموزان دبیرستان نمونه دولتی حیدری موسوی شهرستان هشترود، کارگاهی آموزشی درباره عدد ۱.۶۱۸ و کاربردهای آن برگزار کردیم. گذشته از نحوه گروه بندی، اجرا و جزئیات این طرح ـ که برای نخستین بار در آموزش و پرورش کشور انجام شد ـ در این طرح که طرحی نو در آموزش ریاضی است، موضوعات مختلف و کاربردی- ریاضی درسی​که در سطح بین الملل نیز دارای تازگی و پویایی است ـ مورد بررسی قرار گرفت.

نسبت طلایی یا همان عدد ۱.۶۱۸ یکی از زیبایی های دنیای ریاضی است که در گوشه و کنار این دنیای بزرگ از اندام های بدن انسان تا آثار برجسته و مشهور هنری و معماری در سطح دنیا و حتی نحوه رشد دانه های گل آفتابگردان می توان ردپایی از آن پیدا کرد. بسیاری از کارشناسان بر این باورند ​ هر اثر هنری که در آن نسبت طلایی رعایت شده باشد، منحصر به فرد است. جالب​این که در کاغذهای استاندارد سری A نیز نسبت طول به عرض با نسبت طلایی برابر است. به همین دلیل، محققان بر این باورند​ زیباترین سطوح و اشکال آنهایی است که نسبت طلایی در آنها به کار رفته باشد.

عدد ۱.۶۱۸ که به عدد یا نسبت طلایی یا نسبت فیبوناچی نیز شهرت دارد، حاصل تلاش دانشمندانی ازجمله اقلیدس، لوکاپاچیولی و لئوناردو فیبوناچی است. شما می توانید در حوزه های مختلف ردپایی از نسبت طلایی را پیدا کنید. یکی از این حوزه ها​ هندسه است. اگر در پاره خطی، نسبت قسمت بزرگ تر به کوچک تر برابر با نسبت کل خط به قسمت بزرگ باشد، این نسبت قطعا عدد طلایی است.

یکی دیگر از حوزه هایی که نشانی از نسبت طلایی در آن پیدا می کنید، دنباله فیبوناچی است. در این دنباله که عبارت است از ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱ و... اگر اعداد پس از ۲ را در نظر بگیریم و هر کدام را به عدد ماقبل خود تقسیم کنیم، شاهد اعدادی بسیار نزدیک به عدد نسبت طلایی یا ۱.۶۱۸ خواهیم بود. هر چه بیشتر این تقسیم را ادامه دهید، عدد حاصل به نسبت طلایی نزدیک تر می شود.

گذشته از این در بسیاری از ساختارهای هستی می توانید نشانی از نسبت طلایی پیدا کنید؛ از مارپیچ های دی ان ای گرفته تا مارپیچ گوش انسان، حلزون، ساختار مارپیچی کهکشان ها و تمام زیبایی های طبیعت ازجمله برگ های درختان، خطوط و نقش و نگار روی پرهای طاووس و مارپیچ های آفتابگردان این نسبت رعایت شده است. این عدد در معماری باستان و معاصر ایران و جهان نیز کاربرد فراوانی داشته است. از آن جمله می توان به هرم جیزا در مصر، برج آزادی تهران، قلعه دالاهو در کرمانشاه، بنای بیستون کرمانشاه و مقبره ابن سینا در همدان اشاره کرد. برای مثال ابعاد بنای بیستون کرمانشاه پنج کیلومتر در سه کیلومتر ذکر شده که اعداد چهارم و پنجم دنباله فیبوناچی اند. با تقسیم این دو عدد​ به عدد ۱.۶ می رسیم که بسیار نزدیک به عدد طلایی است.

این عدد در بدن انسان نیز بسیار کاربرد دارد. زیبایی چهره، زیبایی خنده، تناسب اندام و خوش تیپی همه و همه از شاهکارهای الهی در آفرینش انسان است. اگر نگاهی به تاریخچه عدد طلایی بیندازید، می بینید لئوناردو داوینچی اولین نفری است که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری و ثابت کرد این نسبت ضریبی از عدد طلایی است. در سنجش تناسب اندام خود می توانید فاصله انگشتان پا تا ناف را بر فاصله ناف تا بالای سر تقسیم و حاصل را با عدد ۱.۶۱۸ مقایسه کنید. هر چه این عدد به ۱.۶۱۸ نزدیک تر باشد به این معنی است که شما تناسب اندام خوبی دارید. چنین نشانه هایی که در آنها می توان به نسبت طلایی رسید، در بدن انسان بسیار زیاد است. یکی از دیگر ویژگی های جالب توجه نسبت طلایی این است که اگر فاصله شهر مکه تا قطب شمال را بر فاصله این شهر تا قطب جنوب تقسیم کنیم، عددی بسیار نزدیک به عدد طلایی به دست می آید. بر این اساس می توان گفت شهر مکه در نقطه طلایی زمین قرار دارد. علاوه بر این، بررسی های انجام شده نشان داده است​ شهر مکه در نقطه طلایی عربستان و بنای کعبه در نقطه طلایی شهر مکه قرار دارد.

پژواک موسوی نسب

دبیر ریاضی شهرستان هشترود