شنبه, ۸ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 27 April, 2024
مجله ویستا
توزیع نرمال
تابع توزیع نرمال یا گوس از مهمترین توابعی است که در مباحث آمار و احتمالات مورد بررسی قرار می گیرد چرا که به تجربه ثابت شده است که در دنیای اطراف ما توزیع بسیاری از متغیرهای طبیعی از همین تابع پیروی می کنند. منحنی رفتار این تابع تا حد زیادی شبیه به زنگ های کلیسا می باشد و به همین دلیل به آن Bell Shaped هم گفته میشود. با وجود اینکه ممکن است ارتفاع و نحوه انحنای انواع مختلف این منحنی یکسان نباشد اما همه آنها یک ویژگی یکسان دارند و آن مساحت واحد می باشد.
ارتفاع این منحنی با مقادیر میانگین (m) و انحراف میعای (s) ارتباط دارد. با وجود فرمول نسبتا” پیچیده و دخیل بودن پارامترهای ثابتی چون عدد (p) یا عدد (e) در این فرمول، می توان از آن برای مدل کردن رفتار میزان IQ، قد یا وزن انسان، پراکندگی ستارگان در فضا و … استفاده کرد.
این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است از آن جمله که نسبت به محور عمودی متقارن می باشد، نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می شویم احتمال وقوع بیشتر می شود.
سطح زیر منحنی نرمال برای مقادیر متفاوت m و s فراگیری این رفتار آنقدر زیاد است که دانشمندان اغلب برای برای مدل کردن متغیرهای تصادفی که با رفتار آنها آشنایی ندارند، از این تابع استفاده می کنند. بعنوان یک مثال در یک امتحان درسی نمرات دانش آموزان اغلب اطراف میانگین بیشتر می باشد و هر چه به سمت نمرات بالا یا پایین پیش برویم تعداد افرادی که این نمرات را گرفته اند کمتر می شود. این رفتار را بسهولت می توان با یک توزیع نرمال مدل کرد.
از مهمترین کاربردهای این تابع توزیع در دانش اقتصاد و مدیریت امروز می توان به مدل کردن پورتفولیوها (Portfolios) در سرمایه گذاری و مدیریت منابع نام برد. هنگامی که مقدار منفی برای متغییر معنی نداشته باشد معمولا” در محور x منحنی را منقل می کنند و مقدار میانگین - که دارای بیشترین احتمال وقوع هست - را به سمت مقادیر بزگتر شیفت میدهند.
منبع : آموزش و پرورش استان خراسان
همچنین مشاهده کنید
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
خرید میز و صندلی اداری
خرید بلیط هواپیما
گیت کنترل تردد
ایران مجلس شورای اسلامی حجاب مجلس دولت دولت سیزدهم رئیسی رئیس جمهور گشت ارشاد سیدابراهیم رئیسی جمهوری اسلامی ایران پاکستان
تهران شهرداری تهران قتل هواشناسی سیل پلیس کنکور وزارت بهداشت سلامت زنان سازمان سنجش پایتخت
قیمت دلار خودرو قیمت خودرو بازار خودرو دلار بانک مرکزی قیمت طلا سایپا مسکن ارز ایران خودرو تورم
سینمای ایران سریال سینما تلویزیون سریال پایتخت کیومرث پوراحمد موسیقی رهبر انقلاب قرآن کریم فیلم ترانه علیدوستی کتاب
کنکور ۱۴۰۳ اینترنت عبدالرسول پورعباس
اسرائیل رژیم صهیونیستی آمریکا فلسطین غزه جنگ غزه روسیه چین حماس اوکراین ترکیه ایالات متحده آمریکا
پرسپولیس فوتبال استقلال جام حذفی آلومینیوم اراک تیم ملی فوتسال ایران بازی فوتسال تراکتور باشگاه پرسپولیس بارسلونا لیورپول
هوش مصنوعی گوگل نخبگان سامسونگ مدیران خودرو اپل فناوری آیفون ناسا بنیاد ملی نخبگان ربات دانش بنیان
کاهش وزن روانشناسی بارداری مالاریا افسردگی آلزایمر