اثر ایمان‌ مذهبی‌ بر رفتار مصرف‌کننده‌

این‌ مقاله‌ تلاش‌ دارد اثر ایمان‌ را روی‌ رفتار مصرف‌ كننده‌ تبیین‌ نماید. به‌ طور كلی‌ هر فردی‌ دو نوع‌ دارایی‌ به‌ نام‌ مال‌ و زمان‌ دارد كه‌ قابل‌ جانشینی‌ و قابل‌ استفاده‌ در راه‌ كسب‌ مطلوبیت‌ هستند.
در این‌ مقاله‌ با تبیین‌ مصرف، چارچوب‌ رفتاری‌ و مطلوبیت‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ تشریح‌ می‌شود سپس‌ تابع‌ مطلوبیت‌ او استخراج‌ شده، نشان‌ داده‌ می‌شود كه‌ تغییرات‌ و شیب‌ آن‌ متأثر از ایمان‌ او به‌ آخرت‌ و پاداش‌ اخروی‌ است.
●مقدمه‌
در این‌ مقاله‌ می‌كوشیم‌ تا اثر ایمان‌ را بر روی‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ تبیین‌ كنیم. به‌ طور كلی، هر فردی‌ دو نوع‌ دارایی‌ دارد كه‌ می‌تواند برای‌ كسب‌ مطلوبیت، آن‌ها را به‌ مصرف‌ برساند: یكی‌ مال‌ (اعم‌ از ثروت‌ و درآمد)، و دیگری‌ زمان‌ كه‌ هر دو قابل‌ استفاده‌ در راه‌ كسب‌ مطلوبیت‌ هستند. این‌ دو دارایی‌ در بسیاری‌ از موارد قابلیت‌ جانشینی‌ دارند. در این‌ مقاله‌ می‌كوشیم‌ تا انجام‌ هر عملی‌ را (اعم‌ از این‌ كه‌ نیاز به‌ صرف‌ مال‌ یا زمان‌ دارد) كه‌ به‌ كسب‌ مطلوبیت‌ می‌انجامد و می‌توان‌ آن‌ را مصرف‌ نامید، تشریح‌ كنیم. این‌ فعالیت‌ را با صرف‌ مخارج‌ نشان‌ می‌دهیم. بر این‌ اساس، ابتدا چارچوب‌ رفتاری‌ و مطلوبیت‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان، سپس‌ تابع‌ مطلوبیت‌ او را تشریح‌ می‌كنیم‌ و تغییرات‌ و شیب‌ آن‌ را تحت‌ تأثیر ایمان‌ نشان‌ می‌دهیم. در ادامه، وضعیت‌ تعادل‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ را با وارد كردن‌ اثر ایمان‌ تبیین‌ می‌كنیم. به‌ طور خاص‌ این‌ مقاله‌ ارائهٔ‌ جدیدی‌ از نظریهٔ‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ است. مطلب‌ نو مقاله، وارد كردن‌ عامل‌ ایمان‌ به‌ منزله‌ درجه‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ پاداش‌ آخرتی‌ و تبیین‌ مطلوبیت‌ حال، آینده‌ و آخرت‌ به‌ صورت‌ مطلوبیت‌ انتظاری‌ و تبیین‌ اثر آن‌ بر تابع‌ مطلوبیت‌ و تعادل‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ است. دست‌كم، نگاه‌ انتظاری‌ به‌ این‌ موضوع‌ می‌تواند چشم‌اندازی‌ خاص‌ را در این‌ زمینه‌ ارائه‌ كند.
۱. اشاره‌ به‌ پیشینهٔ‌ بحث‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌
در زمینهٔ‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان، نظریه‌های‌ گوناگونی‌ ارائه‌ شده‌ است‌ كه‌ به‌ مهم‌ترین‌ نظریه‌های‌ ارائه‌ شده‌ در این‌ زمینه‌ اشاره‌ می‌كنیم. محمد منذر كهف‌Muhammad Monzer Kahf) ) (۱۹۷۳) دورهٔ‌ زمانی‌ مصرف‌ مسلمان‌ را افزون‌ بر دنیا، به‌ آخرت‌ نیز تعمیم‌ می‌دهد. او در نوشته‌های‌ بعدی‌ خود (۱۹۷۴، ۱۹۷۶،۱۹۹a ۱،۱۹۹۱b و ۲۰۰۲) ابعاد این‌ بحث‌ را كامل‌تر می‌كند. از نظر او، مسلمان‌ به‌ دنبال‌ كسب‌ حد‌اكثر رستگاری‌ می‌رود كه‌ تابع‌ چهار عامل‌ است: ۱. مجموعهٔ‌ عامل‌ مذهب، سیاسی، فرهنگی، روانی، اجتماعی، قانونی‌ و مانند آن؛ ۲. پس‌انداز؛ ۳. هزینه‌های‌ در راه‌ خدا؛ ۴. كالاها و خدمات‌ مصرفی. كهف‌ در بعضی‌ نوشته‌های‌ خود، هدف‌ مسلمان‌ را حد‌اكثر كردن‌ مطلوبیت‌ بیان‌ می‌كند (از جمله‌ كهف‌ ۱۹۷۴ و ۱۹۷۸).
سید عقیل‌ (۱۹۹۱) هدف‌ مسلمان‌ را حد‌اكثر كردن‌ مطلوبیت‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ می‌داند كه‌ تابع‌ چهار عامل‌ مصرف‌ جاری‌ (حال)، پس‌انداز یا سرمایه‌گذاری‌ برای‌ مصرف‌ آینده، كمك‌ به‌ دیگران‌ برای‌ كسب‌ پاداش‌ آخرتی، و هزینه‌ كردن‌ در راه‌ مقاصد اجتماعی‌ با هدف‌ كسب‌ پاداش‌ آخرتی‌ است. محمد فهیم‌ خان‌۷۸۹۱) (Muhammad Fahim Khan) و ۱۹۹۱) هدف‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ را ایجاد توازن‌ بین‌ دنیا و آخرت‌ و تحقق‌ مصلحت‌ می‌داند. محمد انس‌ زرقاMuhammad Anas ) (۶۷۹۱) Zarga) هدف‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ را حد‌اكثر كردن‌ مطلوبیت‌ خود از طریق‌ مصرف‌ در دنیا و كسب‌ پاداش‌ در آخرت‌ به‌ وسیلهٔ‌ رعایت‌ قواعد اسلامی‌ می‌داند. او سطوحی‌ برای‌ مصرف‌ و پاداش‌ تعیین‌ می‌كند.
افزون‌ بر این‌ نظریه‌های‌ اصلی‌ در زمینهٔ‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ در سطح‌ خُرد، دیدگاه‌هایی‌ نیز از جمله‌ مباحث‌ محمد عبدالمنان‌۶۸۹۱) (Muhammad Abdul - Mannan) )، م. م. متوالی‌M. ) ۱۸۹۱) M. Metwaly))، اوصاف‌ احمد۶۸۹۱) (Ausaf Ahmad) و ۱۹۸۷)، خان‌ (۱۹۸۵)، منور اقبال‌(۱۸۹۱) (Monavvar Iqbal) و مانند این‌ها در زمینه‌ تابع‌ مصرف‌ كلان‌ مطرح‌ شده‌ است. با این‌ حال، در این‌ مجموعه‌ مباحث‌ و نظریه‌های‌ مطرح‌ شده، هیچ‌ كدام‌ به‌ طور جد‌ی‌ بحث‌ ایمان‌ را مطرح‌ نكرده‌اند. فقط‌ بعضی‌ از آن‌ها یا نویسنده‌های‌ دیگری‌ كه‌ این‌ مباحث‌ را در قالب‌ مقالات‌ دیگری‌ مطرح‌ كرده‌اند به‌ طور بسیار مختصر و در حد‌ یك‌ یا چند جمله‌ به‌ اثر ایمان‌ اشاره‌ داشته‌اند.
از جمله‌ یوسف‌ بن‌ عبدا الزامل‌ و بوعلام‌ بن‌ جیلالی‌ (۱۹۹۹) با نتیجه‌گیری‌ از نظریه‌های‌ گوناگون‌ به‌ طور مختصر، تأثیر ایمان‌ را افزایش‌ مخارج‌ در راه‌ خدا دانسته‌اند. همچنین‌ خان‌ در بحث‌ تابع‌ مصرف‌ كلان، تقوا را به‌ صورت‌ عامل، وارد تابع‌ مصرف‌ كرده‌ است. با این‌ حال، این‌ دو نیز به‌ چگونگی‌ و علت‌ این‌ اثرگذاری‌ اشاره‌ای‌ نكرده‌اند.
در ایران‌ نیز مطالعاتی‌ از جمله‌ در نوشته‌های‌ توتونچیان‌ (۱۳۶۳)، دانش‌ (۱۳۶۵)، مشرف‌ جوادی‌ (۱۳۶۵)، صدر (۱۳۷۵) و دادگر (۱۳۷۸) در زمینهٔ‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ مطرح‌ شده‌ است؛ اما هیچ‌ یك‌ از این‌ها نیز بحث‌ ایمان‌ را به‌ طور جد‌ی‌ مطرح‌ نكرده‌اند.
نكتهٔ‌ قابل‌ تأمل‌ دیگر در زمینهٔ‌ نظریه‌ها و دیدگاه‌های‌ ارائه‌ شده‌ این‌ است‌ كه‌ اغلب‌ آن‌ها مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ را فرد آرمانی‌ اسلامی‌ در نظر گرفته‌اند. با این‌ حال، مقالهٔ‌ حاضر در صدد است‌ كه‌ چشم‌اندازی‌ بر چگونگی‌ و علت‌ اثرگذاری‌ ایمان‌ بر رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ ایجاد كند.
۲. چارچوب‌ رفتاری‌ و مطلوبیت‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌
۲-۱. جایگاه‌ ایمان‌ در بحث‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌
بر اساس‌ نظریهٔ‌ رایج‌ (اقتصاد سنتی) هنگامی‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ در تعادل‌ است‌ كه‌ نسبت‌ میل‌ نهایی‌ جانشینی‌ دو كالا نزد او، برابر نسبت‌ قیمت‌های‌ آن‌ دو كالا باشد و در عین‌ حال، تركیب‌ كالاهای‌ مصرفی‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ بر روی‌ خط‌ بودجه‌ (یعنی‌ استفاده‌ از حد‌اكثر امكانات) قرار بگیرد. در این‌ وضعیت‌ میل‌ نهایی‌ جانشینی‌ و نیز نسبت‌ قیمت‌ها می‌توانند عوامل‌ اصلی‌ و تعیین‌ كننده‌ برای‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ باشند. در نظریهٔ‌ رایج‌ (سنتی) رفتار مصرف‌ كنندهٔ، هنگامی‌ كه‌ بحث‌ از عوامل‌ مؤ‌ثر بر مصرف‌ و به‌ تبع‌ آن، استخراج‌ منحنی‌ تقاضا صورت‌ می‌گیرد، قیمت‌ كالاها و خدمات‌ (و قیمت‌ جانشین‌ها و مكمل‌های‌ آن)، وارد تابع‌ تقاضا می‌شوند؛ اما در این‌ وضع، هیچ‌ عاملی‌ كه‌ نشان‌ دهندهٔ‌ میل‌ نهایی‌ جانشینی‌ دو كالا باشد، وارد بحث‌ و تابع‌ تقاضا نمی‌شوند؛ در حالی‌ كه‌ عوامل‌ مشخص‌ و معینی‌ را می‌توان‌ در نظر گرفت‌ كه‌ برای‌ بعضی‌ كالاها و خدمات‌ یا مخارج‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مانند قیمت‌ عمل‌ می‌كنند؛ اما اثر آن‌ها بر روی‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ وارد می‌شود. از جمله‌ بیماری‌ فرد یا تجویز خوراكی، پوشاكی‌ و نظیر آن‌ از سوی‌ پزشك‌ یا موارد مشابه‌ آن‌ كه‌ دامنهٔ‌ بسیار گسترده‌ای‌ دارند. در بعضی‌ دیدگاه‌ها، این‌ موارد را استثنا در نظر گرفته‌اند.
در بحث‌ مخارج‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مذهبی‌ برای‌ آخرت‌ و دنیا، یك‌ عامل‌ تعیین‌ كنندهٔ‌ اصلی‌ برای‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ یا به‌ عبارت‌ دیگر، نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ بین‌ مخارج‌ دنیایی‌ و آخرتی، ایمان‌ فرد است. برای‌ فردی‌ كه‌ ایمان‌ بیش‌تری‌ (در مقایسه‌ با دیگران) داشته‌ باشد، ارزش‌ مطلوبیت‌ آخرتی، بیش‌تر است‌ و در نتیجه، میل‌ به‌ مخارج‌ منتج‌ به‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ او افزون‌تر می‌شود؛ یعنی‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ برای‌ مخارج‌ آخرتی‌ و دنیایی‌ به‌ نفع‌ مخارج‌ آخرتی‌ (برای‌ افراد دارای‌ ایمان‌ كم‌تر) بیش‌تر است؛ پس‌ می‌توان‌ ایمان‌ را به‌ صورت‌ عامل‌ تعیین‌ كنندهٔ‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ مخارج‌ دنیایی‌ و مخارج‌ با هدف‌ آخرتی‌ (و مخارج‌ با هدف‌ كسب‌ رضایت‌ خدا و مخارج‌ مشابه‌ آن) وارد بحث‌ نظریهٔ‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ كرد. اگر فردی‌ ایمان‌ نداشته‌ باشد، اثر این‌ عامل‌ صفر خواهد بود و اگر ایمان‌ داشته‌ باشد، اثر آن‌ در رفتار او منعكس‌ می‌شود؛ البته‌ ایمان‌ بر رفتارهای‌ گوناگون‌ از جمله‌ پرهیز از اسراف، تبذیر و هر نوع‌ عمل‌ معصیت‌آمیز و در نتیجه‌ بر رفتار مصرفی‌ دنیایی‌ مؤ‌ثر است. در این‌ جا فرض‌ شده‌ است‌ كه‌ این‌ آثار در مجموع، روی‌ تغییر شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ بین‌ هزینه‌های‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ لحاظ‌ می‌شود.
برای‌ ارائهٔ‌ بحث، ابتدا تابع‌ مطلوبیت‌ مخارج‌ آخرتی‌ را ترسیم، و با تابع‌ مطلوبیت‌ مخارج‌ دنیایی‌ مقایسه‌ می‌كنیم.
۲-۲. پیش‌فرض‌ها
ما به‌ طور خلاصه‌ پیش‌فرض‌های‌ موجود در نظریهٔ‌ رفتار مصرف‌ كنندهٔ‌ را از این‌ جهت‌ كه‌ او به‌ دنبال‌ كسب‌ مطلوبیت‌ است‌ و هدفش‌ حد‌اكثر كردن‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ كالاها و خدمات‌ است، همراه‌ با عملكرد عقلانی‌ به‌ معنای‌ این‌ كه‌ او در رفتارهایش‌ با اتكا به‌ عقل، بهترین‌ گزینه‌ را برای‌ خودش‌ بر می‌گزیند (قادر است‌ و عمل‌ می‌كند) افزون‌ بر وجود اط‌لاع‌ از مقدار مطلوبیت‌ هر عمل‌ به‌ صورت‌ پیش‌ فرض‌ در بحث‌ خود می‌پذیریم. در ضمن‌ تفاوت‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ مسلمان‌ و غیر مسلمان‌ (بی‌دین) را در ایمان‌ دینی‌ او می‌دانیم‌ و ایمان‌ را به‌ منزلهٔ‌ اطمینان‌ از تحقق‌ آخرت‌ و وعده‌ و وعیدهای‌ آن‌ در نظر می‌گیریم. بر این‌ اساس، مطلوبیت‌ را انتظاری‌ در نظر می‌گیریم‌ و مقدار مطلوبیت‌ آخرتی‌ را تحت‌ تأثیر نوع‌ و مقدار پاداش‌ آخرتی‌ و ضریب‌ اطمینان‌ از تحقق‌ آن‌ها می‌دانیم. انتظاری‌ بودن‌ مطلوبیت‌ را بیش‌تر توضیح‌ می‌دهیم.
۲-۳. انتظاری‌ بودن‌ مطلوبیت‌
این‌ كه‌ مطلوبیت‌ را مقدار قطعی‌ در نظر بگیریم، چندان‌ با واقعیت‌ سازگار به‌ نظر نمی‌رسد. واقعیت‌ این‌ است‌ كه‌ یك‌ انسان‌ همیشه‌ نمی‌تواند پیش‌ از انجام‌ عمل‌ یا مصرف‌ كالا یا خدمت‌ به‌ طور دقیق‌ مطلوبیت‌ آن‌ را مشخص‌ كند؛ زیرا در لحظهٔ‌ مصرف‌ و پس‌ از آن‌ ممكن‌ است‌ حالت‌های‌ گوناگون‌ ایجاد شود و در مقدار مطلوبیت‌ اثر بگذارد. همچنین‌ انسان‌ هنگامی‌ كه‌ برای‌ نخستین‌ بار كالا یا خدمت‌ را مصرف‌ می‌كند، از نتایجی‌ كه‌ برای‌ او به‌ بار خواهد آورد، آگاهی‌ دقیقی‌ ندارد؛ بنابراین‌ نمی‌تواند مقدار مطلوبیت‌ قطعی‌ آن‌ را از پیش‌ تعیین‌ كند. هر چند این‌ موارد دربارهٔ‌ مصرف‌ در دورهٔ‌ حاضر برای‌ هر فرد بسیار كم‌ هستند یا ضریب‌ عدم‌ قطعیت‌ آن‌ها ضعیف‌ است، بر این‌ اساس‌ می‌توان‌ گفت: مطلوبیت‌ این‌ها نیز یك‌ مقدار انتظاری‌ است.
به‌ صورت‌ بهتر و روشن‌تر می‌توان‌ گفت: مطلوبیت‌ آینده، مطلوبیت‌ انتظاری‌ است؛ زیرا وضعیت‌ آینده، از جهات‌ گوناگون‌ اقتصادی، اجتماعی، محیطی، جسمانی، روانی‌ و نظیر آن‌ها برای‌ فرد، نامشخص‌ است. حتی‌ زنده‌ بودن‌ او نیز غیر قطعی‌ است؛ پس‌ در مطلوبیت‌ آینده‌ و مصرف‌ آینده، عدم‌ قطعیت‌ بیش‌تری‌ وجود دارد. بر این‌ اساس‌ می‌توان‌ گفت: مطلوبیت‌ دنیایی‌ در كل‌ با عدم‌ قطعیت‌ همراه‌ است.عدم‌ قطعیت‌ مطلوبیت‌ دنیایی‌ برای‌ زمان‌ حاضر و زمان‌ آینده، به‌ عدم‌ اط‌لاع‌ كافی‌ از آینده، یعنی‌ اطمینان‌ نداشتن‌ از مقدار مطلوبیت‌ حاصل‌ از مصرف‌ هر كالا یا خدمت‌ و عدم‌ قطعیت‌ تحقق‌ آینده‌ (مرگ‌ و زندگی) و عدم‌ قطعیت‌ اوضاع‌ محیطی‌ و شخصی‌ فرد و نظیر این‌ها باز می‌گردد.
مطلوبیت‌ آخرت‌ نیز چنین‌ است. می‌توان‌ گفت: هیچ‌ كس‌ از زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ خبر دقیقی‌ ندارد. اخبار دربارهٔ‌ همهٔ‌ ابعاد حیات‌ پس‌ از مرگ‌ متفاوت‌ است. به‌ ویژه‌ این‌ كه‌ افراد گوناگون‌ ایمان‌ یكسانی‌ به‌ آخرت‌ و زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ ندارند. بعضی‌ بی‌ایمان‌ به‌ آخرت‌ و بعضی‌ دارای‌ ایمانند. بین‌ مؤ‌منان‌ نیز درجهٔ‌ ایمان، یعنی‌ باور و اطمینان‌ به‌ تحقق‌ آخرت، یكسان‌ نیست؛ از این‌ رو، زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ نیز دارای‌ عدم‌ اطمینان‌ است. این‌ عدم‌ اطمینان‌ می‌تواند به‌ منزلهٔ‌ عدم‌ قطعیت‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ تلقی‌ شود؛ از این‌ رو، مطلوبیت‌ آخرتی‌ نیز با عدم‌ قطعیت‌ مواجه‌ است. بر این‌ اساس، این‌ پرسش‌ مطرح‌ می‌شود كه‌ پس، مصرف‌ كنندهٔ‌ چگونه‌ تصمیم‌ می‌گیرد؟
می‌توان‌ گفت: مقدار مطلوبیت‌ انتظاری‌ حاصل‌ از مصرف‌ كالا یا خدمت، ملاك‌ تصمیم‌ گیری‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ است. مطلوبیت‌ انتظاری‌ نیز با ضرب‌ كردن‌ ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ در مقدار مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ به‌ دست‌ می‌آید. چنان‌ چه‌ مصرف‌ كالا یا خدمت‌ بتواند به‌ مقادیر گوناگونی‌ از مطلوبیت‌ بینجامد، در نتیجه، مصرف‌ كنندهٔ‌ بر حسب‌ امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ حاصل‌ از مصرف‌ آن‌ كالا یا خدمت، برای‌ تخصیص‌ منابع‌ خود و مصرف‌ آن‌ كالا یا خدمت‌ تصمیم‌ می‌گیرد.
انتظاری‌ بودن‌ مطلوبیت‌ در مباحث‌ تصمیم‌گیری‌ در وضعیت‌ عدم‌ قطعیت‌ مطرح‌ شده‌ است؛ اما بحث‌ جد‌ی‌ در این‌ زمینه‌ به‌ مطلوبیت‌ آینده‌ مربوط‌ می‌شود. مطلوبیت‌ آینده‌ غیر قطعی‌تر است‌ و نكتهٔ‌ اصلی، مطلوبیت‌ آخرتی‌ است‌ كه‌ از این‌ جهت‌ باید مورد توجه‌ خاص‌ قرار گیرد. عدم‌ قطعیت‌ مطلوبیت‌ آینده، از نوع‌ عدم‌ قطعیت‌ مطلوبیت‌ زمان‌ حال‌ نیست؛ به‌ ویژه، عدم‌ قطعیت‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ به‌ عواملی‌ بستگی‌ دارد كه‌ با عوامل‌ شكل‌ دهندهٔ‌ عدم‌ قطعیت‌ مطلوبیت‌ دنیایی، متفاوت‌ است. مهم‌ترین‌ تفاوت‌ این‌ دو در این‌ است‌ كه‌ قطعیت‌ و عدم‌ قطعیت‌ آخرت‌ نزد افراد، به‌ باورهای‌ مذهبی‌ آنان‌ باز می‌گردد؛ در حالی‌ كه‌ بازگشت‌ عدم‌ قطعیت‌ دنیایی، به‌ عدم‌ آگاهی‌ و عوامل‌ مشابه‌ است. بر این‌ اساس، باید توجه‌ داشت‌ كه‌ منظور ما از این‌ عدم‌ قطعیت‌ آخرتی‌ با مباحث‌ مربوط‌ به‌ نقص‌ اط‌لاعات، اط‌لاعات‌ نامتقارن‌ و نظیر آن‌ در اقتصاد تفاوت‌ دارد.
۲-۴. مطلوبیت‌ دوره‌های‌ گوناگون‌ زندگی‌
بر اساس‌ بحث‌ عدم‌ قطعیت‌ و مطلوبیت‌ انتظاری‌ می‌توان‌ گفت: مقدار اطمینان‌ یا همان‌ مقدار ایمان، نشان‌ دهندهٔ‌ ضریب‌ ارزش‌ پاداش‌ آخرتی‌ نزد فرد است‌ به‌ این‌ معنا كه‌ نگاه‌ فرد به‌ پاداش، نگاه‌ انتظاری‌ است، و تصمیم‌گیری‌ فرد برای‌ آخرت، تصمیم‌گیری‌ در وضعیت‌ عدم‌ اطمینان‌ است. بر این‌ اساس‌ می‌توان‌ برای‌ آینده‌ نیز چنین‌ تصور كرد؛ زیرا آیندهٔ‌ دنیایی‌ تحقق‌ قطعی‌ ندارد؛ بلكه‌ برای‌ هر فرد، درجهٔ‌ احتمال‌ تحقق‌ خاصی‌ دارد. این‌ دو عامل‌ (درجهٔ‌ اطمینان‌ و مقدار پاداش‌ یا نتیجهٔ‌ عمل) برای‌ هر نوع‌ تصمیم‌گیری‌ درباره‌ آینده‌ (به‌ ویژه‌ تصمیم‌گیری‌های‌ اقتصادی) ملاك‌ تصمیم‌گیری‌ افراد است. مطلوبیت‌ دوره‌های‌ آینده‌ نیز چنین‌ است. به‌ عبارت‌ ساده، انسان‌ از امروز خود (در مقایسه‌ با آینده) اطمینان‌ بیش‌تری‌ دارد؛ در نتیجه، با اطمینان‌ بیش‌تری‌ برای‌ آن‌ تصمیم‌ می‌گیرد. بر این‌ اساس، در تصمیم‌گیری‌های‌ خود با تساوی‌ اوضاع، امروز را به‌ آینده، و آیندهٔ‌ نزدیك‌ را به‌ آیندهٔ‌ دورتر ترجیح‌ می‌دهد و هر مقدار آینده‌ دورتر باشد، فواید آن‌ را كم‌ اهمیت‌تر تلقی‌ می‌كند؛ البته‌ به‌ علت‌ این‌ كه‌ به‌ تحقق‌ آیندهٔ‌ دورتر اطمینان‌ كم‌تری‌ دارد. انسان، این‌ گونه‌ تصمیم‌گیری‌ دربارهٔ‌ آینده‌ را بر اساس‌ امید به‌ زندگی‌ استوار می‌كند؛ یعنی‌ درجهٔ‌ اطمینان‌ او از آینده، به‌ امید به‌ زندگی‌ در آینده‌ مورد نظر نزد او بستگی‌ دارد. با یك‌ مثال‌ توضیح‌ را كامل‌تر می‌كنیم.
اگر امید به‌ زندگی‌ در جامعه‌ای‌ هشتاد سال‌ باشد، فردی‌ كه‌ در اوان‌ جوانی‌ است، برای‌ پنجاه‌ سال‌ بعد خود نیز برنامه‌ریزی‌ و از جمله‌ پس‌انداز می‌كند؛ زیرا اطمینان‌ نسبی‌ دارد كه‌ بتواند از این‌ برنامه‌ و پس‌انداز خود در آینده، مطلوبیت‌ مناسبی‌ كسب‌ كند؛ اما این‌ فرد برای‌ ۱۵۰ سال‌ بعد خود، هیچ‌ برنامه‌ای‌ نمی‌ریزد و پس‌اندازی‌ نمی‌كند تا در آن‌ زمان‌ مصرف‌ كند؛ زیرا امیدی‌ به‌ تحقق‌ آن‌ آینده‌ برای‌ خود ندارد؛ البته‌ ممكن‌ است‌ برای‌ شصت‌ سال‌ بعد خود نیز برنامه‌ای‌ با اطمینان‌ تحقق‌ كم‌تر بریزد. همین‌ طور هر چه‌ زمان‌ طولانی‌تر باشد، برنامه‌ریزی‌ با عدم‌ اطمینان‌ بیش‌تری‌ مواجه‌ خواهد بود.
بر این‌ اساس، اگر مصرف‌ یك‌ كالا در زمان‌ حال‌ و آینده‌ مطلوبیت‌ یكسانی‌ داشته‌ باشد، چون‌ امید به‌ تحقق‌ آینده، كم‌تر از ۱۰۰ درصد است‌ و زمان‌ حال‌ تحقق‌ یافته، در نتیجه، امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ زمان‌ حال‌ برای‌ او بیش‌تر از امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ آینده‌ است؛ بدین‌ سبب، این‌ كالا را در زمان‌ حال‌ مصرف‌ می‌كند؛ اما اگر امید به‌ تحقق‌ آینده‌ای‌ كه‌ می‌تواند كالا را برای‌ آن‌ پس‌انداز كند، ۱۰ درصد كم‌تر از قطعی‌ (یعنی‌ ۹۰ درصد) باشد و مطلوبیت‌ مصرف‌ آیندهٔ‌ این‌ كالا ۲۰ درصد بیش‌تر از مصرف‌ فعلی‌ باشد، در آن‌ صورت‌ پس‌انداز خواهد كرد؛ زیرا امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ آینده، از امید ریاضی‌ مصرف‌ فعلی‌ بیش‌تر است. از این‌ مطلب‌ یك‌ نتیجه‌ برای‌ پس‌انداز خواهیم‌ گرفت‌ و یك‌ نتیجه‌ برای‌ انجام‌ هزینه‌ یا مخارج‌ در راه‌ خدا (یا مخارج‌ با هدف‌ كسب‌ پاداش‌ آخرتی، رضایت‌ الاهی‌ و نظیر این‌ها):
۱. به‌ طور خلاصه، انسان‌ برای‌ آینده‌ای‌ پس‌انداز می‌كند كه‌ امید ریاضی‌ كسب‌ مطلوبیت‌ این‌ پس‌انداز در آن‌ آینده، كم‌تر از مطلوبیت‌ مصرف‌ این‌ مقدار كالا و خدمت‌ (معادل‌ پس‌انداز) در زمان‌ حال‌ نباشد. این‌ مبنا باعث‌ می‌شود افراد جوان‌تر كه‌ به‌ زندگی‌ طولانی‌تری‌ امید دارند، بیش‌تر پس‌انداز كنند و افراد دارای‌ سن‌ بالاتر، كم‌تر پس‌انداز داشته‌ باشند؛ به‌ ویژه‌ مقایسهٔ‌ این‌ منطق‌ بین‌ جوانان‌ در اوایل‌ تشكیل‌ خانواده‌ (۱۰ تا ۱۵ سال‌ اول) و پیرهای‌ در اواخر عمر، این‌ نتیجه‌ را روشن‌تر می‌كند.
۲. انسان‌ می‌تواند دارایی‌ خود را صرف‌ سه‌ دوره‌ كند: زندگی‌ در زمان‌ حاضر، زندگی‌ آینده‌ و زندگی‌ پس‌ از مرگ. مصرف‌ در این‌ سه‌ دوره، در شكل‌ خود مطلوبیت‌ ایجاد می‌كند. انسان‌ با توجه‌ به‌ امید به‌ كسب‌ مطلوبیت‌ در هر دوره، به‌ تقسیم‌ دارایی‌ خود بین‌ این‌ سه‌ دوره‌ تصمیم‌ می‌گیرد. برای‌ زمان‌ حاضر، امید به‌ كسب‌ مطلوبیت، قطعی‌ (یا نزدیك‌ به‌ قطعی) تلقی‌ می‌شود؛ پس‌ بخشی‌ از درآمد و ثروت‌ خود را برای‌ مصرف‌ زمان‌ حال‌ تخصیص‌ می‌دهد (همهٔ‌ انسان‌ها این‌ گونه‌ هستند).
انسان‌ با مصرف‌ كالاها و خدمات‌ در آینده‌ دنیایی‌ نیز مطلوبیت‌ كسب‌ می‌كند. اما این‌ آینده، قطعی‌ نیست. بر این‌ اساس، انسان‌ برای‌ آیندهٔ‌ زندگی‌ دنیایی‌ نیز متناسب‌ با سن‌ خود و سال‌های‌ امید به‌ زندگی‌ آینده، «امید ریاضی‌ كسب‌ مطلوبیت» خاصی‌ دارد. این‌ امید ریاضی، حاصلضرب‌ مقدار مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ آن‌ كالا یا خدمت‌ با مقدار امید به‌ تحقق‌ آن‌ آینده‌ (اطمینان‌ تحقق‌ مصرف‌ یا كسب‌ مطلوبیت) است؛ پس‌ لذا انسان‌ بخشی‌ از دارایی‌ خود را برای‌ استفاده‌ در آینده‌ پس‌انداز می‌كند. می‌توان‌ آیندهٔ‌ خانواده‌ را نیز جزئی‌ از آیندهٔ‌ دنیایی‌ فرد در نظر گرفت. در این‌ صورت‌ می‌توان‌ مالی‌ را كه‌ از فرد به‌ ارث‌ می‌ماند نیز جزو هزینه‌های‌ آیندهٔ‌ دنیایی‌ برشمرد. انسان‌ این‌ مال‌ را در وهلهٔ‌ اول‌ برای‌ زندگی‌ آیندهٔ‌ خود و خانواده‌اش‌ نگه‌ می‌دارد؛ ولی‌ مرگ‌ بدون‌ اط‌لاع‌ فرا می‌رسد و آن‌ چه‌ می‌ماند، به‌ ورثه‌ تعلق‌ می‌گیرد (ارث).
بر اساس‌ آموزه‌های‌ دینی‌ می‌توان‌ این‌ گونه‌ برداشت‌ كرد كه‌ مصرف‌ در زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ نیز سبب‌ كسب‌ مطلوبیت‌ می‌شود. این‌ مطلوبیت‌ نمی‌تواند به‌ طور دقیق‌ به‌ وسیلهٔ‌ فرد در نظر گرفته‌ شود و بر اساس‌ آن‌ تصمیم‌ به‌ تخصیص‌ بخشی‌ از دارایی‌ خود برای‌ زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ بگیرد. در این‌ جا نیز مقدار اطمینان‌ به‌ زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ و امكان‌ كسب‌ این‌ مطلوبیت‌ در آن‌ جهان، عامل‌ تعیین‌ كننده‌ است؛ یعنی‌ در تصمیم‌گیری‌ برای‌ تخصیص‌ بخشی‌ از دارایی‌ برای‌ كسب‌ پاداش‌ آخرتی‌ یا رضایت‌ الاهی‌ نیز امید ریاضی‌ كسب‌ مطلوبیت‌ در زندگی‌ آخرتی، ملاك‌ تصمیم‌گیری‌ فرد می‌شود.
به‌ این‌ نكته‌ باید توجه‌ كرد كه‌ اگر در هر دوره‌ و برای‌ هر فرد، امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ در هر یك‌ از سه‌ دوره، صفر باشد، مصرف‌ كنندهٔ‌ برای‌ كسب‌ مطلوبیت‌ در آن‌ دوره، هزینه‌ای‌ صرف‌ نخواهد كرد؛ پس‌ اگر مصرف‌ كنندهٔ‌ به‌ زندگی‌ آیندهٔ‌ خود و تحقق‌ مصرف‌ كالاهای‌ مورد پس‌انداز در آیندهٔ‌ خاص‌ اطمینان‌ داشته‌ باشد، برای‌ آن‌ دوره‌ پس‌انداز می‌كند. بر این‌ اساس، چنان‌ چه‌ انسانی‌ در شرف‌ مرگ‌ باشد، معنا نمی‌دهد برای‌ آینده‌ (آینده‌ طولانی) خود پس‌انداز كند. همین‌ طور است‌ برای‌ انسانی‌ كه‌ به‌ كسب‌ مطلوبیت‌ مورد انتظار در زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ اطمینانی‌ ندارد. او، برای‌ آن‌ دوره‌ هیچ‌ مخارجی‌ نمی‌كند.
این‌ نكته‌ باعث‌ شده‌ است‌ تا انسان‌ها، دارایی‌ خود را بین‌ سه‌ دوره‌ تقسیم‌ كنند و بر اساس‌ امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ در این‌ دوره‌ها، دربارهٔ‌ مصرف‌ خود (صرف‌ دارایی) تصمیم‌ بگیرد. چنان‌ چه‌ امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ یكی‌ از این‌ سه‌ دوره، صفر باشد، انسان‌ برای‌ آن‌ دوره، تخصیصی‌ نخواهد داشت؛ یعنی‌ اگر انسان‌ در شرف‌ مرگ‌ باشد، از دارایی‌ خود تخصیصی‌ برای‌ آینده‌ نخواهد داد. همچنین‌ اگر انسانی‌ به‌ آخرت‌ و زندگی‌ پس‌ از مرگ‌ و به‌ ویژه‌ پاداش‌ و عقوبت‌ آخرتی‌ ایمان‌ نداشته‌ باشد، دارایی‌ خود را برای‌ آن‌ دوره‌ نیز تخصیص‌ نخواهد داد. چنان‌ چه‌ هر یك‌ از این‌ تخصیص‌ها صفر شود، موجودی‌ فرد برای‌ تخصص‌ به‌ دو دورهٔ‌ دیگر بیش‌تر می‌شود و اگر امید ریاضی‌ دو دوره‌ (یعنی‌ آینده‌ و آخرت) صفر باشد، همهٔ‌ دارایی‌ به‌ دورهٔ‌ دیگر (یعنی‌ دورهٔ‌ حال) تخصیص‌ داده‌ خواهد شد.
این‌ امر سبب‌ می‌شود انسانی‌ كه‌ در پایان‌ زندگی‌ خود است، چنان‌ چه‌ به‌ آخرت‌ ایمان‌ داشته‌ باشد، برای‌ آینده‌ پس‌انداز نكند؛ در نتیجه، امكان‌ تخصیص‌ دارایی‌ به‌ آخرت‌ برای‌ او بیش‌تر می‌شود. همچنین‌ در این‌ حالت، تحقق‌ وعده‌های‌ آخرتی، نزدیك‌تر به‌ نظرش‌ می‌رسد؛ بدین‌ سبب، به‌ طور نسبی‌ امید به‌ تحقق‌ پاداش‌ و عقوبت‌ آخرتی‌ در مقایسه‌ با امید به‌ آینده‌ افزایش‌ می‌یابد؛ در نتیجه، مخارج‌ در راه‌ خدا از سوی‌ افراد با ایمان‌ در دوره‌های‌ پایانی‌تر زندگی، در مقایسه‌ با دورهٔ‌ جوانی‌ (اوایل‌ تشكیل‌ خانواده) بیش‌تر می‌شود. در مقابل، افرادی‌ كه‌ به‌ آخرت‌ ایمان‌ ندارند و همه‌ چیز را در این‌ دنیا خاتمه‌ یافته‌ می‌دانند، در اواخر عمر خود، به‌ تخصیص‌ درآمد و ثروتشان‌ برای‌ كسب‌ مطلوبیت‌ همان‌ دوره‌ (یعنی‌ زندگی‌ دنیایی‌ همان‌ زمان) تصمیم‌ می‌گیرند؛ یعنی‌ مطلوبیت‌ انتظاری‌ آینده‌ و آخرت‌ آن‌ها، صفر است‌ و در تصمیم‌گیری‌ تخصیص‌ منابع‌ آن‌ها دخالتی‌ داده‌ نمی‌شود.۲-۵. تابع‌ مطلوبیت‌
با توجه‌ به‌ آن‌ چه‌ بیان‌ شد، تابع‌ مطلوبیت‌ فرد، تابع‌ انتظاری‌ است‌ كه‌ مقدار مطلوبیت‌ انتظاری‌ هر كالا در این‌ تابع، از حاصل‌ ضرب‌ مقدار مطلوبیت‌های‌ ناشی‌ از مصرف‌ آن‌ كالا (یا خدمات) در مقدار احتمال‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ همان‌ كالا یا خدمت‌ به‌ دست‌ می‌آید. مجموع‌ مطلوبیت‌ حاصل‌ از مصرف‌ كل‌ فرد نیز مجموع‌ این‌ حاصل‌ ضرب‌ها خواهد بود؛ البته‌ به‌ شرطی‌ كه‌ هر كالا فقط‌ بتواند به‌ یك‌ مقدار مطلوبیت‌ بینجامد. بر این‌ اساس، با فروض‌ یاد شده، تابع‌ مطلوبیت‌ یك‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ به‌ صورت‌ ذیل‌ است:
N
U = S Pi ui‌ ‌«۱»
۱ i=
‌كه‌ در آن‌Pi احتمال‌ یا درجهٔ‌ اطمینان‌ فرد به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ كالا یا خدمت‌i ام‌ و ui مقدار این‌ مطلوبیت‌ استN . تعداد كل‌ كالاها و خدمات‌ مصرفی‌ فرد است. اگر فرض‌ كنیم‌ كل‌ زندگی‌ فرد به‌ دوره‌هایی‌ تقسیم‌ می‌شود (قبل‌ و پس‌ از مرگ) و در هر دوره، امكان‌ مصرف‌ و كسب‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از آن‌ وجود دارد، تابع‌ مطلوبیت‌ یك‌ فرد چنین‌ می‌شود:
h N
U = S S Pit uit‌ ‌«۲»
۱ t=۱ i=
كه‌ در آن،t نشان‌ دهندهٔ‌ شمارهٔ‌ دوره‌ وh دوره‌ها است‌ وuit وPit به‌ ترتیب، مقدار و احتمال‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ كالای‌i ام‌ در دوره‌t ام‌ است.
در واقع، هر فرد از مقدار مطلوبیت‌ كالا اط‌لاع‌ كامل‌ ندارد؛ زیرا مطلوبیت، پس‌ از مصرف‌ كالا یا خدمت‌ به‌ دست‌ می‌آید. اگر برای‌ مصرف‌ هر كالا،m حالت‌ مطلوبیت‌ را كه‌ متفاوت‌ از یك‌ دیگر هستند و احتمال‌ تحقق‌ هر یك‌ متفاوت‌ است‌ در نظر بگیریم‌ (بدیهی‌ است‌ كه‌ مجموع‌ این‌ احتمال‌ها برای‌ هر كالا یا خدمت‌ برابر «یك» است)، در آن‌ صورت‌ تابع‌ مطلوبیت‌ هر فرد به‌ صورت‌ ذیل‌ می‌شود:
h N m
U = S S S Ptij utij‌ ‌«۳»
۱ t=۱ i=۱ j=
۲-۶. تابع‌ مطلوبیت‌ بر حسب‌ مخارج‌ (مصرف‌ كالاها و خدمات)
با توجه‌ به‌ آن‌ چه‌ بیان‌ شد، چنان‌ چه‌ همهٔ‌ كالاها و خدمات‌ مصرفی‌ دورهٔ‌ حاضر را بر حسب‌ مخارج‌ در نظر بگیریم‌ یا این‌ مجموعهٔ‌ كالاها و خدمات‌ را از یك‌ نوع‌ فرض‌ كنیم‌ و مقدار آن‌ را با ۱x نشان‌ دهیم‌ و همچنین‌ ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ همهٔ‌ آن‌ها را ثابت‌ و برابر ۱p در نظر بگیریم، در آن‌ صورت‌ می‌توان‌ تابع‌ مطلوبیت‌ كالاهای‌ دورهٔ‌ حاضر را بر حسب‌ مخارج‌ مصرفی‌ به‌ صورت‌ ذیل‌ نشان‌ داد:
(۱ = P۱ f۱ (x۱U‌ ‌«۴»
با همین‌ استدلال، تابع‌ مطلوبیت‌ دورهٔ‌ آینده‌ نیز چنین‌ خواهد شد:
(۲ = P۲ f۲ (x۲U‌ ‌«۵»
به‌ همین‌ صورت‌ برای‌ تابع‌ مطلوبیت‌ زندگی‌ آخرتی‌ بر حسب‌ مخارج‌ مصرفی‌ خواهیم‌ داشت:
(۳ = P۳ f۳ (x۳U‌ ‌«۶»
به‌ این‌ ترتیب، با فرض‌ استقلال‌ مطلوبیت‌ها، تابع‌ مطلوبیت‌ كل‌ فرد چنین‌ می‌شود:
(۳ f۱ (x۱) + P۲ f۲ (x۲) + P۳ f۳ (x۱U = P‌ ‌«۷»
یا:
۳
U = S Pt ft (xt)‌ ‌«۸»
۱ t=
این‌ تابع، در وضعیت‌ قطعیت‌ و اطمینان‌ كامل‌ برای‌ همهٔ‌ زمان‌ها می‌تواند به‌ صورت‌ ذیل‌ نشان‌ داده‌ شود:
۳
= S ft (xt)۱U‌ ‌«۹»
۱ t=
۲-۷. تشریح‌ اثر ضریب‌ احتمال‌ در هر دوره‌
ضریب‌ احتمال‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ هر كالا یا خدمت‌ برای‌ دوره‌های‌ زمانی‌ گوناگون‌ متفاوت‌ است. علت‌ تفاوت‌ از یك‌ جهت‌ اصلی‌ به‌ تفاوت‌ احتمال‌ تحقق‌ هر دوره‌ نزد فرد باز می‌گردد. زمان‌ حاضر، تحقق‌ یافته‌ است؛ پس‌ احتمال‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ هر كالا یا خدمت‌ در این‌ دوره‌ (با فرض‌ ثبات‌ همهٔ‌ وضعیت‌ دیگر) برابر «یك» است؛ اما این‌ كه‌ آیا انسان‌ سال‌ آینده‌ زنده‌ است‌ یا خیر یا امكان‌ مصرف‌ آن‌ كالا یا خدمت‌ را دارد یا خیر، و نكاتی‌ نظیر این‌ها، برای‌ هر انسانی‌ غیر قطعی‌ است. احتمال‌ این‌ كه‌ انسان‌ چند صد سال‌ عمر كند نیز با دانش‌ امروز بشر و برای‌ این‌ بشر، صفر به‌ نظر می‌رسد؛ اما احتمال‌ این‌ كه‌ یك‌ جوان‌ ۳۰ ساله‌ ۵۰ سال‌ دیگر عمر كند، نه‌ قطعی‌ و نه‌ صفر است. هر چه‌ زمان‌ آینده‌ از زمان‌ حال‌ فاصله‌ بیش‌تری‌ بگیرد، احتمال‌ تحقق‌ آن، و در نتیجه، تحقق‌ مصرف‌ و كسب‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از آن‌ كم‌تر می‌شود. این‌ كاهش‌ و افزایش، افزون‌ بر فاصلهٔ‌ آینده‌ مورد نظر از زمان‌ حاضر به‌ طول‌ عمر فعلی‌ فرد و امید به‌ زندگی‌ او نیز بستگی‌ دارد؛ یعنی‌ هرچه‌ عمر فعلی‌ فرد بیش‌تر باشد، احتمال‌ تحقق‌ آینده‌ها كم‌تر می‌شود و هر چه‌ امید به‌ زندگی‌ برای‌ آن‌ فرد (با توجه‌ به‌ همه‌ وضعیت‌ دیگر) بیش‌تر باشد، احتمال‌ تحقق‌ آینده‌ افزون‌تر می‌شود. بر این‌ اساس، سه‌ عامل‌ بر مقدار احتمال‌ تحقق‌ دوره‌های‌ آینده‌ مؤ‌ثر است: طول‌ عمر فعلی‌ فرد، امید به‌ زندگی‌ فرد و فاصلهٔ‌ دورهٔ‌ آینده‌ از زمان‌ فعلی.
برای‌ آخرت‌ نیز ضریب‌ احتمالی‌ داریم. چنان‌ كه‌ در مباحث‌ پیشین‌ اشاره‌ شد، ایمان‌ فرد به‌ منزله‌ اطمینان‌ او از تحقق‌ آخرت‌ و وعده‌ و وعیدهای‌ آن‌ و به‌ عبارت‌ دیگر، تحقق‌ پاداش‌ آخرتی‌ و مطلوبیت‌ ناشی‌ از بهره‌مندی‌ از آن‌ است. این‌ ضریب‌ احتمال‌ برای‌ آخرت‌ نزد هر فرد، متناسب‌ با درجهٔ‌ ایمان‌ او در هر لحظه‌ از زمان‌ است؛ زیرا ایمان، قابل‌ ازدیاد و نقصان‌ است. با این‌ حال، چنان‌ چه‌ یك‌ لحظه‌ از زمان‌ را برای‌ فرد در نظر بگیریم، در آن‌ لحظه‌ مقدار ایمان‌ مشخص‌ است‌ و این‌ مقدار، احتمال‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ را نیز نشان‌ می‌دهد.
بر این‌ اساس، با این‌ فرض‌ها كه‌ مقدار مطلوبیت‌ هر كالا مشخص‌ است، فقط‌ یك‌ كالا یا خدمت‌ برای‌ مصرف‌ و فقط‌ سه‌ دوره‌ داریم‌ : حال، آیندهٔ‌ دنیایی‌ (دو) و آخرت‌ (سه) و مقدار احتمال‌ تحقق‌ هر یك‌ از آن‌ها ثابت‌ (یا برای‌ دوره‌های‌ دوم‌ و سوم، حد‌اقل‌ قابل‌ میانگین‌گیری‌ است). مطلوبیت‌ هر یك‌ از این‌ سه‌ دوره‌ را می‌توان‌ به‌ صورت‌ ذیل‌ محاسبه‌ كرد:
- مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ كالاها و خدمات‌ در دورهٔ‌ «یك» برابر است‌ با:
۱u ‌ ۱ = P۱u۱U‌ ‌«۱۰»
كه‌ در آن‌ ۱P یعنی‌ احتمال‌ (ضریب‌ اطمینان‌ فرد به) تحقق‌ مطلوبیت‌ زمان‌ حاضر، تقریباً‌ برابر یك‌ (۱۰۰ درصد) است. ۱u مقدار مطلوبیت‌ مصرف‌ كالاها و خدمات‌ در دورهٔ‌ حاضر (یك) است‌ (البته‌ اگر فردی‌ در شرف‌ مرگ‌ باشد، دوره‌ حاضر نیز برای‌ او معنای‌ قطعیت‌ نخواهد داشت‌ و فرض‌ می‌كنیم‌ چنین‌ نباشد).
- مطلوبیت‌ ناشی‌ از پس‌انداز در زمان‌ حال‌ (دورهٔ‌ یك) برای‌ مصرف‌ (مخارج) در دورهٔ‌ آینده‌ (دو) با فرض‌ این‌ كه‌ همهٔ‌ آینده‌ یك‌ دوره‌ است‌ نیز می‌شود:
۲ = p۲u۲U‌ ‌«۱۱»
كه‌ در آن‌ ۲P یعنی‌ ضریب‌ اطمینان‌ فرد به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ زمان‌ آینده‌ با توجه‌ به‌ سن‌ و امید به‌ زندگی‌ فرد متفاوت‌ است.
- مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ كردن‌ دارایی‌ در راه‌ خدا (در این‌ دنیا) با هدف‌ كسب‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ نیز با فرض‌ ثبات‌ ایمان‌ فرد در دورهٔ‌ حاضر می‌شود:
۳ = p۳u۳U‌ ‌«۱۲»
كه‌ در آن‌ ۳P یعنی‌ ضریب‌ اطمینان‌ فرد به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ به‌ درجهٔ‌ ایمان‌ فرد یا اطمینان‌ به‌ تحقق‌ وعده‌ و وعیدهای‌ آخرتی‌ بستگی‌ دارد و می‌تواند تحت‌ تأثیر عوامل‌ مؤ‌ثر بر ایمان‌ فرد باشد.
دارایی‌ و به‌ تبع‌ آن، هزینهٔ‌ انجام‌ فعالیت‌ها در زندگی‌ دنیایی‌ در زمان‌ حال‌ و آینده‌ از یك‌ نوع‌ است. فقط‌ ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ مورد نظر در این‌ دوره‌ها متفاوت‌ است؛ از این‌ رو، برای‌ سادگی‌ تحلیل، در بعضی‌ موارد، زندگی‌ دنیایی‌ و هزینه‌های‌ آن‌ را یكجا و در برابر زندگی‌ آخرتی‌ و هزینه‌های‌ در راه‌ خدا در نظر خواهیم‌ گرفت. با این‌ حال، مجموع‌ مطلوبیت‌ (تابع‌ مطلوبیت) فرد با شكل‌ سادهٔ‌ فرض‌ شده، چنین‌ به‌ دست‌ می‌آید:
۳
u۱ + p۲u۲ + p۳u۳ = S ptut۱U = p‌ ‌«۱۳»
۱ t=
۲-۸. عناصر دخیل‌ در مقدار مطلوبیت‌ حاصل‌ از فعالیت‌های‌ در راه‌ خدا
برای‌ آخرت، نوع‌ پاداش‌ها و نوع‌ مطلوبیت‌ به‌ طور كامل‌ روشن‌ نیست. در آموزه‌های‌ دینی، نكات‌ قابل‌ توجهی‌ از آن‌ روشن‌ شده‌ است؛ اما ابعاد این‌ مطلوبیت‌ حتی‌ اگر مواهب‌ بهشت‌ را مانند مواهب‌ این‌ دنیا در نظر بگیریم، به‌ طور كامل‌ روشن‌ نیست. در ضمن، اط‌لاعات‌ مذهبی‌ افراد به‌ ویژه‌ اط‌لاعات‌ افراد دربارهٔ‌ حیات‌ پس‌ از مرگ، تفاوت‌ قابل‌ توجهی‌ دارد كه‌ سبب‌ عدم‌ وجود اط‌لاعات‌ كامل‌ می‌شود. با وجود این، برای‌ انجام‌ فعالیت‌های‌ در راه‌ خدا، می‌توان‌ چند نوع‌ رضایت‌ یا مطلوبیت‌ را در نظر گرفت:
۱. مطلوبیت‌ انتظاری‌ آخرتی‌ كه‌ دستیابی‌ به‌ بهشت‌ و نعمت‌های‌ بهشتی‌ است‌ كه‌ همان‌ تابع‌ مطلوبیت‌ پیشین‌ (رابطهٔ‌ شماره‌ ۱۲) آن‌ را نشان‌ می‌دهد.
۲. مطلوبیت‌ حاصل‌ از انجام‌ فعالیت‌ در راه‌ خدا كه‌ مطلوبیت‌ دنیایی‌ (اما معنوی) است. با این‌ فرض‌ مطلوبیت‌ حاصل‌ از فعالیت‌های‌ در راه‌ خدا دو بخش‌ خواهد داشت: مطلوبیت‌ زمان‌ حال‌ و مطلوبیت‌ ناشی‌ از كسب‌ پاداش‌ در آخرت.
۳. در آموزه‌های‌ دینی، خداگونه‌ شدن‌ و كسب‌ رضایت‌ خالص‌ خدا و در نهایت، دستیابی‌ به‌ رضوان‌ الاهی‌ نیز جایگاه‌ خاصی‌ دارد كه‌ می‌تواند از بهشت‌ معمول‌ متفاوت‌ تلقی‌ شود. این‌ نیز نوع‌ خاصی‌ از رضایت‌ معنوی‌ آخرتی‌ است‌ كه‌ با رضایت‌ خاطر (مطلوبیت) حاصل‌ از تنعم‌ بهشتی، متفاوت‌ است.
۴. فعالیت‌ در راه‌ خدا می‌تواند موقعیت‌ اجتماع‌ و افراد دیگر جامعه‌ را بهبود ببخشد كه‌ این‌ بهبودی‌ اوضاع‌ دیگران‌ با توجه‌ به‌ حس‌ نوع‌ دوستی، مطلوبیت‌ خاصی‌ را ایجاد می‌كند كه‌ این‌ نوع‌ مطلوبیت‌ نیز قابل‌ توجه‌ است.
۵. همچنین‌ فعالیت‌های‌ در راه‌ خدا می‌تواند بر توسعه‌ و رشد اقتصادی‌ و شاخص‌های‌ توسعه‌ نیز اثر بگذارد كه‌ فرد در دوره‌های‌ آتی‌ از منافع‌ آن‌ بهره‌مند می‌شود و این‌ نیز مطلوبیت‌ خواهد داشت.
۶. موارد دیگری‌ از مطلوبیت‌ نیز می‌توان‌ برای‌ انجام‌ فعالیت‌ در راه‌ خدا برشمرد؛ مانند ارتقای‌ نفس، افزایش‌ ایمان‌ و نظیر این‌ها كه‌ به‌ صورت‌ موارد دیگر لحاظ‌ می‌كنیم.
بر این‌ اساس، مجموع‌ مطلوبیت‌ ناشی‌ از اعمال‌ در راه‌ خدا می‌تواند به‌ صورت‌ ذیل‌ نشان‌ داده‌ شود:
UA = Pm um + Pb ub + Pg ug + Pn un + Pd ud + Po uo‌ ‌«۱۴»
در این‌ رابطه‌UA مجموع‌ مطلوبیت‌ اعمال‌ در راه‌ خدا،um مطلوبیت‌ معنوی،ub مطلوبیت‌ دستیابی‌ به‌ بهشت،ug مطلوبیت‌ رضایت‌ خالص‌ الاهی،un مطلوبیت‌ ناشی‌ از نوع‌ دوستی،ud مطلوبیت‌ ناشی‌ از منافع‌ آتی‌ توسعه‌ جامعه‌ وuo سایر مطلوبیت‌ها است. هر یك‌ از این‌ موارد، ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ خاص‌ خود را دارند كه‌ با توجه‌ به‌ درجهٔ‌ ایمان‌ فرد و آثار فعالیت‌ مورد نظر و عوامل‌ دیگر نظیر این‌ها می‌تواند متفاوت‌ باشد كه‌ به‌ صورت‌P با اندیس‌های‌ متفاوت‌ نشان‌ داده‌ شده‌ است. با این‌ حال، برای‌ ساده‌ شدن‌ بحث‌ها و تحلیل‌ها، فرض‌ می‌كنیم‌ همهٔ‌ این‌ مطلوبیت‌ها یكجا در نظر گرفته‌ می‌شود و با رابطه‌ شماره‌ ۱۲ (۳(U۳ = P۳ u نشان‌ داده‌ می‌شود.
۳. تابع‌ مطلوبیت‌ مسلمان‌
۳-۱. اثر ضریب‌ اطمینان‌ بر تابع‌ مطلوبیت‌
می‌توان‌ اثر ضریب‌ اطمینان‌ در تابع‌ مصرف‌ دنیایی‌ را با انتقال‌ منحنی‌ یا تابع‌ مطلوبیت‌ نشان‌ داد. در این‌ صورت، ضریب‌ اطمینان‌ مورد نظر متناسب‌ با مقدار عدم‌ اطمینان‌(-۱p) موجود، تابع‌ مطلوبیت‌ را به‌ پایین‌ منتقل‌ می‌كند. چون‌ در دورهٔ‌ حاضر، ضریب‌ اطمینان‌ مطلوبیت‌ برای‌ افراد دارای‌ امید به‌ زندگی، برابر یك‌ است، تابع‌ مطلوبیت‌ دورهٔ‌ حاضر در جای‌ خود ثابت‌ باقی‌ می‌ماند و می‌توان‌ آن‌ را چنین‌ نوشت:
(۱ = P۱ f۱ (x۱) = f(x۱U‌ ‌«۱۵»
همچنین‌ است‌ این‌ انتقال‌ تابع‌ دربارهٔ‌ تابع‌ مطلوبیت‌ آینده‌ كه‌ ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ آن‌ از یك‌ كم‌تر است. این‌ تابع‌ چنین‌ می‌شود:
(۲ = P۲ f۲ (x۲) > f۲ (x۲U‌ ‌«۱۶»
در این‌ جا نیز تعاریف‌ پیشین‌ برای‌ نمادها صادق‌ هستند.به‌ این‌ نكته‌ باید توجه‌ كرد كه‌ ۳P متناسب‌ با هر فردی، درجهٔ‌ ایمان‌ به‌ آخرت، زندگی‌ پس‌ از مرگ، وعده‌ و وعیدهای‌ آخرتی‌ و به‌ طور كلی، ایمان‌ دینی‌ او را نشان‌ می‌دهد. اگر ایمان‌ فرد بیش‌تر باشد، تابع‌ مطلوبیت‌ در منطقه‌ بالاتر خواهد بود و اگر ایمان‌ كاهش‌ یابد یا كم‌تر باشد، به‌ منطقه‌ پایین‌تر منتقل‌ می‌شود. تذكر این‌ نكته‌ نیز این‌ جا مناسب‌ است‌ كه‌ در رسم‌ این‌ نمودار فرض‌ كرده‌ایم‌ مطلوبیت‌ نهایی‌ آخرتی‌ نیز نزولی‌ است. اگر مطلوبیت‌ نهایی‌ آخرتی‌ ثابت‌ باشد، توابع‌ یاد شده‌ خطی‌ خواهند بود. چنان‌ كه‌ در مباحث‌ بعدی‌ خواهیم‌ دید، در هر دو حالت‌ نتیجهٔ‌ تحلیل‌ یكسان‌ است. در هر دو حالت، نرخ‌های‌ نهایی‌ جانشینی‌ كه‌ ملاك‌ تصمیم‌گیری‌ است، نزولی‌ می‌شود.
در مجموع‌ نیز تابع‌ مطلوبیت‌ كل‌ فرد در این‌ وضعیت، از حاصل‌ جمع‌ توابع‌ دوره‌های‌ گوناگون‌ به‌ دست‌ می‌آید؛ مانند رابطهٔ:
۳
Pt ft(xt) م = (۳ f۱(x۱) + P۲ f۲(x۲) + P۳ f۳(x۱U= P‌ ‌«۱۹»
۱ t=
۳-۲. آثار تغییرات‌ ایمان‌
چنان‌ چه‌ ایمان‌ مصرف‌ كنندهٔ‌ را ثابت‌ در نظر نگیریم، مقدار ایمان‌ به‌ صورت‌ ضریب‌ اطمینان‌ به‌ صورت‌ متغیر، وارد توابع‌ مطلوبیت‌ می‌شود. در این‌ حالت، تابع‌ مطلوبیت‌ فرد برای‌ دورهٔ‌ آخرت‌ به‌ جای‌ رابطهٔ‌ شماره‌ ۱۷ به‌ صورت‌ رابطه‌ ذیل‌ نشان‌ داده‌ می‌شود:
(۳= g۳ (P۳ ,x۳U‌ ‌«۲۰»
این‌ شكل‌ تابع‌ به‌ ویژه‌ زمانی‌ كه‌ بحث‌ مطلوبیت‌ بین‌ فردی‌ را مطرح‌ می‌كنیم‌ به‌ روشنی‌ قابل‌ طرح‌ است.
همچنین‌ این‌ حالت‌ برای‌ مصرف‌ آینده‌ نیز (دورهٔ‌ دوم) می‌تواند وجود داشته‌ و رابطهٔ‌ شماره‌ ۲۱ به‌ جای‌ رابطهٔ‌ شماره‌ ۱۶ مطرح‌ باشد (زمانی‌ كه‌ با تغییر امید به‌ زندگی‌ فرد مواجه‌ هستیم‌ یا دربارهٔ‌ بررسی‌ داده‌های‌ مقطعی‌ بحث‌ می‌كنیم).
(۲= g۲ (P۲ ,x۲U‌ ‌«۲۱»
این‌ شكل‌ به‌ طور ضعیف‌تر برای‌ دورهٔ‌ حال‌ نیز قابل‌ بحث‌ است؛ اما اگر فرض‌ كنیم‌ كه‌ این‌ ضریب‌ برای‌ همهٔ‌ افراد برابر یك‌ است، قابل‌ طرح‌ نخواهد بود.
با این‌ توضیحات، شكل‌ كلی‌ تابع‌ مطلوبیت‌ تحت‌ تأثیر اطمینان‌ به‌ آخرت‌ و آینده‌ چنین‌ می‌شود:
۳
(۳, P۳, x۱, x۲, x۲U= S gt (Pt ,xt) = g(P‌ ‌«۲۲»
۱ t=
اگر تعداد دوره‌ها را افزایش‌ دهیم‌ به‌ جای‌ سه‌ می‌توان‌n دوره‌ را در نظر گرفت. با وجود این، چون‌ تحلیل‌های‌ آتی‌ در فضای‌ ساده‌ شده‌ دو بُعدی‌ انجام‌ می‌شود، برای‌ تحلیل‌ها از رابطه‌های‌ ۱۳ و شمارهٔ‌ ۱۹ استفاده‌ می‌كنیم.
۳-۳. امید ریاضی‌ حالت‌های‌ گوناگون‌
با توجه‌ به‌ آن‌ چه‌ گفته‌ شد، مقدار مطلوبیت‌ در هر دوره‌ بر حسب‌ امید ریاضی‌ تعیین‌ می‌شود. این‌ امید ریاضی‌ برای‌ هر دوره‌ از طریق‌ ضریب‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ آن‌ دوره، سبب‌ انتقال‌ تابع‌ مطلوبیت‌ می‌شود؛ ولی‌ چون‌ جمع‌ ضریب‌ تحقق‌ حالت‌های‌ گوناگون‌ مطلوبیت‌ «یك» است، سبب‌ انتقال‌ تابع‌ مطلوبیت‌ نمی‌شود. این‌ احتمال، فقط‌ عدم‌ قطعیت‌ مقدار مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ هر كالا یا خدمت‌ یا جمع‌ آن‌ها را می‌رساند كه‌ به‌ طور مستقیم‌ موجب‌ می‌شود مقدار مطلوبیت‌ ناشی‌ از مصرف‌ و مقدار دارایی‌ (مال‌ و زمان) در هر مورد، مقداری‌ میانگین‌ یا امید ریاضی‌ باشد. به‌ عبارت‌ دیگر، مقدار هر یك‌ از (۱g۱(x و (۲g۲(x و (۳(x۳g، یك‌ امید ریاضی‌ است؛ پس‌ معادلات‌ مطلوبیت‌ و منحنی‌های‌ آن‌ها با وارد كردن‌ این‌ ضریب، در چهار حالت‌ اخیر تفاوتی‌ نخواهند كرد.
۳-۴. تعلق‌ پاداش‌ آخرتی‌
به‌ طور كلی‌ اگر فردی‌ بخواهد مشمول‌ پاداش‌ آخرتی‌ بشود و از آن‌ طریق، مطلوبیت‌ آخرتی‌ كسب‌ كند، باید بكوشد قواعد شرع‌ در امور گوناگون‌ از جمله‌ صرف‌ دارایی‌ در راه‌ خدا را رعایت‌ كند؛ اما در این‌ راه‌ او با محدودیت‌ دارایی‌ مواجه‌ است. به‌ این‌ دو نكته‌ اشاره‌ می‌كنیم.
دین‌ مجموعه‌ای‌ از قواعد را برای‌ اجرا ارائه‌ كرده‌ است‌ كه‌ بعضی‌ از این‌ ضوابط، جزو واجبات‌ دین‌ است‌ و مسلمان‌ باید آن‌ها را رعایت‌ كند و در صورت‌ رعایت‌ نكردن، مجازات‌ آخرتی‌ (و بعضی‌ نیز افزون‌ بر آن‌ مجازات‌ دنیایی) دارد. برخی‌ نیز فقط‌ توصیه‌ شده‌ هستند (بهتر است‌ انجام‌ شود) و در صورت‌ انجام‌ آن‌ها، پاداش‌ آخرتی‌ بیش‌تر به‌ عاملان‌ داده‌ می‌شود. انجام‌ بعضی‌ دیگر، از مجازات‌های‌ عاملان‌ می‌كاهد و سایر آن‌ها نیز مانند این‌ موارد اثر می‌گذارد.
بر این‌ اساس، چنان‌ چه‌ مسلمان، با نیت‌ الاهی‌ هر یك‌ از آن‌ها را انجام‌ دهد، پاداش‌ آخرتی‌ بدان‌ تعلق‌ می‌گیرد و هرچه‌ تعداد این‌ فعالیت‌ها بیش‌تر باشد، پاداش‌ آخرتی‌ افزایش‌ می‌یابد؛ البته‌ رعایت‌ همهٔ‌ قواعد، پاداش‌ آخرتی‌ یكسانی‌ ندارد. بعضی‌ پاداش‌ خاص، و بعضی‌ متناسب‌ با وضعیت‌ آن‌ها و وضعیت‌ انجام‌ عمل، پاداش‌ بیش‌تر یا كم‌تری‌ دارد.
رعایت‌ قواعدی‌ كه‌ شرع‌ برای‌ مسلمان‌ بیان‌ كرده‌ است، به‌ صرف‌ مال‌ یا زمان‌ یا هر دو نیاز دارند. مال‌ و زمان‌ می‌تواند در این‌ دنیا مصروف‌ كسب‌ مطلوبیت‌ زمان‌ حال‌ یا دورهٔ‌ آینده‌ شود. همان‌ مال‌ و زمان‌ می‌تواند به‌ جای‌ دنیا، مصروف‌ فعالیت‌های‌ در راه‌ خدا شود تا پاداش‌ آخرتی‌ را به‌ ارمغان‌ بیاورد و مطلوبیت‌ آخرتی‌ ایجاد كند. بر این‌ اساس، با افزایش‌ تخصیص‌ مال‌ و زمان‌ در راه‌ خدا، انتظار پاداش‌ آخرتی‌ افزایش‌ می‌یابد و مطلوبیت‌ انتظاری‌ آخرتی‌ زیاد می‌شود؛ اما نكتهٔ‌ مهم‌ این‌ است‌ كه‌ دارایی‌ هر فرد محدودیت‌ دارد و این‌ محدودیت‌ كه‌ متغیر است، به‌ صورت‌ قید، وارد تحلیل‌ می‌شود؛ پس‌ قواعد شرعی‌ در دنیا رعایت‌ می‌شود و به‌ آن‌ها پاداش‌ آخرتی‌ تعلق‌ می‌گیرد؛ البته‌ شرط‌ اصلی‌ برای‌ این‌ كه‌ به‌ هزینه‌هایی‌ كه‌ در دنیا در راه‌ خدا انجام‌ می‌شود، در آخرت‌ پاداش‌ تعلق‌ گیرد، نیت‌ افراد است. این‌ نیت‌ قابل‌ سنجش‌ نیست؛ البته‌ شرط‌ عقل‌ حكم‌ می‌كند كه‌ انجام‌ هزینه‌ بدون‌ الاهی‌ بودن‌ نیت، اتلاف‌ منابع‌ است‌ و نباید افراد عاقل‌ بدون‌ نیت‌ الاهی، اعمال‌ مذهبی‌ را انجام‌ دهند. بر این‌ اساس، فرض‌ می‌كنیم‌ نیت‌ همهٔ‌ افراد برای‌ انجام‌ اعمال‌ مذهبی‌ یا در راه‌ خدا، الاهی‌ باشد.
۴. نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ مخارج‌ دنیا و آخرت‌ و شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌
ما در نظر گرفتیم‌ كه‌ مخارج‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ می‌توانند مطلوبیت‌ ایجاد كنند. به‌ طور كلی‌ و با فرض‌ ثابت‌ درجهٔ‌ ایمان‌ و اطمینان‌ به‌ دنیا و یكی‌ لحاظ‌ كردن‌ دورهٔ‌ حال‌ و آیندهٔ‌ دنیایی، تابع‌ لوبیت‌ فرد برای‌ بهره‌مندی‌ از مواهب‌ آخرتی‌ و كالاهای‌ دنیایی‌ چنین‌ است:
(۲و۱ , x۳) + p۳ f۳ (x۳ , x۲و۱ (x۲و۱ f۲و۱U = p‌ ‌«۲۳»
برای‌ ساده‌ شدن‌ كار و با توجه‌ به‌ این‌ كه‌ اغلب‌ ۱p تقریباً‌ برابر یك‌ است‌ و مقدار ۲p عامل‌ قابل‌ مقایسهٔ‌ دنیایی‌ با درجهٔ‌ ایمان‌ است، از اندیس‌ ۲ به‌ جای‌ ۲ و ۱ استفاده‌ می‌كنیم.
برای‌ به‌ دست‌ آوردن‌ نرخ‌ جانشینی، از این‌ تابع، دیفرانسیل‌ می‌گیریم‌ و برابر صفر قرار می‌دهیم‌ با فرض‌ استقلال‌ مطلوبیت‌های‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ از یك‌دیگر خواهیم‌ داشت:
۳ dx۳س dx۲ + p۳ f۲س f۲du = p‌ ‌۲۴»
۳ dx۳س dx۲ + p۳ f۲س = p۲ f۰‌ ‌«۲۵»
۲س p۲ f۳س dx۲dx۳ = p۳ f-‌ ‌«۲۶»
و با فرض‌ وابستگی‌ مطلوبیت‌های‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ به‌ مخارج‌ دیگری، شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ خواهد شد:
۳۳ dx۳س۳ dx۳ + p۳ f۲س۲ dx۲ + p۲ f۳س۲ dx۲ + p۳ f۲س f۲dU = p‌ ‌«۲۷»
۳۳ dx۳س۳ dx۳ + p۳ f۲س۲ dx۲ + p۲ f۳س۲ dx۲ + p۳ f۲س = p۲ f۰‌ ‌«۲۸»
۳۳س۳ + p۳ p۳ f۲س۲) = dx۳ (p۲ f۳س۲ + p۳ f۲س dx۲ + (p۲ f-‌ ‌
۳۲س۲ + p۳ f۲س۳ p۲ f۳س۳ + p۳ f۲س dx۲dx۳ = p۲ f-‌ ‌«۲۹»
این‌ رابطه، شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ یا همان‌ نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ بین‌ مخارج‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ است‌ كه‌ بر این‌ اساس، نرخ‌ جانشینی‌ ۲x به‌ جای‌ ۳x برابر نسبت‌ امید ریاضی‌ تحقق‌ مطلوبیت‌های‌ نهایی‌ مخارج‌ در راه‌ خدا و مخارج‌ دنیایی‌ می‌شود. چون‌ ۳p۲ , p۳ , f۲ , f مثبت‌ هستند، ۳dx۲dx منفی‌ خواهد شد.
چنان‌ كه‌ ملاحظه‌ می‌شود، درجهٔ‌ اطمینان‌ به‌ آخرت‌ كه‌ تعبیر از ایمان‌ به‌ آخرت‌ شده‌ است، به‌ صورت‌ عامل‌ تعیین‌ كنندهٔ‌ نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ بین‌ مخارج‌ دنیا و آخرت‌ و شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ شده‌ است. در صورتی‌ كه‌ ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ دنیا (۲(p را ثابت‌ فرض‌ كنیم، در آن‌ صورت، با فرض‌ ثبات‌ مطلوبیت‌ نهایی‌ بهره‌مندی‌ از مواهب‌ «كسب‌ پاداش» آخرتی‌ و مصرف‌ دنیایی، عامل‌ تعیین‌ كننده‌ مهم‌ در این‌ نسبت، ایمان‌ فرد (۳(p است. اگر فرد مشخص‌ را در نظر بگیریم‌ و برای‌ ۳س f, ۲سp۲ , f ثابت‌ فرض‌ شود، در آن‌ صورت‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ یا نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ مخارج‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ به‌ طور مستقیم‌ به‌ درجهٔ‌ ایمان‌ فرد (۳(p بستگی‌ دارد. اگر امید به‌ زندگی‌ افراد متفاوت‌ باشد نیز این‌ نرخ‌ به‌ ۳p و ۲p بستگی‌ دارد.
۵. اثر ضریب‌ اطمینان‌ بر نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ و شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌
بر اساس‌ آن‌ چه‌ اشاره‌ شد، شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ در وضعیت‌ استقلال‌ مطلوبیت‌ها به‌ صورت‌ رابطهٔ‌ شمارهٔ‌ ۳۰ نشان‌ داده‌ می‌شود.
۲س p۲ f۳س p۳ f-‌ ‌«۳۰»
این‌ شیب‌ به‌ طور جد‌ی‌ تحت‌ تأثیر اثر ضریب‌ اطمینان‌ به‌ كسب‌ مطلوبیت‌ دنیایی‌ و ضریب‌ اطمینان‌ به‌ كسب‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ است.
به‌ طور معمول، در اوضاع‌ عادی، ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ دنیایی‌ زمان‌ حاضر، برای‌ همهٔ‌ افراد، نزدیك‌ به‌ یك‌ (۱۰۰ درصد) است، و در جمع، با ضریب‌ اطمینان‌ آینده‌ مقداری‌ كم‌تر از یك‌ است؛ اما ضریب‌ اطمینان‌ به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ كه‌ با ایمان‌ سنجیده‌ می‌شود، برای‌ افراد گوناگون‌ از صفر تا یك‌ (صفر تا ۱۰۰ درصد) متفاوت‌ است. به‌ عبارت‌ دیگر، برای‌ هر فرد، عامل‌ مهم‌تر تعیین‌ كنندهٔ‌ این‌ شیب‌ یا نرخ‌ نهایی‌ جانشینی، مقدار ایمان‌ یا اطمینان‌ به‌ تحقق‌ مطلوبیت‌ آخرتی‌ است. برای‌ تشریح‌ بهتر اثر این‌ ضریب، مقدار شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ (نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ بین‌ مخارج‌ دنیایی‌ دنیایی‌ و آخرتی) را با چند حالت‌ از ضریب‌ اطمینان‌ نشان‌ می‌دهیم.
۱. اگر فرض‌ كنیم‌ ۲= p۱، یعنی‌ مصرف‌ كننده، احتمال‌ تحقق‌ كل‌ دنیا را برابر یك‌ (یا قطعی) تلقی‌ كند، این‌ شیب‌ می‌شود:
۲س f۳س , x۲ = -P۳ f۳MRS x‌ ‌«۳۱»یعنی‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ افزون‌ بر مطلوبیت‌ نهایی‌ مصرف‌ در دنیا و كسب‌ پاداش‌ در آخرت‌ به‌ درجه‌ ایمان‌ به‌ آخرت‌ نیز بستگی‌ دارد.
۲. چنان‌چه‌ فرض‌ كنیم‌ ایمان‌ (برای‌ فرد بی‌ایمان) صفر است، شیب‌ این‌ منحنی‌ (یا همان‌ نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ بین‌ مخارج‌ آخرتی‌ و دنیایی) برابر صفر می‌شود:
۰ = ۲س p۲ f۳س , x۲ = -(۰) f۳MRS x‌ ‌«۳۲»
یعنی‌ منحنی‌های‌ بی‌تفاوتی، به‌ صورت‌ خط‌ افقی‌ می‌شوند و فقط‌ افزایش‌ مصرف‌ دنیایی، باعث‌ بالا رفتن‌ مطلوبیت‌ یا انتقال‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ می‌شود.
۳. چنان‌چه‌ فرض‌ كنیم‌ انسانی‌ از دنیا قطع‌ امید كرده‌ است‌ و به‌ آخرت‌ ایمان‌ كامل‌ دارد، نرخ‌ نهایی‌ جانشینی‌ (شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی) او بی‌نهایت‌ می‌شود:
َ‌ - = ۲س (۰) f۳س , x۲ = - p۳ f۳MRS x‌ ‌«۳۳»
یعنی‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ به‌ صورت‌ خط‌ عمودی‌ خواهد شد.
حالت‌های‌ بینابین‌ دو حالت‌ اخیر (۲ و ۳) نیز به‌ صورت‌ بی‌نهایت‌ حالت‌ پیوسته‌ با شیب‌ بین‌ این‌ دو قابل‌ تصور است‌ كه‌ به‌ طور كلی‌ می‌تواند با درجه‌های‌ گوناگون‌ ضریب‌ اطمینان‌ به‌ مطلوبیت‌های‌ دنیایی‌ و آخرتی‌ تفسیر شود.
۴. اگر ۳p و ۲p مقادیر غیر صفر باشند، آن‌ گاه‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ یك‌ عدد منفی‌ غیر صفر و غیر بی‌نهایت‌ است‌ (البته‌ به‌ شرط‌ غیر صفر و غیر بی‌نهایت‌ بودن‌ مطلوبیت‌های‌ نهایی‌ پاداش‌ آخرتی‌ و مصرف‌ دنیایی)؛ یعنی‌ داریم:
۰> ۲سp۲ f۳س- > -p۳ f َ‌ ‌«۳۴»
۵. با فرض‌ ثبات‌ نسبت‌ مطلوبیت‌های‌ نهایی‌ (۲س f۳سf)، هر مقدار كه‌ ۳p در مقایسه‌ با ۲p بزرگ‌تر باشد، شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ بیش‌تر می‌شود (عكس‌ این‌ حالت‌ نیز صادق‌ است). بر این‌ اساس، عامل‌ مهم‌ تعیین‌ كنندهٔ‌ شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ بین‌ مخارج‌ دنیایی‌ و مخارج‌ در راه‌ خدا، درجهٔ‌ ایمان‌ افراد است. با توجه‌ به‌ این‌ كه‌ می‌توان‌ فرض‌ كرد افراد گوناگون‌ برای‌ تحقق‌ دنیا (در وضع‌ مساوی) اطمینان‌ برابر یك‌دیگر دارند و با فرض‌ ثبات‌ نسبت‌ ۲س f۳سf برای‌ هر فرد (حد‌اقل‌ در هر مقطع) یگانه‌ عامل‌ تعیین‌ كنندهٔ‌ شیب‌ منحنی‌های‌ بی‌تفاوتی، درجهٔ‌ ایمان‌ او خواهد بود.
۶. چنان‌چه‌ فرض‌ كنیم‌ ۲سf و ۳سf، یعنی‌ مطلوبیت‌ نهایی، نزولی‌ است، با فرض‌ ثبات‌ شرایط‌ دیگر، شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ نیز نزولی‌ خواهد بود؛ یعنی‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ نسبت‌ به‌ مبدأ محدب‌ می‌شود به‌ این‌ معنا كه‌ با فرض‌ ثبات‌ ۲x و افزایش‌ ۳x، مقدار ۳س f(مطلوبیت‌ نهایی‌ پاداش‌ آخرتی) كاهش‌ می‌یابد و قدر مطلق‌ شیب‌ كاسته‌ می‌شود. بالعكس، با كاهش‌ ۳x، مقدار ۳سf افزایش‌ می‌یابد. این‌ به‌ معنی‌ تغییر شیب‌ منحنی‌های‌ بی‌تفاوتی‌ بر حسب‌ مقدار ۳x است؛ به‌ طوری‌ كه‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ محدب‌ می‌شود.
یعنی‌ چنان‌ چه‌ داشته‌ باشیم:
۳ً > f۳س > f۳ًَf‌ ‌«۳۵»
همچنین:
۱س f و ۲ p و ۳p ‌ ‌«۳۶»
در نتیجه‌ خواهیم‌ داشت:
۲سp۲ f۳ً > p۳ f۲سp۲ f۳س > p۳ f۲سp۲ f۳سً f۳p‌ ‌«۳۷»
از طرف‌ دیگر چنان‌ چه‌ ۳x ثابت‌ باشد، ۳سf ثابت‌ خواهد بود. با فرض‌ ثبات‌ ۳سf و ۳p و ۲p، اگر ۲x افزایش‌ بیابد ۲سf كاهش‌ خواهد یافت‌ و شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ زیاد می‌شود و بالعكس‌ اگر ۲x كاهش‌ بیابد، ۲سf افزایش‌ می‌یابد و شیب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ كاسته‌ می‌شود:
یعنی‌ چنان‌ چه‌ داشته‌ باشیم:
۲‌ > f ۲س > f۲سf‌ ‌«۳۸»
و همچنین:
۳س f و ۲ p و ۳p ‌ ‌«۳۹»
در نتیجه‌ خواهیم‌ داشت:
۲سً p۲ f۳س > p۳ f۲س p۲ f۳س > p۳ f۲ً p۲ f۳س f۳p‌ ‌۴۰»
كه‌ این‌ نیز صورت‌ دیگر نشان‌ دادن‌ تحدب‌ منحنی‌ بی‌تفاوتی‌ است.
۶. تعادل‌ رفتار مصرف‌ كننده‌
با توجه‌ به‌ این‌ كه‌ هدف‌ مصرف‌ كننده، حد‌اكثر كردن‌ مطلوبیت‌ دنیا و آخرت‌ خود است، برای‌ برقراری‌ تعادل‌ لازم‌ است، تابع‌ مطلوبیت‌ خود را حد‌اكثر كند. در این‌ راه، با قید بودجه‌ روبه‌رو است‌ كه‌ در این‌ حد‌اكثر سازی‌ باید آن‌ را رعایت‌ كند. بر این‌ اساس، تابع‌ مطلوبیت‌ مصرف‌ كننده‌ را با قید بودجه‌ حد‌اكثر می‌كنیم؛ یعنی‌ خواهیم‌ داشت:
(۳ , x۳ , p۲ , p۳) + l (E - r۲ x۲ - r۳ x۲Max: V= f (x‌ ‌«۴۱»
از این‌ رابطه، مشتقِ‌ جزئی‌ می‌گیریم‌ و برابر صفر قرار می‌دهیم‌ تا شرط‌ اول‌ حد‌اكثرسازی‌ به‌ دست‌ آید.
۰ = ۲ - l r۲س = P۲ f۲DVDx
۰ = ۳ - l r۲س = P۲ f۳DVDx‌ ‌«۴۲»
۰ = ۳ x۲ - r۳ x۲DVl = E - r
از این‌ نتایج‌ خواهیم‌ داشت:
r۳ = l ۳س p۲ f۲r۲ = p۳ f ش‌ ۲ = -l r۳ -l r۲سp۲ f۳س f۳p‌ ‌«۴۳»
l۳س r۳ = P۳ f وl ۲س p۲ f۲r‌ ‌«۴۴»
ضریب‌l می‌تواند مطلوبیت‌ نهایی‌ هر واحد پول‌ برای‌ هزینه‌ كردن‌ در راه‌ كسب‌ مطلوبیت‌ تلقی‌ شود؛ زیرا مصرف‌ كننده‌ در تعادل، باید امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ نهایی‌ یك‌ واحد كالای‌ دنیایی‌ به‌ نسبت‌ قیمت‌ آن‌ را با امید ریاضی‌ مطلوبیت‌ نهایی‌ یك‌ واحد از مواهب‌ الاهی‌ آخرتی‌ به‌ نسبت‌ هزینه‌ای‌ كه‌ باید صرف‌ كسب‌ آن‌ كند، برابر یك‌دیگر و برابرl كند.
شرط‌ دوم‌ حد‌اكثرسازی‌ آن‌ است‌ كه‌ دترمینان‌ هشین‌ حاشیه‌ دار حاصل‌ از مشتق‌های‌ دوم‌ جزئی، مثبت‌ باشد. این‌ دترمینان‌ چنین‌ به‌ دست‌ می‌آید.
۳ -r۳ً۳ P۳P f۳ً۲ f۲P
۰ -r < ً P۲ f۳ً f۳P P‌ ‌۴۵»
۰ ۱r۳ r-
با تحلیل‌ این‌ دترمینان‌ خواهیم‌ داشت:
۰ < ۲۲۲ r۳ً۳ r۳۲ - P۲ f۳ً۲ r۳ r۲ - P۳۲ f۳ًP۳ P۲ f۲‌ ‌«۴۶»
با جایگذاری‌ رابطهٔ‌ شمارهٔ‌ ۴۴ در این‌ رابطه‌ (رابطهٔ‌ شمارهٔ‌ ۴۶) خواهیم‌ داشت:
۰ < ۲۲۳ - P۲۲ f۲س۳ f۳ً - P۳۲ f۲س f۳س f۳ًP۳ P۲ f۲‌ ‌«۴۷»
این‌ رابطه، فرض‌ شبه‌ مقعر بودن‌ تابع‌ مطلوبیت‌ (در فضای‌ دو بعدی) را تأمین‌ می‌كند كه‌ بر آن‌ اساس، حد‌اكثرسازی‌ مفهوم‌ می‌یابد؛ بنابراین، در صورتی‌ مطلوبیت‌ فرد حد‌اكثر است‌ كه‌ روابط‌ شمارهٔ‌ ۴۳ و شماره‌ ۴۷ برقرار شود.
۷. نتیجه‌گیری‌
با توجه‌ به‌ مطالبی‌ كه‌ ارائه‌ شد می‌توان‌ ایمان‌ را به‌ منزلهٔ‌ درجهٔ‌ اطمینان‌ از تحقق‌ آخرت‌ در نظر گرفت‌ و با عنایت‌ به‌ این‌ كه‌ ایمان، عامل‌ مؤ‌ثر بر رفتار افراد است‌ می‌تواند به‌ صورت‌ متغیر اصلی، ملاك‌ تصمیم‌گیری‌ افراد برای‌ هزینه‌ كردن‌ درآمد خود بین‌ امور دنیایی‌ و آخرتی‌ باشد. آثار نظری‌ این‌ بحث‌ در متن‌ مقاله‌ ارائه‌ شد. در این‌ جا می‌توان‌ این‌ نكته‌ را افزود كه‌ وارد كردن‌ این‌ نوع‌ نگاه‌ به‌ ایمان‌ در بحث‌ رفتار مصرف‌ كننده، حد‌اقل‌ می‌تواند رویكردی‌ خاص‌ به‌ مسأله‌ را نشان‌ دهد و به‌ صورت‌ نظری، فرضیه‌ای‌ آزمون‌پذیر در این‌ زمینه‌ را - به‌ این‌ معنا كه‌ مقدار صرف‌ هزینه‌های‌ در راه‌ خدا، تابعی‌ از درجهٔ‌ ایمان‌ افراد است‌ - ارائه‌ كند؛ البته‌ ابعاد بحث‌ می‌تواند بسیار گسترده‌تر از این‌ مقاله‌ باشد و تلاش‌ فراوانی‌ را می‌طلبد تا روشن‌تر شود.

‌دكتر مرتضی‌ عزتی۱

منابع‌
. اسدی، علی، و منوچهر محسنی: گرایش‌های‌ فرهنگی‌ و نگرش‌های‌ اجتماعی‌ در ایران، پژوهشكده‌ علوم‌ ارتباطی‌ و توسعه، تهران، ۱۳۵۶ ش.
. الطریقی، عبدا عبدالمحسن: الاقتصاد اسلامی: اسس‌ و مبادی‌ و اهداف، مؤ‌سسهٔ‌ الجریسی، الریاض، ۱۴۰۹ ق.
. الكسیبی، احمد عواد محمد: الحاجات‌ الاقتصادیه‌ فی‌ المذهب‌ الاقتصادی‌ الاسلامی، مطبعهٔ‌ العانی، بغداد، ۱۴۰۶ ق.
. توتونچیان، ایرج: تئوری‌ تقاضا و تحلیل‌ اقتصادی‌ انفاق، مركز اط‌لاعات‌ فنی‌ ایران، تهران، ۱۳۶۳ ش.
. دادگر، یدا: نگرشی‌ بر اقتصاد اسلامی: معرفت‌ها، ارزش‌ها و روش‌ها، پژوهشكده‌ اقتصاد دانشگاه‌ تربیت‌ مدرس، تهران، ۱۳۷۸ ش.
. دانش، سید حسینعلی: نقش‌ احكام‌ و ارزش‌های‌ اسلامی‌ در تئوری‌ تقاضا، پایان‌نامهٔ‌ كارشناسی‌ ارشد گروه‌ اقتصاد دانشگاه‌ تربیت‌ مدرس، ۱۳۶۵ ش.
. سری، حسن: الاقتصاد الاسلامی: مبادی، و اهداف، و خصائص، بی‌نام، مكهٔ‌ المكرمه، ۱۴۱۱ ق.
. صدر، سید كاظم: اقتصاد صدر اسلام، انتشارات‌ دانشگاه‌ شهید بهشتی، تهران، ۱۳۷۵ ش.
. كهف، منذر: مقدمه‌ای‌ بر اقتصاد اسلامی، ترجمهٔ‌ عباس‌ عرب‌ مازار، سازمان‌ برنامه‌ و بودجه، تهران، ۱۳۷۵ ش.
. مشرف‌ جوادی، محمدحسن: نگرشی‌ بر الگوی‌ مصرف‌ در جوامع‌ اسلامی، پایان‌نامهٔ‌ كارشناسی‌ ارشد گروه‌ اقتصاد دانشگاه‌ تربیت‌ مدرس، تهران، ۱۳۶۵ ش.
؛ Ahmad, Ausaf Awan, Kazim Reza ]Editores[ (۲۹۹۱) Lectures on Islamic Economics. Islamic Development Bank. ؛Jeddah
Ahmad, Ausaf (۷۸۹۱) Macroconsumption Fumction in an Islamic Framework: A. Jeddoh, Saudi Arabia: ؛Lectures on Islamic Economics ؛SurveyofCurrent Literature ۲۷۶ - ۲۴۵Islamic D. B. e, P.P.
Jaddah: King Abdul Aziz U. ؛ Ahmad, Kurshid (۹۷۹۱) Studies in Islamic Economics. Islamic Foundation.
Itbal, Mohammad Anwar (۶۸۹۱) Macro Economic Planning Models for an Islamic. Economy" Paper Presented at the Internatioal Seminar on Fiscal Policy and Developmint Planning in an lslamic State held at the International Institute of Islamic Economics, Islamabad, Pakistan
Utah ؛(۳۷۹۱) A Contribution to the study of the Economics of Islam ؛ Kahf, Monzer. U.S.A., Univ. of Utah July.
(۴۷۹۱) A Model of the Household Decisions in Islamic Economy : in ؛ Kahf, Monzer. Procceding Third National Seminar, Gary ؛Association of Muslem Social Scientists .۲۸ - ۱۹Indiana, May p.p.
(۱۸۹۱) A Contribution to the Theory of Consumer Behaviour in an ؛ Kahf, Monzer. Islamic Society" Studies in Islamic Economics, Ed. Khurshid Ahmad, Islamic .۳۶ - ۱۹Foundation, Leciestr, u,k. P.P.
.۲۰۰۱Book in Process, ؛(۲۰۰۲) Islamic Economics ؛ Kahf, Monzer.
Keynes, J.M. (۶۳۹۱) The General Theory of Employmint Interest and Money, Har Court,. Brace and Jovanovich, New York.
؛ Khan , Mohammad Rahim (۷۸۹۱) Theory of Consumer Behavior in Islamic Perspective. .۱۸۴ - ۱۶۹Islamic D.B. , P.P. ؛Jeddah, Saudi Arabia ؛Lectures on Islamic Eeconomics
Journal ؛ Khan, M. Fahim (۴۸۹۱) Macro Consumption Function in an Islamic Framework. ۱-۲۴, No. ۲, ۴۰۴۱, P.P ۱of Research in Islamic Economics, Vo.
Mannan, M.A. (۴۸۹۱) The Making of Islamic Economic Society: Islamic Dimensions in. .۱۹۸۴Economic Analysis, International Association of Islamic Banks, Cairo,
(۲۹۹۱) Readings in Microeconomics: An Islamic Perspective. ؛ Siddiqi, M.N. Others.
۱ استادیار اقتصاد دانشگاه‌ تربیت‌ مدرس.