محاسبه انرژی در آسیاب‌های گلوله‌ای خشک

این مقاله در ۱۸ ژانویه ۲۰۰۴ تهیه و ویرایش شد و در ۶ ماه می ۲۰۰۴ توسط دانشگاه پذیرفته شد. هدف از این مقاله، شیوه جدید برای محاسبه انرژی دریافتی توسط آسیاب‌های گلوله‌ای سیمان است. برای این کار داده‌های مربوط به سیکل آسیاب کردن سیمان که شامل نوع کار و پارامترهای طراحی است، از ۱۴ آسیاب گلوله‌ای صنعتی جمع‌آوری شده است. محدوده قطر آسیاب‌ها از mـ۳/۲ متر تا mـ۴/۸ است. آن‌چه در این مقاله مورد نظر است اندازه‌گیری فشار و تنشی است که گلوله در داخل آسیاب ایجاد می‌کند و به روش‌های متفاوت در نشریات سیمانی اندازه‌گیری شده و هم‌چنین انرژی دریافتی هر آسیاب است. نتایج نشان داده است که می‌توان به کمک روش‌هائی که در این مقاله عنوان شده، انرژی دریافتی آسیاب‌های سیمان را پیش‌بینی کرد.
در یک کارخانه سیمان مهمترین، پرهزینه‌ترین و گران‌قیمت‌ترین آیتم، انرژی می‌باشد. در حدود ۶۰% از مصرف انرژی الکتریکی در یک کارخانه سیمان مربوط به آسیاب کردن مواد خام و کلینکر (طبق اطلاعات مجله Zhang در سال ۱۹۸۸) می‌شود. تولید سالیانه سیمان تقریباً ۶/۱ بیلیون تن در سال است و پروسه آسیاب کردن نزدیک به ۲% از تولیدات انرژی را در کل جهان به خودش اختصاص داده است (مجله Norholm در سال ۱۹۹۵). آسیاب کردن کلینکر از قدیم‌الایام به وسیله آسیاب‌های گلوله‌ای انجام شده است، به‌طوری که می‌تواند مدار باز یا مدار بسته همراه با یک کلاسیفایر هوا باشد. انتخاب و طراحی یک آسیاب مناسب جهت کاری خاص خیلی زمان‌بر و مشکل است، به دلیل این‌که دارای خرج و هزینه عملیاتی زیاد می‌باشد. حدود ۵۰ سال است که برای انتخاب آسیاب گلوله‌ای در هر دو قسمت صنعت سیمان و معدن، از روش Bond استفاده شده است. که این اساساً به تعیین قابلیت آسیاب‌شوندگی مواد در آسیاب آزمایشگاهی مخصوص، متکی می‌باشد. بعداً استفاده از معادلات تجربی به‌وسیله Bond توسعه پیدا کرد و نهایتاً با تجدید نظرهای جزئی آقای Rowland اندازه آسیاب مشخص شد.
(در سال ۱۹۸۵ توسط Rowland و Napier - Munn و به هر صورت در سال ۱۹۹۶ توسط دیگران و در نهایت توسط Man در سال ۲۰۰۰).
یک بار دیگر اندازه و بار آسیاب مشخص شد، انرژی مصرف شده برای آسیاب مفروض با استفاده از معادله ۱ به شرح ذیل محاسبه می‌گردد.
(KW(b: مقدار Kwh/Ton گلوله‌ها.
D: تعداد لاینرهای داخلی قطر آسیاب در هر متر.
(V (p: قسمتی از حجم آسیاب که توسط گلوله پر شده است.
(fc(s: نسبت سرعت بحرانی.
(S(s: فاکتور اندازه گلوله.
تعیین انرژی که در آسیاب‌هائی که به روش خشک کار می‌کنند در گروی تخلیه کامل مرحله به مرحله آسیاب می‌باشد که در این صورت معادله ۱ در یک فاکتور ۰۸/۱ ضرب می‌شود. یک آسیاب گلوله‌ای چند محفظه‌ای شامل دو یا چند آسیاب گلوله‌ای دشارژ در یک مجموعه می‌باشد. برای محاسبه انرژی مصرفی هر قسمت آسیاب گلوله‌ای را یک معدن یکسان استفاده می‌شود و انرژی کل، مجموع انرژی محاسبه شده برای هر قسمت جداگانه می‌باشد. اگرچه روش Bond در زمینه‌های مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرد، ولی نیازمند ویرایشی است که فقدان آن احساس می‌شود. چون وقتی که تنوع زیاد در پارامترهای طراحی و کاری وجود داشته باشد، امکان محاسبه عملکرد دپارتمان به نحو احسن وجود ندارد. (مدل Napier - Munn در سال ۱۹۹۶ و Man در سال ۲۰۰۰)، مدلی که مبنای تمام روش‌های رایج برای غلبه بر این کاستی‌ها و نقصان‌ها شد (Herbst و Whiten در سال ۱۹۸۲، Morrell و Man در سال ۱۹۹۷). هدف Morrell و Man (در سال ۱۹۹۷) مدلی بود مبنی بر استفاده از نتایج آزمایشگاهی قابلیت آسیاب‌کنندگی آسیاب گلوله‌ای Bond برای مضاعف کردن درصد رطوبت آسیاب‌های گلوله‌ای، همان شیوه‌ای که به وسیله Erdem در سال ۲۰۰۲ با کار روی آسیاب‌های گلوله‌ای چند محفظه‌ای که در صنعت سیمان به روش خشک کار می‌کنند، که نهایتاً با به‌کارگیری نتایج آزمایش قابلیت آسیاب‌کنندگی آسیاب گلوله‌ای Bond به هدف رسید. یک شیوه معتبر برای همه مدل‌های مبنی بر این روش‌ها، محاسبه انرژی دریافتی یک آسیاب معلوم و مشخص می‌باشد. روش Morrell (سال ۱۹۹۶) متشکل از یک مدل ریاضی خودزا، یا بهتر است بگوئیم تا حدی خودزا و آسیاب‌های گلوله‌ای که هر کدام متکی به انرژی شارژ ناشی از سایش درونی آسیاب است، می‌باشد. او هم‌چنین روش خود را با داده‌های کارخانجات مختلف بررسی کرد (Napier - Mun در سال ۱۹۹۶).
در این تحقیق، انرژی دریافتی ۱۴ آسیاب سیمان چند محفظه‌ای برمبنای روش Morrell محاسبه شدند. پارامترهای طراحی و کاری آسیاب‌ها از کارخانجات مختلف جمع‌آوری شدند، بار گلوله درون آسیاب که این هم مهمترین فاکتور اندازه‌گیری برای انرژی دریافتی می‌باشد به چند روش مختلف در این مقاله نشان داده شده است. (روش Austin در سال ۱۹۸۴، Napier - Munnet در سال ۱۹۹۶).
● روش Morrells C (سال ۱۹۹۶)
شارژی که به‌طور نسبی ادامه پیدا می‌کند، نهایتاً به راه‌حل‌های جبری منجر می‌شود که در قالب معادلاتی خاص ارائه می‌شوند. مدلی که به این صورت بیان می‌شود به‌صورت زیر است:
کل (ناخالص) (۲) (انرژی جنبشی ٭ K) + انرژی بی‌باری = انرژی
در جائی‌که انرژی کل معادل انرژی دریافتی موتور است، انرژی در حالت بی‌باری همان انرژی دریافتی موتور است در حالی‌که آسیاب خالی است و انرژی جنبشی شارژ، انرژئی است مرکت از حرکت شارژ و (انرژی جنبشی شارژ ٭ K)، که کل انرژی شارژ می‌باشد. K پارامتری است که گرمای پرت شده و انرژی به هدر رفته را نشان می‌دهد. در این روش سه معادله اصلی برای محاسبه انرژی دریافتی و مصرف شده وجود دارد، توأم با انرژی قسمت‌های انتهائی کونیک و استوانه آسیاب‌های چرخشی که به روش تر کار می‌کنند. انرژی دریافتی بخش استوانه‌ای (سیلندی شکل) با استفاده از معادله (۳) محاسبه می‌شود، انرژی دریافتی قسمت کونیک (مخروطی) با استفاده از معادله (۴) و انرژی در حالت بی‌باری با استفاده از معادله (۵) (روش Morrell در سال ۱۹۹۶) به‌دست می‌آید.
دیاگرام شماتیک از بخش انتهائی مخروط در یک سیستم آسیاب گلوله‌ای در شکل (۱) نشان داده شده است به‌طوری که برای یک آسیاب گلوله‌ای چند محفظه‌ای که به روش خشک کار می‌کند دارای شکل یکسان نیست. این قسمت نیز مساحت کمی از همه نواحی آسیاب‌کنندگی که برای طراحی شکل از بین رفته است را پوشش می‌دهد. بنابراین هنگام محاسبه کردن انرژی کل آسیاب‌های چرخشی (استوانه‌ای شکل) انرژی دریافتی قسمت کونیک قابل اغماض است.
در این‌جا:
(P(y: انرژی مصرفی (دریافتی) بخش Kw) Cylindrical).
(P(y: انرژی مصرفی (دریافتی) بخش Kw) Conical).
L : طول بخش Cylindrical لاینرهای داخلی آسیاب (m).
(L(d: طول انتهای m) Cone).
(N(m: نسبت چرخش آسیاب (rev/s).
g: شتاب ثقل (m/ s^۲).
(p(c: دانسیته شارژ کل (t/ m^۳).
pp: دانسیته دشارژ (t/ m^۳).
Z: مقدار ثابت.
D: قطر بخش Cylindrical لاینرهای داخلی آسیاب (m).
(r(m: شعاع لاینرهای داخلی آسیاب (m).
(r(i: متراژی از فضای درونی شارژ که در حالت رادیال است (m).
(r(L: شعاع دشارژ افقی (m).
Ф کسری از سرعت بحرانی (%).
● کار آزمایشگاهی
برای بررسی روش جدید محاسبه انرژی مصرفی، به تفصیل از ۱۴ آسیاب گلوله‌ای در ۶ کارخانه متفاوت ارزیابی جزء به جزء صورت گرفت. آسیاب‌های گلوله‌ای مورد مطالعه در این تحقیق با قطرهای ۲/۳ متر تا ۸/۴ متر بودند. پارامترهای کاری و طراحی آسیاب‌های گلوله‌ای مورد نظر در جدول شماره (۱) آمده است.
بار آسیاب که در واقع میزان شارژ درون آسیاب است، دترمینان ویژه‌ای از انرژی دریافتی می‌باشد. پیش‌بینی و تخمین بار گلوله توأم با شارژ سیمان کار مشکلی است و حتی می‌تواند غلط‌انداز باشد، بنابراین برای محاسبه بار آسیاب باید اندازه‌گیری مستقیم صورت گیرد. اندازه‌گیری مستقیم از بار در حالتی که آسیاب زیر بار در یک وضعیت معین ثابت به آرامی در حال چرخش می‌باشد و می‌رود که متوقف شود، قبل از اندازه‌گیری‌های گوناگون، شرایط معین یکنواخت، به وسیله کارکنان متخصص در این زمنیه مورد ارزیابی قرار می‌گیرند، البته پس از این‌که آسیاب‌ها متوقف شدند. اندازه‌گیری‌های مورد نیاز می‌تواند از دو قسمت در طول مسیر درونی آسیاب که فرآیند آسیاب شدن اتفاق می‌افتد، انجام شود. بار درون آسیاب‌ها به وسیله اندازه‌گیری عرض و طول شارژ و ارتفاع بین شارژ و سطح لاینر در مکان‌های مختلف هر قسمت مشخص می‌شوند که در شکل (۲) نشان داده شده است. در زمان معینی همه اندازه‌گیری‌های مختلفی که در طول این عملیات‌ها انجام شده بود در اتاق کنترل ثبت می‌شود. با استفاده از این اندازه‌گیری‌ها و به کمک قوانین هندسی حجم بار به‌راحتی محاسبه می‌شود. بدین ترتیب معادله متفاوتی از شرکت‌های Morrell و Allos Chalmers پیشنهاد شد. هم‌چنین اگر تناژ کلی گلوله معلوم باشد حجم بار آسیاب با استفاده از معادله ۹ می‌تواند محاسبه شود. همه معادلات استفاده شده برای محاسبه حجم بار در زیر آورده شده است، معادله ریاضی اندازه‌گیری‌های X و Y مرسوم و روابط هندسی برای محاسبه حجم بار که در معادله ۶ نشان داده شده است به وسیله آقای Morrell در معادله ۷ پیشنهاد شد و شرکت Allis Chalmers تحت معادله ۸ ابراز نمودند. مبنای یادداشت‌های استفاده شده در این محاسبات در شکل (۳) نشان داده شده است.
(A(u: مساحت مثلثی که n ارتفاع و x قاعده آن می‌باشد (m^۲).
(A(á: مساحت کمان زاویه m^۲)á).
(A(d: مساحت دایره‌ای با شعاع m^۲)r).
h: ارتفاع بار آسیاب (m).
x: پهنای شارژ (m).
y: فاصله عمودی بین شارژ و سطح لاینر (m).
(m(d: تناژ گلوله در هر قسمت آسیاب (ton).
(P(b: دانسیته گلوله (ton/m^۳).
L: طول هر قسمت (m).
D: شعاع آسیاب (m).
● محاسبه انرژی دریافتی و بحث درباره آن:
هم‌چنین مثال‌ها و نمونه‌های ذکر شده از مواد موجود در آسیاب حاکی از تعیین حجم و وزن مخصوص مواد بعد از توقف عملیات خرد شدن در آسیاب دارد. برای تعیین وزن مخصوص و دانسیته حجم مواد، به ترتیب از چگالی‌سنج بادی و بشر مدرج استفاده می‌شود. بعد از این اندازه‌گیری‌های مورد نیاز و محاسبه میزان بار آسیاب که هر یک در مدل انرژی به‌دست آمده برای حالت بی‌باری استفاده می‌شوند، نوبت به اندازه‌گیری انرژی حرکت شارژ برای اولین قسمت و دومین قسمت از آسیاب و هم‌چنین محاسبه انرژی نهائی می‌باشد.
● مراحل محاسبه
۱) محاسبه انرژی حرکت شارژ برای اولین و دومین بخش از آسیاب (اتاقچه ۱و۲) با استفاده از معادله ۳: انرژی حرکت شارژ برای اتاقچه ۱ برابر با: ۳۴۱.۹۷Kw و انرژی حرکت شارژ برای اتاقچه ۲ برابر با: ۶۵۰.۶۹Kw.
۲) محاسبه انرژی بی‌باری برای اولین و دومین قسمت آسیاب (اتاقچه ۱و۲) با استفاده از معادله ۵: انرژی بی‌باری برای اتاقچه ۱ برابر با: ۴۱,۹۴Kw و انرژی بی‌باری برای اتاقچه ۲ برابر با: ۷۲,۳۵Kw.
۳) محاسبه انرژی کل: کل انرژی ناشی از تحرک شارژ در آسیاب برابر با ۹۹۲,۶۶Kw و انرژی بی‌باری برابر با ۱۱۴.۲۹Kw می‌باشد و فاکتور کالیبره که بیانگر گرمای اتلاف شده و دیگر انرژی‌های به هدر رفته می‌باشد در حدود ۱.۲۶Kw است. با استفاده از معادله ۲ کل انرژی دریافت شده توسط موتور ۱۳۶۵.۰۴Kw می‌باشد.
نمایش تصویری این شیوه جدید برای محاسبه انرژی دریافتی آسیاب‌های گلوله‌ای که به روش خشک کار می‌کنند و در صنعت سیمان استفاده می‌شوند در مقایسه با انرژی دریافتی گفته شده و پیش‌بینی شده در شکل (۴) به شرح ذیل تشریح می‌شود.
به عبارت دیگر برای طراحی یک آسیاب گلوله‌ای و محاسبه انرژی ویژه سایش داشتن قوانین حاکم بر معادلاتی که هریک انرژی آسیاب در آن کار می‌کند ضروری است. تنوع انرژی دریافتی آسیاب تابع بار و سرعت چرخش آسیاب می‌باشد. طراحی Lifter یک پارامتر دیگری برای انرژی دریافتی آسیاب‌ها می‌باشد. اگرچه آسیاب‌های سیمان مثال زده شده در این مقاله دارای لغات کلیدی مشابه از قبیل بار آسیاب، سرعت چرخش و طراحی Lifter می‌باشد ولی تفاوت انرژی‌های مصرفی و داده‌های داده شده‌ای که ثبت شده‌اند همگی بیانگر ارتباط واقعی میان قطر آسیاب و انرژی مصرفی آسیاب‌های سیمان می‌باشند.
نظر به موارد نام‌برده در فهرست مقاله، راه‌های مختلفی برای تعیین بار در آسیاب وجود دارد. عملکردهای آسیاب‌های گلوله‌ای با طراحی شارژ و وضعیت‌های کاری زیر خط نرمال آغاز می‌شود و نیازمند این است که ساختار شارژ نیز به آن اضافه شود که این امر ممکن است باعث از دست رفتن داده‌ها و اطلاعات بار آسیاب در یک مدار ویژه شود. بنابراین بهترین روش برای محاسبه بار آسیاب به‌دست آوردن اندازه‌گیری‌ها است. به‌عبارت دیگر برای به‌دست آوردن بالاترین راندمان‌ترین عملکرد، وضعیت‌های آسیاب باید بهینه شود و شرایطی انتخاب شود که وابسته هزینه گلوله و دوام آن باشد.
● نتیجه‌گیری
شیوه جدیدی که براساس مدل Morrell C می‌باشد برای محاسبه انرژی دریافتی آسیاب‌های گلوله‌ای چند قسمته که به روش خشک کار می‌کنند استفاده می‌شود، مقدار انرژی‌های اندازه‌گیری شده همگی با یکدیگر تناسب داشتند. معادلات متفاوتی که برای محاسبه بار آسیاب استفاده می‌شوند، تقریباً نتایج یکسانی می‌دهند. افزایش تعداد اندازه‌گیری‌های انجام شده در طول و عرض آسیاب باید دقیقاً مطابق محاسبات بهبود یابد. به‌طور آشکارا مشاهده شد که استفاده از این روش برای محاسبه انرژی دریافتی آسیاب‌های گلوله‌ای چند محفظه‌ای که به روش خشک کار می‌کنند و در بخش آسیاب کلینکر به کار می‌روند، به‌طور موفقیت‌آمیزی قابل پیش‌بینی بوده است. به هر حال این روش نیاز دارد که با داده‌های یکنواخت بیشتری بازبینی شود که در برگیرنده پارامترهای عملیاتی متنوع از قبیل: سرعت بحرانی و طراحی Lifter (بالابر) می‌باشد.

ترجمه و تنظیم: حجت‌اله قهرمانی، کارشناس انرژی ـ کارخانه سیمان داراب، شهریور ماه ۱۳۸۶ (کارخانه سیمان داراب)

منبع : ماهنامه صنعت سیمان