شنبه, ۲۶ خرداد, ۱۴۰۳ / 15 June, 2024
مجله ویستا

حکیم عمر خیام نیشابوری


حکیم عمر خیام نیشابوری

حکیم غیاث الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری» زادروز ۴۴۰ قمری, ۱۸ مه ۱۰۴۸ میلادی مرگ ۵۳۶ قمری, ۱۱۳۱ میلادی ۱ به خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوری ۲ هم نامیده شده است او از ریاضی دانان, اخترشناسان و شاعران بنام ایران در دوره ی سلجوقی است گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست ولی آوازه ی وی بیشتر به واسطه ی نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد

«حکیم غیاث الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری» (زادروز : ۴۴۰ قمری، (۱۸ مه ۱۰۴۸ میلادی)؛ مرگ : ۵۳۶ قمری، (۱۱۳۱ میلادی)) [۱] به خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوری [۲] هم نامیده شده است. او از ریاضی دانان، اخترشناسان و شاعران بنام ایران در دوره ی سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست ولی آوازه ی وی بیشتر به واسطه ی نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آن که رباعیات خیام را به اغلب زبان های زنده ترجمه نموده اند. «فیتز جرالد» رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده که بیشتر مایه ی شهرت وی در مغرب زمین گردیده است.

حکیم عمر خیام در دوره ی سلطنت «ملک شاه سلجوقی» (۴۲۶ - ۵۹۰ هجری قمری) و در زمان وزارت خواجه ی «نظام الملک» گاهشماری ایران را اصلاح کرد. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه ی سوم و مطالعات اش درباره ی اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده است.

عده ای از تذکره نویسان، خیام را شاگرد «ابن سینا» و عده ای دیگر او را شاگرد «امام موفق نیشابوری» عارف معروف نوشته اند.

از وی هم اکنون بیش از ۱۰۰ رباعی در دست است.

خیام دارای لقب «حجة الحق» نیز بود.

● زندگی

عمر خیام در حدود دهه ی نخست سده ی پنجم هجری (میان سال های ۴۳۰ تا ۴۴۰ هجری) در نیشابور زاده شد. فقه را در میان سالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و اختر شناسی را فراگرفت. برخی نوشته اند که او فلسفه را مستقیما از زبان یونانی فرا گرفته بود.

در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی «ابوطاهر»، قاضی القضات سمرقند، کتابی درباره ی معادله های درجه ی سوم به زبان عربی نوشت تحت نام «رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله»[۳] با «نظام الملک طوسی» رابطه ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت «سلطان جلا الدین ملکشاه سلجوقی» و وزیرش «نظام الملک» به اصفهان می رود تا سرپرستی رصدخانه ی اصفهان را به عهده گیرد. او هیجده سال در آن جا مقیم می شود. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه می شود و در همین سال ها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم می کند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلال الدین ملکشاه شهره است، اما پس از مرگ ملکشاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام به عنوان اختربین در دربار خدمت می کرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت.[۴] در همین سال ها (۴۵۶) مهم ترین و تاثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام «رساله فی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس» [۵] را می نویسد و در آن خطوط موازی و نظریه ی نسبت ها را شرح می دهد. پس از درگذشت ملکشاه و کشته شدن نظام الملک، خیام مورد بی مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت در مرو [۶] که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالا در آن جا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رساله ی مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) احتمالا در همین سال ها نوشته شده است.[۷]

خیام در زندگی زن نگرفت و همسر بر نگزید. [۸]

● مرگ خیام

مرگ خیام را میان سال های ۵۱۷ - ۵۲۰ هجری می دانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکره نویسان نیز وفات او را ۶۱۵ نوشته اند، اما پس از بررسی های لازم مشخص گردیده که تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ بوده است. آرامگاه وی هم اکنون در شهر نیشابور، در باغی که آرامگاه امامزاده محروق در آن واقع می باشد، قرار گرفته است.[۹]

● خیام شاعر

معاصران خیام نظیر نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعری خیام یادی نکرده اند. [۱۰] هدایت در این باره می گوید :

گویا ترانه های خیام در زمان حیاتش به واسطه ی تعصب مردم مخفی بوده و تدوین نشده و تنها بین یک دسته از دوستان همرنگ و صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیه ی جـُنگ ها و کتب اشخاص باذوق بطور قلم انداز چند رباعی از او ضبط شده، و پس از مرگش منتشر گردیده [ است.] [۱۱]

قدیم ترین کتابی که در آن از خیام شاعر یادی شده است «خریدة القصر» عمادالدین کاتب اصفهانی است. این کتاب به زبان عربی و در سال ۵۷۲ یعنی نزدیک به ۵۰ سال پس از مرگ خیام نوشته شده است. کتاب دیگر «مرصادالعباد» نجم الدین رازی است. این کتاب حدود ۱۰۰ سال پس از مرگ خیام در ۶۲۰ قمری تصنیف شده است [۱۲] نجم الدین صوفی متعصبی بود و از نیش و کنایه به خیام به خاطر افکار کفرآمیزش دریغ نکرده است.[۱۳] کتاب های قدیمی (پیش از سده ی نهم) که اشعار خیام در آنها آمده است و مورد استفاده ی مصححان قرار گرفته اند علاوه بر مرصادالعباد از قرار زیرند : [۱۴]

▪ تاریخ جهانگشا (۶۵۸ ق)،

▪ تاریخ گزیده ی حمدالله مستوفی (۷۳۰ ق)،

▪ نزهة المجالس (۷۳۱ ق)،

▪ مونس الاحرار (۷۴۱ ق).

جنگی از منشآت و اشعار که سعید نفیسی در کتابخانه ی مجلس شورای ملی جنگ یافت و در سال ۷۵۰ قمری کتابت شده است

و همچنین مجموعه ای تذکره مانند که قاسم غنی در کتابخانه ی شورای ملی یافت که مشتمل بر منتخابت اشعار سی شاعر است و پنج رباعی از خیام دارد. [۱۵]

با کنار گذاشتن رباعایت تکراری ۵۷ رباعی به دست می آید.[۱۶] این ۵۷ رباعی که تقریبا صحت انتساب آنها به خیام مسلم است کلیدی برای تصحیح و شناختن سره از ناسره به دست مصححان می دهد. با کمک این رباعی ها زبان شاعر و مشرب فلسفی وی تا حد زیادی آشکار می شود. زبان خیام در شعر طبیعی و ساده و از تکلف به دور است و در شعر پیرو کسی نیست. [۱۷] وانگهی هدف خیام از سرودن رباعی شاعری به معنی متعارف نبوده است بلکه به واسطه ی داشتن ذوق شاعری نکته بینی های فلسفی خود را در قالب شعر بیان کرده است.[۱۸]

● تصحیحات رباعیات خیام

شهرت خیام به عنوان شاعر مرهون «فیتزجرالد» انگلیسی است که با ترجمه ی شاعرانه ی رباعیات وی به انگلیسی، خیام را به جهانیان شناساند. با این حال در مجموعه ی خود اشعاری از خیام آورده آست که به قول هدایت نسبت آنها به خیام جایز نیست. [۱۹]

تا پیش از تصحیحات علمی مجموعه هایی که با نام رباعیات خیام وجود داشت مجموعه هایی مغشوش از آرای متناقض و افکار متضاد بود به طوری که به قول صادق هدایت «اگر یکنفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک و عقیده ی خود را عوض کرده باشد قادر به گفتن چنین افکاری نخواهد بود.»[۲۰]

بی مبالاتی نسخه نویسان و اشتباه کاتبان همیشه در بررسی نسخه های خطی دیده می شود. اما در مورد خیام گاه اشعارش را به عمد تغییر داده اند تا آن را به مسلک تصوف نزدیک کنند.[۲۱] هدایت حتی می گوید یک علت مغشوش بودن رباعیات خیام این است که هر کس می خوارگی کرده است و رباعی ای گفته است از ترس تکفیر آن را به خیام نسبت داده است.[۲۲] مشکل دیگری که وجود دارد این است که بسیاری به پیروی و تقلید از خیام رباعی سروده اند و رباعی ایشان بعدها در شمار رباعیات خیام آمده است.[۲۳]

نخستین تصحیح معتبر رباعیات خیام به دست «صادق هدایت» انجام گرفت. وی از نوجوانی دلبسته ی خیام بود و تدوینی از رباعیات خیام صورت داده بود. بعدها در ۱۳۱۳ آن را مفصل تر و علمی تر و با مقدمه ای طولانی با نام ترانه های خیام به چاپ رسانید. تصحیح معتبر بعدی به دست «محمد علی فروغی» در ۱۳۲۰ به انجام رسید. لازم به ذکر است که اروپاییان نظیر «ژوکوفسکی»، «روزن» و «کریستن سن» دست به تصحیح رباعیات زده بودند اما منتقدان بعدی شیوه ی تصحیح و حاصل کار ایشان را چندان معتبر ندانسته اند.[۲۴]

احمد شاملو نیز روایتی از ۱۲۵ رباعی خیام در کتابی به نام ترانه ها ارائه داده است.

[ویرایش] مضمون اشعار و مشرب فلسفی خیام از نگاه صادق هدایت

صادق هدایت در ترانه های خیام دسته بندی کلی ای از مضامین رباعیات خیام ارائه می دهد و زیر هر یک از عناوین، رباعی های مرتبط با موضوع را می آورد :

▪ راز آفرینش [۲۵]

▪ درد زندگی [۲۶]

▪ از ازل نوشته [۲۷]

▪ گردش دوران [۲۸]

▪ ذرات گردنده [۲۹]

در کل اشاره به این مضمون است که چون بمیریم ذرات تن ما پراکنده شده و از گِلِ خاک ما کوزه خواهند ساخت. این درواقع به یک معنا هم از ایراداتی است که به معاد جسمانی وارد ساخته اند. چرا که وقتی ذرات تن اشخاص با گذشت زمان در تن دیگران رود رستاخیز جسمانی هر دوی آنان چگونه ممکن است.

▪ هر چه باداباد [۳۰]

▪ هیچ است [۳۱]

▪ دم را دریابیم [۳۲]

● خیام و ریاضیات

هر چند امروزه نام خیام بیشتر به عنوان شاعر در اذهان متبادر می شود اما در گذشته دلیل اشتهارش تالیفات او در اخترشناسی و ریاضیات بود. «قدیمی ترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسنده ی آن هم عصر خیام بوده، «نظامی عروضی» مؤلف «چهار مقاله» است. ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می کند و اسمی از رباعیات او نمی آورد.[۳۳] خیام در مقام ریاضی دان و ستاره شناس تحقیقات و تالیفات مهمی دارد. از جمله «رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله». خیام در بخش اول این رساله همه ی انواع معادله هایی که در آن ها جملاتی بالاتر از درجه ی سه ظاهر نمی شوند را فهرست می کند و چون بین مثبت و منفی تفاوت قایل می شود به ۲۵ نوع معادله می رسد و در ادامه ی این رساله نشان می دهد ۱۱ نوع از این معادلات با روش های اقلیدوسی و ۱۴ نوع با مقاطع مخروطی حل می شود.

«هر کس ترجمه ی انگلیسی [جبر خیام] به توسط کثیر [۳۴] را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و، نیز، از نکات متعدد جالب توجهی در تاریخ انواع مختلف معادلات مطلع خواهد شد.»[۳۵] مهم ترین و تاثیرگذارترین اثر ریاضی خیام رساله ی «فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس» است.او در این کتاب اصل موضوعه ی پنجم اوقلیدس را درباره ی قضیه ی خطوط متوازی که شالوده ی هندسه ی اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد.[۳۶]

کتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه ای در تاریخ ریاضیات دارد رساله ی «مشکلات الحساب»(مسائلی در حساب) است، هرچند این رساله هرگز پیدا نشد اما خیام خود به این کتاب اشاره کرده است و ادعا می کند قواعدی برای بسط دوجمله ای n^(a+b) کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است.

به هر روی قواعد این بسط تا n = ۱۲ توسط طوسی (که بیشترین تاثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شده است.[۳۷] روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان ها آن را به نام مثلث پاسکال می شناسند که البته خدشه ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.[۳۸]

خیام به تحلیل ریاضی موسیقی نیز پرداخته است و در «القول علی اجناس التی بالاربعاء» مساله ی تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه های بی نیم پرده، با نیم پرده ی بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح می دهد.[۳۹]

● مهم ترین دست آوردها

ابداع نظریه ای درباره ی نسبت ها، هم ارز با نظریه ی اقلیدس.

«در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریه ی هندسی معادلات درجه ی سوم موفق ترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده است.»[۴۰]

او نخستین کسی بود که نشان داد معادله ی درجه ی سوم ممکن است دارای بیش از یک جواب باشد و یا این که اصلا جوابی نداشته باشد.«آنچه که در هر حالت مفروض اتفاق می افتد بستگی به این دارد که مقاطع مخروطی ای که وی از آنها استفاده می کند در هیچ نقطه یکدیگر را قطع نکنند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را قطع کنند.»[۴۱]

«نخستین کسی بود که گفت معادله ی درجه ی سوم را نمی توان عموما با تبدیل به معادله های درجه دوم حل کرد، اما می توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.»[۴۲]

«در نیمه ی اول سده ی هجدهم، ساکری اساس نظریه ی خود را درباره ی خطوط موازی بر مطالعه ی همان چهارضلعی دوقائمه ی متساوی الساقین که خیام فرض کرده بود قرار می دهد و کوشش می کند که فرض های حاده و منفرجه بودن دو زاویه ی دیگر را رد کند.»[۴۳]

● پیروان خیام

حافظ از تشبیهات خیام بسیار استفاده کرده است. تا حدی که از متفکرترین و بهترین پیروان خیام به شمار می آید. هر چند افکار حافظ به فلسفه ی خیام نمی رسد، اما این نقص را با الهامات شاعرانه و تشبیهات رفع کرده است و مثلا به قدری شراب را زیر تشبیهات پوشانده که تعبیر صوفیانه از آن می شود. اما خیام این پرده پوشی را ندارد.[۴۴] برای نمونه حافظ درباره ی بهشت با ترس سخن می گوید :

باغ فردوس لطیف است و لیکن زینهار

تو غنیمت شمر این سایه ی بید و لب کشت

اما خیام بدون پرده پوشی می گوید :

گویند بهشت و حور عین خواهد بود

آنجا می ناب و انگبین خواهد بود

گر ما می ومعشوقه گزیدیم چه باک ؟

چون عاقبت کار چنین خواهد بود

● چهره ی جهانی خیام

در جهان خیام به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده است. هرچند که اوج شناخت جهان از خیام را می توان پس از ترجمه ی شعرهای وی به وسیله ی فیتز جرالد دانست. هرچند که بسیاری از پژوهشگران شماری از شعرهای ترجمه شده به وسیله ی فیتز جرالد را سروده ی خیام نمی دانند و این خود سبب تفاوت هایی در شناخت خیام در نگاه ایرانی ها و غربی ها شده است. تاثیرات خیام بر ادبیات غرب از «مارک تواین» تا «تی.اس الیوت» او را به نماد فلسفه ی شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کرده است.[۴۵]

● خیام در افسانه

افسانه هایی چند پیرامون خیام وجود دارد. یکی از این افسانه ها از این قرار است که خیام می خواست باده بنوشد ولی بادی وزید و کوزه میش را شکست. پس خیام چنین سرود :

ابریق می مرا شکستی،ربی

بر من در عیش را بستی،ربی

من می خورم و تو می کنی بدمستی

خاکم به دهن مگر که مستی،ربی

پس چون این شعر کفرآمیز را گفت خدا روی وی را سیاه کرد. پس خیام پشیمان شد و برای پوزش از خدا این بیت را سرود :

ناکرده گنه در این جهان کیست بگو

آن کس که گنه نکرد چون زیست بگو

من بد کنم و تو بد مکافات دهی

پس فرق میان من و تو چیست بگو

و چون اینگونه از خداوند پوزش خواست رویش دوباره سفید شد. البته جدا از افسانه ها در اینکه این دو رباعی بالا از خیام باشند جای شک است.

● سه یار دبستانی

به روایتی، «خیام»، «حسن صباح» و «خواجه نظام الملک» به سه یار دبستانی معروف بوده اند که در بزرگی هر یک به راهی رفتند. حسن، رهبری فرقه ی اسماعیلیه را به عهده گرفت، خواجه نظام الملک سیاست مداری عظیم الشان شد و خیام شاعر و متفکری گوشه گیر گشت که در آثارش اندیشه های بدیع و دلهره و اظطرابی از فلسفه ی هستی و جهان وجود دارد.[۴۶]

برپایه ی داستان سه یار دبستانی این سه در زمان کودکی با هم قرار گذاشتند که هر کدام به جایگاهی رسید آن دو دیگر را یاری رساند. هنگامی که نظام الملک به وزیری سلجوقیان رسید به خیام فرمانروایی بر نیشابور و گرداگرد آن سامان را پیشنهاد کرد، ولی خیام گفت که سودای ولایت داری ندارد. پس نظام الملک ده هزاردینار مقرری برای او تعیین کرد تا در نیشابور به او پرداخت کنند.[۴۷]

چنان که فروغی در مقدمه ی تصحیحش از خیام اشاره کرده است این داستان سند معتبری ندارد و تازه اگر راست باشد حسن صباح و خیام هر دو باید بیش از ۱۲۰ سال عمر کرده باشند که خیلی بعید است. به علاوه هیچ یک از معاصران خیام هم به این داستان اشاره نکرده است. [۴۸]

● آثار

خیام آثار علمی و ادبی بسیار تالیف کرد.

▪ او «میزان الحکمت» را درباره ی فیزیک و «لوازم الامکنت» را در دانش هواشناسی نوشت.

▪ کتاب «جبر و مقابله»ی خیام با تلاش دانش پژوهان اروپایی در سال ۱۷۴۲ در یکی از کتابخانه های لیدن یافته شد. این کتاب در ۱۸۱۵ توسط تنی چند از دانشمندان فرانسوی ترجمه و منشر شد .[۴۹]

▪ رساله ی فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله به زبان عربی، در باره ی معادلات درجه سوم.

▪ رساله ی فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس در مورد خطوط موازی و نظریه ی نسبت ها.

▪ رساله ی میزان الحکمه. «راه حل جبری مساله ی تعیین مقادیر طلا و نقره را در آمیزه (آلیاژ) معینی به وسیله ی وزن های مخصوص بدست می دهد.»[۵۰]

▪ قسطاس المستقیم

▪ رساله ی مسائل الحساب (این اثر باقی نمانده است.)

▪ القول علی اجناس التی بالاربعاء، اثری درباره ی موسیقی.

▪ رساله ی «کون و تکلیف» به عربی درباره ی حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشته است و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه ی جامع البدایع باهتمام سید محی الدین صبری به سال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شده است.

▪ رساله ی روضة القلوب در کلیات وجود

▪ رساله ی ضیاء العلی

▪ رساله ای در صورت و تضاد

▪ ترجمه ی خطبه ی ابن سینا

▪ رساله ای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب

▪ رساله ی مشکلات ایجاب

▪ رساله ای در طبیعیات

▪ رساله ای در بیان زیگ ملکشاهی

▪ رساله ی نظام الملک در بیان حکومت

▪ رساله ی لوازم الاکمنه

▪ اشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمده است.

▪ نوروزنامه، از این کتاب دو نسخه خطی باقی مانده است. یکی نسخه ی لندن و دیگری نسخه ی برلن.[۵۱] نوروزنامه اثری ادبی منسوب به خیام است، در پدیداری نوروز و آیین پادشاهان ایرانی که در حدود ۴۹۵ هجری قمری نگاشته شده است.

▪ رباعیات خیام به زبان فارسی

▪ عیون الحکمه

▪ رساله ی معراجیه

▪ رساله در علم کلیات

▪ رساله در تحقیق معنی وجود

بهزاد فرهانیه

پانوشت ها :

۱. خلاصه ی زندگینامه ی علمی دانشمندان ۴۰۶.

۲. دهخدا ۹۷۸، ۹۸۰.

۳. این رساله توسط دکتر غلامحسین مصاحب در کتابی به نام حکیم عمر خیام به عنوان عالم جبر ترجمه و منتشر شده است.

۴. خلاصه ی زندگینامه ی علمی دانشمندان ۴۰۶.

۵. این رساله با نام رساله ای در شرح مشکلات کتاب مصادرات اقلیدس در سال ۱۳۱۴ به اهتمام دکتر تقی ارانی به چاپ رسید.

۶. اکنون ماری، در جمهوری ترکمنستان.

۷. خلاصه ی زندگینامه ی علمی دانشمندان ۴۰۷.

۸. مقدمه ی مراقبتی.

۹. رباعیات حکیم عمر خیام، به کوشش نساء حمزه زاده، مقدمه ی دکتر محمدحسن سیدان، شرکت چاپ ابریشم رشت.

۱۰. هدایت ۱۱.

۱۱. هدایت، ترانه های خیام ۱۲.

۱۲. فروغی ۲۴.

۱۳. هدایت، ترانه های خیام، ۱۲ و ۱۳.

۱۴. بر اساس فهرستی که فروغی در تصحیحاتش استفاده کرده است. نک. مقدمه ی فروغی ۳۴ تا ۵۲.

۱۵. از آنجا که ذکری از حافظ یا معاصران وی نرفته است کهنگی اثر معلوم می شود.

۱۶. فروغی ۵۲.

۱۷. هدایت، ترانه های خیام ۵۴ و ۵۵.

۱۸. فروغی ۱۴ و ۱۵.

۱۹. هدایت، ترانه های خیام ۱۱.

۲۰. هدایت، ترانه های خیام ۹.

۲۱. هدایت، ترانه های خیام، ۲۲.

۲۲. هدایت، ترانه های خیام ۲۲.

۲۳. هدایت، ترانه های خیام ۲۳.

۲۴. برای نمونه نگاه کنید به فروغی ۲۶ و هدایت، ترانه های خیام ۲۱.

۲۵. نمونه

از آمدنم نبود گردون را سود

وز رفتن من جاه و جلالش نفزود

وز هیچ کسی نیز دو گوشم نشنود

۲۶. نمونه :

گر آمدنم بمن بدی، نامدمی

ور نیز شدن بمن بدی، کی شدمی؟

به زان نبدی کاندرین دیر خراب

نه آمدمی، نه شدمی، نه بدمی

نسخه ی فروغی کمی تفاوت دارد و با «گر آمدنم به خود بدی نامدمی» آغاز می شود.

۲۷. نمونه :

بر لوح نشان بودنی ها بوده است

پیوسته قلم ز نیک و بد فرسوده است

در روز ازل هر آنجه بایست بداد

غم خوردن و کوشیدن ما بیهوده است

۲۸. نمونه :

یکچند به کودکی به استاد شدیم

یکچند ز استادی خود شاد شدیم

پایان سخن شنو که ما را چه رسید

از آب بر آمدیم و چون باد شدیم

در نسخه ی فروغی «از خاک برآمدیم و بر باد شدیم»

۲۹. نمونه :

این کوزه چو من عاشق زاری بوده است

در بند سر زلف نگاری بوده است

این دسته که بر گردن او می بینی

دستی است که بر گردن یاری بوده است

۳۰. نمونه :

چون نیست مقام ما درین دهر مقیم

پس بی می و معشوق خطایی است عظیم

تا کی ز قدیم و محدث امیدم و بیم

چون من رفتم جهان چه محدث چه قدیم

۳۱. نمونه :

بنگر ز جهان چه رخت بربستم هیچ

وز حاصل عمر چیست در دستم هیچ

شمع طربم ولی چو بنشستم هیچ

من جام جمم ولی چو بشکستم هیچ

۳۲. نمونه

این قافله ی عمر عجب می گذرد

دریاب دمی که با طرب می گذرد

ساقی غم فردای حریفان چه خوری

پیش آر پیاله را که شب می گذرد

۳۳. صادق هدایت، چاپ دوم ۱۰.

۳۴. (به انگلیسی : D.S. Kasir)

۳۵. جی. ال. برگرن ۱۳۷.

۳۶. احمد آرام، ۹۳.

۳۷. قضیه دو جمله ای : مفهومی گسترده در ریاضیات دوران اسلامی، نشریه ی فرهنگ و اندیشه ریاضی، سال ۲۰، شماره پیاپی ۲۶ متعلق به انجمن ریاضی ایران.

۳۸. به مقاله ی مثلث خیام رجوع کنید.

۳۹. خلاصه ی زندگینامه ی علمی دانشمندان ۴۰۷.

۴۰. خلاصه ی زندگینامه ی علمی دانشمندان ۴۰۷.

۴۱. جی. ال. برگرن ۱۴۰.

۴۲. خلاصه ی زندگینامه ی علمی دانشمندان ۴۰۷.

۴۳. روزنفلد و یوشکویچ ۱۴۸.

۴۴. هدایت، ترانه های خیام ۵۶ و ۵۷.

۴۵. تاثیر خیام بر مارک تواین و تی اس الیوت، روزنامه ی همبستگی ۳ اسفند ۱۳۸۴.

۴۶. جوادزاده ۱۴۰.

۴۷. محمداحمد پناهی سمنانی، حسن صباح چهره ی شگفت انگیز تاریخ، نشر کتاب نمونه، چاپ چهارم،۱۳۷۰، صفحه ۸۹ تا ۹۱.

۴۸. فروغی ۸.

۴۹. مقدمه ی مراقبتی.

۵۰. خلاصه ی زندگینامه ی علمی دانشمندان ۴۰۷.

۵۱. نوروزنامه، پیشگفتار علی حصوری ۱۲.

۵۲. کانسوا، س. ا. و دیگران ۱۳۴.

۵۳. تارنمای آن هتل.

۵۴. بهنام ظریفیان صنعتکار، دنیای نویسندگان و شعرا، صفحه ۴۱، پاراگراف دوم.

۵۵. Moon Nomenclature - Craters - ۸ مه ۲۰۰۷.

۵۶. دهخدا ۹۸۰.

۵۷. [ تارنمای شهرک های صنعتی استان خراسان رضوی http://www.khorasaniec.ir/shahrak.php ]

۵۸. گزارشی از روزنامه نگاران درگذشته در اثر حوادث از انجمن روزنامه نگاران بی مرز (به فرانسوی : édération Internationale des Journalistes)

۵۹. گفته مارتین لوتر : (به انگلیسی :It is time for all people of conscience to call upon America to come back home. Come home America. Omar Khayyám is right ۰۳۹;The moving finger writes and having writ, moves on.)

بن نوشت ها :

۱. جمعه نامه (برداشت آزاد).

۲. جمعه نامه (۲).

۳. برگرن، جی. ال. گوشه هایی از ریاضیات دوره ی اسلامی. ترجمه ی محمد قاسم وحیدی و علی رضا جمالی. تهران : فاطمی، ۱۳۷۳.

۴. دهخدا، علی اکبر. لغت نامه ی دهخدا جلد۲۱ شماره مسلسل۱۴۰. زیر نظر دکتر محمد معین. تهران : دانشگاه تهران، سازمان لغت نامه.

۵. روزنفلد، ب. آ. و یوشکویچ، آ. ب.. «نظریه ی خیام درباره ی خطوط موازی». ریاضیات در شرق. ترجمه ی پرویز شهریاری. تهران : شرکت سهامی انتشارات خوارزمی، ۱۳۵۲.

۶. کانسوا، س. ا. و دیگران. «ریاضیات شرق میانه و نزدیک در سده های میانه». ریاضیات در شرق. ترجمه ی پرویز شهریاری. تهران : شرکت سهامی انتشارات خوارزمی، ۱۳۵۲.

۷. «خیّام، غیاث الدین ابولفتح عمربن ابراهیم نیشابوری». خلاصه ی زندگی نامه ی علمی داشمندان. ترجمه ی دکتر کیومرث مهاجر. زیر نظر احمد بیرشک، ویراستار فریبرز مجیدی. تهران : شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، ۱۳۷۴.

۸. صدری افشار، غلام حسین. «آثار مربوط به تاریخ ریاضیات در زبان فارسی». آشنایی با ریاضیات. تهران : انتشارات جانبی دانشگاه آزاد، ۲۵۳۶، ۴۱.

۹. خیام. رباعیات خیام. با تصحیح و مقدمه ی محمدعلی فروغی. چاپ اول، تهران : انتشارات اسماعیلیان، ۱۳۶۹.

۱۰. عمر خیام. نوروزنامه. علی حصوری. چاپ دوم، تهران : نشر چشمه، ۱۳۸۲.

۱۱. صادق، هدایت. ترانه های خیام. چاپ دوم، تهران : سازمان انتشارات جاویدان، ۲۵۳۶.

۱۲. هدایت، صادق. ترانه های خیام. چاپ ششم، کتاب های پرستو، ۱۳۵۳.

۱۳. مرتضی پور، اکبر : شرح حال ریاضیدانان ایران و جهان.

۱۴. متن سخنرانی ایراد شده در دهلی نو، به نقل از فصلنامه «هستی»، بهار ۱۳۸۳.

۱۵. مراقبی، غلامحسین. رباعیات حکیم عمر خیام. انتشارات ملک. ۱۳۷۸. تهران.

۱۶. هاشم جوادزاده، ۱۳۸۰، کتاب خراسان، کانون آگهی ایران نوین.

۱۷. بهنام ظریفیان صنعت کار، دنیای نویسندگان و شعرا، نشر فارابی، چاپ یکم، ۱۳۸۳، ISBN ۹۶۴-۵۶۰۸-۳۷-۶

۱۸. محمداحمد پناهی سمنانی، حسن صباح چهره ی شگفت انگیز تاریخ، نشر کتاب نمونه، چاپ چهارم،۱۳۷۰.

۱۹. خیام، عمربن ابراهیم، رباعیات (اسرار عزل)، نشر میرسعیدی فراهانی، چاپ یکم، ۱۳۸۱، ISBN ۹۶۴-۶۸۵۳-۱۵-۳.

۲۰. Moon Nomenclature - Craters (انگلیسی) - ۸ مه ۲۰۰۷.

۲۱. رباعیات حکیم عمر خیام، به کوشش نساء حمزه زاده، مقدمه : دکتر محمدحسن سیدان، چاپ : شرکت چاپ ابریشم رشت.

۲۲. ریاضیات. علم در اسلام. احمد آرام. تهران : سروش، ۱۳۶۶.