لئونید کانتروویچ و جالینگ کوپمنز

بخش عمده کارهای علمی لئونید کانتروویچ و جالینگ کوپمنز در زمینه نظریه تخصیص بهینه منابع انجام گرفته است.

مسائلی که مورد توجه اصلی این دو اقتصاددان بود، چگونگی استفاده از منابع موجود بود تا بالاترین مزیت را در تولید کالاها و خدمات ایجاد کنند. در این زمینه سوالاتی از این قبیل مطرح می‌شوند که چه کالایی تولید شود؟ چه روش تولیدی به کار گرفته شود؟ چه میزان از تولید فعلی مصرف شود؟ چه میزان برای ایجاد منابع جدید در تولید و مصرف آینده ذخیره شود؟

کانتروویچ و کوپمنز با فرمول‌بندی مسائل و توصیف روابط بین نتایج تولید و نهاده‌های تولیدی در روش‌های جدید کوشیدند به سوال‌های فوق پاسخ دهند. کانتروویچ تکنیک تحلیلی برنامه ریزی خطی را به کار گرفت تا برنامه ریزی اقتصادی در کشور خود را بهبود بخشد. کوپمنز نیز نشان داد که اساس معیار کارآیی این امکان را می‌دهد که قیاس‌های مهمی درباره سیستم‌های قیمت بهینه صورت گیرد.

۱) جالینگ کوپمنز

کوپمنز در سال ۱۹۱۰ در هلند به دنیا آمد و پس از تحصیلات مقدماتی در سن ۱۷ سالگی به دانشگاه اتریش رفت و پس از سه سال مطالعه در رشته ریاضی و مطالعات گسترده شخصی در زمینه‌های مختلف در سال ۱۹۳۰ به فیزیک نظری روی آورد. رکود اقتصادی دهه ۱۹۳۰ موجب علاقه کوپمنز به اقتصاد شد و جلد اول کتاب سرمایه مارکس اولین کتاب اقتصادی بود که کوپمنز مطالعه کرد. در پی این علاقه و تحصیلات او در ریاضیات به اقتصاد ریاضی روی آورد و جزو دانشجویان تین‌برگن گردید و به مطالعه اقتصاد پرداخت و پایان‌نامه دکترای خود را در موضوع آمار ریاضی با کاربرد در اقتصاد سنجی نوشت. او همچنین در سال ۱۹۳۵ چند ماهی را در اسلو با فریش گذراند. پس از اتمام تحصیلات و ازدواج در سال ۱۹۳۶ به تدریس در دانشگاه‌های مختلف اروپا پرداخت.

او در سال ۱۹۴۰ و در حین جنگ جهانی دوم به ایالات متحده مهاجرت کرد و به فعالیت‌های تحقیقی پرداخت. کوپمنز در موسسه تحقیقاتی منتسب به دانشگاه شیکاگو به همراه مارچاک به ساخت مدل‌های اقتصادسنجی به سبک تین‌برگن پرداخت. کار او در مدل حمل و نقل به مطالعه تحلیل فعالیت کشیده شد. در این نظریه، روش‌های تفسیر جدیدی به کار رفته است تا رابطه بین نهاده‌ها و ستانده‌های فرآیند تولید را بین کارآیی تولید و سیستم قیمت‌های محاسباتی تطبیق دهد. این کار، رابطه بین نظریه تخصیص هنجاری و تعادل عمومی را روشن نمود. در طول دهه ۶۰ میلادی کوپمنز به مساله یافتن معیاری برای نرخ رشد بهینه در اقتصاد پرداخت. در این کار او توجه خاص به عواملی نمود که تعیین‌کننده ارزشی است که افراد و جامعه برای مصرف در زمان‌های مختلف قائلند. او همچنین در زمینه روش‌های اقتصادسنجی، کارهای برجسته‌ای را انجام داد.

۲) لئونید کانتروویچ

کانتروویچ در سال ۱۹۱۲ در لنینگراد روسیه متولد شد و در سال ۱۹۲۶ به دانشگاه لنینگراد راه یافت و در رشته ریاضی تحصیل نمود. بعد از فارغ‌التحصیلی در سال ۱۹۳۰ همراه با تدریس در دبیرستان به تحقیقات در مسائل کاربردی پرداخت و در سال ۱۹۳۵ با برقراری سیستم درجه‌های دانشگاهی در شوروی سابق دکترای خود را دریافت کرد. آنگاه به تدریس در دانشگاه لنینگراد مشغول شد و در سال ۱۹۳۸ به طور تصادفی به مقوله اقتصاد وارد شد. ماجرا از این قرار بود که او به عنوان مشاور در موسسه‌ای به مساله توزیع مواد اولیه برای حداکثر کردن بهره‌وری تجهیزات تحت قیدهای معینی پرداخت و بعد از آن مسائل اقتصادی زیادی را با همان شکل ریاضی پیدا کرد.

در سال ۱۹۳۹ جزوه‌‌ای را تحت عنوان « روش ریاضی برنامه‌ریزی و سازماندهی تولید» منتشر نمود که به فرمول‌بندی مسائل اساسی اقتصادی، شکل ریاضی آنها و روش حل آنها اختصاص داشت. در اصل، این جزوه شامل ایده‌های اساسی برنامه ریزی خطی بود. کانتروویچ از این کار در افق‌های گسترده‌ای بهره جست. این امر در سه جهت محقق گردید:

الف) توسعه بیشتر روش‌های حل اینگونه مسائل، تعمیم و کاربرد آنها

ب) تعمیم ریاضی اینگونه مسائل از قبیل مسائل غیر خطی، مسائل در فضای تابعی، کاربرد این روش‌ها در علوم فنی و مکانیک

ج) گسترش روش توصیف و تحلیل از مسائل اقتصادی مجزا به سیستم‌های اقتصادی عمومی با کاربرد در مسائل برنامه‌ریزی در سطح صنعت، منطقه، کل اقتصاد و همچنین تحلیل ساختار شاخص‌های اقتصادی

فعالیت های کانتروویچ در دو جهت نخست زودتر از جهت سوم محقق گردید. مطالعات او با شروع جنگ متوقف شد و در طول جنگ به تدریس در مدرسه عالی مهندسان دریایی مشغول بود. با این وجود توانست اولین کتاب خود را در این دوره هم بنویسد. بعد از جنگ، در سال ۱۹۴۴ با بازگشت به لنینگراد و تدریس در دانشگاه به مسائل محاسباتی رایانه‌ای علاقمند شد و در عین حال به مطالعات اقتصادی نیز ادامه داد. در سال ۱۹۵۱ کانتروویچ تجربیات خود را در کتابی خلاصه نمود و توضیحی نظام‌مند از الگوی خود درباره ترکیب برنامه‌ریزی خطی با برنامه‌ریزی پویا ارائه کرد.

در اواسط دهه ۱۹۵۰ علاقه عمومی در بهبود کنترل اقتصادی در شوروی به طور چشمگیری افزایش یافت و شرایط برای مطالعات در استفاده از روش‌های ریاضی و رایانه‌ها در مسائل عمومی اقتصاد و برنامه ریزی بیشتر مورد توجه قرار گرفت. در آن زمان، کانتروویچ مجموعه گزارش‌ها و مقالات را در کتابی تحت عنوان «بهترین استفاده از منابع اقتصادی» منتشر نمود که شرح مبسوطی درباره رویکرد بهینه به مسائل اساسی اقتصاد از قبیل قیمت‌گذاری، ارزش‌گذاری، کارآیی سهام و برنامه‌ریزی بود. این مباحث در مجامع علمی مورد بحث و بررسی قرار گرفت و با وجود برخی انتقادات مورد توجه دانشمندان و دولت ها قرار گرفت.

مهدی محمدی