حسابان در یک نگاه

حسابان یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.)
● نام‌گذاری
این …

حسابان یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.)

نام‌گذاری

این رشته را در زبان انگلیسی calculus می‌خوانند. واژه “کلکول” اصلاً از زبان یونانی آمده و به معنای ریگ و قلوه سنگ است. نام این رشته یادگار دورانی است که یونانیان با چیدن ریگ بر زمین مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.

در گذشته در فارسی به این رشته “حساب جامعه و فاضله” و نیز “حساب دیفرانسیل و انتگرال” گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه “حسابان” به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.

مفاهیم اصلی

حسابان بر پایه دو مفهوم اصلی و مربوط به هم یعنی مشتق و انتگرال بنا شده است. مشتق بیان نسبت تغییرات یک کمیت به کمیت دیگر است. انتگرال بیان جمع کمیت‌هاست. هر دوی این مفاهیم با مفهوم حد مرتبط‌اند.

کاربردها

حسابان در بیشتر رشته‌های علمی و فنی کاربرد دارد.

مباحث پایه

حساب تغییرات یک تابع،مشتق،کاربردهای مشتق،انتگرال،کاربردهای انتگرال معین،روشهای انتگرال گیری،توابع هایپربولیک،مختصات قطبی،دنباله و سری،سریهای توانی،بردارها،توابع برداری و حرکت آنها،رویه ها ، سیستم های مختصات و رسم آنها.