هرمن وایل و یگانگی معرفت

جان آرچیبالد ویلر در سال ۱۹۳۳ از دانشگاه جان هاپكینز (فقط با درجه دكترا) فارغ التحصیل شد. وی استاد بازنشسته (كرسی ژوزف هنری) فیزیك در دانشگاه پرینستون, استاد (كرسی اشپل اسمیت) فیزیك دانشگاه تگزاس, جانشین معاون انجمن فلسفه آمریكا و جانشین جامعه فیزیك آمریكا است. او برنده مدال ملی علم و برنده جوایز نیلز بوهر, آلبرت اینشتین, انریكو فرمی, فرانكلین, هرتز فلد, اورستد و اُپنهایمر بوده و در بسیاری از زمینه های فیزیك تحقیق نموده و مؤلف ۳۲۴ مقاله تحقیقی و هشت جلد كتاب است. وی از مشاهیر و صاحب نظران برجسته فیزیك جدید و فلسفه كوانتومی است و بسیاری از بزرگان معاصر پهنه علم و تحقیق از دانش آموختگان نظرات و تعالیم وی هستند. این نوشتار, متن سخنرانی وی در كنگره ای است كه به مناسبت یكصدمین سال تولد هرمن وایل, در سوم جولای ۱۹۸۵ در دانشگاه كییل (Kiel), ترتیب داده شده بود.
در ارتباط میان چهار معما و راز: چگونگی وجود, زمان, پیوستگی ریاضی و (آری یا خیر) ناپیوستگی در مكانیك كوانتوم, ممكن است كلید آگاهی و بینشی عمیق نهفته باشد.
برای من و بسیاری از ما, هرمن وایل۱ یك دوست, یك معلم و یك قهرمان بود. او اهل شمال آلمان بود و پس از آن كه یك آمریكایی مشتاق شد, برای ریاضیدانان به صورت چهره ای نامدار و برای فیزیكدانان یك پیشرو در نظریه كوانتوم, نظریه نسبیت و كاشف نظریه پیمانه ای۲ درآمد.
امروزه او نه تنها برای ما هنوز زنده است, بلكه در آینده نیز حیات او در كشفیات بزرگش, در مقالاتش, در كتابهایش و در تأثیرش بر انسانها, حاضر و برجا خواهد بود.
در میان مقالات وایل سخنرانی وی در دویستمین سالگرد تأسیس دانشگاه كلمبیا, تحت عنوان (یگانگی معرفت) به یادماندنی است. یگانگی؟ جهانی كه ما در آن هستیم در نظر او چه بود؟ این سخن شاعر, نه فقط برای او, بلكه برای همه پر معنا است:
افلاك بر سر تو می گردند
و عظمت ابدی خویش را نمایشگرند
و هنوز چشمان تو بر خاك است
جهان در نظر او, مغاكی افسرده و غمناك نیست, بلكه چشم اندازی است معجزه آسا كه در وی احساس و تمنای عمیقی را برای تسخیر زیبایی, نظم و یگانگی آن برمی انگیزد.
در جستجوی وی برای این یگانگی و یكپارچگی, چه می توان آموخت؟
موضوعات برجسته ای كه درباره معمای وجود, در میدان تفكر وی موج می زدند, هنوز مسائل مهم علم امروز ما را تشكیل می دهند. از میان آنها چهار موضوع اساسی و بویژه قابل توجه را مورد بحث قرار می دهیم:
۱. ساختمان و ساز و كار هستی چیست؟
۲. بنیانهای عمیق تر اصل كوانتوم چیست؟
۳. جایگاه مناسب عقیدتی در مورد وجود (پیوستگی) اعداد طبیعی چیست؟
۴. چگونه می توان ماهیت زمان را, نه با دقت بالا و مستقل از مفهوم بار در فیزیك, بلكه به طور تخمینی و مشتق از یك مفهوم عمیق تر فیزیكی مستقل از زمان, درك كرد؟
به طور خلاصه تر, چرا زمان؟ در مورد پیوستگی, چه می توان گفت؟ چرا كوانتوم؟ هستی چیست؟ در موضوع بحث وایل در این زمینه, در سال ۱۹۵۴, خواهیم دید كه چگونه تصویر و تصور توحیدی وی ارتباط این موضوعات را روشن می كند و خواهیم دید كه قلمرو جوهر وجود, نه تنها بسته نیست, بلكه بس فراخ و باز است.
اجازه بدهید كه قدری به عقب بازگردیم و قبل از آن كه چهار سؤال فوق را مطرح كنیم, در چگونگی وقوع این چهار سؤال و به عبارتی, در پدیدآمده های علمی مرتبط با آنها, در زمان وایل و نیروهای محرك حاصل از عصر روشنفكری بحث كنیم. زیرا تمام متفكران, از گذشته تا آن زمان, وی را بر آن داشتند تا در مورد چنین موضوعاتی با یاری جستن از منطق, پیشرفتهایی را عرضه كند.
در آغاز, شخصیت خود وایل را بررسی می كنیم:مرد بزرگ
من هرمن وایل را سالها پس از آن كه با او آشنا شدم, شناختم. در اواخر سال ۱۹۵۵ در زوریخ, وی در حال جواب دادن به نامه های تبریكی بود كه به مناسبت هفتادمین سال تولدش دریافت كرده بود. او نامه هایش را به صندوق پست جلو منزلش می برد و آنها را در آن قرار می داد و به منزل باز می گشت. در روز هشتم دسامبر در حال برگشت به منزل ناگهان بر زمین افتاد و در حالی كه نام همسرش (الن) را بر زبان می راند, دار فانی را وداع گفت.خبر غیر منتظره مرگ وی توسط روزنامه صبحگاهی نیویورك تایمز به پرینستون رسید. چند روز بعد پستچی نامه ای را برای همسرم و من آورد كه حاوی تشكر او بود. دوست دارم فكر كنم كه او این نامه را در آخرین قدمهایش برایمان پست كرده است! و باز, من هرمن وایل را سالها پیش از آن كه او را شناخته باشم, شناختم.تصور كنید جوان نوزده ساله ای را كه در خانه تابستانی مشرف بر چراگاههای تپه های ورمانت در حال تماشای چرای گاوها, كتاب بزرگ هرمن وایل را مطالعه می كند; نظریه گروهها و مكانیك كوانتوم. جمله به جمله و به زبان اصلی آلمانی, روزها بعد از روزها و هفته ها بعد از هفته ها.برای این دانشجو, كتاب وی مقدمه ای بود در مكانیك كوانتوم و باید گفت كه چه مقدمه ای! روش نگارش نویسنده, مانند سواركار خندانی است كه با شمشیر خویش مسیری روشن و آشكار را در میان علفها باز می كند!
سالها بعد در مورد چهار كتابی كه بیش از همه كتابها مرا تحت تأثیر خود قرار داده اند, از من سؤال شد (كه مطمئناً آنها را به كتابخانه انجمن فلسفه تقدیم خواهم كرد). كتاب نظریه گروهها و مكانیك كوانتوم, بی شك یكی از آنها بود. هر بار كه آن را می خوانم پیام مهم جدیدی را در آن می یابم.هرمن وایل, آن مرد راست قامت خندان با چشمانی سرشار از هوش, را من برای نخستین بار در سال ۱۹۳۷ در پرینستون دیدم. كلاسهای درس او در حساب جامعه و فاضله اِلی كارتان۳ در مورد فرمهای دیفرانسیل و كاربرد آن در الكترومغناطیس, سرشار از شیوایی و فصاحت و سادگی, و آكنده از بینش عمیق بود. من فكر نمی كردم كه سی وپنج سال بعد, دو فصل از كتابی كه به اتفاق چارلز میسنر۴ و كپ تورن۵ در مورد جاذبه خواهم نوشت, دقیقاً درباره همان مطالب خواهد بود. مدتی بعد در پرینستون, هرمن وایل ترتیب برگزاری كلاسی را درباره تاریخ ریاضیات داد. او بعدها به من گفت كه: (این درس برای من نیز به عنوان مروری كلی و اساسی, به صورت یك نیاز عمیق احساس می شد); زیرا توانست نقاط ابهامی را كه احتیاج به درك عمیق تری داشتند و بنابراین, باید تحقیق بیشتری روی آنها صورت می گرفت, روشن سازد.اگر بخواهیم هرمن وایل را در یك كلمه بشناسیم و یا با یك كلمه بشناسانیم (آن گونه كه من او را می شناختم و این شناخت هیچ گاه متوقف نشد) باید آن واژه قدیمی را كه این روزها به ندرت می شنویم, به كار برم; نجابت و اصالت. قصد من از استفاده این واژه دارای دو جنبه است: جنبه نخست, همان معنای لغت نامه ای آن است كه دال بر معیارهای اخلاقی چون شجاعت, سخاوت و شرافت است و جنبه دوم به معنای بینش استثنایی اوست.
بلاغت و فصاحت وی در تشخیص فراز و نشیبهای جهان فضل و معرفت در گذشته و توانایی وی در تمام نقاط برجسته در زمینه های جدید تفكر انسان و هر آنچه قرین بزرگی در انسان و طبیعت بود, ویژگیهایی هستند كه بیانگر این مرد بزرگند.
جایگاه وایل در جامعه معرفت
وایل نه تنها دانشمندی شاخص در دنیای ریاضیات و فیزیك, بلكه در حقیقت, متعلق به حیطه ای وسیع تر یعنی جامعه معرفت بود. او در جهان بزرگ تفكر و عقاید, احساس راحتی و آسایش روحی داشت. برای آن كه جامعه معرفت را بیشتر بشناسیم اجازه دهید بعضی از خاطرات را بازگو كنم. در روزهای یكشنبه از جنگلهای اطراف انستیتوی مطالعات پیشرفته به اتفاق اسوالد وبلن۶ و چند تن از همكاران و متخصصان رشته های دیگر, با او به راهپیمایی می رفتیم. مطالب بسیار شیرینی از هنر گرفته تا تاریخ رنسانس و یا ترجمه هلن پرتر لو۷ از كارهای توماس مان۸, و ترجمه آثار اورتگا گاست۹ از اسپانیایی به آلمانی و انگلیسی توسط هلا وایل (همسرش), از منطق ریاضی تا اروپای كابوس گرفته (منظور جنگ دوم جهانی است), از نهضتها تا شخصیتها, و از ایدئولوژی ها تا عقاید مورد بحث و مبادله قرار می گرفتند.می شد به وضوح دید هنگامی كه صحبت از كارهای جان فون نیومن۱۰ درباره توسعه رایانه می شد, چهره وایل به چهره كودكی می مانست كه در فاصله بسیار كمی از یك آتشبازی با شكوه قرار داشت.
در آن روزها وایل در حال ساختن منزل جدید خود بود و هنگامی كه برای بازرسی عملیات ساختمانی به آنجا می رفتیم, صحبتهای بسیاری در مورد هنر معماری می شد. نه تنها نمای ظاهری منزل در مقایسه با خانه های آن اطراف, متفاوت بود, بلكه داخل آن نیز پس از مفروش شدن از زیبایی و آرامش خاصی برخوردار بود. تفكرات وایل از این محل مطالعه ای كه همچون الهه صنایع دستی بود, بر فراز مرغزارهای بسیاری از مطالب گوناگون به پرواز در می آمد.برای او غوطه ور شدن در هنر جایگاه والایی بود; سخنرانیهای وی در كلاسهای درس دانشگاه پرینستون بارها و بارها مؤید این نكته است. این موضوع در كتاب كثیر الانتشار (تقارن) وی نیز منعكس است. در هیچ جای دیگری جز این كتاب, نمی توان ارتباط ملموسی را كه وی در ذهن و روح خویش میان هنر, تاریخ علم و ریاضیات می یافت مشاهده كرد. برای او هنر, یك اشتغال ذهنی بس آشنا و عجین با خویشتن خویش بود, به طوری كه مشی تفكر, نگارش و سخن وی را در هماهنگ و مرتبط یافتن زمینه های گوناگون عیان می ساخت.در فصلهای كتاب نظریه گروهها و مكانیك كوانتوم, ملاحظه می كنیم كه وی با استادی تمام, به تناوب به بحث درباره نظریه گروهها و مكانیك كوانتوم, عقاید اساسی در گروهها و مفاهیم بنیادی در فیزیك می نشیند. فضا, زمان و ماده با پیچیدگی تمام, عمیق ترین مفاهیم هندسه را با فیزیك ماده و حركت پیوند می دهند, و باید گفت كه هیچ كس بهتر و رساتر از وایل, فلسفه, ریاضیات و فیزیك را به وحدتی آنچنان روشن و ساده نرساند; كه این مهم را می توان در كتاب فلسفه ریاضیات و علوم طبیعی وی ملاحظه نمود. زیبایی و ظرافت معانی را كه ویژگی این كتاب است, می توان در یكی از مشهورترین جملات آن ملاحظه نمود:امكان وقوع و رخداد برای جهان عینی وجود ندارد. در برابر نگاههای خیره آگاهی من, كه در رشته حیات بدنم صعود می كند, فقط بخشی از این جهان همچون تصویری زودگذر و باد پا در فضا, كه پیوسته دستخوش تغییر با گذر زمان است خودنمایی می كند!
اگر یك مخترع یا نقاش بتواند با جا به جا كردن اشیاء در ذهن, شاهكارهای زیباتری خلق كند و اگر هنری مور۱۱ بتواند عاجهای حكاكی شده و سنگهای سپید روی میز كارش را هر بامداد با انتزاع ذهن خویش به هنری تازه بدل نماید, آن وقت این باور كردنی است كه هرمن وایل نیز با هنری مشابه از گزینه های ذهن خویش, به آراء و نظریاتی نو و بدیع دست یابد. هنر برای او جهانی همیشه زنده بود.
ادبیات برای او دنیای الهام بخش دیگری بود و نه این, بلكه قوت ذهن او بود. گوته۱۲, گاتفریدكلر۱۳, ریلكه۱۴, مان, شكسپیر۱۵, كولریج۱۶, اورتگا گاست و تی اس الیوت۱۷ همه و همه, همدم تخیلات وی بودند.
وایل در تاریخ نیز با بزرگانی چون توسیدا یدز۱۸, پلینی۲۰, ویكو۲۰, رانكه۲۱, بوركهاردت۲۲, و هرمن هسه۲۳ همدم و قرین بود. من اشتیاق باستانی بشر به طالع بینی و خرافات را كه بوركهاردت در كتاب تمدن و رنسانس در ایتالیا آورده است, از وی آموختم. چقدر آموزنده است وقتی كه می بینم روشنفكری و فرهنگ تا چه حد در مقابل این آرزوی پر احساس انسانها, برای پیشگویی و نفوذ در سرنوشت و آینده ضعیف می نماید.مانند همه بزرگان, وایل معتقد بود كه بدون آن كه بدانیم چگونه به اینجا آمده ایم, دانستن این كه چه هستیم و به كجا می رویم امری است محال! به قول او: (به عبارت صحیح, تنها چیزی كه تاریخ با آن سر و كار دارد, پیدایش تمدن بشر در كره زمین است.) وایل چنین ادامه می دهد: (به موضوع تاریخ پرداختن نه محتاج ریاضیات و نه محتاج وسایل اندازه گیری و یا سایر علوم است, بلكه تاریخ, تنها با تعبیر و تفسیر سر و كار دارد و تعبیر و تفسیر نیز به نوبه خود ریشه در خودآگاهی و علم مورخ به خویشتن خویش دارد. (بنابراین, كارهای یك مورخ بزرگ بستگی به عمق و غنای تجربیات باطنی وی دارد). می توان تصور كرد كه وی چقدر گفته مورخ بزرگ, جك هكستر۲۴ را ستایش می كرد, وقتی كه از وی می خواند: (هنگامی می توان تاریخ را نگاشت, كه بتوان آن را خواند). مشاركت و سهیم شدن امری الزامی برای درك و فهمیدن است; همان طوری كه وایل به خوبی می دانست, فهمیدن شرط مشاركت و سهیم شدن در پدیده هاست!
در زمینه اقتصاد, اندیشه او با درك بزرگانی چون ویندفیلد ریفلر۲۵ و اسكار مورگان اشترن۲۶ تشفی می شد. به نیكی می توان وایل را در محفلی به یاد آورد كه در میان سایر میهمانان, مورگان اشترن و فون نیومان نیز, كه در آن زمان كتاب تئوری بازیها و رفتار اقتصادی را به تحریر در می آورند, حاضر باشند. در چنین جمعی, تنی چند از شركت كنندگان هر از گاهی محققان دیگر را به دور خویش جمع می كردند و درباره افكار و نظرات بدیعی كه به یكباره از ضمیر خودآگاهشان تراوش كرده بود, به بحث و تبادل نظر می پرداختند. در میان چنین جماعتی از بزرگان تمام فنون, وایل افقهای تخیل و دانش خویش را در تماس مستقیم با تازه های معرفت می یافت.
وی حتی مقاله ای را كه درباره موضوع اخیر منتشر نمود, با این جمله آغاز كرد: مسأله Minimax جان فون نیومان در تئوری بازیها, متعلق به تئوری نابرابریهای خطی است و با همان سهولتی كه من حقایق بنیادی اهرام محدّب را ثابت كرده ام, می تواند مورد بررسی قرار گیرد.
در مورد ارزش همكاران برای او باید گفت كه او به خوبی به این حقیقت (كه هیچ كس نمی تواند كسی باشد, مگر آن كه در كنارش كسانی باشند) واقف بود. هنگام صرف چای برای او مهم ترین زمان روز بود: (یك فرصت), و به گفته اُپنهایمر: (برای آن كه به یكدیگر توضیح دهیم چه چیزهایی را نمی فهمیم.)برای من هیچ میهمانی ای جالب تر و غنی تر از میهمانیهایی كه هرمن وایل و همسرش هلا ترتیب می دادند, نبود.
در همه زمینه های معرفت, وایل به قدری مورد علاقه, ستایش و احترام بود كه انسان را به یاد جمله فردریك II درباره لایب نیتز بنیانگذار آكادمی پروس می انداخت. وایل خود یك آكادمی بود.در سال ۱۹۴۷ برای وایل بازبینی و به روز درآوردن كتاب بازبینی فلسفه, ریاضیات و علوم طبیعی را كه وی در سال ۱۹۲۷ نوشته بود, كاری بس بزرگ و سنگین بود. اهمیت این كار با علم به عشق و علاقه او به حقیقت و یگانگی, بیش از پیش آشكار و عیان می گردد.بی شك می توان مجسم كرد كه كشفیات این سی و چند ساله, بعد از مرگ او, چه وجد و نشاطی را در وی برمی انگیخت; گرچه درك یگانگی تمام این كشفیات, امروزه در مقایسه با معلومات زمان وی كار آسان تری نیست.
الكتریسیته و هندسه قبل و بعد از وایل
نقش الكتریسیته در هندسه فضا ـ زمان چیست؟ وایل مقالات تحقیقی و كتابهای بسیاری را, یكی پس از دیگری به این موضوع اختصاص داده است. دیدگاهی را كه وی و دیگران بعد از وی گشودند, امروزه تحت نامهای (نظریه پیمانه ای میدان) (Gauge Field Theory) و (نظریه وحدت بزرگ میدان) (Grand Unified Field Theory) توسط تعداد بسیاری از محققان, كه به تحقیق, تعدادشان در مقایسه, بیش از تمام فیزیكدانهای زمانی است كه وایل اولین مقاله را در این زمینه عرضه نمود, مورد مطالعه و بررسی می باشد. مفهوم پیمانه ای را وی در سال ۱۹۱۸ ابداع نمود! در سال ۱۹۲۸ وی مفهوم پیمانه ای را دوباره به مفهوم امروزی اش صورت بندی كرد كه در آن ناوردایی پیمانه ای (Gauge invariance) مطابق با بقای بار است, به همان گونه كه ناوردای مختصاتی در تطابق با بقای انرژی و مومنتوم می باشد.در سال ۱۹۵۰ وایل با رجوع به نظر كالوزا۲۷ امكان ارتباط ناوردای پیمانه ای با طبیعت بُعد پنجم را مطرح كرد. او متوجه شد كه كلاین۲۸ با اضافه كردن مفهومی جدید, و برآمده از تئوری كوانتوم, بُعد پنجم هندسی را پیچیده در شعاع بسیار تنگی از انحنای فضا مطرح كرده است. دانشجویان نظریه جدید ذره ای به خوبی واقف هستند كه شكوفایی این نظریه پنجاه سال طول كشیده است! در باور امروز, میدان پیمانه ای در هر نقطه ای از فضا زمان, نه تنها به دور لبه یك بعدی یك دایره كوچك در جریان است, بلكه در اطراف یك حفره فوق العاده كوچك با بعدی از درجه ششم مطرح می باشد. تغییرات میدان در جهات مختلف نه تنها مبین میدان الكترومغناطیسی است, بلكه میدانهای همراه با نوترینوها, و بقیه ذرات بنیادی را نیز در بر می گیرند.رشته های كرم چاله ها در فضا, همچون حفره های هوا در پنیر می باشند.جرم یك ذره, خود در تطابق یا هندسه رزونانس یك لوله صوتی در این جهان بسیار كوچك است و به عبارت ریاضی, رشته ای است كه به هر نقطه فضا زمان متصل می باشد. بی شك, اگر وایل هنوز در میان ما بود از این پیشرفت فیزیك ذرات بنیادی نه تنها لذت می برد, بلكه با بسط مفهوم فیزیكی و ریاضی میدان پیمانه ای و كلافهای تار (Fiber Bundles) علم فیزیك را به توفیقات بیشتری نایل می كرد.بینش دیگری كه وایل به جهان فیزیك عرضه كرد, مفهوم و یا خاصیت توپولوژیكی طبیعت الكتریسیته است كه به سال ۱۹۲۴ برمی گردد. ارزیابی نكته فوق و تشخیص جایگاه آن در فیزیك, با آن كه امر مشكلی به نظر می رسد, با گذشت هر دهه مورد توجه بیشتر فیزیكدانها قرار گرفته است. نظریه فوق بسیار ساده به نظر می رسد. سوراخ كرمها (wormholes) و به عبارت دیگر, كرم چاله هایی را در فضا در نظر بگیرید كه به مثابه حفره های هوا در پنیر سویسی به یكدیگر متصلند. الكتریسیته در حقیقت الكتریسیته نیست, بلكه خطوط نیروی الكتریكی است كه در توپولوژی فضا محبوس شده است.نیلز بوهر پس از آن كه از عقیده فوق مطلع شد, بلافاصله پرسید: مگر نه این است كه هر كرم چاله ای بالاخره منقطع خواهد شد؟ محاسبات كلاسیك بعدی صحت نظر او را نشان داد. مطالعات بیشتر نشان داده است كه موضوع بیش از آن كه با كرم چاله های كلاسیك سر و كار داشته باشد, درباره تغییرات مداوم كوانتومی در هندسه فضاست كه در آن كرم چاله ها در فواصلی بسیار كوچك در مقیاس پلانك, -۳۳Cm ۱۰, همچون ساختاری اسفنجی در همه جا و در هر زمان خلق شده و نابود و باز نابود شده و خلق می شوند.
چگونه می توانیم این نظر پیشنهادی وایل را ارزیابی كنیم؟ این سؤال نه تنها برای امروز مطرح است, بلكه موضوع فردای فیزیك نیز می باشد. برای درك این مهم باید در قلمروی بین نظریه كوانتوم و نظریه نسبیت و, به عبارت دیگر, در (دینامیك هندسی كوانتوم) كه یكی از مشكل ترین زمینه های تحقیقاتی امروز است غور نمود.نسبیت عمومی و جاذبه
امروزه بعضی اوقات می شنویم كه هیچ پیشرفتی در وحدت نظریه های نسبیت عمومی و كوانتوم انجام نشده است. این اظهارنظر كاملاً نادرست است. سالهاست كه ما معادله موج مناسب و صحیح را به دست آورده ایم. همچنین با توجه به كارهای اولریخ گرلاخ۲۹ با پیش بینی این معادله موج, در حد به اصطلاح اصل تطابق, می توان به حیطه دینامیك هندسی كلاسیك وارد شد. در سالهای گذشته كاربرد این معادله موجی را توسط جیمز هارتل۳۰ و استفن هاوكینگ۳۱ در مسائل مهم كیهان شناسی شاهد بوده ایم. این زمینه جدید تحقیق به قدری جدید و غریب می نماید كه برای درك این سخن وایل, كه (الكتریسیته میدانی محصور در توپولوژی است) راه زیادی در پیش است.
پس از مرگ وایل, به طور كلی در اختر فیزیك و مخصوصاً در كیهان شناسی پیشرفتهای شگرفی پیدا شده است كه باید شكرگزار پدیده انتقال به طرف سرخ در طیف ستارگان باشیم و نیز اختراع انواع تلسكوپها; نه یك نوع, بلكه چهار نوع از آن; اشعه X, نوری, مادون قرمز و رادیویی. وی اولین كسی بود كه بدرستی, نظریه بسط عالم را توضیح داد. از میان تمام رخدادها و كشفیات در فیزیك نجومی, یقیناً هیچ یك مانند سیاه چالها ـ ستاره ای كه دچار فروپاشی كامل جاذبه ای شده است ـ قدرت تخیل وی را جلب نمی كرد.در همان سالهای اولیه بحث درباره (جاذبه به عنوان یك هندسه) وایل دیدگاه جدیدی از جرم را به ما آموخت. كره ای را به دور جرم ترسیم كنید و سپس این كره را از دو طرف آن بكشید, به طوری كه تبدیل به یك خط متورم عالم و یا یك عالم لوله ای گردد. در این صورت چه بر سر خوشه ستاره خواهد آمد, زمانی كه تمام مجموعه اجرام تحت تأثیر متقابل نیروهای جاذبه قرار گیرند؟ در فضا زمان, از دیدگاه وایل, الگوی پیچ خورده ای از لوله های عالم را خواهیم داشت, كه برای پیش بینی آن لازم نیست كه به داخلش نگاه كنیمروش وایل در نگاه به جرم, ارتباط خاصی به یك سیاهچال (نامرئی) كه با جفت مرئی خود همراه است, دارد. اگر او امروز در میان ما بود و می دید كه سیاهچال تنها یك شیء موجود در كاغذ و مداد نیست, بلكه حقیقتاً وجود دارد, بی شك نمی توانستیم حدی برای خوشحالی اش بشناسیم! ما اكنون دلایل قوی ای برای وجود سیاهچالهایی با جرم ۱۰ تا ۲۰ برابر جرم خورشید داریم كه هركدام نامرئی بوده, با كششی پر قدرت به دور یك ستاره قابل رؤیت در حال گردشند. ما همچنین اشعه X را مشاهده می كنیم كه منشأش خود سیاهچال نیست, بلكه از گازی كه از همسایه طبیعی اش به طرف سیاهچال فوران می كند, سرچشمه می گیرد. این جریان گاز به داخل سیاهچال, به دلیل جاذبه و كشش بسیار قوی, موجب بالا رفتن چگالی (density) و درجه حرارت آن شده و در نتیجه, اشعه X ایجاد می شود. به علت تغییرات اتفاقی چگالی گاز رو به داخل, شدت اشعه نیز در هر هزارم ثانیه تغییر می كند و این درست مانند دودكش كارخانه ای است كه سیاهی دود آن در هر لحظه متغیر است. علاوه بر این دو سیاهچال با جرم ستاره ای در مركز كهكشان راه شیری نیز,طبق شواهد, سیاهچالی با جرم ۵/۳ میلیون برابر خورشید وجود دارد.
انحنای فضا در هیچ جای دیگری چون فیزیك سیاهچال مورد توجه انسان قرار نگرفته است و هیچ شاخه ای از فیزیك چون فیزیك سیاهچال, با غنا و خلوصی خاص كه صرفاً متكی بر منطق هندسه است, پیشرفت نكرده است. ما در هیچ زمینه ای از فیزیك چون فیزیك سیاهچال, تا این حد به مرزهای مشترك نظریه جاذبه و كوانتوم نزدیك نشده بودیم.
از سیاهچال و كوانتوم تا (اطلاعات دارای جرم است)
در سال ۱۹۷۳ بكنستاین۳۲ خود را مقید به قبول این واقعیت یافت كه سطح بالایی و یا به اصطلاح, افق یك سیاهچال, نه تنها شبیه به انتروپی است, بلكه خود انتروپی است و همچنین جاذبه سطح نه تنها مشابه با درجه حرارت است, بلكه خود دماست. این نتیجه در نظر استفان هاوكینگ و براندون كارتر۳۳ به قدری نامعقول و مهمل آمد كه ایشان را برای رد آن برانگیخت. در طول این تلاش, هاوكینگ فرآیند شگفت آوری را كه اكنون به نام خود وی است كشف كرد. در این فرآیند یك سیاهچال, كه در حقیقت دارای دمای بكنستاین است, قابلیت تصاعد ذرات و اشعه (كمتر از یك وات از یك سیاهچال با جرم خورشید و به نسبت كمتر برای جرمهای بیشتر) را دارد.
فیزیك سیاهچال به كشف بسیار مهم دیگری نایل شده است كه فقط به موضوع و یا نام سیاهچال خلاصه نمی شود. منظور فرمول معروف ویلیام اونرو۳۴ است. این فرمول نشان می دهد كه یك آشكارساز شتاب یافته كه در یك فضای خالی سرد جای دارد, به دلیل داشتن همان شتاب, درجه حرارتی را احساس خواهد نمود كه متناسب با حاصل ضرب ثابت پلانك در همان شتاب است. این نتیجه در حقیقت به نتیجه گیری بكنستاین درباره دما (در سطح) یك سیاهچال عمومیت می بخشد.
فرمول اونرو, سه حیطه بزرگ فیزیك را به یكدیگر پیوند می دهد: اول نسبیت, دوم نظریه كوانتوم و سوم فیزیك حرارت یا ترمودینامیك و یا مكانیك آماری; كه این آخری در حقیقت پایه و اساس نظریه اطلاعات است. این كشف, در سالهای اخیر, نه تنها از نظر زیبایی علمی بی همتاست, بلكه در مرتبط ساختن این سه زمینه تحقیقاتی, كه تفكرات و نوشته های وایل را به خود مشغول داشته بود, نیز منحصر به فرد است.
در حال حاضر محققان بسیاری در مورد پیشنهاد شجاعانه بكنستاین به مطالعه و تحقیق مشغولند. بر طبق این نظر, هیچ دستگاهی را كه تعداد معینی از بیت های اطلاعات را در خود ذخیره می كند, نمی توان یافت كه بستگی به حاصل ضرب جرم و ابعاد خطی (بیان شده با واحدهای مناسب) نداشته باشد; كه آن هم دست كم به بزرگی همان تعداد بیت ها خواهد بود. اطلاعات, یك خواب و خیال پوچ نیست. چه احساس شوق انگیزی است زمانی كه (اطلاعات) را در مركز تفكرات خود نسبت به فیزیك قرار دهیم! آیا نمی توان پرسید كه نظریه اطلاعات همه آن چیزهایی نیست كه ما می بینیم و می دانیم؟
از ژنها به DNA و از تكامل تا حكمت غایی
وایل می دانست كه تئوری اطلاعات در موضوع ژن, و به عبارتی ماشین حیات و تكامل, دارای جایگاه مركزی است. (این نمایش بزرگ تكامل ارگانیك) (آن طوری كه وایل از آن یاد كرد) برای وی زمینه ای نبود كه به چند متخصص احاله شود, بلكه موضوعی حیاتی بود كه باید توسط هر انسان متفكری مورد توجه قرار گیرد. در سال ۱۹۴۷ هنگامی كه وی كتاب فلسفه ریاضیات و علوم طبیعی را برای چاپ مجدد مورد بازنگری قرار می داد, جایگاه مهمی را به موضوع فوق اختصاص داد. جایگاه حساس و نقطه قطعی, آن گونه كه وی پیشنهاد می كند, زمانی است كه ما با ملكول های پیچیده ای كه شامل میلیون ها اتم اند, سر و كار داریم و احتمال آماری طرز تركیب و قرار گرفتن این اتم ها نسبت به یكدیگر, در مقایسه با آنچه در طبیعت رخ می دهد, بسیار عظیم تر است. فقط تركیب شدنهایی بسیار دور از ذهن و نادر كه قابلیت ژن شدن را دارند توسط یك فرآیند انتخابی و مرجح, كه حالات دیگر در آنها با توجه به عدم امكان تبدیلشان به ارگانیزم های متكامل تر حذف می گردند, رخ داده و به تدریج به عنوان پله ها و پایه هایی برای ساختارهای پیچیده تر به منصه ظهور می رسند. وی سپس می گوید: این اطلاعات در مورد مسئله, كوچكترین كمكی به حل آن نمی نماید.
اگر وایل شاهد كشف DNA توسط فرانسیس كریك۳۵ و جیمز واتسن۳۶ می بود چه احساسی به او دست می داد؟ بی شك (ماشین حیات) مانفرد آیگن۳۷ و همكارانش در گوتینگن, كه در میان تنوع حیرت آوری از گونه های حیات به وجود آمدن فقط بعضی از آنها را (تصادف و شانس) می خوانیم, وی را به شدت مجذوب خود می كرد. دو كشف جان هاپفیلد۳۸: روش طبیعت در تصحیح ملكولهای DNA, كه بدون آن ادامه حیات امكان ناپذیر است, و بینشی نو در مورد چگونگی جفت شدن نورون (Neuron) به نورون كه نیروی محرك حافظه و عمل جستجو در حافظه را باعث می شود, مقوله هایی است كه وی آنها را با علاقه خاصی مطالعه می كرد.حیات چگونه و چطور آغاز شد؟ وایل نظر اوپارین۳۹ را این گونه ابراز می دارد كه: ملكول های آلی تحت یك فرآیند اتفاقی و در غیاب تجزیه آنزیمی به وجود آمده, پس از رسیدن به تجمع و یا غلظت مناسب دارای قابلیت تولید مثل می شوند. برای او بسیار جالب توجه بود كه این نظر جدید را بداند كه: قطرات مراكز تجمع و مكان شروع حیات بوده و براساس نظریه های تحت مطالعه امروزی, خاك رس به عنوان ماده نظم دهنده این فرآیند عمل می كند.من در هیچ عصر و در هیچ سرزمینی متفكری را سراغ ندارم كه راز وجود را برترین رازها نشناسد.
مفهوم حیات كه در هر موضوع زیست محیطی جایگاه خاص خود را عیان می سازد, به دلیل اهمیتش برای وایل تازگی نداشت. در سال ۱۹۷۸ دو دانشجوی تاریخ تكامل, پلاون۴۰ و مایر۴۱, دریافتند كه چشم (این پنجره ذهن) بارها و بارها (در حدود چهل دفعه) به طور مستقل فرآیند تكامل را طی كرده است. هومر اسمیت۴۲ در تز خویش كه آن را به وضوح در كتاب Kamongo (این كتاب برنده جایزه پولیتزر شد) آورده است, خاطرنشان می سازد كه خود انسان, از نظر آینده درخت تكامل ممكن است جایگاه چندان روشنی نداشته باشد. برعكس, وایل در هنگام بحث در مورد حكمت غایی خلقت, بیان می دارد كه (اشتیاق به ایمان داشتن به یك نقشه و هدف غایی از تكامل امری است غیر قابل اجتناب). فیزیولوژیست نام آور, كریستین بوهر (پدر فیزیكدان بزرگ, نیلز بوهر) در هنگامی كه نظریه تكامل چندان جا افتاده نبود, آن را قبول نموده و ضمن حمایت از آن معتقد بود كه تكامل اگر درست فهمیده شود, در نهایت با هدف غایی خلقت در تعارض نخواهد بود.
هدف غایی از خلقت چگونه در حیطه فیزیك وارد می شود؟ وایل می پرسد: (عوامل غیر مادی كه دارای طبیعتی تجسمی ـ نظری بوده و به مثابه نقشه ساختمان هستند, چگونه در تكامل جهان زنده به طور كل دخالت می كنند؟)
اژدهای عظیم و آتشین بوهر
با درك مفاهیم و درسهای مكانیك كوانتوم, سؤالهایی كه وایل از خود می كرد, بیش از هر زمان دیگر برای زمان حاضر مطرح می شوند.
این عقیده كه گذشته هرگز وجود ندارد مگر در آثار و سوابق امروز, موضوعی قدیمی است. هنگامی كه از دیدگاه پدیده مقدماتی كوانتومی بوهر, كه اصطلاحاً آزمایش انتخابی به تأخیر افتاده۴۳ لقب گرفته, به موضوع نظر افكنیم این تفكر در عصر ما دارای اهمیت و حساسیت بیشتری خواهد بود. قطبش (Polarization) و جهت ارتعاش یك فوتون كه حركتش را شش میلیارد سال پیش, یعنی قبل از آن كه كره زمین (تا چه رسد به پیدایش حیات در آن) وجود داشته باشد, آغاز كرده در نظر بگیرید. نه قبل از آن كه جهت آنالیزور در راستایی مشخص قرار داده شده باشد, و نه قبل از آن كه یك پدیده كوانتومی مقدماتی, ناشناخته و نادانستنی, همچون اژدهایی آتشین گسترده در پهنه عظیم فضا و زمان, توسط عمل غیر قابل برگشت تقویت (amplification) از نزدیك قابل تشخیص باشد, و نه تا هنگامی كه جهت قطبش فوتون كه سفر خویش را در زمانی بسیار دور آغاز نموده معلوم گردد, انسان اجازه و توان نسبت دادن قطبیتی را به آن فوتون نخواهد داشت. ما با نصب آنالیزور قطبیت (با زاویه ای انتخابی) كه در عین حال با تأخیر انجام می گیرد, به نحوی غیر قابل اجتناب و ناخواسته, بر آنچه گذشته اش می خوانیم تأثیر می گذاریم. آیا ما اجازه داریم كه آن را گذشته بنامیم؟
این وضعیت یكی از جنبه های بسیار شاخص و چشمگیر نظری ـ اطلاعاتی آنچه ما آن را وجود و هستی می خوانیم است. این پدیده مقدماتی كوانتومی انتخاب با تأخیر نه تنها در نظر كاملاً جا افتاده است, بلكه در همین چند سال اخیر از نظر تجربی نیز پذیرفته شده است.هر نظری نسبت به هستی كه با مكانیك كوانتوم و پدیده مقدماتی كوانتومی همساز نباشد صرفاً صحبتی قرون وسطایی است. تئوری كوانتوم بر تارك قله (علوم طبیعی دقیق) زمان ما قرار دارد و همان طوری كه وایل به یادمان می آورد (برجسته ترین چهره مشخص فرهنگ ماست).
پیشینه روشنفكری
فردی كه تفكراتش در چنین حیطه گسترده ای در جولان بود, در اصل, پایه زندگانی فكری اش را بر ریاضیات بنا نهاده بود.
او به عنوان فیزیكدان, فیلسوف و متفكر شناخته شده بود, ولی بالاتر از همه, او ریاضیدانی بزرگ بود كه از سال ۱۹۱۳ تا ۱۹۳۰ به عنوان پروفسور ریاضی در زوریخ و از ۱۹۳۰ تا ۱۹۳۳ در گوتینگن و از ۱۹۳۳ تا زمان بازنشستگی اش در انستیتوی مطالعات پیشرفته پرینستون به كار مشغول بود. چه متفكران و جریانهای فكری ای وی را به عمری تلاش در ریاضیات و فیزیك و فلسفه واداشتند؟
آن گونه كه خودش به یاد دارد: (من در زمان دانش آموزی با دكترین كانت, در مورد شخصیت ایده آل فضا و زمان كه مرا به ناگهان تحت تأثیر قرار داد, آشنا شدم). او هنگامی كه به عنوان دانشجو وارد دانشگاه گوتینگن شد, هنوز در حال آموختن كتاب طرح توصیف خالص مفاهیم (Schematismus der reinen Verstandesbegriffe) اثر كانت بود. یك سال بعد نظریه نسبیت متولد شد. آیا می شود زمانی بهتر از این را برای ورود به دانشگاه تصور كرد؟ این زمانی است كه پیشرو ریاضیدانان دنیا, دیوید هیلبرت۴۴, كتاب مبانی هندسه (GrundJagen der Geometrie) را چاپ كرده كه در آن, با انحراف از مفروضات اولیه هندسه اقلیدسی و با تأسی از سنتِ گوس۴۵ و ریمن۴۶, به بحث در خواص هندسه غیر اقلیدسی پرداخته بود. او در عین حال, با چاپ آخرین كتاب معروفش (تا آن تاریخ) به نام گزارش مجموعه اعداد (Zahlbericht), كلاسهای درس بسیار جذابی را در آن زمینه تحقیقاتی اداره می كرد. فلسفه! ریاضیات! فیزیك! هریك چون صدای بلند شیپور, وایل جوان را به خود جلب می كردند. درس ریاضی در گوتینگن كه توسط مرد شماره یك ریاضیات ارائه می شد, بی شك برترین جایگاه را نیز در قلب وی داشت.اجازه دهید در اینجا مراتب قدردانی مان را به پرنس هانوور كه در میان انگلیسی زبانان به جرج دوم معروف است, تقدیم كنیم. شاید بهتر باشد مشاوران وی را قدر بدانیم كه با تذكر آنها, این حاكم به فاصله چند سال, به تأسیس دو مركز و یا بهتر بگوییم دو انجمن فضل و معرفت همت گمارد. این مراكز امروز به نامهای گوتینگن (سال ۱۳۷۴) و پرینستون (سال ۱۷۴۶) نامیده می شوند. این مشاوران, كه مبارك باد نامشان, در دنیای آلمانی زبان, كریستین ولف۴۷, از مریدان لایب نیتز۴۸, و در دنیای انگلیسی زبان, گروهی از مردان فضل و معرفت در مستعمره نیوجرسی (قبل از استقلال ایالات متحده آمریكا) بودند و برای این دو مدرسه نیّت مشترك و یكسانی را در سر داشتند: شهادت دادن به شكوه و جلال خلقت با (نگاه در آنها), و (آموزش درباره آنها).
این هدف با ورود نسلهای جدید به عرصه, با پیام و ماهیت جدیدی خودنمایی می كند. در عصر ما این سنت پر قدرت گوتنیگن ـ پرینستون دقیقاً و مستقیماً چشمه ای است نشأت گرفته از عصر روشنفكری كه با شادی و عمق و غنا, جستجو در روشنایی بسیاری از متفكران بزرگ را برای درك زیبایی و نظم جهان شاهد بوده است.
وایل چه روش كاری را انتخاب كرد؟ سه راه برای جلو رفتن وجود دارد: روش موش كور, روش سگ و روش جستجو از روی نقشه. موش كور در یك نقطه در زیرزمین شروع به كار می كند و با روش و رویه خاص خود به جلو می رود; كارهای علمی بزرگی هم به این ترتیب انجام شده اند. سگ با بو كشیدن در اطراف خویش, از یك اثر و نشان به طرف نشان بعدی حركت می كند; كارهای بزرگی نیز در فیزیك به همین نحو انجام شده است. روش سومِ پیشرفت روش نقشه پرداز و فیلسوفی است كه دارای تصویر و قابلیت تصور همه صحنه است و می داند كه اجزاء مسئله چگونه در كنار یكدیگر قرار می گیرند و حقیقت جدید در كجای مسئله نهفته است.
وایل این گونه بود. در نظر كانت, گوتینگن زمان گوس, ریمان و وایل, لایب نیتز آن نقشه پرداز درجه اول در امر خطیر اكتشاف بود. وایل به ما می گوید كه در میان قهرمانان فلسفه, لایب نیتز دارای آن شخصیت تیز چشم و مشتاق برای موضوعات اساسی بود كه برای ترویج روشنفكری توسعه شبكه ای از آكادمی ها و مراكز علمی را در اروپا در سر داشت.
امروز زمان در خطر است. زمان با یك مهبانگ بزرگ و فروپاشی جاذبه ای به پایان می رسد.
هرمن وایل و همكار سالهای دراز وی, كورت گودل۴۹, علاقه مشتركی درباره یادداشتهای لایب نیتز در مورد طرح (شخصیت جهان شمول) (Characteristica universalis) داشتند. لایب نیتز امیدوار بود همان طور كه نیوتون یك روش كشف حقیقت را به فیزیك عرضه كرد, وی نیز بتواند روشی برای كشف حقایق در همه زمینه های مختلف تفكر عرضه نماید. وی معتقد بود كه چنین ابزار تفكری, چنین روشی و چنین سنگ محك فیلسوفانه ای, هنگامی كه كشف شود به قدری قدرتمند خواهد بود كه تنها در دست جوانانی با معیارهای اخلاقی بس والا, به امانت سپرده شدنی تواند بود.
اگر فلسفه, نقشه و هدفها را نمایان می سازد, ریاضیات نیز, در كسوت هیلبرت, به وارد شوندگان به گوتینگن راه را نشان خواهد داد. وایل درباره چگونگی تأثیری كه هیلبرت بر وی گذاشت می گوید: (با خوش بینی مقاومت ناپذیرش, با اشتیاق معنوی اش, با ایمان استوارش به ارزش برتر علم و با اطمینان قاطعش به نیروی منطق در یافتن پاسخهایی روشن و ساده برای مسائلی روشن و ساده.)
هیچ یك از كسانی كه در سن بیست سالگی توفیق شاگردی در كلاسهای وایل را داشتند نمی توانند همه آن اوصاف را در وی نبینند. تمام كسانی كه آثار وی را می خوانند و روش وی را می ستایند به طور آشكار, وضوح روش هیلبرت را ـ آن گونه كه وایل آن را وصف می كند, به مانند قدم زدن در یك روز آفتابی در مقابل چشم اندازی با جاده ها و خط كشیهای واضح كه صعود به طرف تپه را بدون هیچ گونه پیچیدگی هموار می سازد ـ در آن می یابند. وایل, به هیجان آمده توسط لایب نیتز و كانت و تحت تأثیر جاذبه هیلبرت, با تمام قلب خویش در رودخانه عمیق ریاضیات غوطه ور شد. این پرش آغاز خدمات بقیه عمر وی به دنیای در حال انبساط تفكر بود.
از تفكرات, سخنان, نوشته ها و كارهای وی چه هدایتی را می توان درباره سؤالهای چهارگانه ذیل كسب كرد: ساز و كار حیات, منشأ كوانتوم, مسئله پیوستگی, و شالوده و بنیان عمیق تر موضوع زمان.چهار راز
وجود, آری معجزه ای مضحك و غیر طبیعی به نام هستی!
برای چه كسی آغاز روز, منظره ای باور نكردنی نیست؟ آیا می توان كسی را یافت كه زیبایی ستارگان آسمان و گرمی دستها و نوازش اصوات را همچون نعمتی فوق تصور قدر نداند؟ من در هیچ زمان و هیچ مكانی, متفكری را سراغ ندارم كه راز هستی را برترین رازها نشناسد.
آیا كوانتوم یك راز است؟ می دانیم كه درباره عملكرد این نظریه چیزی پوشیده نیست; به طوری كه در صدها كتاب به تفصیل آمده است. سؤال مهم آن كه, این طرز عملكرد, اعتبار و نفوذ خود را از كدام اصل عمیق تری كسب می كند؟ كدام مفهوم اصلی ای بافت و چارچوب این تئوری را می سازد؟ مطمئناً هنگامی كه حقیقت از تاریكی به در آید, نظریه و مفهوم آن به قدری واضح خواهد بود, كه همه به یكدیگر خواهند گفت; چقدر ساده و چقدر زیبا! مگر می شد جز این باشد؟ ما چگونه تا به حال, این قدر در تاریكی جهل به سر برده ایم؟ كلید هدایت نهایی به رمز مسئله كه, ما تاكنون بدان دست نیافته ایم چیست؟
پیوستگی اعداد طبیعی. آیا برای كسانی كه با ماده و حركت, ذرات و میدانها, فضا و زمان سر و كار دارند جدایی از آن امكان پذیر است؟ در حقیقت, آن طوری كه وایل متذكر می شود: (تحلیل كلاسیك, ریاضیات متغیرهای حقیقی, آن گونه كه ما می شناسیم و آن گونه كه در ریاضیات و فیزیك به كار می آیند, نیازی به پیوستگی انواع گوناگون اعداد [اعداد صحیح, كسرهای گویا, اعداد جبری و غیره] ندارد). وی ادامه می دهد: (بدون هیچ گونه شك و تردید, باوور۵۰ روشن نمود كه هیچ گونه شخصیت وجودی, كه دال بر كلیت همه اعداد طبیعی باشد, متصور نیست). با عمومیتی بیشتر, وی می افزاید: اعتقاد به جهانی مافوق و متعالی, [از ایده آل های ریاضی و گزاره های نامحدود و پیوستگی اعداد طبیعی] همچون دكترین پدران روحانی كلیسا و یا فلاسفه اسكولاستیك (مدرسی) قرون وسطایی, قوت ایمانمان را در معرض مخاطره قرار می دهد. در این صورت, فیزیك برای تعریف هستی, چگونه قادر خواهد بود با اعتقاد به وجود سیستم اعدادی كه حتی وجود خارجی ندارد, با وجدانی آسوده پیشرفت كند؟
زمان؟ مفهوم زمان از بهشت بر ما نازل نشده است, بلكه از زبان بشر و یا یك متفكر قدیمی گمنام جاری شده است. زمان, امروز در خطر است و با یك مهبانگ و واپاشی جاذبه ای به پایان می رسد. نظریه كوانتوم در جهان اندازه های بسیار كوچك, منكر هرگونه قبل و بعد است. مهم تر از همه, زمان هنوز در ید قدرت قواعد فیزیكی قرار نگرفته و منبع تغذیه آن در خارج از فیزیك است و تنها هنگامی از داخل فیزیك مشتق خواهد شد كه این علم به تعالی قدرتمند و درخور, رسیده باشد.
به این چهار معما و چیستان و چهار كلید و راهنما یك به یك اشاره می كنیم.
هستی: اصل پیدایش انسان
(اصل آنتروپیك)۵۱
در جمله ای كوتاه و پر بار از مقاله هرمن وایل در سال ۱۹۱۹, در مورد نسبیت عمومی و نیز آنچه امروز به انطباق اعداد بزرگ در فیزیك معروف است, وی اشارتی به مفهوم هستی دارد. اجازه دهید كه جمله وی را در سه قسمت بیان كنیم: (این یك واقعیت است كه ظهور اعداد محض ناشی از الكترون می باشد كه مقدار آن نیز كاملاً متفاوت با عدد یك است. به عنوان مثال, نسبت شعاع الكترون به شعاع جاذبه ای الكترون از درجه ۱۰۴۰ است. نسبت شعاع الكترون به شعاع جهان نیز ممكن است كه متناسب با همان درجه باشد).انطباق بین این دو عدد بسیار بزرگ با منشأ كاملاً متفاوت, در مقاله ای كه دوازده سال بعد توسط فریتز زویكی۵۲ به تحریر درآمد, (فرضیه وایل۵۳) لقب گرفت. ولی معمولاً همه كس همه مقالات را مطالعه نمی كند! این رابطه و همه روابط شبیه آن بعداً (انطباق اعداد بزرگ ادینگتن۵۴) و پس از آن (اعداد بزرگ دیراك۵۵) نامیده شدند ولی همه اینها با وایل شروع شد.
چه منظری از طبیعت در پس این انطباق اعداد بزرگ نهفته است؟ چه عاملی این و نیز سایر ثوابت بدون بُعد را در فیزیك پدید می آورد؟ طرفداران اصل پیدایش انسان, كه امروزه بیش از پیش فیزیكدانها و منجمین اند, پیشنهادی بس غیرمتعارف و شكننده را مطرح می سازند: نه تنها انسان برای این عالم ساخته شده است, بلكه عالم نیز با وی انطباق پیدا كرده است.طبق اصل آنتروپیك, زمان حیات حداكثر بیش از چند صد میلیون سال نیست, كه بعد از آن كره زمین دوباره یك سیاره غیرقابل سكونت خواهد بود.جهانی را تصور كنید كه در آن, مقدار یكی از این ثوابت بنیادی بدون بُعد به اندازه فقط چند درصد كم و یا زیاد شود. بر طبق تحلیل تعداد بی شماری از متخصصان فیزیك ستارگان, در چنین جهانی خلقت انسان امكان ناپذیر می بود.اصل آنتروپیك در ظاهر, به صورت یك تكرار مكرر است: ما برای این عالم ساخته شده ایم, به دلیل آن كه برای آن ساخته شده و با آن تطبیق یافته ایم. ولی مطالعات دقیق تر توسط براندون كارتر نشان می دهد كه این نظر ما را به یك پیش بینی حیرت آور, استوار و روزی قابل آزمایش, رهنمون می شود; و آن این كه حد نهایی حیات در كره زمین, حدود چند صد میلیون سال بیشتر نیست و بعد از آن, كره زمین به صورت یك سیاره غیر قابل سكونت درخواهد آمد. این پیش بینی نتیجه معرفت ما نسبت به بیولوژی تكاملی و تحلیلهای آماری مدرن است. یك معادله ساده به نام عدم تساوی كارتر۵۶ امكان مدت دوام حیات در آینده زمین را به تعدادی از مراحل تكاملی مستبعد در گذشته, كه برای ظهور حیاتِ هوشمند ضروری بوده اند, مرتبط می سازد.
آیا دستگاه و سازمان جهان از همان آغاز چنان برپا شده است, كه در طی تاریخ طولانی اش, حیات هوشمندی را تولید كند؟ این مقصود شاید توسط پیش بینی كارتر آزمون پذیر باشد. اما این ارتباط و همبستگی خارق العاده بین بزرگ و كوچك, بین این دستگاه و حیات, و بین گذشته و آینده چگونه انجام می پذیرد؟
كسانی كه در موضوع اصل آنتروپیك به تحقیق مشغولند, اندیشه و نظریه مجموعه جهانها را پیشنهاد می كنند كه وجه تمایز آنها در مقادیر مختلف ابعاد و ثوابت بدون بعد فیزیكی شان است. نكته مورد بحث و جدل این است كه در اكثریت قاطع حالات فوق, وجود حیات هوشمند همیشه غیرممكن خواهد بود. در این دیدگاه, حیات ما در جهانی كه آگاهی قابلیت به وجود آمدن داشته است, یك استثنای بسیار نادر است.می توانیم بدون صرف نظر كردن از كل مطلب, بعضی از این عقاید را نپذیریم و نیز می توانیم از نظریه مجموعه جهانها, به دلیل خارج بودن از حیطه قابل پذیرش منطق و استدلال, چشم پوشی كنیم. با این حال, می توان همچون كارل پوپر۵۷ اصل آنتروپیك را به عنوان یك فرضیه جذاب, كه توانایی پیش بینی آن قابلیت اظهار وجودش را آشكار می سازد, امتحان و بازرسی نموده, انكارش كرد; زیرا به زعم وی, سعی در تعبیر و تفسیر و معنا بخشیدن به اعدادی دارد كه, در غیر آن صورت, كاملاً بی پایه هستند. از طرف دیگر, بدون جهانهای متعدد برای بررسی (و به عبارتی در قبال به هدر دادن دیوید هیوم۵۸) و با اعتقاد به فقط یك دنیا, و آن هم همین جهان, تاریخ چگونه می توانست به حوادث آن گونه كه هستند رقم زند؟ جهان حیات, و وجود ارتباط جوامعی از انواع كه لازمه روح معنا و مفهوم اند! به اجمال, دستگاه عالم برای آن كه بتواند بشر امروزی را خلق كند, در روز اول باید چگونه می بود؟ غیرممكن! و یا این كه ممكن است كه معنا و مفهوم به خودی خود دارای قدرت و توانایی خلاقیت باشد؟ اما چگونه؟ آیا این همان چیزی نیست كه كوانتوم از آن می گوید؟
برای طرح این سؤال باید به معنای وجود و هستی از دیدگاه دیگری نظر افكنیم: نگاهی به رشته ارتباط با معمای دوم, یعنی چگونگی كوانتوم.
دستگاه, قانون, كوانتوم
معنای ماشین و دستگاه حیات برای ما همان قوانین فیزیك هستند كه همان حكمفرمایی گسترده اصل كوانتوم, یا به طور خلاصه, قوانین و كوانتوم را شامل می شوند. اصلاً چگونه می توان كوانتوم را كه ملبس به نیروی مفهوم و معناست, درك كرد و فهمید؟ و یا با استعانت از معنا قوانین فیزیك را دانست؟
وایل به ما یادآور می شود كه: وضع نمودن جهان خارجی با استعانت از منطق ادراكی حاصل از پدیده یا عارضه, كه در حقیقت سعی در خلق یك توافق و تطابق دارد, هیچ ضمانتی را برای برخاستن و سربرآوردن چنین جهانی فراهم نمی سازد. برای به وقوع پیوستنی این چنین, وایل ما را به بازنگری جدیدی در نظریه كانت در مورد واقعیت, رهنمون می شود: (آنچه بر طبق قوانین درباره دریافت و ادراك است, ناگزیر نیاز به وجود و حكمفرمایی قوانین مقدماتی و ساده را در جهان مدلل می دارد).
این قوانین برای درك یك جهان با معنا به قدری لازم و زیبا هستند كه با همان نگاه اول, می توان غنای ساختارشان را حس كرد و با آزمایش دقیق تر و نزدیك تر شباهتها و تكرارها را در آن دریافت. یك همانندی و اتحاد ریاضی و یا در مقدماتی ترین گزاره های هندسه جبری: بیان این اصل كه مرز یا كرانه صفر است. الكترومغناطیس به صورت معادلات ماكسول چهار بعدی به دو بخش تقسیم می شود كه یكی معادل گزاره ای است كه بر طبق آن, مرز یك بعدی یك مرز دو بعدی از یك ناحیه سه بعدی به طور یكسان صفر است و در دیگری به طور مشابه, مرز دو بعدی از مرز سه بعدی یك ناحیه مرزی چهار بعدی به صفر می رسد. این مفهوم حذف شدن (یا به صفر رسیدن) یك كرانه, در هر دو صورت ۱ـ۲ـ۳ و ۲ـ۳ـ۴ آن, در فیزیك جاذبه و باز در تئوری كرومودینامیك۵۹ و یا تئوری ریسمان و نیز با اشكال و پیچیدگیهای متفاوتی در فیزیك ذرات مقدماتی, مورد استفاده قرار گرفته است و آن گاه از خود می پرسیم آیا مگر می شد كه جز این باشد؟
قطعاً مهبانگ بزرگ و فروپاشی جاذبه ای یادآور این نكته هستند كه قوانین فیزیك ازلی و ابدی نیستند. این قوانین در یك دروازه زمان خلق شده و در دروازه دیگر آن محو می شوند. در ابتدا هیچ گونه چرخ دنده و ابزار آلات و یا ساعت ساز سویسی كه اجزاء را با یكدیگر جفت و جور كند, و حتی یك طرح و نقشه قبلی نیز وجود نداشت. اگر این برآورد درست باشد باید گفت كه هر قانون فیزیكی ای در اصل و ذاتاً, مانند قانون دوم ترمودینامیك, درهم و برهم بوده و براساس یك اتفاق و شانس كور است. فیزیك در نهایت, باید قانونی بدون قانون باشد. تار و پود فیزیك همانا در ارتباط با اصل سازمان دهی است كه آن هم خود, سازمان ندارد. این عبارات در هیچ جا چون ریاضیات ـ یعنی در این اصل كه كرانه و مرز یك مرز صفر است ـ خود را به ظهوری روشن نمی رساند. انتشار و نفوذ این اصل در فیزیك تنها بیانی است كه توسط آن, طبیعت گویای یك ساختمان بدون نقشه است; تصویری از اختصار و ریاضت و سادگی در فیزیك؟
خیر. در عین حال, نشانه دومی نیز جویندگان نقشه هستی را با روشنی بیشتری به مفهوم سادگی در طبیعت, كوانتوم رهنمون می شود.چه رشته ای راز دوم, كوانتوم, را با چیستان اول, یعنی تشكیلات هستی, مرتبط می سازد؟
آیا این مفهوم هستی دال بر وجود یك جهان مستقل است؟ این تصور بسیاری از متفكران قبل از پیدایش نظریه كوانتوم بود و حتی اینشتین نیز تا پایان حیات خویش بدان اعتقاد داشت. هیچ چیزی بیشتر از این فكر, كه میان مشاهده كننده ـ شركت كننده۶۰ و وجود آنچه بنا به عادت واقعیت شناخته شده است, ارتباطی موجود است, وی را ناخرسند نمی ساخت. در آخرین صحبتی كه وی, چند ماه قبل از مرگش, در سمینار این نگارنده درباره نسبیت ایراد كرد, درباره چگونگی رسیدنش به نسبیت و معنای آن توضیح داد و عدم آسایش و راحتی خیال خویش را نسبت به نظریه كوانتوم چنین ادا نمود: (اگر شخصی همچون یك موش به عالم نگاه كند, آیا این حالت عالم را تغییر خواهد داد؟) در ملاقات با یك دیداركننده مدافع نظریه كوانتوم وی بر جنبه احتمالات در این نظریه, با جمله معروف: (خدا طاس بازی نمی كند۶۱) اعتراض نمود.
برخلاف نظر فوق, وایل برای جامعه فیزیك چنین بیان داشت: (نظریه كوانتوم با نظریه یك جهان كاملاً علّی, كه در پی هر پدیده ای یك علت ناشناخته وجود دارد, كاملاً در تعارض و ناسازگاری است; دلایل عبور از فیزیك كلاسیك به فیزیك كوانتوم در مقایسه با چشم پوشی از مفهوم مطلق فضا و زمان در نظریه نسبیت به هیچ وجه غیر قابل قبول تر نیستند و توفیق آن, اگر حقایق تجربی به دست آمده بدرستی معنا شوند, در مقایسه بس بزرگ تر و مهم تر است.)
هیچ كس بهتر از نیلز بوهر (دوست تمام عمر هرمن وایل) با مفهوم مركزی نظریه كوانتوم آشنا نبود و هیچ كس بهتر از وی در آخرین مصاحبه اش (چند ساعت قبل از مرگ نابهنگام) اهمیت آن را مورد تأكید قرار نداد: (بعضی از فلاسفه فاقد غریزه و شمّ لازم برای آموختن موضوعات بسیار مهم هستند… آنها متوجه این, بیان طبیعت با مفهوم مكملیت در نظریه كوانتوم, نشدند. این نه تنها یك بیان عینی طبیعت است, بلكه تنها بیان عینی ممكن نیز می باشد.)
تنها بیان ممكن؟ هیچ منظر, هیچ صدا و هیچ احساس و ادراكی را نمی توان سراغ داشت كه در یك تحلیل نهایی ریشه در یك یا چند پدیده كوانتومی نداشته باشد.
آیا دستگاه عالم از ابتدا طوری تنظیم شده است كه الزاماً موجب تولید حیات هوشمند شود؟
در مورد مفهوم كلمه عینی یا عینیت چه می توان گفت؟ این امر تنها در صورتی امكان پذیر خواهد بود, كه احساس مشاهده كننده (و به عبارتی دستگاه مشاهده كننده) با هندسه و ترتیب تنظیم خاص خود و نیز با مدت كافی برای ثبت اطلاعات, به طوری كه موجب یك كنش داخلی و یا خارجی شود, تعبیه شده باشد كه در آن صورت پدیده كوانتومی منجر به تشكیل چیزی می شود كه ما آن را واقعیت می نامیم. ما هیچ راه دیگری برای بنای این واقعیت در اختیار نداریم. هستی؟ چگونه می توان بدون یك پدیده مقدماتی كوانتومی از آن سخن گفت؟
این باور نكردنی است! تعداد بیت های۶۲ اطلاعاتی كه هركس می تواند در طول عمرش جمع كند, در مقایسه با غنای آنچه در این جهان پهناور و بزرگ وجود دارد, بسیار اندك است. اگر بیش از یك مشاهده كننده ـ شركت كننده را در نظر بگیریم و هر عضو مجموعه را ایجادكننده معانی در هر مشاهده كننده ـ شركت كننده, در گذشته و حال و آینده بشماریم, چه امیدی برای استخراج هستی از كنش كوانتومی وجود خواهد داشت؟ در این میان, حداكثر یك بی نهایت قابل شمارش به چشم می خورد. برعكس, به نظر می رسد كه هستی در همه جا ما را با بی نهایتهای پیوسته ای روبه رو می سازد: یك بی نهایت پیوسته از مكانها برای ذرات, یك بی نهایت پیوسته از قوتهای میدان, یك بی نهایت پیوسته از درجه آزادی هندسه فضای دینامیك.
به نظر می رسد كه موضوع دوم یا چگونگی كوانتوم, با موضوع سوم یا موضوع پیوستگی ارتباط دارد. در این ارتباط چه قرابتی است؟
پیوستگی وایل به ما آموخت كه پیوستگی اعداد ریاضی تنها یك وهم و خیال است; یك ایده آل سازی است; یك خواب. با اعدادی كه پیوسته پیچیدگی ریاضی آنها در حال افزایش است, می توانیم به آن حد بیش از پیش نزدیك شویم, ولی اشتباه خواهد بود اگر تصور كنیم كه می توانیم به آن برسیم. این به بیان بشر ضعیف, درسی غیرقابل اجتناب از تئوری گودل۶۳ و منطق ریاضی مدرن است.
آیا نباید بگوییم كه مفهوم یك جهان فیزیكی با بی نهایتی پیوسته از درجات آزادی یك ایده آل سازی, اشتباه یا تخلف از منطق محض است؟
آیا بهتر نیست تشخیص بدهیم, چیزی كه ما آن را هستی و وجود می نامیم, تعداد قابل شمارشی از قرارگاههای غیرقابل انعطافِ مشاهده اند كه بین آنها را با ساختار خمیر كاغذی از تخیل و تئوری, به دقت پر كرده ایم؟ یك هنرمند صورتهای پنج فرشته را كه به ترتیب كوچك تر می شوند نقاشی می كند و این تصاویر با كوچك تر شدنهای متوالی تبدیل به نقاطی كوچك و كوچك تر در یك خط می شوند كه تا افق ادامه دارد; اما ناظر باور دارد كه ابدیتی از فرشتگان را می بیند.
آنچه ما آن را هستی می نامیم, تشكیل شده از تعداد قابل شمارش بسیاری از جایگاههای غیر منعطف نگاهبانی و مشاهده اند كه انسان بین آنها را با دقت و جزئیات با ساختار خمیرمایه ای از تخیل و تئوری پر كرده است.
هنگامی كه بوهر می گوید تئوری كوانتوم تنها تعریف عینی قابل درك از طبیعت را به دست می دهد, آیا این بدان معنا نیست كه هیچ مفهومی كه بر یك متناهی استوار نباشد قابل درك نخواهد بود؟
پیشروی لشگر فیزیك, با هیاهو و حرارت بسیار در چند دهه, میدانها و ذرات, جاذبه و هندسه فضا زمان, و سواره نظام ریاضیدانان آنچه را كه توضیح عقلایی سیستم اعداد طبیعی تصور می شد عرضه نمود. رویارویی با كوانتوم به هر حال, به ما آموخته است كه ما آگاهی را به تدریج و در اجزاء كوچك كسب می كنیم; یعنی پیوستگی نارسیدنی و ابدی است. با این حال, در كارهای روزانه مفهوم پیوستگی در فیزیك و ریاضیات غیرقابل اجتناب خواهد ماند. در هریك از این دو زمینه تلاش و در هر فعالیتی می توان با انتخاب پیوستگی از دقت منطقی مطلق چشم پوشید و یا با انتخاب دقت از پیوستگی صرف نظر كرد, ولی باید خاطرنشان كرد كه نمی توانیم به طور همزمان و برای همان كاربرد, هردو را مورد استفاده قرار دهیم.
یا پیوستگی را انتخاب كنید و یا دقت را. این دو بیان نه تنها در تعارض با یكدیگر نیستند, بلكه مكمل یكدیگرند. این مكملیت بین پیوستگی و دقت و قوت منطقی را امروز نه تنها پذیرفته ایم, بلكه در قلمرو ریاضیات نیز از آن بهره مند می شویم. توانایی تشخیص و ارزیابی صحیح پیوستگی اعداد طبیعی, حاصل مجاهدتهای بزرگی است كه در قلمرو منطق ریاضی صورت گرفته كه در آن, هرمن وایل نقش رهبری را بر عهده داشت. سطح تلفیق و امتزاج موجود در ریاضیات امروز, هنوز در فیزیك دور از دسترس است. خوشبختانه پیشقراولان منطق ریاضی نه تنها راه را برای ریاضیدانان هموار می سازند, بلكه فیزیكدانان را نیز در یورش به مسأله هستی یاری می دهند.
زمان
در نزول و ورود به جهان گسسته و جزء به جزء اطلاعات و بیت ها, زمان تنها مفهوم از مفاهیم جهان فیزیكی است كه بیشترین مقاومت را از خود نشان داده است. دینامیك قلب فیزیك و زمان قلب دینامیك است. امروزه, معیار زمان, كه بدون هیچ گونه هزینه ای در اختیارمان قرار گرفته, همان وضعیت الكتریسیته را برای پیشینیان ما در یكصد سال پیش از این دارد. در حال حاضر, آموخته ایم كه در فضای بین الكترون و هسته چیزی به نام الكتریسیته وجود ندارد و این نكته را ما مدیون فیزیك حالت جامد هستیم, كه این معنا در حقیقت از جایگاه رفیع و دقیق خویش به موضعی درجه دوم, تخمینی و مشتق شده تنزل یافته است. زمان نیز به طور مشابه نیاز به چنین كاهشی دارد.
كاهش و تنزل زمان؟ این یك عقیده قدیمی است. وایل یادآوری می كند كه (دكترین ذهنیت (درونی بودن) كیفیتهای احساس با توسعه علم رابطه بسیار نزدیكی داشته و این نكته مربوط به زمانی است كه دموكریتوس۶۴ اعلام نمود: تلخ و شیرین, سرد و گرم و نیز رنگها در عقیده و نظر وجود دارند, نه در واقعیت; آنچه حقیقتاً وجود دارد ذرات غیر قابل تغییر یا اتم ها هستند كه در یك فضای خالی در حركتند). بر طبق نظر دموكریتوس, امروزه رنگ سبز را با فركانس مشخص ۱۰۱۴ھ۵.۷ ارتعاش در ثانیه و یا انرژی ۱۰-۱۴ھ۳.۷ گرم سانتی متر مربع بر مجذور ثانیه, و صدایی قابل تشخیص, با دامنه فشار هوایی برابر با ۱۰-۳ گرم بر سانتیمتر مجذور ثانیه متحرك در فضای خالی می شناسیم.
اما زمان; چگونه به مفاهیمی مقدماتی تر قابل كاهش و تقلیل خواهد بود؟ آری, تقلیل زمان از مفهومی پیوسته به ساختاری مجزا و گسسته همچون بیت. مشابه با تقلیل زمان, چگونه می توان پایایی معماگونه (من) (خود) را از یك دهه به دهه دیگر درك كرد؟ وایل در نقل قول خویش از Der Rosenkavalier , آنجا كه همسر مارشال پس از نگاه در آینه می پرسد: این چگونه است كه همان دختر كوچك, امروز تبدیل به پیرزنی شده است, مطلب را به وضوح, بیان می دارد.
در میان تمام موانع موجود برای نفوذ در راز هستی, هیچ كدام مانند زمان خودنمایی نمی كنند. توضیح زمان بدون توضیح هستی امكان پذیر نیست; همان گونه كه توضیح هستی بدون توضیح زمان ناممكن است. كشف ارتباط نهانی بین هستی و زمان, مسئولیتی است برای آینده و آیندگان.
معماهای بیشتر؟ اثر و نشانهای بیشتر, امید بیشتر
در پس مسائل بزرگ همیشه امیدهای بزرگی نیز جای گرفته اند; زیرا (هیچ كشفی خالی از پارادوكس نیست).
علم این قرن صورت بندی بهتری را در این زمینه عرضه نموده است: هیچ جهش بزرگی بدون یك راز دوگانه نیست; یك پارادوكس دوگانه, یك مسأله دوگانه و دو كلید و راهنما كه از تعارض آنها, حل و جواب مسئله حاصل می شود. این مایه خوشبختی است كه در مقابل خویش دو راز بزرگ زمان و هستی را داریم كه هریك با دو سؤال بزرگ دیگر, یعنی كوانتوم و پیوستگی, مرتبطند.
سال گذشته یكصدمین سال تولد هرمن وایل و نیلز بوهر بود. ندای راستین این مردان ما را به مجاهده ای بزرگ می خواند; این مجاهده همانا گشودن و فایق آمدن بر این چهار راز است.
درك و فهم كوانتوم براساس یك نظریه كاملاً واضح و آشكار ساده.
درك و بیان وجود با همان نظریه ای كه شارح كوانتوم است.
با این تصور كلی تر از هستی و كوانتوم, باید تشخیص دهیم كه پیوستگی جهان فیزیكی و تجزیه آن به اجزاء, كه تنها توسط آن می توان جهان را تعریف كرد, نه تنها در تعارض نیستند, بلكه مكمل یكدیگر نیز می باشند.
زمان را باید در انقیاد فیزیك درآورد.
در رویارویی با این گونه سرتافتنهای مشوش, خاطرات گرمی بخشی, ما را جرأت و شوق می بخشند. هرمن وایل نمرده است. كارهای بزرگ او مبین پیشگویی وی در قرن حاضر و بصیرتش برای قرن آینده است. اگر بخواهیم در یك كلمه, زندگی و كارهای هرمن وایل را توصیف كنیم, چه كلمه ای بهتر از (اشتیاق) را خواهیم یافت؟ اشتیاق برای درك راز هستی, اشتیاق برای زیبایی نورانی و شفاف ادراك و تعقل, آن گونه كه منسوب به یونان قدیم است, و باوری مشتاقانه و پر احساس به یگانگی معرفت.

پی نوشتها:
۱. Hermann Weyl
۲. Gauge theory
۳. Elli Cartan
۴. Charls Misner
۵. Kip Thorne
۶. Oswald Vablen
۷. Helen Porter Lowe
۸. Thomas Mann
۹. Ortega Gasset
۱۰. Joan Von Neumann
۱۱. Hanry Moore
۱۲. Goethe
۱۳. Gottfried Keller
۱۴. Rilke
۱۵. Shekespeare
۱۶. Colridge
۱۷. T. S. Eliot
۱۸. Thucydides
۱۹. Pliny
۲۰. Vico
۲۱. Ranke
۲۲. Burkhardt
۲۳. Herman Hesse
۲۴. Jack Hexter
۲۵. Winfield Riefler
۲۶. Oscar Morgenstern
۲۷. Kaluza T. F.E
۲۸. Klein, O.
۲۹.Gerlach, Olrich
۳۰. Hartle, James
۳۱. Hawking, Stephen
۳۲. Bekenstein, Jacob
۳۳. Carter, Brandon
۳۴. Unruh, William
۳۵. Crick, Francis
۳۶. Watson, James
۳۷. Eigen, Manfred
۳۸. Hopfield, John
۳۹. Oparin, O.I.
۴۰. Salvini - Plawen, V.
۴۱. Mayr, Ernst
۴۲. Smith, Homer
۴۳. delayed - choice experiment
۴۴. Hilbert, David
۴۵. Gauss, Friedrick Karl
۴۶. Riemann, Bernhard
۴۷. Wolff, Christian
۴۸. Leibniz
۴۹. Godel, Kurt
۵۰. L. E. J. Bouwer
۵۱. Anthropic Principle
۵۲. Fritz Zwicky
۵۳. Weyls Hypothesis
۵۴. Eddingtons, (A. S.) Large Number Coincidence
۵۵. Diracs Large Numbers
۵۶. Carters Inequality
۵۷. Carl Popper
۵۸. David Hume
۵۹. Chromodynamic
۶۰. Observer - Participator
۶۱. معروف است كه دیراك در پاسخ به این اظهار گفته است كه: ما هم حق نداریم برای خدا تعیین تكلیف كنیم. (مترجم)
۶۲. Bits
۶۳. Godels theory
۶۴. Democritus


جان آرچیبالد ویلر
ترجمه محمدرضا عسجدی

منبع : شبکه فیزیکی هوپا