چهارشنبه, ۲ خرداد, ۱۴۰۳ / 22 May, 2024
پنج اصل در تحقیقات ریاضی
در اکثر مراکز آموزشی پروژه تحقیقاتی یکی از نیازهای اساسی برای فراغت از تحصیل در دوره های تخصصی ریاضی می باشد. ولی بسیاری از دانشجویان در ایجاد و یافتن موضوع تحقیقاتی ناتوانند و به ناچار این مهم را به استاد راهنمای خویش واگذار می کنند و در انتخاب زمینه تحقیقاتی مناسب به تجارب استادشان تکیه می کنند. مساله فوق با این واقعیت پیچیده تر می شود که بسیاری از موضوعات بیان شده در دوره کارشناسی ریاضی کاملا حل شده اند در صورتیکه بسیاری از مسائل حل نشده برای فهم نیاز به دانسته های تخصصی یا مرور تحقیقات انجام شده دارند تا بتوان آن را برای تحقیقات مناسب مهیا کرد.
پس دانشجویان چگونه می توانند موضوعی را انتخاب کنند که پیش پا افتاده نباشد و در عین حال برای تحقیق مناسب و قابل انجام باشد؟
گستره عظیم تحقیقات ریاضی در چارچوب پنج دسته قابل بیان است که پس از کمی تامل می توان آنرا در کلمه اتکتو خلاصه کرد: اثبات - توسیع - کاربرد - توصیف - وجود.
اثبات:
کم و بیش هر تحقیق ریاضی شامل اثبات است. با این مفهوم اثبات مرکز توجه در پروژه های تحقیقاتی است. در حالت کلی تر باید متذکر شد که ارائه اثبات جدید نیز جزو تحقیقات معتبر ریاضی است. به عنوان نمونه گاوس با ارئه اثبات جدیدی از قضیه بنیادی جبر رساله دکتری خویش را دریافت نمود. گاوس احساس کرد که اثبات حاضر رسا نیست لذا چهار اثبات دیگر از این قضیه ارائه کرد.
توسیع:
در این روش چند مفهوم گسترش داده می شوند. برای مثال نیوتن بسط چند جمله ای خود را برای توان های صحیح بدست آورد سپس آن را برای توانهای گویای مثبت و منفی گسترش داد. انتگرال لبسکیو نمونه دیگری از توسیع است.
کاربرد:
در این روش ایده موجود را در زمینه های جدید به کار می گیریم. این روش عمده ترین فعالیت در ریاضیات کاربردی است ولی می تواند در ایجاد بخش های نوین ریاضیات محض به کار گرفته شود. به عنوان نمونه کاربرد جبر در هندسه منجر به ایجاد هندسه تحلیلی گردید.
توصیف:
ما می توانیم به دسته بندی و توصیف مفاهیم و موضوعات ریاضی بپردازیم. برای مثال عمده کار کشی توصیف مفاهیم پیوستگی مشتق پذیری و انتگرال پذیری بود. همچنانکه کانتور به توصیف ساده ای از مفهوم بینهایت پرداخت.
وجود:
اگر موشکافانه نگاه کنیم وجود بخشی از توصیف است. زیرا یکی از خواص مساله وجود یا عدم وجود آن است. برای نمونه در این حالت می توان به اثبات اقلیدس از وجود بینهایت عدد اول اشاره کرد.
با استفاده ار این ۵ اصل دانشجویان دوره کارشناسی و کارشناسی ارشد راحتتر می توانند موضوعات تحقیقاتی شان را ایجاد نمایند.
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
سید ابراهیم رئیسی رئیس جمهور سقوط بالگرد رئیسی سیدابراهیم رئیسی شهدای خدمت شهید جمهور ابراهیم رئیسی رئیسی شهادت ایران سقوط بالگرد حسین امیرعبداللهیان
کنکور مترو سازمان تامین اجتماعی تهران امتحانات نهایی شهرداری تهران سانحه بالگرد رئیسی بارش باران آموزش و پرورش هلال احمر سیل قوه قضاییه
قیمت دلار خودرو ارز قیمت خودرو بورس قیمت طلا یارانه بازار خودرو دلار حقوق بازنشستگان سایپا یارانه نقدی
شهید تلویزیون سینمای ایران سینما آیت الله سید ابراهیم رئیسی هنرمندان شعر رسانه ملی لیلا حاتمی سریال
کنکور ۱۴۰۳ دانش بنیان
اسرائیل روسیه غزه رژیم صهیونیستی امیرعبداللهیان جنگ غزه ترکیه فلسطین آمریکا ولادیمیر پوتین چین عربستان
فوتبال پرسپولیس استقلال رئال مادرید باشگاه پرسپولیس لیگ برتر لیگ برتر ایران فدراسیون فوتبال والیبال لیگ برتر انگلیس باشگاه استقلال لیورپول
اپل هوش مصنوعی مایکروسافت گوگل سامسونگ ناسا انسان تبلیغات موبایل آیفون
سلامت سرطان مغز آلزایمر طول عمر کاهش وزن مغز انسان افسردگی سلامت روان