جمعه, ۲۹ تیر, ۱۴۰۳ / 19 July, 2024
اصل عدم کفایت دلیل ، شیوهای سریع و تستی برای پاسخ به مسائل ماکزیمم و مینیمم
گاهی اوقات با مسائلی روبه رو میشویم که با گذاشتن بعضی شرایط از ما میخواهند ماکزیمم یا مینیمم یک تابعی را بدست آوریم. برای مثال مسئله مشهور a + b = ۹۰ و خواستن ماکزیمم ab و مسائلی از این قبیل از روشی که قبلا برای حل این مسائل داشتیم استفاده از مشتق میبود که وقت زیادی میگرفت. حال روشی خیلی جالب و سریع را برای حل این نوع مسائل معرفی میکنم.
مثال اول:
فرض کنید ab ماکزیمم باشد حال سوالی را میپرسم. آیا دلیل دارد که b,a متفاوت باشند. یعنی a>b یا b>a باشد؟ چنین دلیلی وجود ندارد. چرا که به جای b,a میتواند بنویسند و به جای a,b پس a = b = ۵ جواب مسئله ما است، ماکزیمم ab برابر ۲۵ است حال اگر مسئله را به این شکل مطرح میکردیم که a۲ + b = ۱ و ماکزیمم ab را پیدا کنید. چه طور در اینجا اگر به جای b,a را در شرایط مسئله عوض میکردیم، b۲ + a برابر ۱ نمیشد، بین دیگر شرایط برقرار نمیبود.
مثال دوم:
۱۸ = a۲ + b۲ ، مطلوبست ماکزیمم ab؟ واضح است که دلیلی به تمایز b,a وجود ندارد. پس a = b= ۳ و به راحتی ab = ۹ بدست میآید.
مثال سوم:
رئوس مثلث C,B,A راه دلخواه روی دایرهای به شعاع ۲ در نظر میگیریم، مثلث A,B,C در چه حالتی ماکزیمم مساحت را دارد. فرض کنیم ABC مثلثی ماکزیمم باشد که رئوس آن در دایرهای به شعاع ۲ است آیا دلیلی دارد که اضلاع این مثلث در این حالت متفاوت باشد. بعضی در شرایط مسئله میتوانیم بدون اضلاع را عوض کنیم پس به راحتی مینویسیم A = B = C و مثلث ما باید متساوی الاضلاع باشد.
تعمیرکار درب برقی وجک پارکینگ
دورههای مدیریتی دانشگاه تهران
فروش انواع ژنراتور دیزلی با ضمانت نامه معتبر
مسعود پزشکیان ایران دولت چهاردهم محمدجواد ظریف دولت پزشکیان ظریف انتخابات رئیس جمهور علی باقری رهبر انقلاب علیرضا زاکانی
هواشناسی زلزله تهران آتش سوزی تب دنگی فرودگاه پلیس سازمان هواشناسی شهرداری تهران قتل پشه آئدس وزارت بهداشت
واردات خودرو مایکروسافت خودرو قیمت خودرو حقوق بازنشستگان دولت سیزدهم قیمت طلا بازار خودرو قیمت دلار بازنشستگان اربعین دلار
کربلا عزاداری اوشین تلویزیون سینما امام حسین امام حسین (ع) سینمای ایران فیلم صداوسیما بازیگر سینمای جهان
دانشگاه تهران
یمن رژیم صهیونیستی دونالد ترامپ اسرائیل آمریکا جو بایدن غزه فلسطین ترامپ روسیه جنگ غزه چین
پرسپولیس فوتبال تراکتور علی علیپور لیگ برتر مهدی طارمی استقلال لیگ برتر ایران باشگاه پرسپولیس علیرضا بیرانوند سپاهان نقل و انتقالات
ویندوز بیماری عیسی زارع پور سرعت اینترنت اینستاگرام اینترنت موبایل گوشی
رژیم غذایی چاقی گرمازدگی کاهش وزن بارداری سکته قلبی گیاهان دارویی صبحانه افسردگی