مقدمه ای بر تفکر فازی

این باور به سیاه و سفیدها, صفر و یک ها و این نظام دو ارزشی به گذشته بازمی گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو می رسد البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به ایمان دودویی با شک و تردید می نگریست

از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد، همواره کلمات و عباراتی را بر زبان جاری ساخته که مرزهای روشنی نداشته اند. کلماتی نظیر «خوب»، «بد»، «جوان»، «پیر»، «بلند»، «کوتاه»، «قوی»، «ضعیف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زیبا» و قیودی از قبیل «معمولاً»، «غالباً»، «تقریباً» و «به ندرت». روشن است که نمی توان برای این کلمات رمز مشخصی یافت، برای مثال در گزاره «علی باهوش است» یا «گل رز زیباست» نمی توان مرز مشخصی برای «باهوش بودن» و «زیبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسیاری از علوم نظیر ریاضیات و منطق، فرض بر این است که مرزها و محدوده های دقیقاً تعریف شده ای وجود دارد و یک موضوع خاص یا در محدوده آن مرز می گنجد یا نمی گنجد. مواردی چون همه یا هیچ، فانی یا غیرفانی، زنده یا مرده، مرد یا زن، سفید یا سیاه، صفر یا یک، یا «این» یا «نقیض این» . در این علوم هر گزاره ای یا درست است یا نادرست، پدیده های واقعی یا «سفید» هستند یا «سیاه».

این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یک ها و این نظام دو ارزشی به گذشته بازمی گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو می رسد. البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به ایمان دودویی با شک و تردید می نگریست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسیح و تقریباً دو قرن قبل از ارسطو زندگی می کرد. اولین قدم در سیستم اعتقادی او گریز از جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دوارزشی بود. نگریستن به جهان به صورتی که هست. از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانی که چیزها و ناچیزها در آن وجود دارد. در آن گل های رز هم سرخ هستند و هم غیرسرخ. در منطق بودا هم A داریم هم نقیض A. در منطق ارسطو یا A داریم یا نقیض A منطق (A یا نقیض A) در مقابل منطق (A و نقیض A). منطق این یا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.

منطق ارسطو اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل می دهد. براساس اصول و مبانی این منطق همه چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت می شود که به موجب آن یا آن چیز درست است یا نادرست. دانشمندان نیز بر همین اساس به تحلیل دنیای خود می پرداختند. گرچه آنها همیشه مطمئن نبودند که چه چیزی درست است و چه چیزی نادرست و گرچه درباره درستی یا نادرستی یک پدیده مشخص ممکن بود دچار تردید شوند، ولی در یک مورد هیچ تردیدی نداشتند و آن اینکه هر پدیده ای یا «درست» است یا «نادرست».

هر گزاره، قانون و قاعده ای یا قابل استناد است یا نیست. بیش از دو هزار سال است که قانون ارسطو تعیین می کند که از نظر فلسفی چه چیز درست است و چه چیز نادرست. این قانون «اندیشیدن» در زبان، آموزش و افکار ما رسوخ کرده است.

منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت می کند. نتایج منطق ارسطویی، «دوارزشی»، «درست یا نادرست»، «سیاه یا سفید» و «صفر یا یک» می تواند مطالب ریاضی و پردازش رایانه ای را ساده کند. می توان با رشته ای از صفر و یک ها بسیار ساده تر از کسرها کار کرد. اما حالت دوارزشی نیازمند انطباق ورزی و از بین بردن زواید است. به عنوان مثال هنگامی که می پرسید: آیا شما از کار خود راضی هستید؟ نمی توان انتظار جواب بله یا خیر داشت، مگر آنکه با تقریب بالایی صحبت کنید. «سورن کیرکگارد» فیلسوف اگزیستانسیالیست، در سال ۱۸۴۳ کتابی در رابطه با تصمیم گیری و آزاد اندیشی به نام «یا این یا آن» نوشت. او در این کتاب بشر را برده کیهانی انتخاب های «دودویی» در تصمیم گیری هایش نامید. تصمیم گیری به انجام یا عدم انجام کاری و تصمیم گیری درباره بودن یا نبودن چیزی.

گرچه می توان مثال های فراوانی را ذکر کرد که کاربرد منطق ارسطویی در مورد آنها صحیح باشد، اما باید توجه داشت که نباید آنچه را که تنها برای موارد خاص مصداق دارد به تمام پدیده ها تعمیم داد. در دنیایی که ما در آن زندگی می کنیم، اکثر چیزهایی که درست به نظر می رسند، «نسبتاً» درست هستند و در مورد صحت و سقم پدیده های واقعی همواره درجاتی از «عدم قطعیت» صدق می کند. به عبارت دیگر پدیده های واقعی تنها سیاه یا تنها سفید نیستند، بلکه تا اندازه ای «خاکستری» هستند. پدیده های واقعی همواره «فازی»، «مبهم» و «غیردقیق» هستند. تنها ریاضی بود که سیاه و سفید بود. این خود چیزی جز یک سیستم مصنوعی متشکل از قواعد و نشانه ها نبود. علم واقعیت های خاکستری یا فازی را با ابزار سیاه و سفید ریاضی به نمایش می گذاشت و این چنین بود که به نظر می رسید واقعیت ها نیز تنها سیاه یا سفید هستند. بدین ترتیب در حالی که در تمامی جهان حتی یک پدیده را نمی توان یافت که صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد، علم با ابزار ریاضی خود همه پدیده های جهان را این طور بیان می کرد. در این جا بود که علم دچار اشتباه شد. در منطق ارسطویی حالت میانه ای وجود ندارد و شیوه استدلال «قطعی و صریح» است. از طرف دیگر ریاضیات فازی بر پایه استدلال تقریبی بنا شده که منطبق با طبیعت و سرشت سیستم های انسانی است. در این نوع استدلال، حالت های صفر و یک تنها مرزهای استدلال را بیان می کنند و در واقع استدلال تقریبی حالت تعمیم یافته استدلال قطعی و صریح ارسطویی است.

منطق فازی، یک جهان بینی جدید است که به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین با نیازهای دنیای پیچیده امروز بسیار سازگارتر از منطق ارسطویی است. منطق فازی جهان را آن طور که هست به تصویر می کشد. بدیهی است چون ذهن ما با منطق ارسطویی پرورش یافته، برای درک مفاهیم فازی در ابتدا باید کمی تامل کنیم، ولی وقتی آن را شناختیم، دیگر نمی توانیم به سادگی آن را فراموش کنیم. دنیایی که ما در آن زندگی می کنیم، دنیای مبهمات و عدم قطعیت است. مغز انسان عادت کرده است که در چنین محیطی فکر کند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز که می تواند با استفاده از داده های نادقیق و کیفی به یادگیری و نتیجه گیری بپردازد، در مقابل منطق ارسطویی که لازمه آن داده های دقیق و کمی است، قابل تامل است.

یعقوب به آذین

منابع:

۱ _ علم مدیریت فازی _ دکتر عادل آذر حجت فرجی _ مرکز مطالعات مدیریت و بهره وری ایران _ چاپ اول ۱۳۸۱.

۲ _ تفکر فازی _ بارت کاسکو _ ترجمه: علی غفاری، عادل مقصودپور، علیرضا پورممتاز، جمشید قسیمی، ناشر: دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی _ چاپ دوم سال ۱۳۸۰