رویکرد فیثاغوری در فلسفه علم

جهان بینی و نگرش ریاضی فیثاغوریان تأثیر مهم و طولانی بر رویکردهای به طبیعت در تاریخ فلسفه و علم داشته است فیثاغورس زادة ۵۷۰ پیش از میلاد در ساموس یونان نوآوری های قابل توجهی در ریاضیات هندسه ارائه نمود

جهان‌بینی و نگرش ریاضی فیثاغوریان تأثیر مهم و طولانی بر رویکردهای به طبیعت در تاریخ فلسفه و علم داشته است. فیثاغورس زادة ۵۷۰ پیش از میلاد در ساموس (یونان) نوآوری‌های قابل توجهی در ریاضیات (هندسه) ارائه نمود. اما آنچه تحت عنوان فیثاغوریان از آن نام برده می‌شود بیشتر تعالیم و آموزه‌های نحله‌ای آیینی ـ فکری را دربرمی‌گیرد که نگرش خاصی به عالم و ساختار و تحولات آن داشتند.

فیثاغوریان انقلابی در هندسه ایجاد کردند. طالس قبلاً به امکان استنتاج فرضیه‌های کمتر بدیهی از مقدمات بدیهی اشاره کرده بود، اما رشته‌های کوتاه استنتاج‌های او از یکدیگر جدا بودند و هربرهان تنها محدود به همان استنتاج خود بود.

اما فیثاغورس و شاگردان او در پی ساختن نظام منسجمی برآمدند به‌گونه‌ای که همة قضایای ریاضی تنها از چند اصل بدیهی ( axiom) آن نظام پیروی کند: اگر اصل‌های بدیهی صادق باشند همة قضایا هم صادق‌اند. نظام منطقی بزرگ هندسه که بعدها اقلیدس به جهان عرضه کرد، نظام تجدیدنظر شده و گسترش‌یافتة فیثاغوری بود. برای فهم نگرش فیثاغوریان دربارة عالم، باید به دو رهیافت و موضوع مورد مطالعه و علاقة آنها توجه کرد:

۱) موسیقی

۲)ریاضیات

● موسیقی

فیثاغورس و پیروانش دریافتند که می‌توان هماهنگی‌های موسیقی را با نسبتهای ریاضی مرتبط کرد. این نسبتها چنین‌اند: فاصله‌های موسیقیایی اکتاو ـ نسبت ۲:۱؛ پردة پنجم ۳:۲؛ پردة چهارم ۴:۳؛... ایشان دریافتند که این نسبتها مستقل از آ‌نکه موسیقی با چه نوع سازی نواخته شود، برقرار است. از این رو، از‌ آنجا که ـ همان‌گونه که چند سطر پایین‌تر خواهیم دید ـ ساختار عالم را روابط عددی ـ هندسی می‌دانستند و روابط اشیاء را نیز بالتبع عددی ـ هندسی می‌دانستند، عالم را یک گام موسیقی خواندند و، به عنوان مثال، حرکات اجسام سماوی را به‌گونه‌ای با اصوات موسیقی همراه و توأم کردند که نمایشگرگونه‌ای «موسیقی افلاک» بود.

● ریاضیات

دو رشتة اصلی که ریاضیات مقدماتی را تشکیل می‌دهند، هندسه و حساب‌اند. موضوع حساب اعداد است و هندسه به پراکندگی اجسام در مکان و توزیع رویدادها در مکان و زمان می‌پردازد. حساب و هندسه به هم وابسته‌اند زیرا فاصله‌های زمانی و مکانی را می‌توان اندازه گرفت و اندازه‌ها را با عدد نشان داد.

فیثاغوریان علاقة زیادی به حساب داشتند. ایشان برای اعداد صحیح اهمیتی را زورانه (mystic) قائل بودند. آنها اعداد (صحیح) را به فرد و زوج تقسیم می‌کردند. این اعداد را می‌توان برحسب شکلی که تشکیل می‌دهند نیز نمایش داد. فیثاغوریان برای عدد یک (واحد) اهمیت ویژه‌ای قائل بودند و وحدت و حضور آن در کثرت را از طریق یک (واحد) نشان می‌دادند. اگر شما عدد یک (واحد) را مبنا قرار دهید و اعداد فرد را بدان بیفزایید، رفته رفته یک مربع گسترش یابنده را خواهید داشت و اعداد مربع را به دست می‌آورید:

۹ = ۵ + ۳ + ۱

و اگر عدد ۲ را مبنا قرار دهید و اعداد زوج را بدان بیفزایید، مستطیل گسترش یابنده‌ای را خواهید داشت.

فیثاغوریان معتقد بودند که «یک» نقطه است، ۲ خط است، ۳ سطح است و۴ حجم یا جسم است. بنابراین گفتن اینکه همة اشیاء عددند، به این معناست که همة اجسام همانا نقطه‌ها یا واحدها در مکان‌اند و به طور کلی آرایش و نسبتهای عددی ـ هندسی‌اند.

نتیجة این اندیشه بر رهیافتهای مطالعة طبیعت، آشکار است. اگر ساختار عالم را روابط عددی ـ هندسی تشکیل می‌دهد، بنابراین برای شناخت واقعیت، ریاضیات اجتناب‌ناپذیر است. از این‌رو، مدل‌سازی ریاضی و شیوة استنتاجی قیاسی اهمیت ویژه‌ای می یابد و باید در تحقیقات آن را به‌کار بست.

نتیجة دیگر دیدگاه ایشان این است که جهان و واقعیت به طور کلی عقلانی است و برای شناخت آن آدمی می‌تواند با بر گذشتن از پدیده‌های متحول وگذرای محسوس، ساختمان عقلی واقعیت را کشف کند و بشناسد.

تأثیر این اندیشه‌ها و آثار آنها بر افلاطون روشن است. افلاطون در رسالة «تیمائوس»،‌ چگونگی خلق عالم را به دست صانع (Demiurge) خیراندیشی شرح داده که یک طرح و الگوی ریاضی را بر روی مادة بی‌شکل اولیه نقش کرده است. او در «تیمائوس» بیان می‌کند که شاید بتوان پنج «عنصر» ـ چهارتا زمینی و یکی‌آسمانی ـ را به پنج جسم (چندوجهی) منتظم مرتبط کرد: آتش: چهاروجهی (هرم)؛ خاک: شش وجهی (مکعب)؛ هوا: هشت وجهی (هوا)؛ آب: بیست وجهی (آب)؛ عنصر آسمانی یا اتر: دوازده‌وجهی.

افزون بر این، افلاطون بیان کرد که تبدلات میان آب، هوا و آتش، از تجزیة هرکدام از مثلث‌های متساوی‌الاضلاع که وجوه جانبی چندوجهی‌های متناظر با این عناصر را تشکیل داده‌اند به شش مثلث۶۰،۳۰ ،۹۰،درجه سپس ترکیب این مثلث‌های کوچکتر برای تشکیل وجوه اجسام منتظم دیگر، ناشی می‌شود.

تبیین افلاظون از ماده و خصوصیات آن برحسب اشکال هندسی، کاملاً بنا بر سنت فیثاغوری است.از ثمرة وصلت «تیمائوس» و کتاب مقدس مسیحیان، نگرة فیثاغوری به عامل مؤثری در غرب مسیحی تبدیل شد. متکلمان مسیحی تفسیر تیمائوس در خصوص طرح ریاضی صانع را بر طرح داستان خلقت در کتاب مقدس منطبق کردند اما البته از تأکید بر مادة اولیه خودداری ورزیدند (چرا که مسیحیت معتقد به آفرینش از «هیچ» یا «عدم» است و با اندیشة یونانی ازلی بودن ماده سازگار نیست).

اما فیلسوفان مدرسی قرون وسطی که فلسفة خویش را در فضای مشائی و ارسطویی پرورش دادند تا حدود زیادی از این دیدگاه‌های افلاطونی دور شدند و به‌عوض، احیاگر سنت ارسطویی در فلسفة طبیعت شدند؛ باز پس از آن چند سده گذشت تا مجدداً متفکرانی چون گالیله، کوپرنیک و کپلر ظهور کنند و رویکرد فیثاغوری را وجهة نظر خویش قرار دهند.

کامران قره‌‌گزلی

منابع:

۱ـ جان لازی، درآمدی تاریخی به فلسفه علم، ترجمه علی‌پایا، انتشارات سمت (۱۳۸۵)، فصل دوم.

۲ـ لویس ویلیام هلزی هال، تاریخ و فلسفه علم، ترجمه عبدالحسین آذرنگ، انتشارات سروش (۱۳۶۹)، صص ۴۰ و ۴۵.

۳ـ فردریک کاپلستون، تاریخ فلسفه، جلد یکم، ترجمه سیدجلال الدین مجتبوی، انتشارات سروش (۱۳۶۸)، صص ۵ ـ ۴۴.