تأملی بر اصول مکتب منطقی لهستان

«مکتب منطقی لهستان» که به «مکتب لووف ورشو» شهرت دارد, توسط گروهی از فیلسوفان و منطق دانان لهستانی در فاصله بین دو جنگ جهانی, در شهرهای ورشو و لووف شکل گرفت

«مکتب منطقی لهستان» که به «مکتب لووف-ورشو» شهرت دارد، توسط گروهی از فیلسوفان و منطق دانان لهستانی در فاصله بین دو جنگ جهانی، در شهرهای ورشو و لووف شکل گرفت. بنیانگذار این مکتب تواردوفسکی پایه‌گذار تحقیقات نشانه‌شناسی و روش شناسی منطق در لهستان بود و نمایندگان اصلی آن عبارت بودند از: لوکاسیه ویچ، لسنفسکی، تارسکی، کوماربینسکی، آیدوکویچ، خوینستک، چژوفسکی، زاویرسکی و تاتارکویچ.

مهمترین ویژگی این مکتب برخورد منفی آن با عدم عقل گرایی ، تمایل آن به نزدیک کردن تحقیقات فلسفی و علمی به یکدیگر، بهره‌گیری از شیوه‌های تحلیل منطقی برای پایه گذاری و تحکیم موقعیت عقل‌گرایی و بالا‌بردن دقت در زبان‌های علمی و فلسفی بود. همچنین نمایندگان «مکتب لووف-ورشو» سهم عمده‌ای در پیشبرد معناشناسی منطقی، نظریه مجموعه‌ها، منطق موجهات، منطق چند ارزشی، منطق ریاضی، فرامنطق و تحقیقات متدولوژیک (از جمله نظریه استقراء، ساخت و کاربرد نظریه‌های علمی، طراحی روش‌های اصل موضوعی، نظریه احتمالات) و دیگر حوزه‌های علمی داشتند.

دیدگاه‌های فلسفی نمایندگان این مکتب متنوع بود، به گونه ای که از سویی ایده های ماتریالیستی به موازات ایده های پوزیتیویستی و نئوتومیستی وجود داشتند و از سوی دیگر، دیدگاه‌های ایده‌آلیستی، آن را به سمت پدیدارگرایی ، قراردادگرایی و تقابل عقل و باور دینی سوق می‌دادند. این مکتب در سال ۱۹۳۹ پس از محاصره لهستان توسط آلمان هیتلری فروپاشیده شد. عده‌ای از نمایندگان آن کشته شدند و عده‌ای دیگر به کشورهای دیگر مهاجرت کردند.

برای آشنایی بیشتر با دستاوردهای منطقی این مکتب ، به معرفی یکی از مشهورترین نمایندگان آن ، لوکاسیه ویچ و نظریه های منطقی- فلسفی او می‌پردازیم.

یان لوکاسیه ویچ در ۲۱ دسامبر ۱۸۷۸ در شهر «لووف» لهستان به دنیا آمد و در ۱۳ نوامبر ۱۹۵۶ در دوبلین وفات یافت. وی پایه‌گذار تحقیقات ریاضی و منطق در لهستان و یکی از پیشگامان مکتب لووف- ورشو است.

لوکاسیه ویچ دارای آثاری در زمینه منطق چند ارزشی و همچنین تحقیقاتی در زمینه نظام‌های اصل موضوعی‌سازی منطق گزاره‌ها و منطق موجهات و همچنین طراحی نشانه‌های بنیادین (نامتناهی) منطق است.برخی کارهای لوکاسیه ویچ به تاریخ منطق اختصاص داده شده است که از آن جمله می توان به ایده های منطقی رواقیون اولیه و قیاس های ارسطو که لوکاسیه ویچ آن را به صورت نظامی فرمالیزه شده ارائه داد، اشاره کرد.

لوکاسیه ویچ از نتایج تحقیقاتش برای مستدل سازی مواضع عقل گرایان در مقابله با مخالفان عقل‌گرایی در منطق و فلسفه بهره می‌گرفت، اما ایده های فلسفی او به صورت چندان منظمی ارائه نشده اند و در آنها عناصری از عقل گرایی و پدیدارگرایی با به رسمیت شناختن مرز توانایی عقل که به عقیده لوکاسیه ویچ، حوزه احساس و ایمان مذهبی ماورای آن قراردارد، در هم می‌آمیزند.

مهمترین و مشهورترین دستاورد منطقی لوکاسیه ویچ ارائه ایده منطق‌های چندارزشی است که شرح مختصری از آن را می آوریم.به طور کلی منطق چندارزشی، حوزه ای از منطق ریاضی است که درآن علاوه بر ارزش‌های پذیرفته شده در منطق دو ارزشی یعنی «صدق» و «کذب»، معانی دیگری از صدق نیز پذیرفته می شود ، به گونه‌ای که «صدق» و «کذب» سنتی، تنها موارد خاصی از این ارزش‌ها به حساب می‌آیند. اما گاهی منظور از منطق چندارزشی، منطقی است که اولاً شامل اصل طرد شق ثالث نمی‌شود و ثانیاً دارای عملکردهای موجه هم نیست.با توجه به توان مجموعه ارزش‌های صدق، تاکنون دو نوع منطق چندارزشی تعریف شده است که عبارتند از: منطق چند ارزشی متناهی (مانند منطق چندارزشی لوکاسیه ویچ و منطق چندارزشی بوچوار) و منطق چندارزشی نامتناهی (مثل منطق نامتناهی لوکاسیه ویچ و منطق شهودی).

معناشناسی منطق چندارزشی هم به شکل جدول‌های ارزش و هم به صورت جبری صورت می‌گیرد. ازجمله نقطه نظرهای معناشناسی جبری منطق چندارزشی می‌توان به بررسی خواص کاربردی این منطق‌ها اشاره کرد (از جمله در رابطه با مسئله تمامیت).

منطق چندارزشی در نظریه تجهیزات اتوماتیک، در بررسی مسائل هوش مصنوعی، در برنامه‌ریزی نظری و همچنین برای فرمالیزه کردن گزاره‌هایی که ارزش صدق آنها وابسته به متن است، استفاده می‌شود.نخستین منطق چند ارزشی، منطق سه ارزشی بود که در سال ۱۹۲۰ توسط لوکاسیه ویچ طراحی شد. او به عنوان ارزش سوم صدق گزاره، ارزشی را به کار گرفت که با واژه هایی از قبیل «امکان پذیراست» و «خنثی است»، نشان داده می شد،چنان که درباره هر گزاره‌ای بتوان گفت: «این گزاره یا صادق است ، یا کاذب و یا خنثی».لوکاسیه ویچ بر مبنای منطق سه ارزشی، نظامی از منطق موجهات را ساخت که در آن عملیات منطقی روی گزاره‌ها‌یی صورت می‌گیرد که دارای ارزش‌های «ممکن» ، «غیر‌ممکن» و غیره هستند. همانند منطق دو ارزشی،منطق سه ارزشی نیز دارای دو بخش منطق گزاره‌ها و منطق محمولها است. درسال ۱۹۵۴ ، لوکاسیه ویچ سیستم منطق ۴ ارزشی را ساخت و بالاخره در نهایت منطق دارای بی نهایت ارزش را طراحی کرد. در حال حاضر منطق‌های چند ارزشی طراحی شده اند که در آنها هر گونه مجموعه متناهی یا نا متناهی از ارزش های صدق به گزاره‌ها نسبت داده می‌شود.

منطق‌های چندارزشی هنگام حل پارادوکس‌های منطق ریاضی کلاسیک و در مکانیک کوانتومی کاربرد دارند، اما هنگام استفاده از آنها همواره باید این را درنظر داشته باشیم که وارد کردن ارزش های صدقی از قبیل «محتمل»، «ممکن»، «غیرمحتمل»، «غیرممکن» ‌و غیره، مشکل اصلی یعنی اثبات صدق یا کذب گزاره ها را برطرف نمی‌کند. گزاره‌های محتمل، ممکن و امثال اینها، علم را به سمت شناخت صدق سوق می‌دهند، اما هیچ علمی نمی‌تواند صرفاً محدود به چنین گزاره‌هایی باشد.منطق‌های چندارزشی جنبه وسیع‌تری از ارزش‌دهی گزاره‌ها و حوادث عینی را به دست می‌دهند، چرا که حتی مجموعه غیرمتناهی از ارزش‌های صدق (درجه‌های تأیید، شبه صحت، احتمال) نیز مجاز شمرده می‌شوند. نظریه‌های منطق چندارزشی در حقیقت تعمیم نظریه‌های کلاسیک و موجه هستند، ازجمله در حوزه براهین استقرایی (آماری) که در عین حال نظریه های منطقی قیاسی نیز به حساب می آیند.پیشرفت در حوزه منطق چندارزشی به کندی صورت گرفته است که این به دلیل پاره‌ای عوامل بوده است:

- خود ایده گزاره‌های چند ارزشی تاکنون از سوی بسیاری از منطق دانان پذیرفته نشده است.

- احتیاج تکنولوژی مدرن به منطق چندارزشی تا زمان حال چندان محسوس نبوده است.

- کارایی منطق چندارزشی در حل مسائل و مشکلات منطق هنوز به طور واضح و کافی مشخص نشده است.

منطق چند ارزشی