شکلات تکه تکه

با معرفی بازی چوب کبریت کلاستان را آغاز کنید از دانش آموزان بخواهید در گروه های دو نفره بازی را انجام دهند از آنها بپرسید در هر دور کدام بازیک برنده می شود نفر اول یا نفر دوم

مطلب زیر جهت بررسی در یک جلسه کلاس اول راهنمایی و با هدف کسب مهارت در حل مساله تنظیم شده است.

با معرفی بازی چوب کبریت کلاستان را آغاز کنید.

از دانش آموزان بخواهید در گروه های دو نفره بازی را انجام دهند. از آنها بپرسید در هر دور کدام بازیک برنده می شود؟ نفر اول یا نفر دوم؟

از آنها بخواهید در هر دور بازی تعداد چوب کبریتها را تغییر دهند و با ثبت تعداد چوب کبریتها و برنده بازی در هر دور، راهی برای برنده شدن در بازی پیدا کنند.

آنها پس از چند دور بازی نتیجه خواهند گرفت که اگر تعداد چوب کبریتها فرد باشد، نفردوم و اگر تعداد چوب کبریتها زوج باشد، نفر اول برنده خواهد شد. از آنها بخواهید دلیلی برای نتیجه بدست آمده، بیان کنند.

پس از آنکه دانش آموزان دلایلشان را در کلاس به بحث گذاشتند از آنها بپرسید در بازی سه نفره کدام بازیکن برنده می شود.

حال بازی کاغذ شطرنجی را در کلاس معرفی کنید و از دانش آموزان بخواهید در گروههای دو نفره به بازی بپردازید.

در این بازی نیز اگر تعداد خانه ها زوج باشد، نفر اول و اگر تعداد خانه ها فرد باشد، نفر دوم برنده است. دانش آموزان به سادگی می توانند با تبدیل مساله به مساله ساده تر، این الگو را کشف کنند.

یک اثبات ساده: در ابتدای بازی فقط یک کاغذ داریم. با اولین برش، کاغذ به دو تکه تقسیم می شود و با هر برش بعدی باز هم یک عدد به تعداد تکه کاغذها اضافه می شود. بنابراین برای تقسیم کاغذ به n تکه باید n-۱ برش انجام شود. پس اگر n زوج باشد، تعداد برشها فرد و اگر n فرد باشد، تعداد برشها زوج است.

دانش آموزان پس از انجام چند دور بازی باید بتوانند با توجه به اندازه کاغذ شطرنجی در هر دور بازی برنده بازی دو نفره یا سه نفره را پیش بینی کنند و دلیلی برای این پیشرفت ارائه نمایند.

حال بازی زیر را در کلاس معرفی کنید و از دانش آموزان بخواهید در گروههای دو نفره به انجام بازی مشغول شوند.

● بازی مثبت، منفی:

این بازی، یک بازی دو نفره است و با نوشتن یک ردیف عدد روی کاغذ آغاز می شود.

بازیکنان به نوبت بازی می کنند و هر یک در نوبت خود باید یک علامت + و – بین دو تا از عددهای نوشته شده در کاغذ قرار دهند. این کار تا جایی ادامه می یابد که فاصله میان همه اعداد با علامتها پر شود.

اگر حاصل عبارت بوجود آمده فرد باشد، نفر اول و اگر حاصل عبارت، زوج باشد، نفر دوم برنده بازی است! در بازی بالا کدام بازیکن برنده خواهد شد؟ دانش آموزان پس از چند دور بازی در می یابند که برنده یا بازنده شدن آنها به نوع حرکتی که انجام می دهند مربوط نیست بلکه اگر تعداد اعداد فرد در میان عددهای نوشته شده، فرد باشد، حاصل عبارت نیز عددی فرد است و اگر تعداد اعداد فرد، زوج باشد، حاصل عبارت هم زوج خواهد شد. چرا؟

دانش آموزان را در کشف این ارتباطات راهنمایی کنید. بدین منظور می توانید از آنها بخواهید بازی را با تعداد کمی عدد مثلاً فقط ۳ عدد آغاز کنند و در هر دور بازی مشخص کنند که کدام بازیکن برنده می شود، نفر اول یا نفر دوم! با استفاده از Applet زیر می توانید بازی مثبت منفی را با کامپیوتر انجام دهید.

فرق این بازی با بازی معرفی شده این است که در این Applet اعداد طبیعی به صورت پشت سرهم در یک ردیف قرار می گیرند و بنابراین با داشتن آخرین عدد و بدون شمرده تعداد اعداد فرد در ردیف هم می توان برنده را پیش از بازی تعیین کرد! چگونه؟

دانش آموزان می توانند با انتخاب عددهای کوچکتر ابتدا با تعداد کمتری عدد مثلاً ۳ عدد بازی کنند و سپس پله پله تعداد عددها را افزایش دهند تا بتوانند بصورت منظم به حل مسأله بپردازند. با انتخاب Random sige در هر دور بازی تعداد عددها به صورت تصادفی معین خواهد شد.

می توانید، با بحث درباره استراتژی برد در این بازی و ارتباط آن با دو بازی قبل، کلاستان را به پایان ببرید.

زهره پندی