چرتکه

امروزه در ریاضیات وقتی شما یک عمل محاسبه انجام می‌دهید یا جمع و منها می‌کنید با سیستم اعدادی روبرو هستید که نخستین بار هندی‌ەا و سپس عرب‌ها از آن استفاده می‌کردند، به همین …

امروزه در ریاضیات وقتی شما یک عمل محاسبه انجام می‌دهید یا جمع و منها می‌کنید با سیستم اعدادی روبرو هستید که نخستین بار هندی‌ەا و سپس عرب‌ها از آن استفاده می‌کردند، به همین دلیل به‌عنوان اعداد عربی معروف هستند. این سیستم در حدود هزار سال پیش توسط عرب‌ها به اروپا راه یافت. اعداد عربی به مرتبه‌های مختلفی مثل یکان، دهگان، صدگان و... تقسیم می‌شوند. قبل از آنکه سیستم اعداد عربی اختراع شوند و اصولاً قبل از آنکه بتوان عمل حساب را به‌صورت شکل نشان داد، در بسیاری از نقاط دنیا مردم از یک تخته یا قاب شمارش که نام آن چرتکه بوده استفاده می‌کردند چرتکه یک وسیلهٔ شمارش ساده است که به‌جای اعداد با مهره‌ها و شمارش‌گرهای نظیر آن سر و کار دارد. قبل از اختراع چرتکه یونانیان و رومی‌ها برای شمارش از یک تخته با یک تکه زمین صاف استفاده می‌کردند و با جابه‌جائی ریگ، صفحه‌ها و یا مهره‌های فلزی بر روی زمین، عمل محاسبه را انجام می‌دادند.

بعدها چرتکه جای این تکه چوب‌ها و زمین و صفحه‌های فلزی را گرفت؛ چرتکه قابی در سطح کوچکتر با مهره‌هائی یکسان بود که این مهره‌ها روی سیم‌های موازی درون قاب حرکت می‌کردند و این اعمال را به سادگی انجام می‌دادند.

در چرتکه‌ها، ده مهرهٔ شمارش در یک سیم با ده‌تای دیگر در سیم بعدی مساوی هستند. بنابراین در سیم‌های مختلف هر عددی را می‌توان نمایش داد و جابه‌جائی ارقام (جمع و منها) به سادگی با انتقال مهره‌ها صورت می‌گیرد.

غیر از یونانیان و رومی‌ها، مصریان باستان، هندی‌ها و چینی‌ها نیز برای شمارش از چرتکه استفاده می‌کردند. بعد از اختراع و کاربرد دستگاه اعداد عربی ـ که برای شمارش صفر، ترکیب شمارشی خاص داشتند استفاده از چرتکه در اروپا کنار گذاشته شد، اما این وسیله هنوز هم به وسیله مردم عادی در چین، ژاپن، خاورمیانه و... مورد استفاده است.

جالب است بدانید که چینی‌ها از حدود ۵ هزار سال پیش از چرتکه استفاده می‌کردند. چرتکه انواع مختلفی دارد. به‌طور مثال چرتکهٔ روسی دارای ده سیم است که روی هر سیم ده مهره قرا ردارد. هر کدام از سیم‌ها نمایانگر مرتبهٔ عددی خاصی هستند (یکان، دهگان، صدگان و...) یعنی از سمت راست، مهره‌ها به ترتیب یکان، بعد دهگان و... قرار دادند.

وقتی مهره‌ها در یک سیم به شمارش درآمدند و تعداد آنها از ده تا بیشتر شد، یک رقم یا بیشتر به ستون (سیم) بعدی اضافه می‌گردد، به اصطلاح ساده، شمارش اعداد برطبق اصل ده بریک، بیشت بر دو و... صورت می‌گیرد. بعد از شمارش، مهره‌ها به حالت اولیهٔ خود باز می‌گردند.

نوع دیگر چرتکه ـ یعنی چرتکه چینی ـ هم به همین شکل است؛ البته با یک تفاوت که در هر سیم، هفت مهره قرار دارد و دو مهره از آن به وسیلهٔ یک مانع از مهره‌های دیگر جدا شده‌اند. مهره‌هائی که در سمت راست مانع قرار دارند معرف مرتبهٔ عددی خاصی (یکان، دهگان و...) هستند. بقیهٔ مهره‌ها ـ یعنی پنج مهرهٔ دیگر ـ نمایانگر ارزش عددی تا ۵ می‌باشند.

چرتکه‌های ژاپنی هم مانند نوع چینی آن هستند، با این تفاوت که کلاً از ۵ مهره تشکیل شده‌اند؛ یک مهره پائین مانع واقع است و چهار مهرهٔ دیگر بالای آن قرار دارند.

اشخاصی که در کارکردن با چرتکه مهارت دارند، می‌توانند در طی مدت کوتاهی اعمال چهارگانه ریاضی (جمع، منها، ضرب و تقسیم) را با دقت و صحت در محاسبه انجام دهند. بسیاری از دانشمندان عقیده دارند که چرتکه‌ها ایدهٔ اولیه ساخت ماشین‌های حساب و کامپیوترهای مجهز و پیچیدهٔ فعلی هستند.

با همهٔ پیشرفت‌ تکنولوژی در ساخت این گونه ماشین‌ها جالب است که در بسیاری از مراکز صنعتی تجاری ـ به خصوص در کشورهای آسیائی ـ چرتکه هنوز محبوبیت و رونق خود را از دست نداده است.