شنبه, ۲۲ اردیبهشت, ۱۴۰۳ / 11 May, 2024
یک کاغذ را چند بار می توان تا کرد؟
شاید تا کنون شده باشد که در مواقعی که بیکار هستید یا اینکه انتظار خبر مهمی را می کشید برای سرگرم کردن خودتان کاغذی را که در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا کردن آن کنید و بعد از چند بار متوجه شوید که دیگر نمی شود کاغذ را تا کرد. در این صورت یا از تا کردن کاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می کنید و دوباره شروع به تا کردنش می کنید... البته ممکن است قبل از اینکه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود و کاغذ را به جای اولش برگردانید !!!
این مسئله را همه ما تجربه کرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم.
اگر ورق را هر بار طوری تا کنید که اندازه آن نصف شود بیش از ۷ یا ۸ بار نمی توانید آن را تا کنید. مهم نیست ورق اولیه شما چقدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی کرده باشید که آن را امتحان کنید و متوجه شده باشید که تا کردن کاغذ بیش از۷ یا ۸ بار بسیار سخت است. آیا می توان گفت که این اعداد یک محدودیت مستدل و عمومی برای تا کردن کاغذ هستند؟
فرض کنید شما کاغذی را انتخاب کرده اید که دارای پهنای w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا کردن ورق از یک سمت بکنید وقتی به جایی برسید که دیگر نتوانید کاغذ را تا کنید یک نوار باریک خواهید داشت.
با هر تا کردنی ضخامت کاغذ دو برابر می شود و پهنای آن نصف خواهد شد. یعنی بعد از N بار تا کردن ضخامت http://robot.ir/blog/mollasadra/files/۰۲ta.gif خواهد بود و البته مشخص است که پهنا http://robot.ir/blog/mollasadra/files/۰۳ta.gif می شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر http://robot.ir/blog/mollasadra/files/۰۳ta.gif می شود.
اگر با کاغذی به پهنای ۱۱cm و ضخامت ۰.۰۰۲cm این کار را انجام دهید بعد از ۷ بار تا کردن نسبتt/w برابر ۱/۶ می شود. این بدان معنیست که اندازه ضخامت از پهنا بیشتر می شود و در نتیجه دیگر قادر به تا کردن کاغذ نخواهید بود. اگر این کاغذ را ۵۰ بار بزرگتر کنید شاید بتوانید آن را تا ۱۰ بار هم تا کنید.
اگر به صورت متناوب کاغذ را از عرض و طول تا کنید ممکن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا کردن کاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می شود در صورتی که پهنا هر دو دفعه یک بار نصف می شود.
چندین سال پیش هنگامی که بریتنی گالیوان در دبیرستان درس می خواند با این مسئله رو به رو شد که چگونه کاغذی زا ۱۲ بار تا کند . او باید برای گرفتن نمره از یکی از کلاسهایش این مسئله را حل می کرد. بعد از آزمایش راه های مختلف او موفق شد که ورقه نازکی از طلا را ۱۲ بار تا کند. اما مسئله طرح شده در باره کاغذ بود و نه طلا.
گالیوان بر روی معادله تعداد دفعاتی که می توان یک کاغذ با اندازه معین را تا کرد کار کرد.
برای یک طول و ضخامت معین عبارت http://robot.ir/blog/mollasadra/files/۰۶ta.gif بیانگر آن است که صفحه بعد از n بار تاکردن چند برابر کوچک شده است. با n=۰ شروع می کنیم و به همین ترتیب به رشته ای از اعداد به این صورت می رسیم:
۰, ۱, ۴, ۱۴, ۵۰, ۱۸۶, ۷۱۴, ۲۷۹۴, ۱۱۰۵۰, ۴۳۹۴۶, ۱۷۵۲۷۴, ۷۰۰۰۷۴, ۲۷۹۸۲۵۰, . . .
این به این معنی است که در تای دوازدهم ۲۷۹۸۲۵۰ برابر مقدار کاغذی که در تای اول از دست می رود از دست خواهد رفت.
گالیوان در کتابی با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگی به دست آوردن این معادله و تلاشش برای حل مشکل را توضیح داده است. بالاخره در June ۲۰۰۲ گالیوان یک کاغذ بزرگ را ۱۲ بار تا کرد.
نمایندگی زیمنس ایران فروش PLC S71200/300/400/1500 | درایو …
دریافت خدمات پرستاری در منزل
pameranian.com
پیچ و مهره پارس سهند
تعمیر جک پارکینگ
خرید بلیط هواپیما
انتخابات مجلس ایران انتخابات مجلس شورای اسلامی انتخابات مجلس دوازدهم مجلس دوازدهم مجلس ستاد انتخابات کشور وزارت کشور رئیس جمهور دولت رهبر انقلاب
تهران هواشناسی سیل شهرداری تهران سازمان هواشناسی زلزله فضای مجازی پلیس بارش باران قتل آموزش و پرورش ازدواج
قیمت طلا قیمت دلار خودرو گاز قیمت خودرو بانک مرکزی نمایشگاه نفت مالیات ایران خودرو بازار خودرو مسکن دلار
نمایشگاه کتاب کتاب تلویزیون نمایشگاه کتاب تهران سینمای ایران رضا عطاران دفاع مقدس سریال نمایشگاه بینالمللی کتاب تهران مهران مدیری نمایشگاه بین المللی کتاب تهران نمایشگاه
اسرائیل رژیم صهیونیستی فلسطین غزه آمریکا جنگ غزه حماس سازمان ملل رفح اوکراین نوار غزه طوفان الاقصی
پرسپولیس فوتبال استقلال لیگ برتر رئال مادرید سپاهان لیگ برتر ایران باشگاه پرسپولیس باشگاه استقلال لیگ قهرمانان اروپا بایرن مونیخ بازی
هوش مصنوعی ایلان ماسک مایکروسافت فناوری ناسا اپل فیبرنوری گوگل نخبگان
فشار خون چاقی سیستم ایمنی بارداری آسم توت فرنگی کبد چرب