ثابت کن دو مساوی چهار نیست!

در درس هندسه سال دوم دبیرستان باید انواع استدلال‌های ریاضی را یاد می‌گرفتیم. یاد می‌گرفتیم که برای اثبات یک گزاره ویژه چه مسیری را طی کنیم تا از نظر علم ریاضی پذیرفته شده باشد. …

در درس هندسه سال دوم دبیرستان باید انواع استدلال‌های ریاضی را یاد می‌گرفتیم. یاد می‌گرفتیم که برای اثبات یک گزاره ویژه چه مسیری را طی کنیم تا از نظر علم ریاضی پذیرفته شده باشد. قرار بود معنای مقدمه و استدلال و ارتباط بین این دو تا را که به حکم کلی منتهی می‌شود، درک کنیم. معلم‌مان روش مخصوصی داشت. بعد از تدریس مقدمه، به جای این‌که مسئله‌های ساده طرح کند تا این روش‌های استدلال را عملا تمرین کنیم، ازمان می‌خواست گزاره‌هایی را ثابت کنیم که نادرستی‌شان روشن بود! مثلا ۲=۴ یا ۳<۹ یا ۲+۳= ۷. یعنی مقدمه‌هایی پیدا کنیم که به کمک آن‌ها و با روشی کاملا منطقی، بشود نشان داد که این گزاره‌های نادرست، درستند.

سه جلسه روی این تمرین توقف کردیم. اوایل کند پیش می‌رفتیم اما بعد خیلی زود برای هر گزاره نادرستی مقدمه‌ای جور می‌کردیم که بتواند درستی‌ش را نشان بدهد. بعد از جلسه سوم معلم‌مان به چیزی که می‌خواست رسیده بود؛ ما فرق مقدمه و استدلال را فهمیده بودیم. دریافتیم که برای رسیدن به جواب درست، مقدمه و استدلال هر دو باید درست باشند. و اینکه اگر کسی به گزاره نادرستی چسبیده باشد حتما معنایش این نیست که منطق ندارد و اصول استدلال را یاد نگرفته؛ بلکه احتمال دارد بر مبنای مقدمات غلط، استدلال درستی کرده باشد.

معلم‌ بعد از تمرین‌ها از ما خواست یافتن مقدمات مناسب برای گزاره‌های نادرست، تمرین ثابت و همیشگی‌مان باشد؛ آن هم نه فقط برای درس ریاضی، برای همه زندگی. خواست در مواجهه با هر گزاره‌ای سعی کنیم بفهمیم مقدماتی که باعث می‌شوند آدم‌ها آن را باور کنند چیست؛ حتا اگر آن گزاره، یک گزاره غلط باشد. معلم‌مان می‌گفت اگر نتوانیم مقدمات یک گزاره ویژه و استدلال مخصوص آن گزاره را مجسم کنیم، حق نداریم ادعا کنیم آن گزاره نادرست است. وقتی می‌خواهیم با عقیده‌ای مخالفت کنیم، حتما باید بدانیم که این عقیده از کجا آمده و چه چیزی باعث شده که به نظر صاحبش منطقی برسد.

درسی که من در سال دوم دبیرستان گرفتم فرق بین بحث و مجادله را توضیح می‌دهد: بحث، گفت‌وگویی است که طرفین آن همدیگر و استدلال‌های همدیگر را درک می‌کنند؛ حتا اگر با هم موافق نباشند. مجادله، مخالفت صرف است. مخالفت است، وقتی حتا توی ذهنت هم نمی‌‌توانی مقدمات گزاره‌ای را که غلط تشخیص داده‌ای، مجسم کنی.

نویسنده: آمنه روحانی